Построить равносторонний треугольник на двух данных окружностях (2 видео)

1297 Даны две окружности и прямая. Постройте правильный треугольник так, чтобы две вершины лежали соответственно на данных окружностях, а высота, проведенная из третьей вершины, — на данной прямой.

Содержание

1297 Даны две окружности и прямая. Постройте правильный треугольник так, чтобы две вершины лежали соответственно на данных окружностях, а высота, проведенная из третьей вершины, — на данной прямой.
Задачи на применение движений. Математически строгие определения осевой симметрии, поворота, параллельного переноса
Страницы работы
Фрагмент текста работы
Алгоритм построения равностороннего треугольника с помощью окружностей в программе «Живая геометрия»
Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Автор материала
Дистанционные курсы для педагогов
Подарочные сертификаты
🔥 Видео

Видео:Равносторонний треугольник в окружностиСкачать

1297 Даны две окружности и прямая. Постройте правильный треугольник так, чтобы две вершины лежали соответственно на данных окружностях, а высота, проведенная из третьей вершины, — на данной прямой.

Чтобы высота лежала на прямой, необходимо, чтобы основание треугольника было перпендикулярно данной прямой. Таким образом, если прямая будет не между окружностей, то решений не будет.

Отразим одну окружность относительно прямой. Если окружность не имеет общих точек, то решений не будет.

Допустим, они пересеклись в некоторой точке А.

Опустим из нее перпендикуляр h на прямую. Затем их этой же точки опустим наклонную к нашей прямой длиной 2h. Получим точку В удлинив АН в два раза. Получим С.

Решебник по геометрии за 9 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №1297
к главе «Задачи повышенной трудности. Задачи к главе XIII».

Видео:Построение равностронего треугольника.Скачать

Задачи на применение движений. Математически строгие определения осевой симметрии, поворота, параллельного переноса

Страницы работы

Фрагмент текста работы

§ 1. 7. Задания для самостоятельной работы

В этом параграфе приводятся условия упражнений, которые нужно выполнить индивидуально, выбирая из 25 вариантов свой.

Упражнение 1. Определить название и параметры простейшего движения плоскости, равносильного заданной композиции движений (условие – в таблице 2). Указание: нужно вначале выяснить, меняет ли это движение ориентацию фигур; затем построить образы некоторых точек, чтобы применить рассуждение одной из двух теорем из §1.4.

Упражнение 2. Найти аналитическое представление движения плоскости , отображающего точки А₁ , В₁ , С₁ соответственно в точки А₂ , В₂ , С₂ (их координаты заданы в таблице 3). Определить тип этого движения и выявить его числовые параметры. Указание: изобразив треугольники, уточнить род движения (первый или второй); далее воспользоваться структурой системы (6)( §1.3), имея найденное значение ε (-1 либо 1); подставляя в левую и правую части уравнений (6) значения «новых» и «старых» координат заданных точек, можно вычислить коэффициенты соsα, a и b . Тип и параметры движения находятся так же, как в упражнении 1.

Упражнение 3. Задать произвольный прямоугольник АВСD, символизирующий биллиардный стол и внутри него произвольную точку М (биллиардный шар). Затем построить траекторию качения шара «от двух бортов в лузу», то есть нарисовать трехзвенную ломаную с началом в М и концом в вершине прямоугольника учитывая, что удар о борт происходит по закону «угол падения равен углу отражения». Указание: воспользоваться методом зеркальной симметрии. Дополнительное упражнение (не обязательное): построить траекторию «от трех бортов в лузу».

Упражнение 4. Применяя движения плоскости, решить из приводимого ниже набора две задачи. Номера указаны в последнем столбце таблицы 2. Примечание: в учебном пособии [3] задачи 1-15 посвящены методу поворота, а остальные – параллельному переносу.

Задачи на применение движений .

1. Построить квадрат, если известен его центр и две точки, лежащие на параллельных сторонах.

2. Даны две прямые и точка. Построить отрезок с концами на данных прямых, делящийся данной точкой пополам.

3. Построить равносторонний треугольник так, чтобы три его вершины лежали на трех данных прямых.

4. Построить равносторонний треугольник так, чтобы три его вершины лежали на трех данных параллельных прямых, а центр лежал на данной четвертой прямой, не параллельной к остальным.

5. Построить равносторонний треугольник так, чтобы три его вершины лежали на трех данных концентрических окружностях.

6. Построить равнобедренный треугольник так, чтобы вершина прямого угла лежала в заданной точке, а вершины острых углов по одной на двух данных окружностях.

7. Построить равнобедренный треугольник так, чтобы вершина прямого угла лежала в заданной точке, а вершины острых углов по одной на двух данных прямых.

8. Построить квадрат, три вершины которого лежали бы на трех данных параллельных прямых.

9. На сторонах данного квадрата ABCD найти такие точки Х и У, чтобы треугольник АХУ был равносторонним.

10. Дан квадрат и точка на одной из его сторон. Построить равносторонний треугольник так, чтобы одна его вершина лежала в данной точке, а две другие – на сторонах квадрата.

11. Построить равносторонний треугольник так, чтобы одна его вершина лежала на данной окружности, другая – на данной прямой, а третья – в данной точке.

12. Построить равносторонний треугольник, одна из вершин которого лежит в данной точке, а две другие – по одной на данных окружностях.

13. Построить параллелограмм, две противоположные вершины которого лежат в данных точках, а две другие – по одной на двух данных окружностях.

14. Построить параллелограмм, две противоположные вершины которого лежат в данных точках, а две другие – по одной на двух данных прямых.

15. Построить параллелограмм, две противоположные вершины которого лежат в данных точках, а две другие – по одной на данной прямой и данной окружности.

16. Построить трапецию, зная все ее стороны.

17. Построить трапецию по диагоналям, углу между ними и одной из боковых сторон.

18. Построить трапецию по диагоналям, углу при основании и средней линии

Видео:Как разделить окружность на 3 равные части или как вписать равнобедренный треугольник в окружностьСкачать

Алгоритм построения равностороннего треугольника с помощью окружностей в программе «Живая геометрия»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Геометрия Равносторонний треугольникСкачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Алгоритм построения равностороннего треугольника:

Построить отрезок AB ;

Построить 2 окружности, центрами которых являются концы отрезка AB , а радиус равен длине отрезка;

Соединить концы отрезка и точку пересечения окружностей;

Скрыть дополнительные построения;

Создать инструмент «Равносторонний треугольник»;

Дополнительно : проверить правильность построения чертежа, используя вкладку «Измерения», команды «Длина» и «Угол», изменяя при этом положения вершин треугольника.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 954 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 309 человек из 67 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Как поделить окружность на 3 равные части. Очень просто. Уроки черчения.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 506 017 материалов в базе

Другие материалы

07.12.2016
397
1

07.12.2016
689
0

07.12.2016
2114
2

07.12.2016
766
1

07.12.2016
1678
20

07.12.2016
1224
2

07.12.2016
2660
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

07.12.2016 1556
DOCX 258.4 кбайт
3 скачивания
Рейтинг: 1 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем КОРОВИНА ЕЛЕНА АНАТОЛЬЕВНА. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 5 лет и 4 месяца
Подписчики: 9
Всего просмотров: 16438
Всего материалов: 22

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Геометрия - Построение правильного треугольникаСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Каждый второй российский студент недоволен своим вузом

Время чтения: 1 минута

Большинство российских вузов используют смешанный формат обучения

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения намерено решить вопрос с третьей сменой в школах в 2023 году

Время чтения: 1 минута

Большинство российских школьников недовольны качеством питания в столовых

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили создать в школах «ящики доверия» для обращений к психологу

Время чтения: 1 минута

Школы Пскова перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.