Построение окружности в изометрии куб

Рассмотрим, как в изометрической проекции изображаются окружности. Для этого изобразим куб с вписанными в его грани окружностями (рис. 3.16). Окружности, расположенные соответственно в плоскостях, перпендикулярных осям х, у, z, изображаются в изометрии в виде трех одинаковых эллипсов.

Рис. 3.16. Изометрические проекции окружностей, вписанных в грани куба

Для упрощения работы эллипсы заменяют овалами, очерчиваемыми дугами окружностей, их строят так (рис. 3.17). Вычерчивают ромб, в который должен вписываться овал, изображающий данную окружность в изометрической проекции. Для этого на осях откладывают от точки О в четырех направлениях отрезки, равные радиусу изображаемой окружности (рис. 3.17, а). Через полученные точки a, b, с, d проводят прямые, образующие ромб. Его стороны равны диаметру изображаемой окружности.

Рис. 3.17. Построение овала

Из вершин тупых углов (точек А и В) описывают между точками а и b, а также с и d дуги радиусом R, равным длине прямых Ва или Вb (рис. 3.17, б).

Точки С и Д лежащие на пересечении диагонали ромба с прямыми Ва и Вb, являются центрами малых дуг, сопрягающих большие.

Малые дуги описывают радиусом R, равным отрезку Са (Db).

Видео:КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).Скачать

Построение изометрических проекций деталей

Рассмотрим построение изометрической проекции детали, два вида которой даны на рис. 3.18, а.

Построение выполняют в следующем порядке. Сначала вычерчивают исходную форму детали – угольник. Затем строят овалы, изображающие дугу (рис. 3.18, б) и окружности (рис. 3.18, в).

Рис. 3.18. Последовательность построения изометрической проекции детали

Для этого на вертикально расположенной плоскости находят точку О, через которую проводят изометрические оси х и z. Таким построением получают ромб, в который вписана половина овала (рис. 3.18, б). Овалы на параллельно расположенных плоскостях строят перенесением центров дуг на отрезок, равный расстоянию между данными плоскостями. Двойными кружочками на рис. 3.18 показаны центры этих дуг.

На тех же осях х и z строят ромб со стороной, равной диаметру окружности d. В ромб вписывают овал (рис. 3.18, в).

Находят центр окружности на горизонтально расположенной грани, проводят изометрические оси, строят ромб, в который вписывают овал (рис. 3.18, г).

Видео:Изображение в изометрической проекции окружностей, вписанных в кубСкачать

Понятие о диметрической прямоугольной проекции

Расположение осей диметрической проекции и способ их построения приведены на рис. 3.19. Ось z проводят вертикально, ось х – под углом около 7° к горизонтали, а ось у образует с горизонталью угол приблизительно в 41° (рис. 3.19, а). Построить оси можно, пользуясь линейкой и циркулем. Для этого из точки О откладывают по горизонтали вправо и влево по восемь равных делений (рис. 3.19, б). Из крайних точек восставляют перпендикуляры. Высота их равна: для перпендикуляра к оси х – одному делению, для перпендикуляра к оси у – семи делениям. Крайние точки перпендикуляров соединяют с точкой О.

Рис. 3.19. Расположение осей диметрической проекции

При вычерчивании диметрической проекции, как и при построении фронтальной, размеры по оси у сокращают в 2 раза, а по осям х и z откладывают без сокращений.

На рис. 3.20 показана диметрическая проекция куба с вписанными в его грани окружностями. Как видно из этого рисунка, окружности в диметрической проекции изображаются эллипсами.

Рис. 3.20. Диметрические проекции окружностей, вписанных в грани куба

Видео:Аксонометрические Проекции Окружности #черчение #окружность #проекции #изометрияСкачать

Технический рисунок

Технический рисунок – это наглядное изображение, выполненное по правилам аксонометрических проекций от руки, на глаз. Им пользуются в тех случаях, когда нужно быстро и наглядно показать на бумаге форму предмета. Обычно в этом возникает необходимость при конструировании, изобретательстве и рационализации, а также при обучении чтению чертежей, когда с помощью технического рисунка нужно пояснить форму детали, представленной на чертеже.

Выполняя технический рисунок, придерживаются правил построения аксонометрических проекций: под теми же углами располагают оси, так же сокращают размеры по осям, соблюдают форму эллипсов и последовательность построения.

Видео:Окружности в изометрических проекциях.Скачать

Прямоугольная изометрическая проекция

Образование изометрической проекции. Если куб расположить так, чтобы три грани его были наклонены под одинаковым углом к картинной плоскости, и проецировать куб на эту плоскость с помощью лучей, направленных к ней под прямым углом, то образуется изометрическая проекция (рис. 95).

Расположение координатных осей X, У, Z в прямоугольной изометрической проекции показано на рис. 96. Ось Zпроводят вертикально, а оси Xи Y— под углом 30° к горизонтали.

Коэффициент искажения размеров по всем трем осям равен 0,82 (от греч. «изометрия» — равномерность). Для упрощения рекомендуется строить изометрическую проекцию без сокращений по осям координат. Изображение при этом получается больше действительных размеров на 22%, однако построение оказывается более легким.

На рисунке 97 показан способ построения координатных осей с помощью циркуля и линейки. Чтобы построить оси, необходимо выполнить следующие действия.

• 1. Из точки О, как из центра, описать дугу любого радиуса.
• 2. Из точки пересечения этой дуги с осью Z сделать на дуге тем же раствором циркуля две засечки.
• 3. Точку О соединить прямыми линиями с полученными с помощью засечек точками.

Удобно строить оси и выполнять изометрическую проекцию, пользуясь угольниками с углами 30 и 60°.

Примеры построения изометрических проекций.

Построение изометрической проекции правильного шестиугольника (рис. 98).

• 1. Для построения вычерчивают изометрические оси X, У, Z.
• 2. Из точки О_х по оси X откладывают отрезки О_х1_х и О_х4_х, равные размеру отрезков 01 и 04.

• 3. По этой же оси откладывают отрезки 0<7_Х и О_х8_ь равные отрезкам 07 и 08.
• 4. Через полученные точки 7 и 8 проводят параллельно оси У прямые линии.
• 5. На проведенных прямых линиях откладывают отрезки, равные отрезкам 7—2, 8—3 и т.д., получают точки 2_х, З_х, 5_Ь6. Найденные шесть точек последовательно соединяют прямыми.

Построив изометрическую проекцию правильного шестиугольника, нетрудно вычертить и наглядное изображение правильной шестиугольной призмы. Для этого нужно выполнить построения, аналогичные построению фронтальной диметрической проекции треугольной призмы (см. рис. 89):

• • восстановить перпендикуляры из вершин основания (в приведенном примере из точек 7_Ь2_Х, З_и 4_Ь 5_Ь6_х);
• • на одном из них отложить размер, равный высоте призмы;
• • через полученную точку последовательно провести параллельно ребрам нижнего основания ребра верхнего основания.

Порядок построения изометрической проекции призмы со срезом, три вида которой приведены на рис. 88, а, показан на рис. 99.

Построение проведено следующим образом.

• 1. Вычерчены изометрические оси X, У, Z В плоскости XOZ построена передняя грань предмета (рис. 99, а).
• 2. Из всех вершин полученной фигуры проведены прямые, параллельные оси У (рис. 99, б), так как боковые ребра призмы перпендикулярны передней грани.
• 3. По оси У отложен отрезок 60 мм и проведены линии, параллельные ребрам передней грани.

4. После этого обведен видимый контур и проставлены размеры (рис. 99, в).

Построение изометрической проекции окружностей. На рисунке 100 представлено изображение куба с вписанными в его грани окружностями. Как видно из рисунка, окружности на всех гранях куба изображаются в изометрии в виде одинаковых эллипсов. Для построения этих эллипсов достаточно знать направление и размеры их большой и малой осей.

Для упрощения работы эллипсы заменяют овалами, очерчиваемыми дугами окружностей. Построение овала, изображающего в изометрии окружность, перпендикулярную оси Z, представлено на рис. 101. Построение выполняется следующим образом.

1. Вычерчивают ромб, в который должен вписываться овал, изображающий данную окружность в изометрии.

Для этого от точки О на осяхХи ^откладывают в четырех направлениях отрезки, равные радиусу изображаемой окружности (рис. 101, я). Через полученные точки a, b, с, dпроводят прямые, параллельные осям X и Y. Эти прямые образуют ромб, стороны которого равны диаметру изображаемой окружности.

• 2. Из вершин тупых углов (точки Ли В) описывают дуги ab и cd радиусом R, равным длине прямых Ac (Ad) или Ва (ВЬ) соответственно (рис. 101, а).
• 3. Проводят прямые Ва и ВЬ. Точки С и D пересечения прямых Ва и ВЬ с горизонтальной диагональю ромба являются центрами малых дуг, сопрягающих большие (рис. 101,5).
• 4. Описывают малые дуги радиусом R, равным отрезку Са (Db).

Построение изометрических проекций деталей. В качестве примера рассмотрим порядок построения изометрической проекции детали, два вида которой даны на рис. 102, а.

Построение проводят в следующем порядке.

• 1. Сначала вычерчивают исходную форму детали — угольник.
• 2. Затем строят овалы, изображающие полукруг (рис. 102, б) и окружности (рис. 102, в, г).

Для этого на вертикально расположенной плоскости находят точку О — центр окружности и полукруга. Через точку О проводят изометрические оси XylZ. Таким построением получают ромб, в который вписана половина овала (рис. 102, б). Овалы на параллельно расположенных плоскостях строят перенесением центров дуг на отрезок, равный расстоянию между данными плоскостями. Двойными кружочками на рис. 102 показаны центры этих дуг.

На тех же осях X и Z строят ромб со стороной, равной диаметру окружности d. В ромб вписывают овал (рис. 102, в).

Находят центр окружности на горизонтально расположенной грани, проводят изометрические оси, строят ромб, в который вписывают овал (рис. 102, г).

Видео:ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА │ КАК НАЧЕРТИТЬ ОВАЛ ПРИ ПОСТРОЕНИИ АКСОНОМЕТРИИ │ Урок #61Скачать

Диметрическая прямоугольная проекция

Расположение осей в прямоугольной диметрической проекции показано на рис. 103. Ось Z проводят вертикально, ось X — под углом 7° 10’ к горизонтали, а ось ^образует с горизонталью угол 4Г25’.

Построить оси диметрической проекции можно с помощью линейки и циркуля, как показано на рис. 104. Для построения из точки О откладывают по горизонтали вправо и влево по восемь равных делений. Из концевых точек последних делений восстанавливают перпендикуляры. Высота их равна: для перпендикуляра к оси X — одному делению, а для перпендикуляра к оси Y — семи делениям. Крайние точки перпендикуляров соединяют с точкой О.

Стандарт рекомендует строить диметрическую проекцию по осям X и Z без искажения, а по оси Y — с учетом коэффициента искажения 0,5 (изображение при этом увеличивается на 6% против реального). При вычерчивании диметрической прямоугольной проекции, как и при построении косоугольной фронтальной диметрической проекции, размеры по оси Yпри построении уменьшают в два раза, а по осям X и Z откладывают натуральную величину.

Построение диметрической прямоугольной проекции окружностей.

Окружности в диметрической проекции изображаются эллипсами.

На рисунке 105 показана диметрическая проекция куба с вписанными в его грани окружностями. Большая ось эллипса (7), расположенного на верхней грани куба, проходит горизонтально. Большая ось эллипса (J), находящегося на боковой грани, составляет с вертикалью угол 7°. Большая и малая оси эллипса (2) проходят по диагоналям ромба.

Построение наглядных изображений в диметрической прямоугольной проекции проводится по общим правилам аналогично рассмотренным выше построениям. Диметрическая прямоугольная проекция по виду получаемого изображения напоминает косоугольную фронтальную диметрическую проекцию (см. рис. 84, а, в).

Видео:Д.О. Технология 8 кл. Аксонометрическая проекция плоскогранных предметов. И.М.МазаеваСкачать

Презентация по черчению тема «Построение изометрической проекции куба» 9 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромбСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Изометрическое построение куба Составитель: учитель черчения Ячменев Иван Петрович МБОУ Олонская СОШ

Спасибо за внимание.

Краткое описание документа:

Презентация составлена для урока черчения по теме «Построение аксонометрических проекций»

9 класс учебник черчение автор А.Д. Ботвинников.

Визуальная пошаговая инструкция (какие и как применяются инструменты) для построения

прямоугольной изометрической проекции куба с помощью циркуля.

Презентация создана для визуального восприятия умения построения чертежа.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 479 433 материала в базе

Видео:2 2 3 построение изометрии окружностиСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Другие материалы

• 23.07.2019
• 217

• 23.07.2019
• 341

• 22.07.2019
• 525

• 18.07.2019
• 420

• 07.07.2019
• 293

• 05.07.2019
• 727

• 02.07.2019
• 3447

• 28.06.2019
• 220

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 23.07.2019 934 —> —> —> —>
• PPTX 493.9 кбайт —> —>
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ячменев Иван Петрович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На проекте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 15394
• Всего материалов: 40

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Построение окружности в изометрии.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

548 курсов от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Стартовал региональный этап Всероссийской олимпиады школьников

Время чтения: 2 минуты

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

Переводить ЕГЭ по математике, физике и химии в компьютерный формат пока не планируется

Время чтения: 2 минуты

Более 800 вузов проведут прием через суперсервис

Время чтения: 1 минута

В Госдуме призвали обсуждать на школьных уроках тему опасности абортов

Время чтения: 1 минута

В России утвердили новые правила аккредитации образовательных учреждений

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📺 Видео

Прямоугольная изометрическая проекция кубаСкачать

Прямоугольные диметрические проекцииСкачать

Построение прямоугольной изометрии окружностиСкачать

Построение аксонометрии моделиСкачать

Часть 1. Изометрическая проекция. (стр. 29)Скачать

Изображение окружности в перспективе. Эллипс.Скачать

Построение окружности в диметрииСкачать

Изометрия. Овалы. Два способа построения.Скачать

3 Построение окружности в аксонометрии способ первыйСкачать

Как начертить овал во фронтальной плоскостиСкачать

Аксонометрические проекцииСкачать