Почему планеты движутся по эллипсу а не по окружности

Видео:Почему ОРБИТЫ ПЛАНЕТ лежат в одной плоскости? [Эллиптические орбиты]Скачать

Астрономия

Видео:Законы КеплераСкачать

Тестирование онлайн

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

История открытия

Вкратце история его такова. Еще древние, наблюдая за движением планет на небе, догадались, что все они, вместе с Землей, «ходят» вокруг Солнца. Позднее, когда люди забыли то, о чем знали прежде, это открытие заново сделал Коперник. И тогда возник новый вопрос: как именно планеты ходят вокруг Солнца, каково их движение? Ходят ли они по кругу и Солнце находится в центре или они движутся по какой-нибудь другой кривой? Как быстро они движутся? И так далее.

Выяснилось это не так скоро. После Коперника снова настали смутные времена и разгорелись великие споры о том, ходят ли планеты вместе с Землей вокруг Солнца или Земля находится в центре Вселенной. Тогда человек по имени Тихо Браге (Тихо Браге (1546-1601) — датский астроном) придумал, как можно ответить на этот вопрос. Он решил, что нужно очень внимательно следить за тем, где появляются на небе планеты, точно это записывать и тогда уже выбирать между двумя враждебными теориями. Это и было началом современной науки, ключом к правильному пониманию природы — наблюдать за предметом, записывать все подробности и надеяться, что полученные таким способом сведения послужат основой для того или иного теоретического истолкования. И вот Тихо Браге, человек богатый, владевший островом поблизости от Копенгагена, оборудовал свой остров большими бронзовыми кругами и специальными наблюдательными пунктами и записывал ночь за ночью положения планет. Лишь ценой такого тяжелого труда достается нам любое открытие.

Когда все эти данные были собраны, они попали в руки Кеплера (Иоганн Кеплер (1571-1630) -немецкий астроном и математик, был помощником Браге), который и пытался решить, как движутся планеты вокруг Солнца. Он искал решение методом проб и ошибок. Однажды ему показалось, что он уже получил ответ: он решил, что планеты движутся по кругу, но Солнце лежит не в центре. Потом Кеплер заметил, что одна из планет, кажется Марс, отклоняется от нужного положения на 8 угловых минут, и понял, что полученный им ответ неверен, так как Тихо Браге не мог допустить такую большую ошибку. Полагаясь на точность наблюдений, он решил пересмотреть свою теорию и в конце концов обнаружил три факта.

Видео:Почему наши планеты находятся в одной орбитальной плоскости?Скачать

Законы движения планет вокруг Солнца

Сначала Кеплер установил, что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам и Солнце находится в одном из фокусов. Эллипс — это кривая, о которой знают все художники, потому что она представляет собой растянутый круг. Дети тоже знают о нем: им рассказывали, что если продеть в кольцо бечевку, закрепить ее концы и вставить в кольцо карандаш, то он опишет эллипс.

Две точки А и В — фокусы. Орбита планеты — эллипс. Солнце находится в одном из фокусов. Возникает другой вопрос: как движется планета по эллипсу? Идет ли она быстрее, когда находится ближе к Солнцу? Замедляет ли движение, удаляясь от него? Кеплер ответил и на этот вопрос. Он обнаружил, что если взять два положения планеты разделенных друг от друга определенным промежутком времени, скажем тремя неделями, потом взять другую часть орбиты и там — тоже два положения планеты разделенные тремя неделями, и провести линии (ученые называют их радиус-векторами) от Солнца к планете, то площадь заключенная между орбитой планеты и парой линий которые отделены друг от друга тремя неделями всюду одинакова, в любой части орбиты. А чтобы эти площади были одинаковы, планета должна идти быстрее, когда она ближе к Солнцу, и медленнее, когда она далеко от него.

Еще через несколько лет Кеплер сформулировал третье правило, которое касалось, не движения одной планеты вокруг Солнца, а связывало движения различных планет друг с другом. Оно гласило, что время полного оборота планеты вокруг Солнца зависит от величины орбиты и пропорциорционально квадратному корню из куба этой величины. А величиной орбиты считается диаметр, пересекающий самое широкое место эллипса.

Так Кеплер открыл три закона, которые можно свести в один, если сказать, что орбита планеты представляет собой эллипс — за равные промежутки времени радиус-вектор планеты описывает равные площади и время (период) обращения планеты вокруг Солнца пропорционально величине орбиты в степени три вторых, т. е. квадратному корню из куба величины орбиты. Эти три закона Кеплера полностью описывают движение планет вокруг Солнца.

Тем временем Галилей открыл великий принцип инерции. Затем наступила очередь Ньютона, который решил, что планете, вращающейся вокруг Солнца, не нужна сила, чтобы двигаться вперед; если бы никакой силы не было, планета летела бы по касательной. Но на самом деле планета летит не по прямой. Она все время оказывается не в том месте, куда попала бы, если бы летела свободно, а ближе к Солнцу. Другими словами, ее скорость, ее движение отклоняются в сторону Солнца.

Стало ясно, что источник этой силы (силы притяжения) находится где-то около Солнца.

Люди рассматривали в телескоп Юпитер со спутниками, обращающимися вокруг него, и им это напоминало маленькую Солнечную систему. Все выглядело так, будто спутники притягиваются к Юпитеру. Луна тоже вращается вокруг Земли и притягивается к ней точно таким же образом. Естественно, возникла мысль, что притяжение действует повсюду. Оставалось лишь обобщить эти наблюдения и сказать, что все тела притягивают друг друга. А значит, Земля должна притягивать Луну так же, как Солнце притягивает планеты. Но известно, что Земля притягивает и обычные предметы: вы, например, прочно сидите на стуле, хотя вам, может быть, и хотелось бы летать по воздуху. Тяготение предметов к Земле было явлением, хорошо известным. Ньютон предположил, что Луну на орбите удерживают те же силы, которые притягивают предметы к Земле.

Видео:Vsauce: как движется ЗемляСкачать

Почему происходят приливы

Во-первых, приливы. Приливы вызваны тем, что Луна сама притягивает Землю и ее океаны. Так думали раньше, но вот что оказалось необъяснимым: если Луна притягивает воды и поднимает их над ближней стороной Земли, то за сутки происходил бы лишь один прилив — прямо под Луной. На самом же деле, как мы знаем, приливы повторяются примерно через 12 часов, т. е. два раза в сутки. Была и другая школа, которая придерживалась противоположных взглядов. Ее приверженцы считали, что Луна притягивает Землю, а вода за ней не успевает. Ньютон первым понял, что происходит на самом деле: притяжение Луны одинаково действует на Землю и на воду, если они одинаково удалены. Но вода в точке у ближе к Луне, чем Земля, а в точке х — дальше. В у вода притягивается к Луне сильнее, чем Земля, а в х — слабее. Поэтому получается комбинация двух предыдущих картинок, которая и дает двойной прилив.

Фактически Земля делает то же самое, что и Луна — она движется по кругу. Сила, с которой Луна действует на Землю, уравновешивается — но чем? Как Луна ходит по кругу, чтобы уравновесить притяжение Земли, точно так же ходит по кругу и Земля. Обе они обращаются вокруг общего центра, и силы на Земле уравновешены так, что вода в х притягивается Луной слабее, в у — сильнее и в обоих местах вода вспучивается. Так были объяснены приливы и почему они происходят дважды в сутки.

Видео:Вращение Земли вокруг СолнцаСкачать

Открытие скорости света

С развитием науки измерения производились все точнее и подтверждения ньютоновских законов становились все более убедительными. Первые точные измерения касались спутников Юпитера. Казалось бы, если тщательно наблюдать за их обращением, то можно убедиться, что все происходит согласно Ньютону. Однако выяснилось, что это не так. Спутники Юпитера появлялись в расчетных точках то на 8 мин раньше, то на 8 мин позже, чем полагалось бы согласно законам Ньютона. Обнаружилось, что они опережают график, когда Юпитер сближается с Землей, и отстают, когда Юпитер и Земля расходятся, — очень странное явление.

Рёмер (Олаф Рёмер (1644-1710) — датский астроном), убежденный в правильности закона тяготения, пришел к интересному выводу, что для путешествия от спутников Юпитера до Земли свету требуется определенное время, и, глядя на спутники Юпитера, мы видим их не там, где они находятся сейчас, а там, где они были несколько минут назад — столько минут, сколько требуется свету, чтобы дойти до нас. Когда Юпитер ближе к нам, свет приходит быстрее, а когда Юпитер дальше — свет идет дольше; поэтому Рёмеру пришлось внести поправку в наблюдения на эту разницу во времени, т.е. учесть, что иногда мы делаем эти наблюдения раньше, а иногда позже. Отсюда ему удалось определить скорость света. Так было впервые установлено, что свет распространяется не мгновенно

Видео:Почему планеты вращаются? #почему #космос #whyСкачать

Открытие планеты

Возникла еще одна проблема: планеты не должны двигаться по эллипсам, потому что, согласно законам Ньютона, они не только притягиваются Солнцем, но и притягивают друг друга — слабо, но все же притягивают, и это слегка изменяет их движение. Уже были известны большие планеты — Юпитер, Сатурн, Уран — и было подсчитано, насколько они должны отклоняться от своих совершенных кеплеровских орбит-эллипсов за счет взаимного притяжения. Когда эти расчеты были закончены и проверены наблюдениями, обнаружилось, что Юпитер и Сатурн движутся в полном согласии с расчетами, а с Ураном творится что-то странное. Казалось бы, еще повод усомниться в законах Ньютона; но главное — не падать духом! Два человека, Джон Кауч Адаме (1819-1892) — английский математик и астроном; Урбен Леверье (1811-1877)-французский астроном, которые выполнили эти расчеты независимо друг от друга и почти одновременно, предположили, что на движение Урана влияет невидимая планета. Они послали письма в обсерватории с предложением: «Направьте ваш телескоп туда-то и вы увидите неизвестную планету». «Что за чепуха,- сказали в одной из обсерваторий,- какому-то мальчишке попала в руки бумага и карандаш, и он указывает нам, где искать новую планету». В другой обсерватории дирекция была легче на подъем — и там открыли Нептун!

Видео:Всё об орбитальной механике | Как запускают спутникиСкачать

Почему орбиты эллиптические, а не круглые?

Почему планеты вращаются вокруг звезды на определенной эллиптической орбите со звездой на одном из ее фокусов? Почему орбита не круг?

Предположим, что планета имеет ничтожно малую массу по сравнению со звездой, что оба сферически симметричны (так что закон тяготения Ньютона выполняется, но в любом случае это обычно происходит в очень хорошем приближении), и что между ними нет сил, кроме гравитации , Если первое условие не выполняется, то ускорение каждого будет направлено к барицентру системы, как если бы барицентр притягивал к ним гравитационную силу с определенной уменьшенной массой, поэтому задача математически эквивалентна.

Возьмите звезду, чтобы быть в начале координат. Согласно закону тяготения Ньютона, сила равна , где — вектор на планете, — его масса, и является стандартным гравитационным параметром звезды. r m μ = G M F = − m μ r 3 r ‘ role=»presentation»> F = − m μ r 3 r r ‘ role=»presentation»> r m ‘ role=»presentation»> m μ = G M ‘ role=»presentation»> μ = G M

Видео:9-4 Видимое движение планетСкачать

Законы о сохранении

Поскольку сила является чисто радиальной , момент импульса сохраняется: Если начальная скорость не равна нулю и звезда находится в начале координат тогда в терминах исходного положения и скорости орбита должна быть ограничена плоскостью всех точек с векторами от начала координат, удовлетворяющих L ⋅ x = 0 L = r × p ˙ L = d ( F ∥ r ) ‘ role=»presentation»> ( F ∥ r ) L = r × p ‘ role=»presentation»> L = r × p Икс

Полная энергия орбиты определяется как где первая часть члена является кинетической энергией, а вторая часть является потенциальной гравитационной энергией планеты. Его сохранение, а также тот факт, что он вызывает правильную потенциальную энергию, может быть доказано фундаментальной теоремой исчисления для линейных интегралов.

Определите вектор Лапласа-Рунге-Ленца как Также сохраняется: ˙ A

Наконец, давайте также возьмем , которая имеет те же единицы измерения, что и r , и, поскольку L ⋅ f = 0 , она лежит вдоль плоскости орбиты. Поскольку это консервативный вектор, масштабируемый с помощью консервативного скаляра, легко показать, что f также является консервативным, пока E ≠ 0 . f = A / ( m E ) ‘ role=»presentation»> f = A / ( m E ) r ‘ role=»presentation»> r L ⋅ f = 0 ‘ role=»presentation»> L ⋅ f = 0 f ‘ role=»presentation»> f E ≠ 0 ‘ role=»presentation»> E ≠ 0

Видео:Почему мы НЕ видим обратную сторону Луны? 🌘 #астрономия #космос #планеты #луна #сурдин #звезды #nasaСкачать

Упрощая

Используя векторное тройное произведение, мы можем написать нормированный квадрат которого легко вывести: E 2 | f — r | 2 = ( E + m μ

Почему эллипсы?

Поскольку — энергия относительно бесконечности, чтобы иметь связанную орбиту, нам нужно E 0 . Таким образом, из предыдущего раздела, | f — r | = — E — 1 ( E r + m μ ) и, следовательно, | f — r | + | г | = — м μ E ‘ role=»presentation»> E E 0 ‘ role=»presentation»> E 0 | f − r | = − E − 1 ( E r + m μ ) ‘ role=»presentation»> | f − r | = − E − 1 ( E r + m μ ) который определяет эллипс с фокусами 0 ,

Почему не круги?

Круг — это особый случай, когда фокусы — это одна и та же точка, , которую можно переформулировать как E = — 1 f = 0 ‘ role=»presentation»> f = 0

E > 0 ‘ role=»presentation»> E > 0 E = 0 ‘ role=»presentation»> E = 0 f ‘ role=»presentation»> f

e = A / ( m 2 μ ) ‘ role=»presentation»> e = A / ( m 2 μ )

Из всех планет солнечной системы Венера с эксцентриситетом 0,007 имеет самую круговую орбиту.

r ˙ ‘ role=»presentation»> r ˙ ϕ ˙ ‘ role=»presentation»> ϕ ˙

Учитывая тот факт, что скорости варьируются по большому количеству причин, неудивительно, что только несколько орбит оказываются круговыми, и, учитывая, что фактические орбиты меняются со временем , мы знаем, что они не могут оставаться такими долго.

Вот изображение, показывающее эксцентриситет некоторых тел в солнечной системе, извлеченный отсюда :

Я всегда предпочитаю ответы, которые стараются избегать любых формул и вместо этого отвечают на аргументацию. Что касается части вопроса, почему не все орбиты являются круглыми, аргументация будет такой:

Рассмотрим неподвижную звезду и движущуюся планету. Для каждого импульса, который может иметь планета, может быть предсказана кривая ее дальнейшего движения. Если этот импульс направлен точно ортогонально линии от звезды к планете, и если скорость имеет точное значение , то эта кривая движения может быть точной окружностью.

Но для каждого отклонения этого точного импульса результирующая кривая не может быть кругом:

• Если скорость слишком низкая, планета упадет к звезде (в крайнем случае нулевого импульса это падение будет происходить по прямой линии).
• Если скорость слишком высока, планета получит расстояние от звезды (аналогично рогатке).
• Если импульс не является прямо ортогональным к линии к звезде, первое движение будет двигаться к или от звезды, поэтому кривая снова не будет кругом.

Таким образом, можно просто утверждать, что круг — это особый случай для кривой, которую планета может взять вокруг звезды.

Видео:Вращение Земли вокруг Солнца. Времена года.flvСкачать

Почему планетарные орбиты эллиптические и почему тела в солнечной системе вращаются вокруг центра масс, а не самой звезды? — 2022 — Go Homework

Видео:Законы движения планет, или Вся правда о ретроградном МеркурииСкачать

Ответ:

Орбиты планет определяются законами сохранения.

Видео:Луна не вращается вокруг Земли!Скачать

Объяснение:

Йоханнес Кеплер обнаружил путем наблюдения, что планеты следуют по эллиптическим орбитам. Несколько десятилетий спустя Исаак Ньютон доказал, что, применяя закон сохранения энергии, орбита планеты является эллипсом.

Когда два тела вращаются вокруг друг друга, они оба всегда вращаются вокруг центра масс. Этот центр масс называется барицентром. Луна не вращается вокруг Земли. Фактически и Земля, и Луна вращаются вокруг Барицентра Земля-Луна (EMB).

Когда дело доходит до чего-то более сложного, такого как солнечная система, применяется аналогичный принцип. Ни одна из планет и т.д. на самом деле не вращается вокруг Солнца. На самом деле Солнце, планеты, астероиды, кометы и другие тела вращаются вокруг центра масс Солнечной системы, который называется Барицентр Солнечной системы (SSB).

SSB находится в постоянном движении и может находиться в любом месте от центра Солнца до радиуса Су вне Солнца. Итак, все в Солнечной системе вращается вокруг точки, которая находится в постоянном движении.

Диаграмма показывает путь SSB за несколько десятилетий. Точки, где SSB находится дальше всего от Солнца, возникают, когда планеты выровнены.

Видео:Почему орбиты комет отличаются от орбит планет?Скачать

Юпитер — самая большая планета в Солнечной системе, ее диаметр составляет примерно 9 х 10 ^ 4 миль. Меркурий — самая маленькая планета в Солнечной системе, диаметр которой составляет примерно 3 x 10 ^ 3 миль. Во сколько раз больше Юпитера, чем Меркурия?

Юпитер в 2,7 xx в 10 ^ 4 раз больше Меркурия. Сначала нам нужно определить «в разы больше». Я определю это как отношение приблизительных объемов планет. Предполагая, что обе планеты являются совершенными сферами: Объем Юпитера (V_j)

= 4/3 пи (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Объем Меркурия (V_m)

= 4/3 пи (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 С определение «в разы больше» выше: V_j / V_m = (4/3 пи (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 пи (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4

Видео:ТЫ НЕ ЗНАЛ, что означает АПОГЕЙ на самом делеСкачать

Два тела масс m1 и m2 разделены расстоянием R. Расстояние центра масс тел от массы m1 равно A. (m2R) / (m1 + m2). B (m1R) / (m1 + m2) #C. (m1m2R) / (m1 + m2)?

A Пусть центр масс системы находится на расстоянии x от m_1, поэтому, можно сказать, (m_1 + m_2) x = m_1 * 0 + m_2R или x = (m_2R) / (m_1 + m_2)

Видео:СЕРИЯ 1. ТОЛЬКО ЭЛЛИПСЫСкачать

Каково радиальное расстояние солнечной орбиты вокруг центра галактики?

27000 светлых лет. Положение Солнца находится в 28000 световых лет от центра Млечного пути. фото слайд поделиться .com.

🎦 Видео

Математика без Ху!ни. Кривые второго порядка. Эллипс.Скачать

Небесная механика - Владимир СурдинСкачать

Почему Луна не падает на Землю?Скачать

ЭллипсСкачать