- Онлайн калькулятор
- Площадь кольца по радиусам или диаметрам
- Площадь кольца по толщине и любому другому параметру
- Теория
- Площадь кольца через радиусы
- Формула
- Пример
- Площадь кольца через диаметры
- Формула
- Пример
- Площадь кольца через толщину
- Формулы
- Пример
- Задача: определить площадь кольца, если известны радиусы
- Условие задачи:
- Найти площадь кольца: S
- Ответ:
- Площадь круга: как найти, формулы
- Определение основных понятий
- Формула вычисления площади круга
- Площадь круга через радиус
- Площадь круга через диаметр
- Площадь круга через длину окружности
- Задачи. Определить площадь круга
- 📸 Видео
Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Онлайн калькулятор
Площадь кольца по радиусам или диаметрам
Чему равна площадь кольца ограниченного двумя окружностями, если:
у внешней окружности
у внутренней окружности
Площадь кольца по толщине и любому другому параметру
Чему равна площадь кольца ограниченного двумя окружностями, если:
толщина кольца t =
Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать
Теория
Площадь кольца через радиусы
Чему равна площадь кольца S ограниченного двумя окружностями, если известны радиус внешней окружности R и радиус внутренней окружности r ?
Формула
Пример
К примеру, определим площадь кольца, у которого внешний радиус R = 3 см, а внутренний радиус r = 2 см:
S = 3.14 ⋅ (3² — 2²) = 3.14 ⋅ (9 — 4) = 3.14 ⋅ 5 = 15.7 см²
Ответ: S = 15.7 см²
Площадь кольца через диаметры
Чему равна площадь кольца S ограниченного двумя окружностями, если известны диаметр внешней окружности D и диаметр внутренней окружности d ?
Формула
Пример
К примеру, определим площадь шайбы, внешний диаметр которой D = 4 см, а внутренний – d = 2 см:
S = 3.14 / 4 ⋅ (4² — 2²) = 0.785 ⋅ (16 — 4) = 9.42 см²
Ответ: S = 9.42 см²
Площадь кольца через толщину
Чтобы посчитать площадь кольца S зная его толщину t, необходимо знать ещё какой-нибудь из следующих параметров:
- внешний диаметр D
- внутренний диаметр d
- радиус внешней окружности R
- радиус внутренней окружности r
Формулы
Пример
Для примера, найдём чему равна площадь кольца толщиной t = 2 см и внешним диаметром D = 5 см:
S = 3.14/4 ⋅ (5² — (5 — 2 ⋅ 2)²) = 0.785 ⋅ (25 — 1) = 18.84 см²
Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
Задача: определить площадь кольца, если известны радиусы
Видео:Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)Скачать
Условие задачи:
Две окружности, имеющие общий центр, образуют кольцо. Радиус внешней окружности равен 10 см, а внутренней 8 см. Найти площадь этого кольца.
Дано:
Радиус внешней окружности, R = 10 см
Радиус внутренней окружности, r = 8 см
Пояснение к рисунку:
O — общий центр окружностей
Видео:ПЛОЩАДЬ КРУГА. ЛАЙФХАК #math #логика #загадка #математика #геометрияСкачать
Найти площадь кольца: S
Площадь кольца можно выразить как разницу между площадями внешнего круга и внутреннего.
Формула площади внешнего круга.
Формула площади внутреннего круга.
После подстановки и преобразования, получаем следующее выражение для площади кольца.
Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать
Ответ:
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Площадь круга: как найти, формулы
О чем эта статья:
площадь, 6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ
Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Определение основных понятий
Прежде чем погрузиться в последовательность расчетов и узнать, чему равна площадь круга, важно выяснить разницу между понятиями окружности и круга.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.
Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии, не превышающем радиус.
Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как монетка или крышка люка.
Видео:Как найти центр и радиус нарисованной окружности #математика #егэ2023 #школа #fyp #shortsСкачать
Формула вычисления площади круга
Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!
Площадь круга через радиус
S = π × r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.
Площадь круга через диаметр
S = d 2 : 4 × π, где d — это диаметр.
Площадь круга через длину окружности
S = L 2 : (4 × π), где L — это длина окружности.
Популярные единицы измерения площади:
- квадратный миллиметр (мм 2 );
- квадратный сантиметр (см 2 );
- квадратный дециметр (дм 2 );
- квадратный метр (м 2 );
- квадратный километр (км 2 );
- гектар (га).
Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!
Видео:Площадь сектора и сегмента. 9 класс.Скачать
Задачи. Определить площадь круга
Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!
Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.
Диаметр окружности равен двум радиусам.
Используем формулу: S = π × d 2 : 4.
Подставим известные значения: S = 3,14 × 12 2 : 4.
Ответ: 113,04 см 2 .
Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр, равный 90 мм.
Используем формулу: S = π × d 2 : 4.
Подставим известные значения: S = 3,14 × 90 2 : 4.
Ответ: 6358,5 мм 2 .
Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.
Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.
Получается: L = d × π.
Так как диаметр равен двум радиусам, то формула длины окружности примет вид: L = 2 × π × r.
Подставим значение радиуса: L = 2 × 3,14 × 3.
Ответ: 18,84 см 2 .
📸 Видео
Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать
Окружность и круг, 6 классСкачать
КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать
КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Лучший способ найти площадь кругаСкачать
Почему площадь круга равна pi•R²Скачать
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда, дуга, сектор и длина окружности, площадь круга.Скачать
КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ПЛОЩАДЬ КРУГА? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Площадь круга. 9 класс.Скачать
Вычисление площади круга и длинны окружности по заданному радиусу в Паскаль с применением константыСкачать