Основные 7 видов треугольников

Виды треугольников

Треугольники бывают остроугольными, тупоугольными, прямоугольными, разносторонними, равносторонними, равнобедренными.

Определение 1. Треугольник называется остроугольным, если все ее углы острые, т.е. меньше 90° (Рис.1).

Основные 7 видов треугольников

Определение 2. Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов тупой, т.е. больше 90° (Рис.2).

Основные 7 видов треугольников

Если треугольник тупоугольный, то исходя из того, что сумма всех углов треугольника равна 180°, остальные два угла треугольника будут острыми.

Определение 3. Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой, т.е. равен 90° (Рис.3).

Основные 7 видов треугольников

Если треугольник прямоугольный, то исходя из того, что сумма всех углов треугольника равна 180°, остальные два угла треугольника будут острыми.

Определение 4. Треугольник называется разносторонним, если длины всех сторон треугольника разные (Рис.4).

Основные 7 видов треугольников

Определение 5. Треугольник называется равносторонним или правильным, если длины всех сторон равны (Рис.5).

Основные 7 видов треугольников

Определение 6. Треугольник называется равнобедренным, если длины двух сторон равны (Рис.6).

Основные 7 видов треугольников

В равнобедренном треугольнике равные стороны называются боковыми сторонами треугольника, а третья сторона называется основанием.

Видео:Треугольники. 7 класс.Скачать

Треугольники. 7 класс.

Треугольник — определение и основные свойства и виды треугольника

Что такое треугольник знают дети уже в самом младшем возрасте, они умеют находить треугольник среди множества геометрических фигур. Но вот уже в школе по геометрии проходят треугольник и надо не просто узнавать треугольник, но и дать определение этому понятию.

Видео:Виды треугольниковСкачать

Виды треугольников

Определение треугольника

Треугольник — это геометрическая фигура, окруженная тремя отрезками прямой (конечные точки каждых двух смежных отрезков соединены или перекрываются), называется треугольником. Точки пересечения отрезков называются вершинами треугольника, а сами отрезки между двумя соседними вершинами треугольника называются сторонами треугольника.

Посмотрите на треугольник на рисунке.

Основные 7 видов треугольников

У него три вершины — Основные 7 видов треугольников, Основные 7 видов треугольников, Основные 7 видов треугольникови три стороны Основные 7 видов треугольников, Основные 7 видов треугольникови Основные 7 видов треугольников. У каждого треугольника есть имя — это имя образовано вершинами треугольника. Наш треугольник зовут Основные 7 видов треугольников([а-бэ-цэ]). А треугольник на вот этом рисунке

Основные 7 видов треугольников

будут звать Основные 7 видов треугольников([эм-эн-ка]).

По правилам математической грамотности треугольник, как и любой другой многоугольник, следует называть, начиная с левого нижнего угла и называя все вершины по часовой стрелке.

В треугольнике можно провести особенные стороны — высоту, медиану и биссектрису. Начнем с высоты треугольника.

Видео:Виды треугольниковСкачать

Виды треугольников

Высота треугольника

В каждом треугольнике можно провести три высоты. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противолежащую этой вершине сторону.

Например, в треугольнике Основные 7 видов треугольников, высотой будет отрезок Основные 7 видов треугольников.

Основные 7 видов треугольников

А теперь проведем из каждой вершины по высоте — получим три высоты — больше провести высот нельзя.

Основные 7 видов треугольников

В этом треугольнике три высоты Основные 7 видов треугольников, Основные 7 видов треугольников, Основные 7 видов треугольников.

Про биссектрисы и медианы поговорим в других статьях. Сейчас же давайте с вами рассмотрим каким бывает треугольник.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)

Виды треугольника

Виды треугольника могут быть по углам и по сторонам. То есть в первом случае вид треугольника зависит от того, какие в этом треугольнике углы, а во втором случае — какие в этом треугольнике стороны.

Виды треугольников по углам

В зависимости от того, все ли углы в треугольнике острые или есть тупой угол или угол, равный Основные 7 видов треугольников, треугольник бывает остроугольным, тупоугольным или прямоугольным.

Посмотрите на рисунки — перед вами три основных вида треугольника:

Основные 7 видов треугольников

Основные 7 видов треугольников

Основные 7 видов треугольников

Виды треугольников по сторонам

Если у треугольника все стороны равны, то такой треугольник называют равносторонним или правильным. Если у треугольника равны только две стороны, то такой треугольник называют равнобедренным.

На рисунке показаны равносторонний и равнобедренный треугольники.

Основные 7 видов треугольников

Основные 7 видов треугольников

Видео:Виды треугольников. Видеоурок по геометрии 7 классСкачать

Виды треугольников. Видеоурок по геометрии 7 класс

Свойства сторон треугольника

Треугольник имеет важные свойства и характеристики.

Устойчивость — это важное свойство треугольника, оно вам еще пригодится в курсе физики. Но вначале мы с ним знакомимся на уроках геометрии.

Треугольник устойчив на любой своей стороне — то есть чтобы вывести его из состояния равновесия надо приложить силу.

Свойства сторон: разница между любыми двумя сторонами треугольника меньше, чем третья сторона, а также любая сторона треугольника меньше, чем сумма двух других сторон. То есть: Основные 7 видов треугольников

Например, пусть наш треугольник имеет длины двух сторон Основные 7 видов треугольников, а Основные 7 видов треугольниковсм. В каком диапазоне будет размер третьей стороны треугольника?

Решение: согласно свойству сторон треугольника, получим:

Основные 7 видов треугольников

Таким образом, третья сторона треугольника может быть в диапазоне от 4 до 10 см. Или в целых числах ее длина может быть 5, 6, 7, 8 или 9 см.

Правило существования треугольника

Используя свойство сторон треугольника мы можем определить существует ли треугольник с определенными сторонами.

Для проверки сложите длины самых коротких сторон и если сумма их больше длины самой большой стороны, тогда треугольник существует.

Например, существует ли треугольник с длинами сторон 3, 7 и 15 см?

Решение: проверим по свойству сторон треугольника: складываем две самые короткие стороны 3 и 7 см: 3+7=10, а 10 7 — треугольник с такими длинами сторон существует.

Видео:ЕГЭ 2024. ВСЁ ПРО ТРЕУГОЛЬНИКИ за 15 минутСкачать

ЕГЭ 2024. ВСЁ ПРО ТРЕУГОЛЬНИКИ за 15 минут

Свойство углов в треугольнике

Сумма всех углов в треугольнике равна Основные 7 видов треугольников.

Согласно этому свойству мы всегда можем, зная два угла в треугольнике, найти его третий угол. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов всегда равна Основные 7 видов треугольников.

Например, пусть известно, что в треугольнике Основные 7 видов треугольников, Основные 7 видов треугольников, Основные 7 видов треугольников, нужно найти Основные 7 видов треугольников.

Основные 7 видов треугольников

Так как сумма углов в треугольнике равна Основные 7 видов треугольников, то находим:

Основные 7 видов треугольников.

Ответ: Основные 7 видов треугольников.

Видео:Геометрия 7 кл. Треугольники. Определение. Обозначение. Компоненты. Особенности. Виды треугольников.Скачать

Геометрия 7 кл. Треугольники. Определение. Обозначение. Компоненты. Особенности. Виды треугольников.

Элементы композиции

Многие школьники спрашивают — а зачем нам знать про треугольник, как это может пригодиться в обычной жизни? Треугольник — простая фигура из которой можно составить более сложные. Это используется во многих сферах жизни, например, вы можете эргономично убирать в своей комнате, или красиво выкладывать бутерброды. Например, из двух равных треугольников можно составить параллелограмм.

Основные 7 видов треугольников

А из двух равных прямоугольных треугольником — прямоугольник или квадрат. Два треугольника могут образовать трапецию, так как на рисунке. А вот какую фигурку можно смоделировать для программируемой игры — она вся сделана из треугольников:

Основные 7 видов треугольников

Мы, рассмотрели самые важные свойства треугольника, и в дальнейшем изучим еще больше разных интересных свойств, закономерностей. Несмотря на свою простоту, треугольник таит в себе много загадок и открытий.

Видео:Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnline

Виды треугольников

В зависимости от величин углов и соотношения длин сторон различают следующие виды треугольников.

Виды треугольников по углам:

  • остроугольные
  • прямоугольные
  • тупоугольные

Основные 7 видов треугольников

Остроугольный треугольник — это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º).

Основные 7 видов треугольниковПрямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру 90º).

Основные 7 видов треугольников

Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).

Виды треугольников по сторонам:

  • равносторонние
  • равнобедренные
  • разносторонние

Основные 7 видов треугольников

Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) — это треугольник, у которого все три стороны равны.

Основные 7 видов треугольников

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны.

Основные 7 видов треугольников

Разносторонний треугольник — треугольник, все стороны которого имеют разную длину.

Если в задаче ничего не сказано о виде треугольника, его считают произвольным, то есть разносторонним.

Отрезки равной длины на чертеже отмечают равным количеством черточек:

🔍 Видео

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.

Признаки равенства треугольников. 7 класс.Скачать

Признаки равенства треугольников. 7 класс.

7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаСкачать

7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Виды треугольников. 6 классСкачать

Виды треугольников. 6 класс

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | Математика

Урок 7 Треугольники Виды треугольников (7 класс)Скачать

Урок 7 Треугольники  Виды треугольников  (7 класс)

Геометрия 7 класс (Урок№10 - Первый признак равенства треугольников.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№10 - Первый признак равенства треугольников.)

Математика 6 класс. Треугольник. Виды треугольников. ЕГЭ, ОГЭ, ЦТ, экзаменСкачать

Математика 6 класс. Треугольник.  Виды треугольников. ЕГЭ, ОГЭ, ЦТ, экзамен

Геометрия. 7 класс. Треугольник и его виды /06.10.2020/Скачать

Геометрия. 7 класс. Треугольник и его виды /06.10.2020/

Виды треугольников (7 класс. Геометрия)Скачать

Виды треугольников (7 класс. Геометрия)

Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№25 - Прямоугольные треугольники.)

Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnline
Поделиться или сохранить к себе: