Основание равнобедренного треугольника равно 36

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 30, основание равно 36. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

Далее по формуле имеем:

Приведем решение Александры Саяпиной.

Пусть AB — основание равнобедренного треугольника. По теореме косинусов найдем косинус угла A:

следовательно, Тогда по теореме синусов откуда

Основания равнобедренного треугольника равно 36 вписанная окружность

Основание равнобедренного треугольника 36 см боковая сторона 30 см найти радиусы вписанной и описанной окружности?

Геометрия | 5 — 9 классы

Основание равнобедренного треугольника 36 см боковая сторона 30 см найти радиусы вписанной и описанной окружности.

Найдём высоту равнобедренного треугольника, она является медианой, поэтому делит основание пополам 36 : 2 = 18.

Пифагора h = корень из30 ^ 2 — 18 ^ 2 = корень из576 = 24, найдём площадь этого треугольника S = 1 / 2 * 36 * 24 = 432см ^ 2, эту же площадь можно вычислить через радиус описанной окружности S = abc : (4R) отсюда R = abc : (4S) = 30 * 30 * 36 : (4 * 432) = 18.

75 эту же площадь можно вычислить через радиус вписанной окружности S = 1 / 2Pr поэтому

r = 2S : P = 2 * 432 : (30 + 30 + 36) = 9

ответ 9см и 18, 75см.

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см?

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см.

Найти радиус вписанной и описанной окружности.

Основание равнобедренного треугольника равно16см, боковая сторона17см?

Основание равнобедренного треугольника равно16см, боковая сторона17см.

Найти радиус вписанной и описанной окружности.

В равнобедренном треугольнике основание 16 см, а боковое ребро 10 см?

В равнобедренном треугольнике основание 16 см, а боковое ребро 10 см.

Найти радиус вписанной и описанной окружности.

В равнобедренном треугольнике с основанием 24 и боковой стороной 15 найти произведение радиусов описанной и вписанной окружности?

В равнобедренном треугольнике с основанием 24 и боковой стороной 15 найти произведение радиусов описанной и вписанной окружности.

Основание равнобедренного треугольника равно 16см, а боковые стороны 17см, найти радиус вписанной окружности?

Основание равнобедренного треугольника равно 16см, а боковые стороны 17см, найти радиус вписанной окружности.

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см?

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см.

Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см?

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см.

Найти радиус вписанной и описанной окружности.

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см?

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см.

Боковая сторона равна 15 см.

Найти радиусы вписанной треугольник и описанной около треугольника окружности.

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см?

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см.

Найти радиус вписанной и радиус описанной окружности.

Угол при основании равнобедренного треугольника равен a?

Угол при основании равнобедренного треугольника равен a.

Радиус вписанной окружности равен r.

Найти стороны треугольника и радиус описанной окружности.

Вопрос Основание равнобедренного треугольника 36 см боковая сторона 30 см найти радиусы вписанной и описанной окружности?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Диагонали прямоугольника равны, при пересечении делятся пополам и со сторонами образуют равнобедренные треугольники. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ∠СОD = ∠АОВ = 50° — вертикальные. Сумма углов треугольника 180°. Углы при ..

По т. Пифагора боковая сторона равняется 10 = √(6² + 8²) = √100. S = 0. 5 * 12 * 8 = 48 ; площадь через боковую сторону S = 10 * h * 0. 5 = 5h. 48 = 5h ; h = 48 / 5 = 9. 6.

34вот ответ и все я тоже такую задачу решал.

Ну я так думаю , Т. К. радиус равен 25, значит диаметр 25 * 2 = 50 это будет сторона АВ Мы знаем что АВ = 50 , ВС = 48 , найти АС , По теореме Пифагора АВ ^ 2 = АС ^ 2 + CВ ^ 2 50 ^ 2 = АС ^ 2 + 48 ^ 2 2500 = АС ^ 2 + 2304 АС ^ 2 = 2500 — 2304 АС ^ ..

Делай через уравнение : 1)x + x + 20 = 180 (смежные) 2)2x = 160 3)x = 80 4)x + 20 = 80 + 20 = 100.

Коэффициент пропорциональности = frac отношение площадей : frac = frac S (2) = 8 / (4 / 25) = 2 * 25 = 50 см ^ 2.

Еорема 1. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.

Скажи какой учебник какой номер вопроса, автора.

Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус вписанной в треугольник окружности, в том числе радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности. Для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности выберите тип треугольника, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

1. Радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности, если известны основание и боковая сторона

Пусть известны известны основание a и боковая сторона b равнобедренного треугольника (Рис.1). Выведем формулу вычисления радиуса вписанной окружности через основание и боковую сторону.

Радиус вписанной в треугольник окружности через три стороны a, b, c вычисляется из следующей формулы:

(1)

где полупериметр p вычисляется из формулы:

.

(2)

Учитывая, что у равнобедренного треугольника боковые стороны равны (( small b=c )), имеем:

Подставляя (3)-(5) в (1), получим формулу вычисления радиуса вписанной в равнобедренный треугольник окружности:

,

.

(6)

Пример 1. Известны основание a=13 и боковая сторона b=7 равнобедренного треугольника. Найти радиус окружности вписанной в треугольник.

Решение. Для нахождения радиуса окружности вписанной в треугольник воспользуемся формулой (6). Подставим значения ( small a,; b ) в (6):

Ответ:

2. Радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности, если известны основание и угол при основании

Пусть известны основание a и прилежащий к ней угол β равнобедренного треугольника (Рис.2). Выведем формулу радиуса вписанной в треугольник окружности.

Из центра вписанной окружности проведем перпендикуляры OH и OE к сторонам a=BC и b=AC, соответственно (r=OH=OE). Соединим точки C и O. Полученные прямоугольные треугольники OCE и OCH равны по гипотенузе и катету (см. статью Прямоугольный треугольник. Тогда ( small angle OCE=angle OCH=frac . ) Для прямоугольного треугольника OCH можно записать:

Откуда получим формулу радиуса вписанной в треугольник окружности:

Пример 2. Известны основание ( small a=15 ) и ( small beta=30° ) равнобедренного треугольника. Найти радиус окружности вписанной в треугольник.

Решение. Для нахождения радиуса окружности вписанный в треугольник воспользуемся формулой (8) (или (9)). Подставим значения ( small a=15, ; beta=30° ) в (8):

Ответ:

3. Радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности, если известны боковая сторона и угол при основании

Пусть известны боковая сторона b и угол при основании β равнобедренного треугольника (Рис.3). Найдем формулу радиуса вписанной в треугольник окружности.

Высота равнобедренного треугольника AH делит равнобедренный треугольник ABC на две равные части. Тогда для треугольника AHC справедливо равенство:

Подставляя (10) в (8), получим формулу вписанной в равнобедренный треугольник окружности:

Учитывая формулы половинного угла тригонометрических функций, формулу (11) можно записать и так:

Пример 3. Известны боковая сторона равнобедренного треугольника: ( small b=9 ) и угол при основании β=35°. Найти радиус окружности вписанной в треугольник.

Решение. Для нахождения радиуса окружности вписанной в треугольник воспользуемся формулой (11) (или (12)).

Подставим значения ( small b=9 ,; beta=35° ) в (11):

Ответ:

4. Радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности, если известны боковая сторона и высота

Пусть известны боковая сторона b и высота h равнобедренного треугольника (Рис.4). Найдем формулу радиуса вписанной в треугольник окружности.

Формула радиуса вписанной окружности через площадь и полупериметр имеет следующий вид (см. статью на странице Радиус вписанной в треугольник окружности онлайн) :

,

(13)

(14)

Так как треугольник AHC прямоугольный, то из Теоремы Пифагора имеем:

Площадь равнобедренного треугольника по основанию и высоте вычисляется из формулы:

Подставим (15) в (16):

Учитывая, что для равнобедренного треугольника b=c, а также равенство (15), получим:

Подставляя, наконец, (17) и (18) в (13), получим формулу радиуса вписанной в равнобедренный треугольник окружности:

Пример 4. Боковая сторона и высота равнобедренного треугольника равны ( small b=7 ,) ( small h=5, ) соответственно. Найти радиус окружности вписанной в треугольник.

Решение. Для нахождения радиуса окружности вписанной в равнобедренный треугольник воспользуемся формулой (19). Подставим значения ( small b=7 ,) ( small h=5 ) в (19):

Ответ:

5. Радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности, если известны основание и высота

Пусть известны основание a и высота h равнобедренного треугольника (Рис.5). Найдем формулу радиуса вписанной в равнобедренный треугольник окружности.

Из формулы (15) найдем b:

Подставляя (20) в (19), получим формулу радиуса вписанной окружности в равнобедренный треугольник:

Пример 5. Основание и высота равнобедренного треугольника равны ( small a=7 ,) ( small h=9, ) соответственно. Найти радиус окружности вписанной в треугольник.

Решение. Для нахождения радиуса окружности вписанной в равнобедренный треугольник воспользуемся формулой (21). Подставим значения ( small a=7 ,) ( small h=9 ) в (21):

Ответ:

Основания равнобедренного треугольника равно 36 вписанная окружность

Источник задания: Решение 3951. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 16. Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника равны 34 и 49 соответственно.

а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная основанию, пересекает окружность, вписанную в треугольник.

б) Найдите длину отрезка этой средней линии, заключённого внутри окружности.

а) Пусть О — центр окружности, вписанной в треугольник ABC со сторонами АВ = АС = 49, ВС = 34, АН — высота треугольника, точки М и N — середины сторон АВ и АС соответственно, K — точка пересечения АН и MN, p — полупериметр треугольника ABC. Поскольку MN — средняя линия равнобедренного треугольника, точка K — общая середина MN и АН.

Из прямоугольного треугольника АВН находим, что

,

значит, .

Пусть r — радиус вписанной окружности треугольника ABC. Тогда

,

а диаметр вписанной окружности равен . Очевидно, , значит .

Следовательно, вписанная окружность пересекает среднюю линию MN треугольника.

б) Пусть вписанная окружность касается сторон АВ и АС в точках D и Е соответственно, а средняя линия MN пересекает эту окружность в точках Р и Q (Р между М и Q). Тогда

По теореме о касательной и секущей , а так как

то . Отсюда находим, что PQ = 8.

Основание равнобедренного треугольника 36 см боковая сторона 30 см найти радиусы вписанной и описанной окружности?

Геометрия | 5 — 9 классы

Основание равнобедренного треугольника 36 см боковая сторона 30 см найти радиусы вписанной и описанной окружности.

Найдём высоту равнобедренного треугольника, она является медианой, поэтому делит основание пополам 36 : 2 = 18.

Пифагора h = корень из30 ^ 2 — 18 ^ 2 = корень из576 = 24, найдём площадь этого треугольника S = 1 / 2 * 36 * 24 = 432см ^ 2, эту же площадь можно вычислить через радиус описанной окружности S = abc : (4R) отсюда R = abc : (4S) = 30 * 30 * 36 : (4 * 432) = 18.

75 эту же площадь можно вычислить через радиус вписанной окружности S = 1 / 2Pr поэтому

r = 2S : P = 2 * 432 : (30 + 30 + 36) = 9

ответ 9см и 18, 75см.

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см?

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см.

Найти радиус вписанной и описанной окружности.

Основание равнобедренного треугольника равно16см, боковая сторона17см?

Основание равнобедренного треугольника равно16см, боковая сторона17см.

Найти радиус вписанной и описанной окружности.

В равнобедренном треугольнике основание 16 см, а боковое ребро 10 см?

В равнобедренном треугольнике основание 16 см, а боковое ребро 10 см.

Найти радиус вписанной и описанной окружности.

В равнобедренном треугольнике с основанием 24 и боковой стороной 15 найти произведение радиусов описанной и вписанной окружности?

В равнобедренном треугольнике с основанием 24 и боковой стороной 15 найти произведение радиусов описанной и вписанной окружности.

Основание равнобедренного треугольника равно 16см, а боковые стороны 17см, найти радиус вписанной окружности?

Основание равнобедренного треугольника равно 16см, а боковые стороны 17см, найти радиус вписанной окружности.

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см?

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см.

Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см?

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см.

Найти радиус вписанной и описанной окружности.

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см?

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см.

Боковая сторона равна 15 см.

Найти радиусы вписанной треугольник и описанной около треугольника окружности.

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см?

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см.

Найти радиус вписанной и радиус описанной окружности.

Угол при основании равнобедренного треугольника равен a?

Угол при основании равнобедренного треугольника равен a.

Радиус вписанной окружности равен r.

Найти стороны треугольника и радиус описанной окружности.

Вопрос Основание равнобедренного треугольника 36 см боковая сторона 30 см найти радиусы вписанной и описанной окружности?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

1) 6 : 2 = 3 см — середина АВ и середина СD , так как они равны. 6 см + 3 см + 3 см = 12 см Ответ : 12 см 2) Не знаю как решать , извини. 3) Возьмем АВ за х AM = MB = x 2 Тогда MN = BN = MB 2 = x 4 AM : MN = x 2 : x 4 = 2 : 1 BN : AM = x ..

SΔ = (a * ha) / 2 SΔ = (14 * 6) / 2 = 42 см².

По твоему чертежу, но без окружности : А 0 — центр окружности I А0 — радиус I 0В — радиус I 0С — радиус I0___________C ∠А0С = ∠В0С = 90° I Соедини· А и· С I Получим равнобедренныйΔ А0С I А0 = 0С (это радиусы) I В равнобедренномΔ углы при основании B ..

1)х + х + 160 = 180 2х = 20 х = 10 2)160 + 10 = 170.

Так как треугольник авс равнобедренный ав = вс то и ам = ск тогда треугольник вмк равнобедренный.

Дано : угол АВ, угол АD = 80градусов, угол ВD, угол AC = углуCB (это равенствопоказывает то, что С — биссектриса АВ), уголAD = углуDC. Найти : уголBD Решение : 1) уголAD× 2 = углуAC уголAC = углуCB 80× 2 = 160 — угол CB 2) уголDC + уголCB = углуBD 8..

АС = 50 + 16 = 66 М = АВ / 2 = 50 / 2 = 25 см К = ВС / 2 = 16 / 2 = 8 МК = 66 — 33 = 33 см.

1) а не параллельно b, т. К. угол4 = 180 — 60 = 120градусов (т. К. угол3 и угол4 смежные)угол4 и угол 1 являются накрест лежащими, но они не равны, значит а не параллельна b. 2) угол3 + угол4 = 180градусов, т. К. они односторонние. Пусть угол3 =..

СМ = CN = R. АК + КВ = с, АК = AN, ВК = ВМ. Пусть АК = AN = х, ВК = ВМ = 15 — х. АВ² = АС² + ВС², 15² = (х + 3)² + (15 — х + 3)², 225 = х² + 6х + 9 + 324 — 36х + х², 2х² — 30х + 108 = 0, х² — 15х + 54 = 0, корни квадратного уравнения : х1 = 6 и х2..

Через точку, которая лежит на прямой, можно провести, через неё лишь одну прямую.