Окружность центральные и вписанные углы решение задач на готовых чертежах

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

Рассмотрим треугольник AOB: он равнобедренный, его боковые стороны равны радиусу.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Пусть AOB равен x, тогда x + 60° + 60° = 180°, где x = 60°. Треугольник, у которого все углы равны, — равносторонний треугольник; значит, радиус равен 6.

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

Вписанные углы ВСD и ВАD опираются на одну и ту же дугу окружности, поэтому они равны. Тем самым, угол OAB = 30°.

Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

Треугольник MON — равнобедренный. Тогда ∠MON = 180° − 2·18° = 144°.

Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Дуга FD, не содержащая точку Е, равна 360° − 150° − 68° = 142°, поэтому ∠DEF = 71°.

Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера центрального ∠AOC равна 96°.

Так как ∠AOC и ∠AOB — смежные, ∠AOB = 180° − ∠AOC = 84°. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, поэтому градусная мера дуги AB равна 84°. Угол ACB — вписанный и равен половине дуги, на которую опирается, поэтому ∠ACB = 42°.

Приведем решение Артура Ахметьянова.

Треугольник AOC равнобедренный, поскольку AO = OC как радиусы окружности, тогда

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Презентация по геометрии на тему «Центральные и вписанные углы. Решение задач по готовым чертежам»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Центральные углы и углы, вписанные в окружность

Центральный угол Это угол с вершиной в центре окружности. О

Дуга окружности, соответствующая центральному углу Это часть окружности, расположенная внутри угла Градусная мера дуги окружности Это градусная мера соответствующего центрального угла. А В АВ = АОВ О АВ

Вписанный угол Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. С А В

Теорема о вписанном угле Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла. Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается. С А В О

Найдите Х №1 60 x 300 О

Найдите Х x 120 №2 240 О

Найдите Х x 45 №3 90 О

Найдите Х О 75 x №4 330

Найдите Х О x 30 №5 150

Найдите Х О x 30 15 №6 135

Найдите Х О 110 х №7 55

Найдите Х Х 75 №8 150 О

Найдите Х О 120 Х №9 240

Найдите Х О Х 30 №10 60

Найдите Х О 32 Х №11 16

Найдите Х 30 65 Х №12 100 О

Найдите Х 60 100 x №13 100

Найдите Х О 80 Х №14 50

Найдите Х Х №15 60

Найдите Х x №16 36

Найдите Х О Х №17 90

Найдите Х О 40 Х В А С D №18 140

Найдите Х О 110 Х А С В №19 125

Найдите Х О 100 Х А В С №20 160

Найдите Х О 30 Х №21 30 А В С D

Найдите Х О 30 Х А С в D №22 120

Найдите Х О 35 Х А С В D №23 55

Найдите Х И Y О Х Y 25 А В С Е №24 Y=25 Х=130

Найдите Х Х О 40 А D В С №25 50

Найдите Х В К А D О С Х 50 20 №26 60

Рекомендации Упражнения можно использовать при изучении нового материала, а также при организации повторения к ГИА. Учитель сам регулирует, какие задачи использовать на уроке. №1 — № 21 можно применить для устной работы. № 22 — № 26 можно использовать для письменной работы.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 988 человек из 78 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 672 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 310 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСССкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 539 897 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 27.06.2019
• 303
• 0

• 26.06.2019
• 215
• 2

• 26.06.2019
• 4441
• 579

• 15.06.2019
• 172
• 0

• 09.06.2019
• 468
• 1

• 04.06.2019
• 703
• 29

• 04.06.2019
• 1538
• 66

• 03.06.2019
• 332
• 3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 01.07.2019 1598
• PPTX 262.8 кбайт
• 124 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Виноградова Елена Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 3 месяца
• Подписчики: 3
• Всего просмотров: 5338
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Углы, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рязанских школьников с 5 по 8 классы переведут на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Курской области с 7 по 20 февраля ввели дистанционное обучение для школьников

Время чтения: 1 минута

В России классы будут переводить на дистант, если заболели 20% детей

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили доплачивать учителям за работу в классах, где выявлен ковид

Время чтения: 1 минута

В Томске студентов вузов перевели на дистанционное обучение до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Вписанные и центральные углы #огэ #огэматематика #математикаСкачать

Задачи на готовых чертежах

Задачи на готовых чертежах «Вписанные и центральные углы»

Просмотр содержимого документа
«Задачи на готовых чертежах»

ᴗAB, ᴗBC, ᴗAC, ∠ AOC ─ ?

ᴗAB = 120⁰, ∠ ABC ꓿ 70⁰

ᴗABC : ᴗBXC = 5 : 3

ᴗAB : ᴗBC : ᴗAC = 2 : 7 : 9

ᴗAB : ᴗBC : ᴗAC = 5 : 6 : 7

ᴗAB = 60⁰, OB = 6 см

ᴗDF = 100⁰, ∠ CAB ꓿ 28⁰

ᴗBC = 46⁰, ∠ CAB ꓿ 32⁰

1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, 2004. – 176 с.

2. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г. А .

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. – М.: Просвещение, 1987. – 112 с.: ил.

Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.:

Просвещение, 2000. – 271 с. ил.

4. Рабинович Е. М.

Сборник задач на готовых чертежах. – К.: 1996. – 56с.

Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009. – 304 с.

🔥 Видео

8 класс. Решаем задачи на центральные и вписанные углы | Часть 1Скачать

Решение задач на тему центральные и вписанные углы.Скачать

ВАЖНЫЕ УГЛЫ в Геометрии — Центральный и Вписанный УголСкачать

Геометрия 8 класс : Решение задач на центральные и вписанные углыСкачать

ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ . §9 геометрия 8 классСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Всё про вписанные и центральные углы за 4 минуты | Борис Трушин |Скачать

Центральные и вписанные углыСкачать

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ угол ВПИСАННЫЙ угол окружности 8 класс АтанасянСкачать

Как понять центральные и вписанные углыСкачать

Центральные и вписанные углыСкачать

Вписанные углы в окружностиСкачать

ЗАДАНИЕ 1 ЕГЭ (ПРОФИЛЬ). ВПИСАННЫЕ И ЦЕНТРАЛЬНЫЕ УГЛЫ.Скачать

Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

МЕРЗЛЯК-8 ГЕОМЕТРИЯ. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ. ПАРАГРАФ-9Скачать

Как решать задания на окружность ОГЭ 2021? / Разбор всех видов окружностей на ОГЭ по математикеСкачать