Около окружности радиус которой 32 корень из 2 описан квадрат (5 видео)

Около окружности радиус которой 32 корень из 2 описан квадрат

Задание 17. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 3√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности (см. красная линия на рисунке ниже), то есть,

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата (половина синей линии), то есть,

Содержание

Решение №1688 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2.
Распечатай и реши варианты №13 и №14 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ
Распечатай и реши пробный ОГЭ 2022 по математике вариант №13 и №14:
Интересные задания с 13 варианта:
Интересные задания с 14 варианта:
📸 Видео

Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

Решение №1688 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Источник задания: yagubov.ru

Рассмотрим прямоугольный треугольник, в нём гипотенуза равна диагонали квадрата и равна двум радиусам:

32√2 + 32√2 = 64√2

Катеты равны между собой и равны сторонам квадрата а . Найдём по теореме Пифагора сторону квадрата а:

(64√2) 2 = а 2 + а 2
64 2 ·2 = 2·а 2
64 2 = а 2
а = 64

Ответ: 64.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3 / 5. Количество оценок: 2

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

Распечатай и реши варианты №13 и №14 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

Распечатай и реши новые тренировочные варианты №13 и №14 пробный ОГЭ 2022 задания по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии на сайте ФИПИ экзамена ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену.

Распечатай и реши пробный ОГЭ 2022 по математике вариант №13 и №14:

Интересные задания с 13 варианта:

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.

При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: • пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; • пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; • пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц; • безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

1)Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству исходящих вызов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).

Ответ: 861110

2)Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в октябре?

Ответ: 350

3)Какой наибольший трафик мобильного интернета в гигабайтах за месяц был в 2019 году?

Ответ: 4

4)Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 25% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?

Ответ: 280

5)В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.

Ответ: 430

10)В магазине продаётся 240 ручек: 62 красных, 79 зелёных, 31 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Ответ: 0,4

14)В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Ответ: 5

15)В треугольнике ABC известно, что AB=BC , ABС=112° . Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 34

16)Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 28 корень из 2 . Найдите длину стороны этого квадрата.

Ответ: 56

17)Сторона ромба равна 14, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь ромба.

Ответ: 84

18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Ответ: 6

19)Какие из следующих утверждений неверны? 1) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 2) Существует квадрат, который не является прямоугольником 3) Все хорды одной окружности равны между собой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых.

Ответ: 23

21)Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 26 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 217 км, скорость первого велосипедиста равна 21 км/ч, скорость второго – 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Ответ: 133

23)Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=18, AC=42, NC=40.

Ответ: 30

24)В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.

25)В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 14 , BC = 7 .

Ответ: 7 корень из 2

Интересные задания с 14 варианта:

Ответ: 681210

2)Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в апреле?

Ответ: 350

3)Какой наименьший трафик мобильного интернета в гигабайтах за месяц был в 2019 году?

Ответ: 1

4)Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 75% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?

Ответ: 200

10)В магазине продаётся 260 ручек: 62 красных, 33 зелёных, 75 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или зеленой.

Ответ: 0,3

14)В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Ответ: 5

15)В треугольнике ABC известно, что AB=BC , ABС=124° . Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 28

16)Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32 корень из 2 . Найдите длину стороны этого квадрата.

Ответ: 64

17)Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 4. Найдите площадь ромба.

Ответ: 96

19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. 2) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. 3) Диагонали ромба перпендикулярны. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13

21)Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго – 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Ответ: 218

23)Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.

Ответ: 16

24)В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны.