Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Геометрия 7 класс.
Назовите углы (стороны) треугольника МРК.
Назовите стороны (углы) треугольника АСЕ.
В треугольнике ВСО провели отрезок ВМ так, что образовался прямой угол ВМО, точка М лежит на прямой СО. Как называется отрезок ВМ? (Середину стороны МК треугольника МКР соединили с вершиной Р отрезком. (Как называется этот отрезок?)
Вершину С треугольника АВС соединили отрезком с серединой стороны АВ. Как называется этот отрезок? (В треугольнике ВСМ провели отрезок ВА так, что образовался прямой угол ВАМ. Точка А лежит на стороне СМ. Как называется отрезок ВА?)
Начертите треугольник АВС. Проведите в нем медиану (высоту) из вершины А, высоту (биссектрису) из вершины В,
Биссектрису (медиану) из вершины С.
2. Медиана, высота, биссектриса треугольника
На сторонах угла АВС (МРК) отложили равные отрезки ВО и ВМ (РА и РВ). Как называется треугольник ОВМ (РАВ)?
В треугольнике СОЕ (АВС) стороны ОЕ СЕ (АВ и АС) равны. Как называется сторона СО (Как называются стороны АВ и АС)?
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 3м, а другая 8м. Чему может равняться третья сторона? (В равнобедренном треугольнике две стороны равны 5м и 12. Может третья сторона быть основанием?
Как можно назвать равносторонний треугольник, у которого основание равно боковой стороне? (Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным?)
Периметр равностороннего треугольника равен 2м. Чему равна каждая сторона? Длина одной из сторон равностороннего треугольника равна 2,5м. Каков его периметр?
3. Свойства равнобедренного треугольника
1. В треугольнике КОМ (АВС) стороны КО, ОМ, КМ (АВ, АС, ВС) равны соответственно 5дм, 6дм, 5дм ( 7см, 5см, 5см). Какие углы в этом треугольнике равны?
2. В равнобедренном треугольнике XYT (МРК) сторона Х Y –основание (стороны МР и РК – боковые стороны). Какие углы в этом треугольнике равны?
3. Сформулируйте теорему, обратную данной: «Если у треугольника два угла равны, то он равнобедренный» («Если треугольник равносторонний, то у него все углы равны»)
4. Вершина равнобедренного треугольника соединена отрезком с серединой стороны основания треугольника. Верно ли, что этот отрезок — высота треугольника? (Середина основания равнобедренного треугольника соединена отрезком с его вершиной. Верно ли, что этот отрезок — биссектриса треугольника?)
5. В треугольнике ни одна из высот (медиан) не совпадает ни с одной из биссектрис. Равнобедренный ли этот треугольник?
6. В треугольнике АВС биссектриса (медиана), проведенная из вершины А, не совпадает с высотой (биссектрисой), проведенной из этой же вершины Может оказаться этот треугольник равнобедренным?
4. Прямоугольный треугольник
1. Закончить фразу: «Треугольник, у которого есть прямой угол, называется…). (Как называется треугольник, у которого есть прямой угол)?
2. Закончить фразу: «Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу называется … (прилежащая к прямому углу, называется …).
3. В треугольнике АВС угол А (В) – прямой. Чем является в этом треугольнике отрезок ВС, катетом или гипотенузой?
4. В прямоугольных треугольниках АВС и ХТР (МОК) равны гипотенузы АВ и ХТ (МО) и катеты ВС и ТР (ОК). Обязательно ли эти треугольники равны?
5. В прямоугольном треугольнике МКО гипотенуза КО и катет ОМ равны соответственно 13см и 7см. В прямоугольном треугольнике АСЕ гипотенуза СЕ и катет АЕ равны соответственно 13см и 7см. Обязательно ли эти треугольники равны? (В прямоугольных треугольниках АВС и МЕК гипотенузы АС и МК имеют длины по 6 см, а катеты АВ и МЕ – 4см. Обязательно ли эти треугольники равны?
Видео:Уравнения стороны треугольника и медианыСкачать
Первый признак подобия треугольников
Просмотр содержимого документа
«Первый признак подобия треугольников»
Первый признак подобия треугольников
Вспомним подобные треугольники :
Определение: треугольники называются подобными, если углы
одного треугольника равны углам другого треугольника
и стороны одного треугольника пропорциональны
сходственным сторонам другого.
А 1 = А, В 1 = В, С 1 = С ,
A 1 B 1 C 1 ABC,
K – коэффициент подобия .
Сходственными сторонами в подобных треугольниках
называются стороны, лежащие против равных углов .
Теорема. Если два угла одного треугольника соответственно
равны двум углам другого треугольника,
то такие треугольники подобны.
Т. к. по условию А = М и В = Р, то С = К .
По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих равный угол,
Из этих равенств следует:
Итак, углы одного треугольника равны углам другого треугольника,
а их сходственные стороны пропорциональны, значит,
по определению треугольники АВС и МРК подобны .
Являются ли треугольники подобными ?
Являются ли треугольники подобными ?
Являются ли треугольники подобными ?
Назови подобные треугольники и сходственные стороны в них:
Назови подобные треугольники и сходственные стороны в них:
Назови подобные треугольники и сходственные стороны в них:
Диагонали трапеции АВСК пересекаются в точке О. Площади треугольников ВОС и АОК относятся как 1: 9. Сумма оснований ВС и АК равна 4,8 см. Найдите основания трапеции.
Дано: АВСК – трапеция, ВС + АК = 4,8 см ,
S СОВ : S АОК = 1 : 9 .
АВСК – трапеция, значит, ВС АК, следовательно, САК = АСВ , как накрест лежащие (секущая – АС), аналогично АКВ = СВК .
Значит, по двум углам треугольники СОВ и АОК подобны, следовательно,
S СОВ : S АОК = k 2 , а по условию S СОВ : S АОК = 1 : 9, т. е. k 2 = 1/9; k = 1/3 .
По доказанному треугольники СОВ и АОК подобны, следовательно,
ВС : АК = k , т. е. ВС : АК = 1/3, значит, ВС = 1/3 АК или АК = 3 ВС .
А по условию ВС + АК = 4,8 см, значит, ВС + 3 ВС = 4,8; 4 ВС = 4,8 .
Получаем: ВС = 1,2 см, АК = 4,8 – 1,2 = 3,6(см).
Видео:№88. Начертите треугольник DEF так, чтобы угол Е был прямым. Назовите: а) стороны,Скачать
Назовите стороны треугольника мрк
Ответ:
эти треугольники равны по 2 признаку (два угла и сторона между ними), значит, соответствующие стороны равны.
рассмотрим треугольник АВС: сторона АВ лежит против угла в 50 градусов
рассмотрим треугольник МРК: сторона РК лежит против угла в 60 градусов
мы знаем, что в равных треугольников против большей стороны лежит больший угол, следовательно, РК>AB
📹 Видео
№87. Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами М, N и Р. а) Назовите всеСкачать
№583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскоСкачать
Найдите третью сторону треугольникаСкачать
№549. Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольникаСкачать
№584. Все стороны треугольника ABC касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферыСкачать
По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисункеСкачать
Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать
№524. Стороны треугольника — 13 см, 5 см и 12 см. Найдите площадь этого треугольника.Скачать
Соотношения между сторонами и углами треугольника. 7 класс.Скачать
Найдите сторону треугольника, если другие его стороны равны 1 и 5Скачать
Найдите стороны треугольникаСкачать
Найдите стороны треугольника ★ Задача от подписчика ★ Попробуйте решить самостоятельноСкачать
№1027. Найдите стороны треугольника ABC, если ∠A=45°, ∠C=30°, а высота AD равна 3 м.Скачать
Задача про стороны треугольника. Геометрия 7 класс.Скачать
Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать
№156. Периметр треугольника ABC равен 15 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 2 см, а сторона ABСкачать
Геометрия 7 класс (Урок№10 - Первый признак равенства треугольников.)Скачать
Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать
