Найти площадь треугольника формула герона

Треугольник – это фигура, которая образуется после соединения трех точек, не лежащих на одной прямой отрезками. Точки называются вершинами, а отрезки сторонами. Для расчета треугольника существует множество формул, которые помогают найти как длины сторон, радиусы углов и прочие составляющие фигуры, так и площадь треугольника.

Самой распространенной формулой для расчета площади треугольника по трем сторонам является формула Герона . Если известны длины всех сторон, то можно вычислить площадь фигуры, применив формулу Герона для площади треугольника.

где a , b , c – длины сторон, а p – полупериметр.
Полупериметр – это сумма длин всех сторон поделенная на два.

Калькулятор нахождения площади треугольника по формуле Герона

Сторона a=	Сторона b=	Сторона c=
Ответ: Площадь треугольника = 6.000

Три окружности с радиусами 6, 7, 8 внешне попарно касаются друг друга. Найти площадь треугольника, образованного центрами этих окружностей. Посмотреть решение

училась в школе шесть десятков лет назад, геометрию забыла, но в связи с тем, что мебель из ДСП смешно ставить в сантехническую кабину (недолговечна), а из дерева и красивая пока недоступна. На сайтах гостиниц Бахрейна очень понравилась, примерно в похожем стиле хочу сделать сама угловой шкаф в ванную, но чтобы закупить материалы, надо начертить детали и посчитать объем и без геометрии здесь не обойтись. Поэтому я благодарна Вам за теорему Пифагора, за древнеиндийских математиков, за тригонометрические формулы и за калькуляторы расчетов. С искренним уважением Нина Ивановна!

#мыэтонепроходили
Что это за точка на гипотенузе С, которая делит ее на два отрезка С1 и С2 ? Причем произведение С1 на С2 численно равно площади треугольника.

Вбиваем стороны 2,3,5 и вуаля:

Ответ: Площадь треугольника = 0.000

Каждая сторона должна быть меньше суммы двух других. 5>2+3?!

Это не треугольник, это 3 точки на одной прямой

Стороны: 3,4,7 и оппа!
Ответ: Площадь треугольника = 0.000

Потому что у треугольника со сторонами 3, 4 и 7 площадь таки будет 0. 3+4=7. Треугольник вырождается в отрезок.

Нет, по теории, любой треугольник можно назвать таковым, если сумма двух сторон его больше или равна оставшейся стороны.

Например:
стороны 10 25 30, следует что это треугольник так как
(10+25)>30
(10+30)>25
(30+25)>10

Пытался воспользоваться Вашим калькулятором…бесполезно. говорит : такого треугольника нет ……а именно : 3.354 +3.54+12.40.
Может кто-то поможет ?

Ответ: сумма любых 2-х сторон треугольника > 3-й стороны. А у Вас получается 3,…+3,…

Господа, неравенство треугольника ещё никто не отменял. Поэтому, прежде чем вычислять площадь треугольника, проверяют его существование, используя неравенство треугольника.

Формула Герона для треугольника

В данной публикации мы рассмотрим формулу Герона, пользуясь которой можно найти площадь треугольника. Также разберем примеры решения задач для того, чтобы закрепить представленный материал.

Формула площади

Площадь треугольника ( S ) равняется квадратному корню из произведения его полупериметра ( p ) на разности полупериметра и каждой из его сторон ( a, b, c ).

Полупериметр ( p ) вычисляется таким образом:

Примечание: для использования формулы необходимо знать/найти длину всех сторон треугольника.

Формула получила такое название в честь греческого математика и механика Герона Александрийского, который изучал треугольники с целочисленными сторонами и площадью (героновские). К таким, например, относится прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5, который также называют египетским.

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь треугольника со сторонами 6, 8 и 10 см.

Решение
Для начала найдем полупериметр:
p = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 см.

Теперь воспользуемся формулой Герона, подставив в нее заданные значения:
= .

Задание 2
В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы равняется 15 см, а одного из катетов – 9 см. Вычислите площадь фигуры.

Решение
Пусть гипотенуза – это c , известный катет – a , а неизвестный – b .

Применим Теорему Пифагора, чтобы найти длину катета b :
b 2 = = = , следовательно,

Полупериметр треугольника равен:
p = (9 + 12 + 15) / 2 = 18 см.

Остается только использовать формулу для нахождения площади:
= = .

Онлайн калькулятор. Площадь треугольника по трем сторонам. Формула Герона

Используя этот онлайн калькулятор, вы сможете найти площадь треугольника по трем сторонам используя формулу Герона.

Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления площади треугольника, вы получите детальное пошаговое решение вашего примера, которое позволит понять алгоритм решения таких задач и закрепить пройденный материал.

Найти площадь треугольника по трем сторонам. Формула Герона.

Ввод данных в калькулятор для вычисления площади треугольника по трем сторонам. Формула Герона.

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби 3, 0.4, 5/7. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Если у вас возниели трудности с преобразованием единиц измерения воспользуйтесь конвертером единиц расстояния и длины и конвертером единиц площади.

Дополнительные возможности калькулятора вычисления площади треугольника по трем сторонам

• Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши и на клавиатуре.

Теория. Площадь треугольника по трем сторонам. Формула Герона.

Площадь треугольника ∆ ABC можно найти зная длины его сторон a, b и c , воспользовавшись формулой Герона:

S = √ p ( p — a )( p — b )( p — c )

где p полупериметр

p =	a + b + c
	2

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

🔥 Видео