Найти площадь треугольника через тангенс

Площадь треугольника через тангенс
Содержание
  1. Площадь равнобедренного треугольника — формулы вычисления
  2. Площадь равнобедренного треугольника через высоту
  3. Площадь равнобедренного треугольника через стороны
  4. Площадь равнобедренного треугольника через синус угла
  5. Формула площади равнобедренного треугольника через тангенс угла
  6. Как найти площадь треугольника – все способы от самых простых до самых сложных
  7. Если треугольник прямоугольный
  8. Если он равнобедренный
  9. Если он равносторонний
  10. Если известна сторона и высота
  11. Если известны две стороны и градус угла между ними
  12. Если известны длины трех сторон
  13. Если известны три стороны и радиус описанной окружности
  14. Если известны три стороны и радиус вписанной окружности
  15. Площадь прямоугольного треугольника
  16. Основные определения
  17. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты
  18. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу
  19. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол
  20. Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через катет и угол
  21. Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу
  22. Площадь равнобедренного треугольника — формулы вычисления
  23. Площадь равнобедренного треугольника через высоту
  24. Площадь равнобедренного треугольника через стороны
  25. Площадь равнобедренного треугольника через синус угла
  26. Формула площади равнобедренного треугольника через тангенс угла
  27. Формулы (тождества) синус, косинус, тангенс, котангенс тройного угла
  28. 1. Площадь разностороннего треугольника
  29. Калькулятор для расчета площади треугольника
  30. 2. Площадь треугольника с тупым углом
  31. Формула площади круга, диаметр

Видео:ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | Математика

Площадь равнобедренного треугольника — формулы вычисления

Площадь равнобедренного треугольника важна для вычисления многих геометрических и математических задач. Например, определение площади любого многоугольника связано с его разделением на ряд треугольников и расчетом площади каждого из них.

Геометрическое тело, обладающее двумя равными сторонами и углами – есть частный случай простого разностороннего многоугольника.

Каждая из идентичных линий называется боковой, а третья – основанием.

Найти площадь треугольника через тангенс

Если в таком треугольнике опустить среднюю линию из его вершины на 3-ю сторону, то образовавшиеся два плоских тела будут идентичны (так как имеют все признаки подобия).

Площадь (S) фигуры с тремя углами возможно установить:

по двум сторонам и высоте;

через угол между двумя сторонами и величину одной из них;

по двум сторонам;

через синус противолежащего основанию угла;

зная синус прилежащего угла и др.

Видео:✓ Новая формула площади треугольника | Ботай со мной #108 | Борис ТрушинСкачать

✓ Новая формула площади треугольника | Ботай со мной #108 | Борис Трушин

Площадь равнобедренного треугольника через высоту

Вычисление площади треугольника с использованием его высоты и параметров основания – самый актуальный вариант, на базе которого строятся многие другие методы решения.

У планиметрической фигуры с двумя тождественными углами и боковыми отрезками высота может рассматриваться, как медиана и биссектриса. То есть линия, проведенная из вершины, делит планиметрический объект на два эквивалентных прямоугольных треугольника.

И общая их площадь сводится к:

Найти площадь треугольника через тангенс

b — размер основания;

Требуется рассчитать S тупоугольного равнобедренного многоугольника. Его h=3 см, а длина b = 8 см.

Вычисления выглядят следующим образом:

Найти площадь треугольника через тангенс

Видео:9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольника

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Найти S планиметрического тела с двумя одинаковыми чертами, зная их параметры, возможно.

Для этого необходима теорема Пифагора, формулы которой видны на картинке,

Найти площадь треугольника через тангенс

и формула для отыскания S через биссектрису S = ½ * b * h.

После проведения медианы к середине 3-его отрезка, в равнобедренном треугольнике образуются 2 единообразных плоских тела с h между 2-мя катетами.

Таким образом, используя свойство сторон прямоугольного треугольника, выводим формулу, которая показана на картинке:

Найти площадь треугольника через тангенс

При высчитывание S равностороннего треугольника это выражение примет другой вид. Сравнить формулы нахождения площади равностороннего и равнобедренного треугольников можно, взглянув на картинку:

Найти площадь треугольника через тангенс

У остроугольного равнобедренного треугольника даны габариты боковины b = 3 см и базиса a = 2 см. Надлежит найти его S:

Найти площадь треугольника через тангенс

Видео:Как найти площадь треугольника? #треугольник #математика #егэ #shorts #подготовкакегэ #огэ #площадьСкачать

Как найти площадь треугольника? #треугольник #математика #егэ #shorts #подготовкакегэ #огэ #площадь

Площадь равнобедренного треугольника через синус угла

В геометрии встречаются задания по отысканию площади многоугольника с тремя схожими краями через данный угол и длину прилегающей стороны.

В этой ситуации определение размера h будет осуществляться с использованием угла, прилегающего к измеренной грани. Таким образом выводится выражение, которое хорошо иллюстрирует следующая картинка:

Найти площадь треугольника через тангенс

Посмотрим на рисунок, приведенный выше. Известно, что ∠ACB фигуры 30 градусов, а величина его боковой стороны AC = AB равняется 4 см. Требуется вычислить её S.

Найти площадь треугольника через тангенс

Видео:Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТСкачать

Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТ

Формула площади равнобедренного треугольника через тангенс угла

Как правило, в планиметрии нередко встречаются задания по нахождению S треугольника, в котором определено значение стороны и угол.

Найти площадь треугольника через тангенс

Разнообразные равенства для решения задач, в том числе и нахождения S через тангенс угла, можно увидеть ниже:

Найти площадь треугольника через тангенс

Дан равнобедренный треугольник OPQ (см. рис. 1). Известны величины: основание OQ = 5 см и угол QOP = 45 0 . Требуется найти площадь треугольника OPQ.

Прежде всего посмотрим, как найти нам требуемую величину и какую применить формулу. Остановим свой выбор на формуле нахождения площади S по тангенсу угла.

Найти площадь треугольника через тангенс

Зная, что у нас равнобедренный треугольник, у которого углы у основания равны, найдем третий угол:

180 — 45 — 45 = 90 0 — угол OPQ.

SOPQ = 5 2 /4 * tg 45° = 25/4 * 1 = 6, 25 см 2

Вот так, используя прежде всего знания о свойствах фигур, можно получать самые разнообразные способы вычисления той величины, какая требуется в задаче.

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, КотангенсСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, Котангенс

Как найти площадь треугольника – все способы от самых простых до самых сложных

Зависит от того, какой треугольник.

Найти площадь треугольника через тангенс

Чтобы найти площадь треугольника, надо сначала определить тип треугольника: прямоугольный, равнобедренный, равносторонний. Если он у вас не такой – отталкивайтесь от других данных: высоты, вписанной или описанной окружности, длин сторон. Привожу все формулы ниже.

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Если треугольник прямоугольный

То есть один из его углов равен 90 градусам.

Надо перемножить катеты и поделить на два. Катеты – это две меньшие стороны, в сравнении с гипотенузой. Гипотенуза – это самая длинная сторона, она всегда находится напротив угла в 90 градусов.

Найти площадь треугольника через тангенс

Видео:100. Теорема о площади треугольникаСкачать

100. Теорема о площади треугольника

Если он равнобедренный

То есть у него равны боковые стороны. В таком случае надо провести высоту к основанию (той стороне, которая не равна «бедрам»), перемножить высоту с основанием и поделить результат на два.

Найти площадь треугольника через тангенс

Видео:Запомни: все формулы для площади треугольникаСкачать

Запомни: все формулы для площади треугольника

Если он равносторонний

То есть все три стороны равны. Ваши действия такие:

  1. Найдите квадрат стороны – умножьте эту сторону на нее же. Если у вас сторона равна 4, умножьте 4 на 4, будет 16.
  2. Умножьте полученное значение на корень из 3. Это примерно 1,732050807568877293527.
  3. Поделите все на 4.

Найти площадь треугольника через тангенс

Видео:Как найти площадь треугольникаСкачать

Как найти площадь треугольника

Если известна сторона и высота

Площадь любого треугольника равна половине произведения стороны на высоту, которая к этой стороне проведена. Именно к этой, а не к какой-то другой.

Найти площадь треугольника через тангенс

Чтобы провести высоту к стороне, надо найти вершину (угол), которая противоположна этой стороне, а потом опустить из нее на сторону прямую линию под углом в 90 градусов. На картинке высота обозначена синим цветом и буквой h, а линия, на которую она опускается, красным цветом и буквой a.

Видео:ПЛОЩАДЬ ЧЕРЕЗ ТАНГЕНС? / равнобедренный треугольник / #планиметрия #512543Скачать

ПЛОЩАДЬ ЧЕРЕЗ ТАНГЕНС?  / равнобедренный треугольник / #планиметрия #512543

Если известны две стороны и градус угла между ними

Если вы знаете, чему равны две стороны и угол между ними, то надо найти синус этого угла, умножить его на первую сторону, умножить на вторую и еще умножить на ½:

Найти площадь треугольника через тангенс

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№14 - Теорема о площади треугольника.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№14 - Теорема о площади треугольника.)

Если известны длины трех сторон

  1. Найдите периметр. Для этого сложите все три стороны.
  2. Найдите полупериметр – разделите периметр на два. Запомните значение.
  3. Отнимите от полупериметра длину первой стороны. Запомните.
  4. Отнимите от полупериметра длину второй стороны. Тоже запомните.
  5. Отнимите от полупериметра длину третьей стороны. И ее запомните.
  6. Умножьте полупериметр на каждое из этих чисел (разницу с первой, второй и третьей стороной).
  7. Найдите квадратный корень.

Найти площадь треугольника через тангенс

Эта формула еще называется формулой Герона. Возьмите на заметку, если вдруг учитель спросит.

Видео:Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Как найти площадь треугольника без формулы?

Если известны три стороны и радиус описанной окружности

Окружность вы можете описать вокруг любого треугольника. Чтобы найти площадь «вписанного» треугольника – того, который «вписался» в окружность, надо перемножить три его стороны и поделить их на четыре радиуса. Смотрите картинку.

Найти площадь треугольника через тангенс

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языку

Если известны три стороны и радиус вписанной окружности

Если вам удалось вписать в треугольник окружность, значит она обязательно касается каждой из его сторон. Следовательно, расстояние от центра окружности до каждой из сторон треугольника – ее радиус.

Чтобы найти площадь, посчитайте сначала полупериметр – сложите все стороны и поделите на два. А потом умножьте его на радиус.

Найти площадь треугольника через тангенс

Это были все способы найти площадь треугольника. Спасибо, что дочитали статью до конца. Лайкните, если не трудно.

Видео:По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисункеСкачать

По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисунке

Площадь прямоугольного треугольника

Найти площадь треугольника через тангенс

О чем эта статья:

площадь, 8 класс

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shorts

Основные определения

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.

Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.

Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.

Найти площадь треугольника через тангенс

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько.

Видео:Как просто запомнить, что такое sin, cos, tg?! #косинус #синус #тангенс #математика #огэ #егэСкачать

Как просто запомнить, что такое sin, cos, tg?! #косинус #синус #тангенс #математика #огэ #егэ

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты

Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.

Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.

Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты

Найти площадь треугольника через тангенс

Видео:Площадь треугольника через синус угла.Решение прямоугольных треугольников.8класс.Скачать

Площадь треугольника через синус угла.Решение прямоугольных треугольников.8класс.

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.

где с — гипотенуза,

Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу.

Найти площадь треугольника через тангенс

Видео:Как видеть тангенс? Тангенс угла с помощью единичного круга.Скачать

Как видеть тангенс? Тангенс угла с помощью единичного круга.

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол

Найти площадь треугольника через тангенс

α, β — острые углы

Найти площадь треугольника через тангенс

Видео:Как найти катет по углу и другому катету. Как найти площадь треугольника и параллелограмма. 9 классСкачать

Как найти катет по углу и другому катету. Как найти площадь треугольника и параллелограмма. 9 класс

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через катет и угол

Найти площадь треугольника через тангенс

α, β — острые углы

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу

Радиус вписанной окружности выражается через катеты и гипотенузу по формуле:

S прямоугольного треугольника = r (r + c) = c1 × c2

r — радиус вписанной окружности

C1 и С2 — отрезки, полученные делением гипотенузы на две части точкой касания с окружностью

Найти площадь треугольника через тангенс

Уверены, что во всем разобрались? Закрепите знания на курсах обучения математике в онлайн-школе Skysmart!

Площадь равнобедренного треугольника — формулы вычисления

Площадь равнобедренного треугольника важна для вычисления многих геометрических и математических задач. Например, определение площади любого многоугольника связано с его разделением на ряд треугольников и расчетом площади каждого из них.

Геометрическое тело, обладающее двумя равными сторонами и углами – есть частный случай простого разностороннего многоугольника.

Каждая из идентичных линий называется боковой, а третья – основанием.

Найти площадь треугольника через тангенс

Если в таком треугольнике опустить среднюю линию из его вершины на 3-ю сторону, то образовавшиеся два плоских тела будут идентичны (так как имеют все признаки подобия).

Площадь (S) фигуры с тремя углами возможно установить:

по двум сторонам и высоте;

через угол между двумя сторонами и величину одной из них;

по двум сторонам;

через синус противолежащего основанию угла;

зная синус прилежащего угла и др.

Площадь равнобедренного треугольника через высоту

Вычисление площади треугольника с использованием его высоты и параметров основания – самый актуальный вариант, на базе которого строятся многие другие методы решения.

У планиметрической фигуры с двумя тождественными углами и боковыми отрезками высота может рассматриваться, как медиана и биссектриса. То есть линия, проведенная из вершины, делит планиметрический объект на два эквивалентных прямоугольных треугольника.

И общая их площадь сводится к:

Найти площадь треугольника через тангенс

b — размер основания;

Требуется рассчитать S тупоугольного равнобедренного многоугольника. Его h=3 см, а длина b = 8 см.

Вычисления выглядят следующим образом:

Найти площадь треугольника через тангенс

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Найти S планиметрического тела с двумя одинаковыми чертами, зная их параметры, возможно.

Для этого необходима теорема Пифагора, формулы которой видны на картинке,

Найти площадь треугольника через тангенс

и формула для отыскания S через биссектрису S = ½ * b * h.

После проведения медианы к середине 3-его отрезка, в равнобедренном треугольнике образуются 2 единообразных плоских тела с h между 2-мя катетами.

Таким образом, используя свойство сторон прямоугольного треугольника, выводим формулу, которая показана на картинке:

Найти площадь треугольника через тангенс

При высчитывание S равностороннего треугольника это выражение примет другой вид. Сравнить формулы нахождения площади равностороннего и равнобедренного треугольников можно, взглянув на картинку:

Найти площадь треугольника через тангенс

У остроугольного равнобедренного треугольника даны габариты боковины b = 3 см и базиса a = 2 см. Надлежит найти его S:

Найти площадь треугольника через тангенс

Площадь равнобедренного треугольника через синус угла

В геометрии встречаются задания по отысканию площади многоугольника с тремя схожими краями через данный угол и длину прилегающей стороны.

В этой ситуации определение размера h будет осуществляться с использованием угла, прилегающего к измеренной грани. Таким образом выводится выражение, которое хорошо иллюстрирует следующая картинка:

Найти площадь треугольника через тангенс

Посмотрим на рисунок, приведенный выше. Известно, что ∠ACB фигуры 30 градусов, а величина его боковой стороны AC = AB равняется 4 см. Требуется вычислить её S.

Найти площадь треугольника через тангенс

Формула площади равнобедренного треугольника через тангенс угла

Как правило, в планиметрии нередко встречаются задания по нахождению S треугольника, в котором определено значение стороны и угол.

Найти площадь треугольника через тангенс

Разнообразные равенства для решения задач, в том числе и нахождения S через тангенс угла, можно увидеть ниже:

Найти площадь треугольника через тангенс

Дан равнобедренный треугольник OPQ (см. рис. 1). Известны величины: основание OQ = 5 см и угол QOP = 45 0 . Требуется найти площадь треугольника OPQ.

Прежде всего посмотрим, как найти нам требуемую величину и какую применить формулу. Остановим свой выбор на формуле нахождения площади S по тангенсу угла.

Найти площадь треугольника через тангенс

Зная, что у нас равнобедренный треугольник, у которого углы у основания равны, найдем третий угол:

180 — 45 — 45 = 90 0 — угол OPQ.

SOPQ = 5 2 /4 * tg 45° = 25/4 * 1 = 6, 25 см 2

Вот так, используя прежде всего знания о свойствах фигур, можно получать самые разнообразные способы вычисления той величины, какая требуется в задаче.

Формулы (тождества) синус, косинус, тангенс, котангенс тройного угла

Найти площадь треугольника через тангенс

R большая полуось

r малая полуось

π ≈ 3.14

Формула площади эллипса, через полуоси:

Найти площадь треугольника через тангенс

Калькулятор, вычислить площадь элипса:

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

Найти площадь треугольника через тангенс

а — нижнее основание

b — верхнее основание

с — равные боковые стороны

α — угол при нижнем основании

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

2. Формулы площади равнобедренной трапеции если в нее вписана окружность

Найти площадь треугольника через тангенс

R — радиус вписанной окружности

D — диаметр вписанной окружности

O — центр вписанной окружности

H — высота трапеции

α , β — углы трапеции

а — нижнее основание

b — верхнее основание

Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности, ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенсНайти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенсНайти площадь треугольника через тангенс

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобедренную трапецию:

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

R — радиус вписанной окружности

m — средняя линия

O — центр вписанной окружности

c — боковые стороны

а — нижнее основание

b — верхнее основание

Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности, стороны и среднюю линию ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобедренную трапецию:

Найти площадь треугольника через тангенс

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

Найти площадь треугольника через тангенс

d — диагональ трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

Найти площадь треугольника через тангенс

c — боковая сторона

m — средняя линия трапеции

α , β — углы при основании

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

Найти площадь треугольника через тангенс

a — нижнее основание

b — верхнее основание

h — высота трапеции

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — противолежащие углы

Площадь треугольника через сторону и два угла (S):

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

Формулы для треугольника:

Зная длины всех трех сторон

и используя формулу Герона можно найти площадь разностороннего треугольника

Найти площадь треугольника через тангенс

a , b , c — стороны треугольника

p — полупериметр, p=( a + b + c )/2

Формула ( Герона ) площади треугольника через полупериметр ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

Калькулятор — вычислить, найти площадь треугольника:

Формулы для треугольника:

Треугольник это плоская фигура, которая имеет три стороны и три угла. Сумма всех трех углов, равна 180 градусов.
Высота треугольника это — опущенный перпендикуляр из вершины угла на противоположенную сторону или ее продолжение, которую в этом случае, называют основанием.

Что бы найти площадь треугольника,

для этого надо основание умножить на высоту и разделить на два

1. Площадь разностороннего треугольника

Найти площадь треугольника через тангенс

h — высота треугольника

Формула площади треугольника (S):

Найти площадь треугольника через тангенс

Калькулятор для расчета площади треугольника

2. Площадь треугольника с тупым углом

Найти площадь треугольника через тангенс

h — высота треугольника

Формула площади треугольника с тупым углом (S):

Найти площадь треугольника через тангенс

Формулы для треугольника:

Зная у треугольника

две стороны и синус угла между ними, находим по формуле, его площадь

Найти площадь треугольника через тангенс

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — углы

Формулы площади треугольника, через две стороны и угол между ними, (S):

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

Калькулятор — вычислить, найти площадь треугольника:

Формулы для треугольника:

Прямоугольный треугольник, так же как и любой другой треугольник, имеет три стороны и три угла. Разница только в том, что один угол прямой, т. е. 90 градусов и два остальных, острых угла в сумме составляют, тоже 90 градусов.
Две стороны, которые формируют прямой угол, называют катетами, а третья сторона напротив прямого угла, называется — гипотенуза

1. Если известны только катеты

Найти площадь треугольника через тангенс

a , b — катеты треугольника

Формула площади треугольника через катеты ( S ) :

Найти площадь треугольника через тангенс

2. Если известны острый угол и гипотенуза или катет

Найти площадь треугольника через тангенс

c — гипотенуза

a , b — катеты

α , β — острые углы

Формулы площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и угол ( S ) :

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

Формулы площади прямоугольного треугольника через катет и угол ( S ) :

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

Как известно, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, а если

Найти площадь треугольника через тангенс

то справедливы следующие тождества:

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

3. Если известны радиус вписанной окружности и гипотенуза

Найти площадь треугольника через тангенс

c — гипотенуза

c 1 , c 2 — отрезки полученные делением гипотенузы, точкой касания окружности

r — радиус вписанной окружности

О — центр вписанной окружности

Формулы площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу ( S ) :

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

b — основание треугольника

a — равные стороны

h — высота

Формула площади треугольника через высоту h и основание b , (S):

Найти площадь треугольника через тангенс

Калькулятор — вычислить, найти площадь треугольника через высоту и основание:

Формула площади треугольника через, стороны a , b , (S):

Найти площадь треугольника через тангенс

Калькулятор — вычислить, найти площадь треугольника через равные стороны и основание:

Найти площадь треугольника через тангенс

b — основание треугольника

a — равные стороны

h — высота

Формулы для треугольника:

Если вы знаете сторону или высоту

вы можете найти площадь равностороннего треугольника

Найти площадь треугольника через тангенс

a — сторона треугольника

h — высота

Площадь треугольника через сторону a и высоту h , (S):

Найти площадь треугольника через тангенс

Площадь треугольника только через сторону a , (S):

Найти площадь треугольника через тангенс

Калькулятор для расчета площади равностороннего треугольника

Площадь треугольника только через высоту h , ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

Калькулятор для расчета площади равностороннего треугольника

Найти площадь треугольника через тангенс

a — сторона треугольника

h — высота

Формулы для треугольника:

Формула площади круга, диаметр

Круг это плоская фигура, все точки которой, расположены на любом расстоянии от определенной точки (центр круга) но не больше заданной длины (радиус).
Радиус круга — отрезок, соединяющий центр окружности и любую, максимально удаленную от центра точку круга.
Диаметр круга — отрезок, соединяющий две любые точки максимально удаленные от центра круга и проходящий через этот центр. Диаметр, в два раза больше радиуса

или радиус круга или длину окружности, можно найти его площадь.

Найти площадь треугольника через тангенс

r — радиус круга

D — диаметр круга

Формула площади круга, (S):

Найти площадь треугольника через тангенс

на тему: Площадь круга

Калькулятор для расчета площади круга через радиус

Калькулятор для расчета площади круга через диаметр

Найти площадь треугольника через тангенс

L — длина окружности

О — центр круга

Формула площади круга если известна длина окружности, (S):

Найти площадь треугольника через тангенс

на тему: Площадь круга

Калькулятор для расчета площади круга через длину

Площадь кольца равна — число π , умноженное на разницу квадратов, радиуса внешней окружности и радиуса внутренней окружности

Найти площадь треугольника через тангенс

R — радиус внешней окружности

r — радиус внутренней окружности

Формула площади кольца (S):

Найти площадь треугольника через тангенс

Калькулятор — вычислить, найти площадь кольца

Найти площадь треугольника через тангенс

R радиус внешней окружности

r — радиус внутренней окружности

α — угол сектора AOB, в градусах

Формула площади сектора кольца (S):

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

R — радиус круга

α — угол сегмента в градусах

Формула площади сегмента круга (S), отсекаемая хордой AC :

Найти площадь треугольника через тангенс

Калькулятор для расчета длины дуги окружности :

Формулы для окружности и круга:

Найти площадь сектора круга если даны радиус и длина дуги или радиус и центральный угол

Найти площадь треугольника через тангенс

r — радиус круга

L — длина дуги AB

α — угол сектора круга AOB в градусах

Формула площади сектора круга (S), через длину дуги ( L ):

Найти площадь треугольника через тангенс

Формула площади сектора круга (S), через угол ( α ):

Найти площадь треугольника через тангенс

Формулы для окружности и круга:

Вычислить площадь ромба, зная: (диагонали) или (сторону и угол между ними) или (диагональ и угол между сторонами)

Найти площадь треугольника через тангенс

a — сторона ромба

D — большая диагональ

d — меньшая диагональ

α — острый угол

β — тупой угол

Формулы площади ромба через диагонали и углы между сторонами ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

Найти площадь треугольника через тангенс

a — сторона ромба

h — высота

r — радиус вписанной окружности

Формула площади ромба через высоту или радиус вписанной окружности ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы

Найти площадь треугольника через тангенс

a, b — стороны параллелограмма

α , β — углы параллелограмма

Формула площади через стороны и углы параллелограмма, ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

Калькулятор — вычислить, найти площадь параллелограмма:

2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

Найти площадь треугольника через тангенс

a, b — стороны параллелограмма

H b высота на сторону b

H a высота на сторону a

Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними

Найти площадь треугольника через тангенс

D — большая диагональ

d —меньшая диагональ

α , β — углы между диагоналями

Формула площади через диагонали параллелограмма и угол между ними , ( S ):

Найти площадь треугольника через тангенс

Калькулятор — вычислить, найти площадь параллелограмма:

Формулы для параллелограмма:

Поделиться или сохранить к себе: