Найти периметр пятиугольника треугольника

Периметр пятиугольника

Пятиугольник – это многоугольник, который имеет пять углов.

Правильный пятиугольник – это выпуклый пятиугольник, у которого все углы и все стороны равны.

Найти периметр пятиугольника треугольникаa – сторона правильного пятиугольника

A , B , C , D , E – вершины пятиугольника

Периметр правильного пятиугольника (P) равен сумме 5-ти его сторон ( a ) или:

Видео:Математика 5 Треугольники МногоугольникиСкачать

Математика 5 Треугольники  Многоугольники

Периметр пятиугольника (пентагона).

Пятиугольник (пентагон) — геометрическая фигура, ограниченная пятью отрезками. произвольный пятиугольник может иметь разные стороны, разные углы и строиться с самопересечениями, однако такая форма многоугольника крайне редко встречается в реальности.

Формула расчёта периметра пятиугольника (пентагона) зная длину сторон: p = a × 5,
где a — длина стороны.

Формула расчёта периметра пятиугольника (пентагона) зная радиус вписанной окружности: a = 1,4131 × r,
где r — радиус вписанной окружности, дальше используем формулу расчёта периметра пятиугольника (пентагона).

Формула расчёта периметра пятиугольника (пентагона) зная радиус описанной окружности: a = 1,1756 × r,
где r — радиус описанной окружности, дальше используем формулу расчёта периметра пятиугольника (пентагона).

Видео:Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать

Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?

Как найти периметр фигуры

Найти периметр пятиугольника треугольника

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Видео:Что такое периметр. Как найти периметр многоугольника?Скачать

Что такое периметр. Как найти периметр многоугольника?

Определение периметра

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Какой буквой обозначается периметр? Заглавной латинской P. Под обозначением P удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.

В чем измеряется периметр? В тех же единицах измерения, что и длина — например, миллиметр, сантиметр, метр, фут, дюйм, локоть и др.

Если в условиях задачки длины сторон переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать периметр фигуры. Для правильного решения нужно перевести все данные в одну единицу измерения.

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Формулы нахождения периметра

Как мы только что узнали, периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника. А значит, чтобы его найти, нам надо знать длины этих сторон. Давайте посмотрим, как найти периметр, на примерах нескольких фигур.

Равносторонний многоугольник

У равностороннего треугольника все стороны равны. А значит, периметр равностороннего треугольника можно найти как произведение длины стороны на их количество, т. е. на 3.

Найти периметр пятиугольника треугольника

P = 3 ⋅ a, где a — длина стороны.

Периметр любого другого равностороннего многоугольника можно найти тем же способом: умножив длину его стороны на их количество. Например, у квадрата и ромба все стороны равны, а значит, их периметр можно найти по формуле P = 4 ⋅ a, где a — длина стороны.

А формула для любого равностороннего n-угольника будет такая: P = n ⋅ a, где a — длина стороны, n — количество сторон.

Прямоугольник и параллелограмм

У прямоугольника и параллелограмма противоположные стороны равны, а значит, найти их периметр легко, зная две соседние стороны.

P = 2 ⋅ (a + b), где a — одна сторона, b — соседняя сторона.

Найти периметр пятиугольника треугольника

Окружность

У окружности нет периметра, потому что это не многоугольник. Но у нее есть длина, которую можно найти, зная радиус. Длина окружности — это произведение пи на два радиуса или произведение пи на диаметр.

L = d ⋅ π = 2 ⋅ r ⋅ π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.

Можно выучить все формулы, а можно, запомнив определение о сумме всех сторон, каждый раз проявлять смекалку и вычислять самостоятельно. Давайте потренируемся, как определять периметр фигур!

Видео:Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!

Решение задач

Площадь прямоугольника равна 80 см 2 , длина составляет 10 см. Чему равен периметр фигуры?

  • Для использования формулы P = 2 × (a + b), нам нужно найти ширину;
  • Так как S = a × b, для поиска одной стороны необходимо разделить площадь на известную сторону: 80 : 10 = 8 см;
  • Далее подставляем известные данные в формулу: (10 + 8) × 2 = 36 см;

Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны?

  • Мы знаем, что периметр — это сумма длин всех сторон, а значит, если вычесть из данного периметра сторону основания — получим сумму двух оставшихся сторон: 40 − 6 = 34 см;
  • Известно, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны;
  • Далее делим получившуюся сумму на два: 34 : 2 = 17 см;

Ответ: две другие стороны равны по 17 см.

Радиус окружности равен периметру равностороннего пятиугольника со стороной 4 см. Найдите длину окружности.

  • Периметр равностороннего пятиугольника равен 4 × 5 = 20 см, значит, радиус окружности равен 20 см;
  • Длина окружности равна π × 2 × 20 = 40π см;

Еще больше практических заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

🎦 Видео

Периметр многоугольникаСкачать

Периметр многоугольника

Как найти периметр?Скачать

Как найти периметр?

Математика 2 класс (Урок№15 - Периметр многоугольника.)Скачать

Математика 2 класс (Урок№15 - Периметр многоугольника.)

Что такое периметр? Как найти периметр многоугольника?Скачать

Что такое периметр? Как найти периметр многоугольника?

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Многоугольники. Математика 8 класс | TutorOnlineСкачать

Многоугольники. Математика 8 класс | TutorOnline

Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?Скачать

Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?

Математика 2 класс. «Периметр треугольника, прямоугольника и квадрата»Скачать

Математика 2 класс. «Периметр треугольника, прямоугольника и квадрата»

Периметр многоугольника | Математика 2 класс #11 | ИнфоурокСкачать

Периметр многоугольника | Математика 2 класс #11 | Инфоурок

Сумма внутренних углов многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. 8 класс.Скачать

Сумма внутренних углов многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. 8 класс.

КАК НАЙТИ ПЕРИМЕТР ? ПЕРИМЕТР МНОГОУГОЛЬНИКА / МАТЕМАТИКА НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА / ЧТО ТАКОЕ ПЕРИМЕТРСкачать

КАК НАЙТИ ПЕРИМЕТР ? ПЕРИМЕТР МНОГОУГОЛЬНИКА / МАТЕМАТИКА  НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА / ЧТО ТАКОЕ ПЕРИМЕТР

КАК БЫСТРО НАЙТИ ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА И КВАДРАТА ?Скачать

КАК БЫСТРО НАЙТИ ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА И КВАДРАТА ?

Сможете ли вы посчитать периметр каждой из этих двух фигур?Скачать

Сможете ли вы посчитать периметр каждой из этих двух фигур?

Площадь фигурыСкачать

Площадь фигуры

Построение пятиугольника циркулемСкачать

Построение пятиугольника циркулем
Поделиться или сохранить к себе: