Прототип задания B8 (№ 27951)
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.
Прототип задания B8 (№ 27934)
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
По условию AC = BC = 5, AB = 6. Проведем высоту CH.
Прототип задания B8 (№ 27933)
В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен . Найдите радиус вписанной окружности.
Прототип задания B8 (№ 27932)
Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Прототип задания B8 (№ 27930)
Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен . Найдите число вершин многоугольника.
Градусная величина правильного многоугольника вычисляется по формуле:
Здесь n — число вершин правильного многоугольника.
Видео:ЕГЭ Математика Задание 6#27952Скачать
Прямоугольник и прямоугольный треугольник: радиус вписанной и описанной окружности. Задание В6
При решении задач на нахождение радиуса вписанной или описанной окружности нужно вспомнить такие факты:
1. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы. Соответственно, радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
2. Центр окружности, описанной около прямоугольника или квадрата, лежит в точке пересечения диагоналей.
3. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата.
4. Центр окружности, вписанной в равносторонний треугольник, а также центр окружности, описанной около равностороннего треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот и биссектрис).
И, так как точка пересечения медиан любого треугольника делит их в отношении 2:1, считая от вершины,
- радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен медианы (высоты, биссектрисы) равностороннего треугольника, и
- радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника равен медианы (высоты, биссектрисы) равностороннего треугольника
5. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, удобно находить, дважды выразив площадь прямоугольного треугольника:
, где и — катеты прямоугольного треугольника, — полупериметр прямоугольного треугольника, — радиус вписанной окружности.
Рассмотрим примеры решения задач из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике:
1 . Задание B7 (№ 27947)
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
Центр окружности, описанной около прямоугольника лежит в точке пересечения диагоналей:
Очевидно, что точка О делит отрезок BD пополам (диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам). Длина отрезка BD равна 5( считаем клетки), следовательно, радиус описанной окружности равен 2,5.
2 . Задание B7 (№ 27948)
Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD, считая стороны квадратных клеток равными.
ОК- радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD:
ОК — диагональ квадрата со стороной , следовательно,
3 . Задание B7 (№ 27949)
Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите .
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы:
Найдем длину отрезка СО, равного радиусу описанной окружности, из треугольника СОК:
В ответе требуется указать
4 . Задание B7 (№ 27950)
Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.
Центр О описанной окружности лежит в точке пересечения медиан (высот и биссектрис) треугольника ABC.
Высота (она же медиана) ВК=3, следовательно,
5 . Задание B7 (№ 27951)
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.
Считаем клеточки: AC=3, BC=4. По теореме Пифагора
И.В. Фельдман, репетитор по математике.
Видео:Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать
Найдите радиус окружности вписанной стороны клеток равны 1
Вопрос по математике:
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC , считая стороны квадратных клеток равными 1.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Гипотенуза за т Піфагора знаходимо і потім r=(a+b-c)/2
c=9+16
c=5
a=3
b=4
r=1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
💥 Видео
Геометрия Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, если размер клетки 1 см х 1 смСкачать
Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать
Найдите радиус окружности, вписанной в изображенный на рисунке треугольник ABCСкачать
Задача 6 №27910 ЕГЭ по математике. Урок 130Скачать
Задача 6 №27951 ЕГЭ по математике. Урок 149Скачать
Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать
Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать
Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать
15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать
Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.Скачать
ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать
2062 найдите радиус окружности вписанной в правильный треугольник высота которого 132Скачать
Задача 6 №27923 ЕГЭ по математике. Урок 140Скачать
Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать
Формулы для радиуса окружности #shortsСкачать