Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Вопрос по геометрии:

Квадрат описан около окружности радиуса 6 см.Чему равна площадь данного квадрата?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Содержание
  1. Как написать хороший ответ?
  2. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 6 см?
  3. Найдите площадь квадрата описанного в окружности радиуса 4?
  4. Около окружности радиуса, равна 4 см , описан квадрат?
  5. Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 7?
  6. Около окружности , радиус которой равен 16 корней из 2, описан квадрат?
  7. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7?
  8. Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 16?
  9. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16?
  10. Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 40?
  11. Около окуржности радиуса, равного √2, описан квадрат?
  12. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4 см?
  13. Квадрат. Онлайн калькулятор
  14. Свойства квадрата
  15. Диагональ квадрата
  16. Окружность, вписанная в квадрат
  17. Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата
  18. Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности
  19. Окружность, описанная около квадрата
  20. Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата
  21. Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности
  22. Периметр квадрата
  23. Признаки квадрата
Ответы и объяснения 2

если радиуус равен 6 ,то вся сторона равна 12

по формуле площади квадрата S= 12^2=144

^2- знак в квадрате

Если радиус равен 6 то диаметр равен 2*6=12, диаметр окружности является диагональю квадрата, и найдем площадь через диагонали: S=1/2cв квадрате( с это диагональ квадрата)

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19Скачать

Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 6 см?

Геометрия | 5 — 9 классы

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 6 см.

Пожалуйста ответ с рисунком.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Вот площадь равна 144.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Найдите площадь квадрата описанного в окружности радиуса 4?

Найдите площадь квадрата описанного в окружности радиуса 4.

С решением, спасибо заранее.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:ОГЭ Площадь квадрата, описанного около окружности #огэ #огэ2023 #алгебра #огэматематикаСкачать

ОГЭ Площадь квадрата, описанного около окружности #огэ #огэ2023 #алгебра #огэматематика

Около окружности радиуса, равна 4 см , описан квадрат?

Около окружности радиуса, равна 4 см , описан квадрат.

Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133

Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 7?

Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 7.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

Около окружности , радиус которой равен 16 корней из 2, описан квадрат?

Около окружности , радиус которой равен 16 корней из 2, описан квадрат.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Площадь круга. Математика 6 класс.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7?

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.

Пожалуйста объяснить заранее спасибо.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:2026 Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 14Скачать

2026 Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 14

Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 16?

Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 16.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16?

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148

Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 40?

Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 40.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71

Около окуржности радиуса, равного √2, описан квадрат?

Около окуржности радиуса, равного √2, описан квадрат.

Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.Скачать

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4 см?

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4 см.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 6 см?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Пусть угол А это 3х угол В 4х Угол Д 5х четырех угольник вписанный значит сумма углов В и Д = 180(противоположные углы) 4х + 5х = 180 9х = 180 х = 20 Значит угол А = 3 * 20 = 60⇒ ∠С = 180 — 60 = 120.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

— 39cos(n / 2 + a) = 39sina sina = корень (1 — 144 / 169) = 1 / 5 39 / 5 = 7, 8.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Решение в приложении.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Так как высота ВН делит треугольник АВМ пополам, периметр ABH равен периметру ВНM = 15 см. 15 + 15 = 30 см. Ответ : 30 см.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Ответ : Точки Т и О принадлежат одной плоскости (АВС), проводим через них прямую ТО. Прямая ТО пересекает ребро АС в точке К. ТК — отрезок сечения. Точки Т и Е лежат в одной грани SBC. Соединяем их. ТЕ — отрезок сечения. Точки Е и О лежат в одн..

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

1) х + 5х = 180 6х = 180 х = 30 значит больший угол 5х = 5 * 30 = 150 г)150 градусов 2)А) 10 см, 6 см, 8 см так как каждая из сторон треугольника меньше чем сумма двоих других сторон 3)как я поняла там нужно найти АВ если угол А — 60° то угол В — 30°..

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Так как АА₁ || СС₁ и АС ||α (а значит и АС || А₁С₁), то А₁АСС₁ — параллелограмм. СС₁ = АА₁ = 5 как противоположные стороны параллелограмма. Проведем плоскостьβ ||α через сторону АС. Пусть эта плоскость пересекает отрезок ВВ₁ в точке Н, а отрезок О..

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Угол ACK — X, угол ВСК — 5x ; x + 5x = 180 ; 5x = 150 ; значит угол КСЕ + угол ЕСВ = 150 ; так как отношение этих углов — 2 : 3, то 150 делим на (2 + 3) = 30 — 1 часть ; угол КСЕ = 30×2 = 60 градусов.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Это же не вопрос. Это игра с другом. Зачем ты в вопросы кидаеш.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Показываем что 3и углы равны, DC общая сторона И доказываем по 2 признаку : Если 2 угла и сторона одного треугольника соответственно равны 2 углам и стороне другого треугольника то такие треугольники равны 1)∠FDC = ∠CDK 2)∠FCD = ∠DCK 3)DC — Общая Все..

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Квадрат. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ квадрата, радиус вписанной в квадрат окружности, радиус описанной вокруг квадрата окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Квадрат − это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны (Рис.1):

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Можно дать и другие определение квадрата.

Определение 2. Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Определение 3. Квадрат − это ромб, у которого все углы прямые (или равны).

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна  описана около квадрата, другая вписана в него.

Свойства квадрата

  • Длины всех сторон квадрата равны.
  • Все углы квадрата прямые.
  • Диагонали квадрата равны.
  • Диагонали пересекаются под прямым углом.
  • Диагонали квадрата являются биссектрисами углов.
  • Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Изложеннные свойства изображены на рисунках ниже:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Найдите площадь квадрата, описанного вокруг ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Диагональ квадрата

Определение 4. Диагональю квадрата называется отрезок, соединяющий несмежные вершины квадрата.

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. У квадрата две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6
Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6.(1)

Из равенства (1) найдем d:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6.(2)

Пример 1. Сторона квадрата равна a=53. Найти диагональ квадрата.

Решение. Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся формулой (2). Подставляя a=53 в (2), получим:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Ответ: Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129

Окружность, вписанная в квадрат

Определение 5. Окружность называется вписанной в квадрат, если все стороны касаются этого квадрата (Рис.3):

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадратаСкачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадрата

Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата

Из рисунка 3 видно, что диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. Следовательно, формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата имеет вид:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6(3)

Пример 2. Сторона квадрата равна a=21. Найти радиус вписанной окружности.

Решение. Для нахождения радиуса списанной окружности воспользуемся формулой (3). Подставляя a=21 в (3), получим:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Ответ: Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:ОГЭ 17 заданиеСкачать

ОГЭ 17 задание

Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности

Из формулы (3) найдем a. Получим формулу вычисления стороны квадрата через радиус вписанной окружности:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6(4)

Пример 3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен r=12. Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадраиа воспользуемся формулой (4). Подставляя r=12 в (4), получим:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Ответ: Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105Скачать

Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105

Окружность, описанная около квадрата

Определение 6. Окружность называется описанной около квадрата, если все вершины квадрата находятся на этой окружности (Рис.4):

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Задание 16 Часть 3Скачать

Задание 16  Часть 3

Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около квадрата через сторону квадрата.

Обозначим через a сторону квадрата, а через R − радиус описанной около квадрата окружности. Проведем диагональ BD (Рис.4). Треугольник ABD является прямоугольным треугольником. Тогда из теоремы Пифагора имеем:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6
Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6(5)

Из формулы (5) найдем R:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6
Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6(6)

или, умножая числитель и знаменатель на Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6, получим:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6.(7)

Пример 4. Сторона квадрата равна a=4.5. Найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг квадрата воспользуемся формулой (7). Подставляя a=4.5 в (7), получим:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Ответ: Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Видео:Площадь круга. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Площадь круга. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.

Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности

Выведем формулу вычисления стороны квадрата, через радиус описанной около квадрата окружности.

Из формулы (1) выразим a через R:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6
Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6.(8)

Пример 5. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадрата воспользуемся формулой (8). Подставляя Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6в (8), получим:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Ответ: Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Периметр квадрата

Периметр квадрата − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Поскольку стороны квадрата равны, то периметр квадрата вычисляется формулой:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6(9)

где Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6− сторона квадрата.

Пример 6. Сторона квадрата равен Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6. Найти периметр квадрата.

Решение. Для нахождения периметра квадрата воспользуемся формулой (9). Подставляя Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6в (9), получим:

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Ответ: Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Признаки квадрата

Признак 1. Если в четырехугольнике все стороны равны и один из углов четырехугольника прямой, то этот четырехугольник является квадратом.

Доказательство. По условию, в четырехугольнике противоположные стороны равны, то этот четырехугольник праллелограмм (признак 2 статьи Параллелограмм). В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно напротив прямого угла находится прямой угол. Тогда сумма остальных двух углов равна: 360°-90°-90°=180°, но поскольку они также являются противоположными углами, то они также равны и каждый из них равен 90°. Получили, что все углы четырехугольника прямые и, по определению 1, этот четырехугольник является квадратом. Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Признак 2. Если в четырехугольнике диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является квадратом (Рис.5).

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Доказательство. Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и пусть

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6(10)

Так как AD и BC перпендикулярны, то

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6(11)

Из (10) и (11) следует, что треугольники OAB, OBD, ODC, OCA равны (по двум сторонам и углу между ними (см. статью на странице Треугольники. Признаки равенства треугольников)). Тогда

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6(12)

Эти реугольники также равнобедренные. Тогда

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6(13)

Из (13) следует, что

Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6(14)

Равенства (12) и (14) показывают, что четырехугольник ABCD является квадратом (определение 1).Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Поделиться или сохранить к себе: