Найдите площадь квадрата около которого описана окружность радиуса 6

Вопрос по геометрии:

Квадрат описан около окружности радиуса 6 см.Чему равна площадь данного квадрата?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 2

если радиуус равен 6 ,то вся сторона равна 12

по формуле площади квадрата S= 12^2=144

^2- знак в квадрате

Если радиус равен 6 то диаметр равен 2*6=12, диаметр окружности является диагональю квадрата, и найдем площадь через диагонали: S=1/2cв квадрате( с это диагональ квадрата)

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19Скачать

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 6 см?

Геометрия | 5 — 9 классы

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 6 см.

Пожалуйста ответ с рисунком.

Вот площадь равна 144.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Найдите площадь квадрата описанного в окружности радиуса 4?

Найдите площадь квадрата описанного в окружности радиуса 4.

С решением, спасибо заранее.

Видео:ОГЭ Площадь квадрата, описанного около окружности #огэ #огэ2023 #алгебра #огэматематикаСкачать

Около окружности радиуса, равна 4 см , описан квадрат?

Около окружности радиуса, равна 4 см , описан квадрат.

Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата.

Видео:Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать

Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 7?

Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 7.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Около окружности , радиус которой равен 16 корней из 2, описан квадрат?

Около окружности , радиус которой равен 16 корней из 2, описан квадрат.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7?

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.

Пожалуйста объяснить заранее спасибо.

Видео:2026 Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 14Скачать

Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 16?

Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 16.

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16?

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.

Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 40?

Найдите площадь квадрата описанного около окружности радиуса 40.

Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Около окуржности радиуса, равного √2, описан квадрат?

Около окуржности радиуса, равного √2, описан квадрат.

Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата.

Видео:Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.Скачать

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4 см?

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4 см.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиусом 6 см?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Пусть угол А это 3х угол В 4х Угол Д 5х четырех угольник вписанный значит сумма углов В и Д = 180(противоположные углы) 4х + 5х = 180 9х = 180 х = 20 Значит угол А = 3 * 20 = 60⇒ ∠С = 180 — 60 = 120.

— 39cos(n / 2 + a) = 39sina sina = корень (1 — 144 / 169) = 1 / 5 39 / 5 = 7, 8.

Решение в приложении.

Так как высота ВН делит треугольник АВМ пополам, периметр ABH равен периметру ВНM = 15 см. 15 + 15 = 30 см. Ответ : 30 см.

Ответ : Точки Т и О принадлежат одной плоскости (АВС), проводим через них прямую ТО. Прямая ТО пересекает ребро АС в точке К. ТК — отрезок сечения. Точки Т и Е лежат в одной грани SBC. Соединяем их. ТЕ — отрезок сечения. Точки Е и О лежат в одн..

1) х + 5х = 180 6х = 180 х = 30 значит больший угол 5х = 5 * 30 = 150 г)150 градусов 2)А) 10 см, 6 см, 8 см так как каждая из сторон треугольника меньше чем сумма двоих других сторон 3)как я поняла там нужно найти АВ если угол А — 60° то угол В — 30°..

Так как АА₁ || СС₁ и АС ||α (а значит и АС || А₁С₁), то А₁АСС₁ — параллелограмм. СС₁ = АА₁ = 5 как противоположные стороны параллелограмма. Проведем плоскостьβ ||α через сторону АС. Пусть эта плоскость пересекает отрезок ВВ₁ в точке Н, а отрезок О..

Угол ACK — X, угол ВСК — 5x ; x + 5x = 180 ; 5x = 150 ; значит угол КСЕ + угол ЕСВ = 150 ; так как отношение этих углов — 2 : 3, то 150 делим на (2 + 3) = 30 — 1 часть ; угол КСЕ = 30×2 = 60 градусов.

Это же не вопрос. Это игра с другом. Зачем ты в вопросы кидаеш.

Показываем что 3и углы равны, DC общая сторона И доказываем по 2 признаку : Если 2 угла и сторона одного треугольника соответственно равны 2 углам и стороне другого треугольника то такие треугольники равны 1)∠FDC = ∠CDK 2)∠FCD = ∠DCK 3)DC — Общая Все..

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Квадрат. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ квадрата, радиус вписанной в квадрат окружности, радиус описанной вокруг квадрата окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Квадрат − это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны (Рис.1):

Можно дать и другие определение квадрата.

Определение 2. Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Определение 3. Квадрат − это ромб, у которого все углы прямые (или равны).

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

Свойства квадрата

• Длины всех сторон квадрата равны.
• Все углы квадрата прямые.
• Диагонали квадрата равны.
• Диагонали пересекаются под прямым углом.
• Диагонали квадрата являются биссектрисами углов.
• Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Изложеннные свойства изображены на рисунках ниже:

Видео:Найдите площадь квадрата, описанного вокруг ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Диагональ квадрата

Определение 4. Диагональю квадрата называется отрезок, соединяющий несмежные вершины квадрата.

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. У квадрата две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

.

(1)

Из равенства (1) найдем d:

.

(2)

Пример 1. Сторона квадрата равна a=53. Найти диагональ квадрата.

Решение. Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся формулой (2). Подставляя a=53 в (2), получим:

Ответ:

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Окружность, вписанная в квадрат

Определение 5. Окружность называется вписанной в квадрат, если все стороны касаются этого квадрата (Рис.3):

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадратаСкачать

Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата

Из рисунка 3 видно, что диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. Следовательно, формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата имеет вид:

(3)

Пример 2. Сторона квадрата равна a=21. Найти радиус вписанной окружности.

Решение. Для нахождения радиуса списанной окружности воспользуемся формулой (3). Подставляя a=21 в (3), получим:

Ответ:

Видео:ОГЭ 17 заданиеСкачать

Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности

Из формулы (3) найдем a. Получим формулу вычисления стороны квадрата через радиус вписанной окружности:

(4)

Пример 3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен r=12. Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадраиа воспользуемся формулой (4). Подставляя r=12 в (4), получим:

Ответ:

Видео:Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105Скачать

Окружность, описанная около квадрата

Определение 6. Окружность называется описанной около квадрата, если все вершины квадрата находятся на этой окружности (Рис.4):

Видео:Задание 16 Часть 3Скачать

Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около квадрата через сторону квадрата.

Обозначим через a сторону квадрата, а через R − радиус описанной около квадрата окружности. Проведем диагональ BD (Рис.4). Треугольник ABD является прямоугольным треугольником. Тогда из теоремы Пифагора имеем:

(5)

Из формулы (5) найдем R:

(6)

или, умножая числитель и знаменатель на , получим:

.

(7)

Пример 4. Сторона квадрата равна a=4.5. Найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг квадрата воспользуемся формулой (7). Подставляя a=4.5 в (7), получим:

Ответ:

Видео:Площадь круга. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности

Выведем формулу вычисления стороны квадрата, через радиус описанной около квадрата окружности.

Из формулы (1) выразим a через R:

.

(8)

Пример 5. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадрата воспользуемся формулой (8). Подставляя в (8), получим:

Ответ:

Периметр квадрата

Периметр квадрата − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Поскольку стороны квадрата равны, то периметр квадрата вычисляется формулой:

(9)

где − сторона квадрата.

Пример 6. Сторона квадрата равен . Найти периметр квадрата.

Решение. Для нахождения периметра квадрата воспользуемся формулой (9). Подставляя в (9), получим:

Ответ:

Признаки квадрата

Признак 1. Если в четырехугольнике все стороны равны и один из углов четырехугольника прямой, то этот четырехугольник является квадратом.

Доказательство. По условию, в четырехугольнике противоположные стороны равны, то этот четырехугольник праллелограмм (признак 2 статьи Параллелограмм). В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно напротив прямого угла находится прямой угол. Тогда сумма остальных двух углов равна: 360°-90°-90°=180°, но поскольку они также являются противоположными углами, то они также равны и каждый из них равен 90°. Получили, что все углы четырехугольника прямые и, по определению 1, этот четырехугольник является квадратом.

Признак 2. Если в четырехугольнике диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является квадратом (Рис.5).

Доказательство. Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и пусть

(10)

Так как AD и BC перпендикулярны, то

(11)

Из (10) и (11) следует, что треугольники OAB, OBD, ODC, OCA равны (по двум сторонам и углу между ними (см. статью на странице Треугольники. Признаки равенства треугольников)). Тогда

(12)

Эти реугольники также равнобедренные. Тогда

(13)

Из (13) следует, что

(14)

Равенства (12) и (14) показывают, что четырехугольник ABCD является квадратом (определение 1).