Напряженность зарядов в треугольнике

Напряженность и закон Кулона

Напряженность зарядов в треугольнике

Закон сохранения электрического заряда

Потенциал электростатического поля

Теория

Закон Кулона — сила, с которой два точечных заряда действуют друг на друга. Она обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна произведению их зарядов.

Напряженность зарядов в треугольнике

Заряды с одинаковым знаком отталкиваются, с разными — притягиваются. По III з. Ньютона сила действия одного заряда равна силе действия другого:

Напряженность зарядов в треугольнике

Наглядно рассказывается об этом в видео.
А напряженность — силовая характеристика электрического поля. По-простому: электрическое поле действует на заряд, и вот сила, с которой поле действует на заряд, и есть напряженность.

Напряженность зарядов в треугольнике

Напряженность НЕ зависит от величины заряда, помещенного в поле!

Задачи

Задача 1 Два одинаковых маленьких положительно заряженных металлических шарика находятся в вакууме на достаточно большом расстоянии друг от друга. Модуль силы их кулоновского взаимодействия равен F ₁ . Модули зарядов шариков отличаются в 5 раз. Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на прежнем расстоянии друг от друга, то модуль силы их кулоновского взаимодействия станет равным F ₂ . Определите отношение F ₂ к F ₁ .

Скажем, что заряд одного шарика q, другого 5q. Тогда сила Кулона между ними:

Напряженность зарядов в треугольнике

А если теперь соединить два шарика, то общий заряд разделится пополам (на каждый шарик). Общий заряд 5q + q = 6q, тогда на каждом шарике окажется по 3q. Тогда сила Кулона:

Напряженность зарядов в треугольнике

Отношение получится таким:

Напряженность зарядов в треугольнике

Задача 2 Два одинаковых маленьких разноименно заряженных металлических шарика находятся в вакууме на достаточно большом расстоянии друг от друга. Модуль силы их кулоновского взаимодействия равен F ₁ . Модули зарядов шариков отличаются в 4 раза. Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на прежнем расстоянии друг от друга, то модуль силы их кулоновского взаимодействия станет равным F ₂ . Определите отношение F ₁ к F ₂ .

Та же самая задача? А вот и нет, одно слово другое: разноименно вместо положительных. Это значит, что один шарик будет заряжен положительно, другой отрицательно. По сравнению с первым случаем сила Кулона никак не изменится по модулю (только по нарпавлению).

А вот после соприкосновения изменится. Общий заряд: 5q − q = 4q или q − 5q = − 4q, тогда на каждый шар пойдет по 2q:

Напряженность зарядов в треугольнике

Напряженность зарядов в треугольнике

Задача 3 На нерастяжимой нити висит шарик массой 100 г, имеющий заряд 20 мкКл. Как необходимо зарядить второй шарик, который подносят снизу к первому шарику на расстояние 30 см, чтобы сила натяжения: а) увеличилась в 4 раза; б) рассмотреть случай невесомости?

В начальный момент времени на шарик действуют две силы:

Напряженность зарядов в треугольникеа) Чтобы сила натяжения увеличилась в 4 раза, сила Кулона должна быть направлена вниз, значит, нужно поднести отрицательно заряженный шарик. Запишем также уравнение на ось Y:

Напряженность зарядов в треугольникеб) Невесомость возникает, когда сила натяжения равна нулю. Для этого нужно, чтобы сила Кулона была направлена вверх, значит, подносим положительный заряд:

Напряженность зарядов в треугольникеОтвет: −1,5 мкКл, 500 нКл.

Задача 3 Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает с поверхности пластинки электрон, который попадает в электрическое поле с напряженностью 125 В/м. Найти расстояние, которое он пролетит прежде, чем разгонится до скорости, равной 1% от скорости света.

Напряженность зарядов в треугольнике

В задаче говорится про электрон, значит, его массу m = 9,1×10⁻³¹ кг и заряд q = 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл можно посмотреть в справочных данных.

Найдем ускорение электрона в электрическом поле:

Напряженность зарядов в треугольнике

Остается найти пройденный путь в равноускоренном движении при нулевой начальной скорости:

Напряженность зарядов в треугольнике

Задача 4 Полый заряженный шарик массой m = 0,4 г. движется в однородном горизонтальном электрическом поле из состояния покоя. Модуль напряженности электрического поля E = 500 кВ/м. Траектория шарика образует с вертикалью угол α = 45°. Чему равен заряд шарика?

Для начала разберемся, какие силы действуют на заряд:

Напряженность зарядов в треугольнике

Заряд движется под углом 45 градусов, значит, отношением сил будет тангенс 45°:

Напряженность зарядов в треугольнике

Задача 5 При нормальных условиях электрический «пробой» сухого воздуха наступает при напряжённости электрического поля 30 кВ/см. В результате «пробоя» молекулы газа, входящие в состав воздуха, ионизируются и появляются свободные электроны. Какую кинетическую энергию приобретёт такой электрон, пройдя в электрическом поле расстояние 10 ⁻⁵ см? Ответ выразите в электронвольтах. (ЕГЭ)

Задача кажется весьма тяжелой, но это обманчиво. Воспользуемся знакомой формулой напряженности:

Напряженность зарядов в треугольнике

Домножим на длину обе части, тогда слева получится работа, а работа — это изменение энергии:

Напряженность зарядов в треугольнике

Напряженность зарядов в треугольнике

Переводить сантиметры не обязательно, они сократятся. Чтобы перевести джоули в электронвольты, нужно разделить на 1,6 × 10⁻¹⁹

Напряженность зарядов в треугольнике

Задача 6 В вершинах равностороннего треугольника со стороной « а » находятся заряды +q, +q и -q. Найти напряженность поля Е в центре треугольника.

Покажем, как направлена напряженность: для двух положительных зарядов — от них (красные стрелочки), для отрицательного заряда — к нему (синяя стрелочка).

Напряженность зарядов в треугольнике

Угол между синим вектором и красным составляет 60°. Если продлить красный вектор до стороны, получится прямоугольный треугольник. Тогда, чтобы посчитать результирующую напряженность, спроецируем красные векторы на синий:

Напряженность зарядов в треугольнике

Остается разобрать на каком расстоянии находятся заряды от центра треугольника. Высоту треугольника можно найти по т. Пифагора, равна она а√3/2. А расстояние тогда составит 2/3 от высоты:

Напряженность зарядов в треугольнике

Задача 6 Два шарика с зарядами Q = –1 нКл и q = 5 нКл соответственно, находятся в однородном электрическом поле с напряженностью Е = 18 В/м, на расстоянии r = 1 м друг от друга. Масса первого шарика равна M = 5 г. Определите, какую массу должен иметь второй шарик, чтобы они двигались с прежним между ними расстоянием и с постоянным по модулю ускорением. (ЕГЭ — 2016)

Напряженность зарядов в треугольнике

Направим ось X вправо и покажем, какие силы действуют на каждый заряд.

Напряженность зарядов в треугольнике

На положительный заряд электрическая сила действует по линиям напряженности, для отрицательного заряда все наоборот. Силы кулона направлены к зарядам, они разноименные. Составим уравнение для каждого заряда:

Напряженность зарядов в треугольнике

Сумма всех сила равна ma, потому что в условии сказано, что шарики двигаются с постоянным ускорением, а чтобы расстояние не менялось, двигаться они должны в одном направлении.

Разделим одно уравнение на другое и выразим массу:

Напряженность зарядов в треугольнике

Задача 7 Четыре маленьких одинаковых шарика, связанных нерастяжимыми нитями одинаковой длины, заряженызарядами q, q, q и 2q. Сила натяжения нити, связывающей первый и второй шарики, равна T. Найти силу натяжения нити, связывающейвторой и третий шарики. (Росатом)

Напряженность зарядов в треугольнике

Покажем, каким силам противодействует сила натяжения Т. Воспользуемся принципом суперпозиции и законом Кулона:

Напряженность зарядов в треугольнике

Сила натяжения Т удерживает первый шарик, других сил для него нет, значит, больше ничего для первого случая не требуется.

Как проще это запомнить: проводим линию перпендикулярно той нити, о которой говорим (красная черточка), после записываем только те силы между шариками, которые появляются по разные стороны от проведенной линии:

Напряженность зарядов в треугольнике

Теперь также составим уравнения для силы натяжения между вторым и третьим шариком:

Напряженность зарядов в треугольнике

Распишим каждое уравнение по закону кулона, скажем, что расстояние между соседними шариками равно «а»:

Напряженность зарядов в треугольнике

Второе уравнение с подстановкой выражения из первого:

Напряженность зарядов в треугольнике

Задача 8 Точечный заряд, расположенный в точке C, создаёт в точках A и B поле с напряжённостью Ea и Eb соответственно (см. рисунок; угол ACB — прямой). Найти напряжённость электрическогополя, создаваемого этим зарядом в точке M, являющейся основанием перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую AB. (Росатом)

Напряженность зарядов в треугольнике

Запишем, чему равна напряженность в каждой из этих точек, взяв длины отрезков за a; b; h:

Напряженность зарядов в треугольнике

Площадь прямоугольного треугольника можно найти как полупроизведение катетов или как полупроизведение высоты и основания:

Напряженность зарядов в треугольнике

Возведем в квадрат получившиеся уравнение, а дальше смертельный номер: возводим в −1 степень и домножаем обе части на kq:

Напряженность зарядов в треугольнике

Выразим a² и b² через напряженность:

Напряженность зарядов в треугольнике

Задача 9 Частицы с массами M и m, и зарядами q и −q соответственно вращаются с угловой скоростью ω по окружностям вокруг оси, направленной по внешнемуоднородному электрическому полю с напряжённостью E (рис.). Найдите расстояние L между частицами и расстояние H между плоскостями их орбит. (Всеросс. 2008)

Напряженность зарядов в треугольникеНакрест лежащие углы при параллельных прямых (движения частиц) и секущей силы Кулона равны α. Покажем какие силы действуют на каждую частицу:

Напряженность зарядов в треугольнике

Запишем уравнения по осям на верхнюю частицу:

Напряженность зарядов в треугольнике

На нижнюю частицу:

Напряженность зарядов в треугольнике

Построим два треугольника, которые показывают расстояние между частицами и высоту между ними.

Напряженность зарядов в треугольнике

Разделим уравнения друг на друга, а также выразим тангенс угла из этих треугольников:

Напряженность зарядов в треугольнике

Сложим два уравнения, чтобы найти расстояние между плоскостями:

Напряженность зарядов в треугольнике

Пункт «а» решили, теперь с расстоянием разберемся: выразим из ур-ия (1) длину, а дальше из треугольника выразим синус угла альфа:

Напряженность зарядов в треугольнике

Вместо Н подставим то, что мы нашли:

Напряженность зарядов в треугольнике

Задача 10 В точке O к стержню привязана непроводящая нить длиной R c зарядом q на конце. Известный эталонный заряд Q ₂ и измеряемый заряд Q ₁ установлены на расстояниях L ₂ и L ₁ от точки O. Все заряды одногознака и могут считаться точечными. Найдите величину заряда Q ₁ , если в состоянии равновесия нить отклонена на угол β от отрезка, соединяющегозаряды Q ₂ и Q ₁ . (Всеросс. 2018)

Напряженность зарядов в треугольнике

Проведем оси, подпишем расстояние от Q₁ до q и от Q₂ до q. Запишем ур-ия сил на каждую ось:

Напряженность зарядов в треугольникеНе хочется мучиться с силой натяжения нити, поэтому займемся ур-ем на ось Y:

Напряженность зарядов в треугольнике

Из прямоугольных треугольников можно получить такие соотношения, а также из теоремы косинусов выразить S₁ и S₂:

Напряженность зарядов в треугольнике

Подставим в ур-ие (1):

Напряженность зарядов в треугольнике

В качестве закрепления материала решите несколько похожих задач с ответами.

Видео:Урок 224. Напряженность поля неточечных зарядовСкачать

Урок 224. Напряженность поля неточечных зарядов

В вершинах равностороннего треугольника со стороной а находятся заряды +q, +q и -q. Найти напряженность поля Е в центре треугольника

Видео:НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ суперпозиция полейСкачать

НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ суперпозиция полей

Ваш ответ

Видео:напряженность Упр17зад 5Скачать

напряженность Упр17зад 5

решение вопроса

Видео:Закон КулонаСкачать

Закон Кулона

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,283
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,084
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии электрического поля. 10 класс.Скачать

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии электрического поля. 10 класс.

Электрическое поле. Напряженность. Линии напряженности

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Напряженность зарядов в треугольнике

Тема данного урока – это изучение вопросов, связанных с понятием электрического поля. Мы познакомимся с очень важной характеристикой электрического поля – напряженностью – и рассмотрим изображение различных электрических полей с помощью силовых линий.

📸 Видео

Урок 218. Напряженность электрического поляСкачать

Урок 218. Напряженность электрического поля

Электростатика с нуля за 1 час | физика, подготовка к ЕГЭ | 10, 11 классСкачать

Электростатика с нуля за 1 час | физика, подготовка к ЕГЭ | 10, 11 класс

Задача B15 физика ЕГЭ В вершинах правильного треугольника расположены зарядыСкачать

Задача B15 физика ЕГЭ В вершинах правильного треугольника расположены заряды

Выполнялка 89.Задача на нахождение НапряженностиСкачать

Выполнялка 89.Задача на нахождение Напряженности

электростатика 🔹 ЗАКОН КУЛОНА 🔹 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧСкачать

электростатика 🔹 ЗАКОН КУЛОНА 🔹 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса. 10 класс.Скачать

Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса. 10 класс.

Урок 219. Задачи на напряженность электрического поля - 1Скачать

Урок 219. Задачи на напряженность электрического поля - 1

Определение напряженности поля системы зарядовСкачать

Определение напряженности поля системы зарядов

Урок 213. Электрические заряды и их взаимодействие. Закон КулонаСкачать

Урок 213. Электрические заряды и их взаимодействие. Закон Кулона

10 класс, 18 урок, Напряженность электрического поляСкачать

10 класс, 18 урок, Напряженность электрического поля

Физика 10 класс (Урок№27 - Напряжённость и потенциал электростатического поля.Разность потенциалов.)Скачать

Физика 10 класс (Урок№27 - Напряжённость и потенциал электростатического поля.Разность потенциалов.)

Напряженность электрического поля - bezbotvyСкачать

Напряженность электрического поля - bezbotvy

Напряженность двух зарядов по рисункуСкачать

Напряженность двух зарядов по рисунку

Электрическое поле. Линии напряженности электрического поляСкачать

Электрическое поле. Линии напряженности электрического поля

Задача №1, Напряженность электрического поля, задачник Кирик Л.А., 10 класс.Скачать

Задача №1, Напряженность электрического поля, задачник Кирик Л.А., 10 класс.
Поделиться или сохранить к себе: