Наименьший угол прямоугольного треугольника

Геометрия | 5 — 9 классы

Найдите наименьший острый угол прямоугольного треугольника , если известно , что медиана , выходящая из вершины прямого угла , делит этот угол в отношении 2 : 1.

Пусть гипотенуза — 2х, медиана — а.

Тогда получается (по свойствам синусов и сторон) :

sin 30 = 1 / 2 sin 60 = $sqrt$ / 2

Выразив а из этих уравнений, можно их приравнять.

Сократив 2х, выражаем синус одного угла через другой, т.

Е. sin b = $sqrt$ * sin a

Подбирая значения, получаем угол a = 30 градусам, b = 60

Ответ : наименьший угол равен 30 градусам.

Смотри во вложении.

Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

В прямоугольном треуголь внешний угол при вершине острого угла равен 110, найдите другой острый угол треугольника?

В прямоугольном треуголь внешний угол при вершине острого угла равен 110, найдите другой острый угол треугольника.

Видео:№254. Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.Скачать

Высота прямоугольного треугольника делит угол прямой угол на два угла один из которых на 40 градусов больше другого найдите острые углы треугольника?

Высота прямоугольного треугольника делит угол прямой угол на два угла один из которых на 40 градусов больше другого найдите острые углы треугольника.

Видео:8 класс, 29 урок, Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаСкачать

В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой, СМ — медиана треугольника?

В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой, СМ — медиана треугольника.

Найти острые углы треугольника, если угол АМС равен 42°.

Видео:Синус наименьшего угла. Задание 15 ОГЭСкачать

В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 90 медиана АМ делит биссектрису СК в отношении 9 / 4 считая от вершины С?

В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 90 медиана АМ делит биссектрису СК в отношении 9 / 4 считая от вершины С.

Найдите tg угла С.

Видео:Найдите углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18Скачать

Найдите угол между медианой и высотой прямоугольного треугольника, проведенные из вершины прямого угла, если острый угол равен 26 градусов?

Найдите угол между медианой и высотой прямоугольного треугольника, проведенные из вершины прямого угла, если острый угол равен 26 градусов.

Видео:Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать

В прямоугольном треугольнике медиана и биссектриса, проведенные из вершины прямого угла, образуют угол в 10°?

В прямоугольном треугольнике медиана и биссектриса, проведенные из вершины прямого угла, образуют угол в 10°.

Определите острые углы данного треугольника.

Видео:Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать

Определите острые углы прямоугольного треугольника, если высота и медиана, проведенные из вершины прямого угла, делят его на равные части?

Определите острые углы прямоугольного треугольника, если высота и медиана, проведенные из вершины прямого угла, делят его на равные части.

Видео:Геометрия Катеты прямоугольного треугольника равны v15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этогоСкачать

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой угол в отношении 1 : 2?

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой угол в отношении 1 : 2.

Найдите углы треугольника.

Видео:Решение прямоугольных треугольниковСкачать

Найдите угол между медианой и высотой прямоугольного треугольника проведенными из вершины прямого угла если острый угол равен 38 градусов?

Найдите угол между медианой и высотой прямоугольного треугольника проведенными из вершины прямого угла если острый угол равен 38 градусов.

Видео:Соотношения между сторонами и углами треугольника. 7 класс.Скачать

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, делит прямой угол на два угла, один из которых в 8 раз меньше другого?

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, делит прямой угол на два угла, один из которых в 8 раз меньше другого.

Найдите острые углы.

Вы перешли к вопросу Найдите наименьший острый угол прямоугольного треугольника , если известно , что медиана , выходящая из вершины прямого угла , делит этот угол в отношении 2 : 1?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Видео:Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТСкачать

Как найти углы прямоугольного треугольника

Видео:Задание 12 ОГЭ вариант 85Скачать

Онлайн калькулятор

Чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

• для угла α:
  • угол β
  • длины катетов a и b
  • длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов
• для угла β:
  • угол α
  • длины катетов a и b
  • длину гипотенузы (с) и длину одного из катетов

Введите их в соответствующие поля и получите результат.

Найти угол α зная угол β и наоборот

Формула

Найти углы прямоугольного треугольника зная катеты

Катет a =
Катет b =

Чему равны острые углы (α и β) прямоугольного треугольника если известны оба катета (a и b)?

Формулы

Пример

Для примера определим чему равны углы α и β в градусах если катет a = 5 см, а катет b = 2 см:

Найти углы прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе

Гипотенуза c =
Катет =

Чему равны острые углы (α и β) прямоугольного треугольника если известны гипотенуза c и один из катетов (a или b)?

Видео:ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

Углы прямоугольного треугольника

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, КотангенсСкачать

Калькулятор расчёта углов прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками соединяющихся тремя точками, у которой все углы внутренние, при этом один из углов прямой (равен 90°).

Тангенс угла tg(α) — это тригонометрическая функция выражающая отношение противолежащего катета a к прилежащему катету b.

Формула тангенса

• tg α — тангенс угла α
• a — противолежащий катет
• b — прилежащий катет

Арктангенс — это обратная тригонометрическая функция. Арктангенсом числа x называется такое значение угла α, выраженное в радианах, для которого tg α = x . Вычислить арктангенс, означает найти угол α, тангенс которого равен числу x.

Видео:№256. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетовСкачать

Углы треугольника

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов:

Так как у прямоугольного треугольника один из углов равен 90°, то сумма двух других углов равна 90°.

Поэтому, если известен один из острых углов треугольника, второй угол можно посчитать по формуле:

Острый угол — угол, значение которого меньше 90°.

У прямоугольного треугольника один угол прямой, а два других угла — острые.

📸 Видео

Решение прямоугольных треугольников. Практическая часть. 8 класс.Скачать

Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать

Свойства прямоугольного треугольника. 7 класс.Скачать

№485. Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна с.Скачать

7 кл г. Теорема: «катет лежавший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы»Скачать