Начертите 3 геометрические фигуры принадлежащие объему понятия параллелограмм трапеция окружность (2 видео)

1. Начертите три геометрические фигуры, принадлежащие объему понятия: а) параллелограмм; б)

1. Начертите три геометрические фигуры, принадлежащие объему понятия: а) параллелограмм; б) трапеция; в) окружность.

2. Назовите 5 существенных параметров понятия: а) треугольник; б) круг.

3. Каков объем понятия: а) однозначное число; б) естественное число; в) луч?

4. Назовите несколько параметров, общих для прямоугольника и квадрата. Какое из последующих утверждений верное: а) Всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику. б) Всякое свойство прямоугольника присуще квадрату?

5. Находятся ли в отношении рода и вида последующие пары понятий: а) многоугольник и треугольник; б) угол и острый угол; в) луч и ровная; г) ромб и квадрат; д) круг и окружность?

6. Изобразите при помощи кругов Эйлера дела меж объемами понятий а, в и с, если: а) а четырехугольник, в трапеция, с прямоугольник; б) а естественное число, кратное 3, в естественное число, кратное 4, с естественное число; в) а треугольник, в равнобедренный треугольник, с равносторонний треугольник.

7. Приведите примеры понятий, дела меж которыми изображены на рисунке.

8. Посреди понятий, изучаемых в исходном курсе арифметики, есть такие, как четное число, треугольник, многоугольник, число, трехзначное число, прямой угол, сумма, слагаемое, выражение. Есть ли посреди их понятия, находящиеся в отношении: а) рода и вида; б) целого и доли?

9. Какие свойства понятий прямоугольник и сложение изучают в исходном курсе арифметики?

10. Переформулируйте последующие определения, используя слова тогда и только тогда, когда:

а) Четным величается число, которое делится на 2.

б) Множество А называется подмножеством множества В, если каждый элемент огромного количества А принадлежит огромному количеству В.

в) Огромного количества А и В величаются равными, если А В и В А.

г) Треугольником именуется фигура, которая состоит из 3-х точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно объединяющих их отрезков.

11. В следующих определениях выделите определяемое и определяющее понятие, родовое понятие (по отношению к определяемому) и видовое отличие: а) Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны; б) Отрезок, объединяющий середины 2-ух сторон треугольника, именуется его средней чертой.

12. Назовите все свойства, которые содержатся в видовом отличии каждого из последующих определений: а) Биссектрисой угла величается луч, выходящий из вершины угла и разделяющий угол напополам; б) Прямые величаются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

13. Соразмеримы ли последующие определения: а) Остроугольным треугольником называется треугольник, у которого есть острый угол; б) Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого есть прямой угол.

14. Учащийся обусловил прямой угол, стороны которого обоюдно перпендикулярны, а взаимно перпендикулярные прямые как прямые, образующие при скрещении прямые углы. Какую ошибку допустил учащийся?

15. Есть ли логические ошибки в следующих определениях? Если есть, то исправьте их.

а) Прямоугольником величается четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.

б) Биссектрисой угла именуется ровная, разделяющая угол пополам.

в) Сложением величается действие, при котором числа складываются.

г) Равносторонним треугольником именуется треугольник, у которого одинаковы все стороны и все углы.

д) Параллелограммом величается многоугольник, у которого обратные стороны попарно параллельны.

Содержание

Элементы логики
Описание презентации по отдельным слайдам:
Охрана труда
Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе
Охрана труда
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Автор материала
Дистанционные курсы для педагогов
Подарочные сертификаты
Отношения между понятиями
💥 Видео

Видео:Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Элементы логики

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Элементы логики
Объем и содержание понятия.

1. Иметь 4 прямых угла.
2. Иметь равные противоположные стороны.
3. Иметь равные диагонали.
4. Две стороны горизонтальны ,а две вертикальны.
Назовите существенные свойства.(без которых объект не может существовать)
Назовите несущественные свойства.(отсутствие которых не влияет на существование объекта)

5. Иметь4 равные стороны.

Содержание понятия – это множество всех существенных свойств объекта.

Объем понятия — это множество всех объектов, обозначаемых одним термином.

Отношения между понятиями
Отношения между объемами понятий
можно изображать при помощи кругов Эйлера.

Трапеция и круг.
Треугольник и прямоугольный треугольник.
Прямоугольник и ромб.

Определение понятий
Это круг Чтобы ответить на
вопрос «сколько?»надо
считать так: один, два, три, —
это количественный счет .

Определяемое понятие
Определяемое понятие
=
Треугольник
Определяющее понятие
Родовое понятие
Видовое отличие
+
Прямоугольный треугольник —
это треугольник, у которого есть прямой угол.

Основные правила определения через род и видовое отличие
Определение должно быть соразмерным.
В определении не должно быть порочного круга.
Определение должно быть ясным.
Принято называть ближайшее родовое понятие.
Желательно, чтобы определяющее не содержало избыточных свойств.
Определяемый объект должен существовать.

Задания
Имеются ли логические ошибки?
Параллельные прямые – прямые, не имеющие общих точек.
Смежные углы – это углы, которые в сумме составляют 180 градусов.
Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого все углы тупые.
Перпендикулярные прямые – это прямые, которые перпендикулярны.
Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого равны все стороны и все углы.

Домашняя работа
§ 2,стр43
Упражнения
Стр47, №1-7(а)
Стр55,№2,3,4,6 (а)

Проверь себя!
Начертите три объекта, принадлежащие объему понятия:
*геометрическая фигура.
Назовите три существенных свойства понятия:
*треугольник.
Назовите два понятия, которые находятся в отношении рода и вида. Сравните объемы и содержание этих понятий.
Приведите примеры явных и неявных определений. Выявите структуру явного определения через род и видовое отличие.

Самостоятельная работа.
1.Начертите три объекта, принадлежащие объему понятия:
*параллелограмм, *трапеция.

2.Назовите пять существенных свойств понятия:
*прямоугольник, *треугольни.

3.Назовите два понятия, которые находятся в отношении рода и вида. Сравните объемы и содержание этих понятий.

4.Приведите примеры явных и неявных определений. Выявите структуру явного определения через род и видовое отличие.

Курс повышения квалификации

Охрана труда

Сейчас обучается 100 человек из 44 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Сейчас обучается 350 человек из 64 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

Сейчас обучается 218 человек из 54 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 538 792 материала в базе

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

24.12.2020
78
0

21.12.2020
80
0

22.11.2020
73
0

20.10.2020
150
0

12.10.2020
44
0

14.09.2020
52
0

11.08.2020
58
0

10.08.2020
78
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

13.12.2020 193
PPTX 69.5 кбайт
0 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Никоненко Юлия Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 1 год и 1 месяц
Подписчики: 0
Всего просмотров: 29119
Всего материалов: 256

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Курской области с 7 по 20 февраля ввели дистанционное обучение для школьников

Время чтения: 1 минута

В Томске из-за COVID-19 перенесут каникулы для первоклассников

Время чтения: 1 минута

В России классы будут переводить на дистант, если заболели 20% детей

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили доплачивать учителям за работу в классах, где выявлен ковид

Время чтения: 1 минута

Ставропольских школьников с 1 по 8 класс перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Вектор. Сложение и вычитание. 9 класс | МатематикаСкачать

Отношения между понятиями

Всякий математический объект обладает определенными свойствами. Например, квадрат имеет четыре стороны, четыре прямых угла, равные диагонали. Можно указать и другие его свойства.

Среди свойств объекта различают существенные и несущественные. Свойство считают существенным для объекта, если оно присуще этому объекту и без него он не может существовать. Например, для квадрата существенными являются все свойства, названные выше. Несущественно для квадрата АВСD свойство «сторона АD горизонтальна». Если квадрат повернуть, то сторона АD окажется расположенной по-другому (рис. 26). Поэтому, чтобы понимать, что представляет собой данный математический объект, надо знать его существенные свойства.

Когда говорят о математическом В понятии, то обычно имеют в виду множество объектов, обозначаемых одним термином (словом или группой слов). Так, говоря о квадрате, имеют в виду все геометрические фигуры, являющиеся квадратами. Считают, что множество всех квадратов составляет объем понятия «квадрат».

Вообще объем понятия — это множество всех объектов, обозначаемых одним термином.

Любое понятие имеет не только объем, но и содержание.

Содержание понятия — это множество всех существенных свойств объекта, отраженных в этом понятии.

Рассмотрим, например, понятие «прямоугольник».

Объем понятия — это множество различных прямоугольников, а в его содержание входят такие свойства прямоугольников, как «иметь четыре прямых угла», «иметь равные противоположные стороны», «иметь равные диагонали» и т.д.

Между объемом понятия и его содержанием существует взаимосвязь: если увеличивается объем понятия, то уменьшается его содержание, и наоборот. Так, например, объем понятия «квадрат» является частью объема понятия «прямоугольник», а в содержании понятия «квадрат» содержится больше свойств, чем в содержании понятия «прямоугольник» («все стороны равны», «диагонали взаимно перпендикулярны» и др.).

Любое понятие нельзя усвоить, не осознав его взаимосвязи с другими понятиями. Поэтому важно знать, в каких отношениях могут находиться понятия, и уметь устанавливать эти связи. Отношения между понятиями тесно связаны с отношениями между их объемами, т.е. множествами.

Условимся понятия обозначать строчными буквами латинского алфавита: а, b, с, . z.

Пусть заданы два понятия а и b. Объемы их обозначим соответственно А и В.

Если А ÌВ (А ¹ В), то говорят, что понятие а — видовое по отношению к понятию b, а понятие b -родовое по отношению к понятию а.

Например, если а — «прямоугольник», b — «четырехугольник», то их объемы А и В находятся в отношении включения <А Ì В и А ¹ В), поскольку всякий прямоугольник является четырехугольником. Поэтому можно утверждать, что понятие «прямоугольник» — видовое по отношению к понятию «четырехугольник», а понятие «четырехугольник» — родовое по отношению к понятию «прямоугольник».

Если А — В, то говорят, что понятия а и b тождественны.

Например, тождественны понятия «равносторонний треугольник» и «равноугольный треугольник», так как их объемы совпадают.

Рассмотрим подробнее отношение рода и вида между понятиями.

Во-первых, понятия рода и вида относительны: одно и то же понятие может быть родовым по отношению к одному понятию и видовым по отношению к другому. Например, понятие «прямоугольник» — родовое по отношению к понятию «квадрат» и видовое по отношению к понятию «четырехугольник».

Во-вторых, для данного понятия часто можно указать несколько родовых понятий. Так, для понятия «прямоугольник» родовыми являются понятия «четырехугольник», «параллелограмм», «многоугольник». Среди них можно указать ближайшее. Для понятия «прямоугольник» ближайшим является понятие «параллелограмм».

В-третьих, видовое понятие обладает всеми свойствами родового понятия. Например, квадрат, являясь видовым понятием по отношению к понятию «прямоугольник», обладает всеми свойствами, присущими прямоугольнику.

Так как объем понятия — множество, удобно, устанавливая отношения между объемами понятий, изображать их при помощи кругов Эйлера.

Установим, например, отношения между следующими парами понятий а и b, если:

Рис. 27	1)а — «прямоугольник», b — «ромб»; 2)а — «многоугольник», b- «параллелограмм»; 3)а — «прямая», b — «отрезок». В случае 1) объемы понятий пересекаются, но не одно не является подмножеством другого (рис. 27). Следовательно, можно утверждать, что данные понятия а и b не находятся в отношении рода и вида.
Рис. 28	В случае 2) объемы данных понятий находятся в отношении включения, но не совпадают — всякий параллелограмм является многоугольником, но не наоборот (рис. 28). Следовательно, можно утверждать, что понятие «параллелограмм» — видовое по отношению к понятию «многоугольник», а понятие «многоугольник» — родовое по отношению к понятию «параллелограмм».
Рис.29	В случае 3) объемы понятий не пересекаются, так как ни про один отрезок нельзя сказать, что он является прямой, и ни одна прямая не может быть названа отрезком (рис. 29). Следовательно, данные понятия не находятся в отношении рода и вида

О понятиях «прямая» и «отрезок» можно сказать, что они находятся в отношении целого и части: отрезок — часть прямой, а не ее вид. И если видовое понятие обладает всеми свойствами родового понятия, то часть не обязательно обладает всеми свойствами целого. Например, отрезок не обладает таким свойством прямой, как ее бесконечность.

Упражнения

1. Начертите три геометрические фигуры, принадлежащие объему понятия:

а) параллелограмм; б) трапеция; в) окружность.

2. Назовите пять существенных свойств понятия:

а) треугольник; б) круг.

3. Каков объем понятия:

а) однозначное число; б) натуральное число; в) луч?

4. Назовите несколько свойств, общих для прямоугольника и квадрата. Какое из следующих утверждений верное:

а) Всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику.

б) Всякое свойство прямоугольника присуще квадрату?

5. Находятся ли в отношении рода и вида следующие пары понятий:

а) многоугольник и треугольник;

б) угол и острый угол;

г) ромб и квадрат;

д) круг и окружность?

6. Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между объемами понятий а, b и с, если:

б)а- «натуральное число, кратное 3»,

b — «натуральное число, кратное 4»,

с — «натуральное число»;

в)а «треугольник»,

b— «равнобедренный треугольник»,

с — «равносторонний треугольник».

7.Приведите примеры понятий, отношения между объемами которых изображены на рисунке 30.

8.Среди понятий, изучаемых в начальном курсе математики, есть такие, как «четное чис ло», «треугольник», «многоугольник», «число», «трехзначное число», «прямой угол», «сумма», «слагаемое», «выражение». Есть ли среди них понятия, находящиеся в отношении: