На окружности радиуса 15 ас 12

Формулировка задачи: На окружности радиуса R отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, дано AC. Найдите cos∠BAC.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 15 (Задачи по планиметрии).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

На окружности радиуса 5 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, AC=6. Найдите cos∠BAC.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности равен 90°. Следовательно, треугольник △ACB является прямоугольным.

AB – диаметр окружности, поэтому он равен:

cos∠BAC = AC / AB = 6 / 10 = 0,6

В общем виде решение данной задачи по планиметрии выглядит следующим образом:

где R – радиус окружности.

Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.

Поделитесь статьей с одноклассниками «На окружности отмечена точка С, отрезок АВ — диаметр окружности – как решать».

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «На окружности отмечена точка С, отрезок АВ — диаметр окружности». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

Видео:Геометрия Дан треугольник со сторонами 12, 15 и 18 см. Проведена окружность, касающаяся обеихСкачать

На окружности радиуса 15 с центром в вершине С треугольника АВС взята точка Р?

Геометрия | 10 — 11 классы

На окружности радиуса 15 с центром в вершине С треугольника АВС взята точка Р.

Известно, что АВ = 25, АС = 15, ВС = 20, а треугольник АРС и треугольник ВРС равновелики.

Найдите расстояние от точки Р до прямой АВ, если оно меньше 20.

Треугольник АВС — прямоугольный , т.

К. АВ ^ 2 = AC ^ 2 + BC ^ 2 625 = 225 + 400 = &gt ; тр.

Прямоугольный вписан в окружность = &gt ; AB диаметр окружн.

И (. ) О — центр окр.

) С и О прямую до пересечения с окр.

В Р. строим треуг.

АРВ , он прямоуг.

АВ — диаметр треуг.

АСВ и АРВ равны по построению = &gt ; они и меют равные площади — равновелики S(APB) = 1 / 2 * AP * PB = 1 / 2 * 20 * 15 = 150 но S = 1 / 2 * AB * H = &gt ; 2S / AB = 300 / 25 = 12.

Видео:🔴 На окружности радиуса 3 взята точка C. Отрезок ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В?

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В.

Найдите диаметр окружности, если АВ = 9, АС = 12.

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

На окружности радиуса 3 с центром в вершине равнобедренного треугольника АВС взята точка Р?

На окружности радиуса 3 с центром в вершине равнобедренного треугольника АВС взята точка Р.

Известно, что АВ = АС = 5, ВС = 6, а треугольники АРВ и АРС равновелики.

Найдите расстояние от точки Р до прямой ВС, если известно что оно больше 6.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон треугольника АВ, ВС, АС в точках М , Т , Р соответственно?

В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон треугольника АВ, ВС, АС в точках М , Т , Р соответственно.

Расстояние от точки пересечения биссектрис треугольника АВС до вершины С равно корню из 8 см.

Найдите радиус окружности, угол ТОР и угол ТМР.

Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

В треугольнике АВС известны длины АВ = 36, АС = 48, точка О центр окружности описанной около треугольника АВС?

В треугольнике АВС известны длины АВ = 36, АС = 48, точка О центр окружности описанной около треугольника АВС.

Прямая ВД, перпендикулярна прямой АО, пересекает АС в точке Д.

Видео:№17 Лемма о трезубце | Вписанная и вневписанная окружности | Это будет на ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

Через центр О окружности, вписанной в треугольник АВС, проведена прямая ОК, перпендикулярна к плоскости треугольника?

Через центр О окружности, вписанной в треугольник АВС, проведена прямая ОК, перпендикулярна к плоскости треугольника.

Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ = ВС = 10см, АС = 12см, ОК = 4см.

Видео:ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 8, АС = 64, точка О — центр окружности, описанной около треугольника АВС?

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 8, АС = 64, точка О — центр окружности, описанной около треугольника АВС.

Прямая ВД, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке Д.

Видео:СЕРЬЁЗНО готовимся к ОГЭ 2023! / Полный прогон задания 15 на ОГЭ по математикеСкачать

В треугольнике АВС угол А = 60градусов?

В треугольнике АВС угол А = 60градусов.

Радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 1 см.

Найдите расстояние от точки касания окружности и прямой АС до вершины А.

Видео:Стороны треугольника АВС касаются шара Найдите радиус шара, если АВ=8 см, ВС=10см, АС=12 см.Скачать

Стороны АВ и ВС треугольника АВС соответственно равны 9 и 6?

Стороны АВ и ВС треугольника АВС соответственно равны 9 и 6.

Центр окружности ( точка О), проходящей через вершины А и С треугольника АВС, лежит на стороне АВ.

Точки D и F являются точками пересечения продолжения сторон АВ и ВС с окружностью.

Найдите радиус окружности , если ВD равен 3.

Видео:Геометрия. Вся теория по окружности. Задача №12Скачать

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ — 30, АС 100, точка О центр окружности , описанной около треугольника АВС ?

В треугольнике АВС известны длины сторон АВ — 30, АС 100, точка О центр окружности , описанной около треугольника АВС .

Прямая ВД, перпендикулярная прямой АО , пересекает сторону АС в точке Д.

Видео:Отбор корней с аркфункциями в №12 | Это будет на ЕГЭ 2023 по математикеСкачать

25 баллов геометрия?

25 баллов геометрия.

Точка D — середина основания АВ равнобедренного треугольника АВС .

Докожите что прямая АВ касается окружности с центром в точке С и радиусом CD.

Вы открыли страницу вопроса На окружности радиуса 15 с центром в вершине С треугольника АВС взята точка Р?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

AB = BC⇒ΔABC — равнобедренный D — середина АС⇒BD — медиана, высота и биссектриса⇒ BD_|_AC⇒.

Task / 25874842 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — ∠ABC _ вписанный угол Вписанный угол измеряется половинойдуги, на которую он опирается. ∠ABC = дуга(ADC) / 2⇒дуга(ADC) = 2 * 140° = 280°. Дуга(ABC) = 360° — дуга(ADC) = 360° — 280° = 80°. ∠ADC ..

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Катет равен половине гипотенузе.

Вот наверное. НАсчет второго не уверен.

А, д, з, в вот ета без правлем.

Теорема — определение, требующее последующее доказательство. Аксиома — теорема, принимающаяся без доказатества. Планиметрия — раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости. Основными неопределяемыми понятиями в планиметрии являются точка и пряма..

Вроде так. Но я не сильно расписывала.

1м = 100см S = 24 * 100 = 2400см.

Окружность — линия с одинаком растоянием от середины. Центр — середина окружности. Радиус — растояние от центра до любой тлчки. Диаметр — растояние от одной точки окружности до другой(обязательно проходит через центр).

Видео:Все типы 15 задания ОГЭ 2022 математика | Геометрия на ОГЭСкачать

Решение №2443 На окружности радиуса √10 отмечена точка C. Отрезок AB – диаметр окружности …

На окружности радиуса √10 отмечена точка C. Отрезок AB – диаметр окружности, AC = 6. Найдите BC.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Длина диаметра окружности равна длине радиуса, умноженной на 2:

D = 2·R = 2√10 = AB

Поскольку угол C опирается на диаметр AB, он равен 90°.
По теореме Пифагора:

AB 2 = AC 2 + BC 2
BC 2 = AB 2 – AC 2
BC 2 = (2√10) 2 – 6 2
BC 2 = 4·10 – 36
BC 2 = 40 – 36
BC 2 = 4
BC = √4 = 2

Ответ: 2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

💡 Видео

2023 На окружности с центром в точке О отмечены точки А и Б так что угол аоб равен 45Скачать

Решаем геометрию ОГЭ по математике 2024! Задание №15.Скачать

Планиметрия с нуля и до уровня ЕГЭ 2023 за 4 часа | Вся теория по №1,16 | Математика профильСкачать

Интенсив по счетной планиметрии для №16 из ЕГЭ 2023 по математике. Основные счетные конструкцииСкачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 15Скачать

Радиус описанной окружностиСкачать

ОГЭ, задание 23 (геометрическая задача на вычисление). Треугольники, часть 2Скачать

12 вариант ЕГЭ Ященко 2023 математика профильный уровень 🔴Скачать