Многогранник из бумаги треугольник

Азбуку выполнения предметов из бумаги в середине XX в. придумал житель Японии Акира Йошизава. С этих пор метод начал распространяться по всему миру. Наиболее простая базовая форма – «треугольник», является основой множества поделок. Самая легкая из них – стаканчик. Эта практичная вещь окажется полезной дома и в пути. Также многие интересуются, как сделать треугольник из бумаги для письма.В оригами широко используется способ наложения базовых форм, когда одна из них представляет собой основу для другой. Не умея складывать треугольник, невозможно полностью овладеть искусством оригами. Имеется множество видов получения этой геометрической фигуры.

Видео:Оригами октахедрон • Геометрическая фигура окраэдр из 1 листа бумаги без клея • Oridami OctahedronСкачать

Треугольник из офисной бумаги

Для равнобедренного треугольника понадобятся бумага и ножницы. Процесс выглядит так:

• Верхний угол листа складывается по диагонали, намечается линия сгиба, отрезается лишняя полоска. Деталь разворачивается и по диагонали разрезается на 2 части. Получилось 2 треугольника.
• Основа повторно многократно сгибается вдоль и поперек для образования меньших по размеру фигурок. Разноцветные треугольники смотрятся более ярко и выразительно. В дальнейшем работать с ними намного интереснее.

Видео:Икосаэдр из бумаги. Чертёж развертки икосаэдра.Скачать

Разные грани — разные формы

Многогранники – это особая сфера геометрии. Они бывают простые – к примеру кубики, которыми дети играют с раннего возраста, – а бывают очень и очень сложные. Простроение развертки многогранников для склеивания считается достаточно сложной областью конструирования и творчества: нужно не только знать основы черчения, геометрические особенности пространства, но и иметь пространственное воображение, позволяющее оценить правильность решения еще на стадии проектирования. Но и одной фантазией не обойтись. Чтобы сделать развертки многогранников из бумаги, не достаточно просто представить, как в конце концов должна выглядеть работа. Нужно уметь правильно ее просчитать, сконструировать, а также грамотно начертить.

Видео:оригами пирамида как сделать пирамиду из бумаги схема пирамида хеопса How to make Paper PyramidСкачать

Двойной треугольник

Парный треугольник в технике оригами считается наипростейшей конструкцией:

• Из бумаги вырезается нужный по величине квадрат, который необходимо по диагонали согнуть и разогнуть.
• Заготовка складывается посередине.
• 2 боковых треугольника следует вогнуть внутрь, после чего фигурку поворачивают, аналогичное действие повторяют с другой парой треугольников.

Базовая форма готова.

Видео:Пирамида из бумаги/Paper pyramid/DIYСкачать

Кубик Йошимото

Верх изобретательности проявил японец Йошимото. Его куб-трансформер покорил мир, как и кубик Рубика. Уникальность японского чуда заключается в том, что подвижная и состоящая из восьми кубиков конструкция может преобразовываться в разные формы: полоску, змейку, распадаться на две звезды, каждая из которых преобразуется тоже.

Изготовить куб Йошимото можно самому из бумаги или картона. Для этого нужен тот же набор, который мы использовали для создания куба из бумаги по развёртке, дополненный скотчем.

Схема развёртки

Соединение соседних элементов делают скотчем. Обязательно оставлять зазор 1,5—2 мм. Для получения начальных навыков осваивают сборку простейшего кубика-трансформера из восьми элементов.

Какой вид техники вам покажется интереснее и проще – неважно. Главное, вы окунётесь в прекрасный мир творчества и детства, получите заряд бодрости и исчезающее с возрастом чувство восторга, когда своими руками создаёте чудо, которое ещё и работает.

Видео:Как сделать объемную ТРЕУГОЛЬНУЮ ПРИЗМУ из бумаги А4? // Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Модульный треугольник

Для сборки лучше воспользоваться большим листом формата А4, а затем конструировать из мелких заготовок. Соотношение сторон для модуля – 1:1,5.

• Лист складывается пополам по горизонтали, пальцами по вертикали проглаживается серединная линия, концы сгибаются к центральной наметке.
• Модуль переворачивается, края-ушки поднимаются кверху.
• Через основную часть фигуры нужно загнуть боковые уголки.
• Основа распрямляется, по линиям формируются маленькие треугольники с поднятыми вверх краешками. Основание сгибается пополам.

Полученные модули снабжены парой уголков и кармашками, комбинируя которые, по-разному вставляя друг в друга, можно собирать разнообразные объемные изделия.

Видео:КАК СДЕЛАТЬ ШЕСТИУГОЛЬНУЮ ПИРАМИДУ ИЗ БУМАГИ? ШЕСТИУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА. ОБЪЕМНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫСкачать

Создание объемной фигуры

На вопрос, как сделать объемный треугольник из бумаги, ответить очень просто. Для этого нужно сделать пирамиду, боковые грани которой представляют собой треугольники. Первоначально для фигуры потребуется изготовить шаблон:

• На листе бумаги рисуется квадрат, к каждой его стороне добавляются изображения равносторонних треугольников, и формируются клапаны для склейки. Для упрощения операции можно позаимствовать образец в интернете.
• Заготовка вырезается, затем складывается по линиям сгиба и склеивается по специально оставленным припускам. Когда поделка высохнет, ее надлежит раскрасить или декорировать при помощи наклеек, смайликов, аппликаций.

Видео:Икосаэдр из бумаги/Paper icosahedron/Правильный многогранник/DIYСкачать

Особенности геометрических фигур

Представленная поделка считается универсальной. Во-первых, ее можно использовать в различных случаях. Во-вторых, можно найти схему, следовать которой будут и маленькие дошколята, и школьники.

Где пригодятся макеты на данную тематику

Область применения представленных фигур обширна. Здесь выделяют следующие моменты:

• Воспитатели и учителя используют технику изготовления пирамиды из бумаги для занятий с целью улучшения мелкой моторики у детей.
• Пирамиды становятся украшением в интерьере.
• Представляются дополнительным элементом в обустройстве макета для создания сказок.
• Используются в качестве упаковочной коробки.

Объемная поделка используется и для хранения мелких предметов: украшения, пуговиц и прочего. Основным условием здесь выступает изготовление плотной конструкции с небольшим отверстием в верхней части.

Дети и взрослые находят самое неожиданное применение пирамидам. Некоторые хозяйки хранят в самостоятельно сделанных конусах специи и другие сыпучие продукты. Дети используют в качестве основы для изготовления поделок животных.

Видео:Развертка тетраэдра - это легко! Как сделать объёмную правильную треугольную пирамиду из бумаги?Скачать

Треугольник для поздравления военнослужащего

Такое послание во время войны можно было бы отправить на фронт бойцу. Как сделать письмо треугольник из бумаги – в этом нет ничего сложного. Сборка абсолютно идентична технике оригами:

• Берется лист из тетради, на котором сочиняются поздравление и пожелания близкому человеку.
• Бумагу следует загнуть — сначала справа налево, а потом — наоборот.
• Оставшаяся полоска заворачивается вовнутрь верхнего треугольника, но с предварительно загнутыми с двух концов нижними уголками.
• Все линии сгибов тщательно разглаживаются для придания конверту формы.
• На лицевой стороне подписываются инициалы.

Необычное праздничное подношение вручают к очередной годовщине Дня Победы.

Видео:Как сделать ромб из бумаги. Оригами ромб из бумагиСкачать

Необычная головоломка

Хотите порадовать любимых деток необычной головоломкой или сделать незабываемый фотоальбом? Тогда вам пригодится небольшой мастер-класс по созданию куба-трансформера. На каждой грани такого кубика можно расположить картинку или фотографию, а внутри еще целых шесть картинок.

Для изготовления такого кубика вам понадобится:

• 12 картинок или фотографий;
• Клей;
• 8 кубиков с гранями по 4 см;
• Скотч.

Кубики можно взять самые обычные детские или склеить самому по такой развертке:

Для начала посмотрите места крепления кубиков:

Важно понимать! Весь секрет трансформаций такой головоломки состоит в правильном склеивании пар кубиков.

Чтобы было более понятно, рассмотрим этот процесс пошагово. Сначала склейте две пары кубиков так, как показано желтыми полосками на схеме:

Расположите эти четыре кубика рядом и склейте в местах, указанных синим цветом:

Поставьте кубики так, как показано на схеме. При этом желтая склейка окажется со стороны противоположной красной. Склейте по красным линиям:

Статья по теме: Обучение вязанию крючком с нуля по схемам с видео и фото

Фото нужно расположить на четверке кубиков. Размер фотографий 8 на 8 см.

Важно приклеить фото аккуратно, особенно, если вы будете делать это при помощи клея. Иначе можно ненароком склеить те грани, которые отвечают за правильную трансформацию головоломки. Так что лучше воспользоваться горячим клеем или двусторонним скотчем.

Необычный фотоальбом из кубика-трансформера готов! Как его можно раскладывать и просматривать картинки, вы можете увидеть на фото:

Видео:ОРИГАМИ ПИРАМИДА | Как сделать пирамиду из бумаги | Геометрические фигуры из бумагиСкачать

Пошаговая инструкция письма «Треугольничек заветный»

Таким приемом могут воспользоваться: воспитатели детских садов, педагоги и родители. Треугольники можно подарить ветерану. Он послужит экспонатом на выставке поделок или будет частью стенгазеты военной тематики.

Создавая открытку с поздравлением, подрастающее поколение получает навыки обращения с бумагой, ножницами и клеем. У детей развиваются творческие способности и воображение. Помимо этого, приобретается усидчивость, и воспитывается чувство патриотизма.

Материалы

Необходимо заблаговременно заготовить:

• Разноцветные листы бумаги.
• Ножницы.
• Клей.
• Георгиевскую ленточку.
• Пластилин.
• Пакетик чая или растворимый кофе.

Соблюдение безопасности с ножницами

1. Никогда не оставлять их раскрытыми.
2. Передача только кольцами вперед.
3. Ни в коем случае не играть.
4. Использовать исключительно по мере надобности.

Правила работы с клеем ПВА

1. Пользоваться кисточкой.
2. Избегать набора излишков, ненужное удаляется салфеткой из бумаги.
3. Осторожное нанесение тонким слоем.
4. Не допускать попаданий на предметы одежды, лицо и в глаза.
5. По завершении действий тюбик плотно закрывается и хранится в укромном месте.
6. Руки и место, за которым работали, моют с мылом.

При оформлении для большей правдоподобности прибегают к разным оттенкам и «рельефности», чтобы «состарить» бумагу. Слова, которые автор выбрал в качестве поздравления, распечатываются и промокаются при помощи губки с 2-х сторон. Далее по всей поверхности листа посыпается кофе, крупинки которого растворяются смоченным кусочком поролона. Лист остается сохнуть.

Для придания торжественного момента послания дорогим участникам военных событий в виде треугольника не возбраняется украсить, составив композицию из соответствующих атрибутов. У георгиевской ленточки измеряется определенная длина, затем она прикладывается к уголку бумаги в форме треугольника, отрезается и приклеивается. Из белой бумаги вырезаются ромашки, края которых загибаются карандашом.

Ножницами из зеленой бумаги формируются листья. Стебельки располагаются на георгиевской ленте, приклеиваются цветы и листья. Средние части декорируются желтым пластилином, который необходимо скатать шариками. Чтобы они эффектно смотрелись, их нужно немного придавить.

В качестве дополнения прилагается надпись, аналогичным образом обработанная заваренным пакетиком чая. Подобные «треугольнички» солдаты всегда с нетерпением ожидали, как заветную весточку из дома, а затем по много раз перечитывали.

Видео:Сделай сам - Звездчатый октаэдр из бумагиСкачать

Интересные факты о додекаэдре

Правильные многогранники с древних времен восхищали человечество и служили прообразом мирового устройства. Как оказалось, подобные представления небезосновательны. В 2003 году, анализируя данные исследовательского аппарата WMAP, запущенного NASA для изучения фоновых космических излучений, учёные выдвинули гипотезу о додекаэдрическом строении Вселенной по принципу сферы Пуанкаре.

Нечто подобное предполагал и живший в V в. до н. э. древнегреческий философ Платон. В своём учении о классических стихиях, он назвал додекаэдр «образцом божественного устройства Космоса». Вообще же все пять известных правильных многогранников до сих пор называют Платоновыми телами, по имени мыслителя, впервые выстроившего с их помощью чёткую картину мироздания.

Пентагон, лежащий в основе додекаэдра, построен на принципах «золотого сечения». Эта пропорция, которую древние греки считали «божественной» часто встречается в природе. Интересно, что соотношения «золотого сечения» присущи лишь додекаэдру и икосаэдру, у трёх других Платоновых тел его нет.

Игрушки древних римлян

На территориях Европы, некогда принадлежавших Римской империи, до сих пор находят загадочные бронзовые фигурки в форме додекаэдра. Предметы пустотелые, с круглыми отверстиями на каждой стороне и шариками, обозначающими вершины. Учёные пока не смогли однозначно определить функцию этих объектов. Первоначально считалось, что это своеобразные игрушки, однако позднее их отнесли к предметам культа, символизирующим устройство Вселенной. Или Земли, согласно теории, последовательно выдвигаемой с XIX века мировыми физиками, в том числе и российскими.

Впервые о том, что наша планета представляет собой кристалл додекаэдрической формы, заговорили французский математик Пуанкаре и геолог-исследователь де Бемон. Они утверждали, что земная кора, словно футбольный мяч, состоит из 12 правильных пятиугольников, в местах соединения которых, располагаются аномальные зоны и планетарные силовые поля.

В 1920-х годах идею французских коллег подхватил русский физик Степан Кислицын. Он пошёл ещё дальше, заявив, что планета не остаётся в стабильном состоянии, она растёт, из додекаэдра постепенно трансформируясь в икосаэдр. Учёный разработал модели подобных изменений, обозначив узлы гигантской кристаллической сетки, где, по его мнению, располагались месторождения полезных ископаемых: угля, нефти, газа и так далее. В 1928 году Кислицын, опираясь на свои исследования, указал на поверхности земного шара 12 алмазоносных центров, из которых 7 к настоящему времени находятся в активной разработке.

Идеи кристаллического строения планеты продолжают развиваться в XXI веке. Согласно последней гипотезе, подобная структура свойственна всем живым организмам, не только космическим телам, но и человеку. Тем интереснее будет собирать додекаэдр-оригами, чувствуя свою сопричастность к великим тайнам Вселенной.

Видео:Развертка октаэдра - это легко! Как сделать октаэдр из бумаги?Скачать

Тетраэдр из картона. Схема, как сделать поэтапно, шаблон

Тетраэдр, сделанный из бумаги или картона можно использовать в качестве модели, объясняя школьнику особенности этой фигуры в геометрии. Ещё самодельные объёмные фигуры можно использовать для декора комнаты или рабочего стола. Чтобы научиться делать тетраэдр своими руками, нужно прочесть несколько поэтапных инструкций по изготовления фигур из разных материалов.

Видео:КАК СДЕЛАТЬ ЗВЁЗДЧАТЫЙ ОКТАЭДР? ЗВЁЗДЧАТЫЙ ОКТАЭДР. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ ИЗ БУМАГИ. | #RAIDOTVСкачать

Особенности фигуры, сколько граней и углов у тетраэдра

Тетраэдр – это объёмная геометрическая фигура треугольной формы. Она выглядит как пирамида. У тетраэдра 6 ребер, 4 вершины и 4 грани. Размеры и формы граней зависят от вида геометрической фигуры.

Какими бывают тетраэдры:

Самый простой вид фигуры называется «правильный тетраэдр». Его грани – это односторонние треугольники. Собрать правильный тетраэдр из бумаги или картона намного проще, чем другие виды этой фигуры. Далее в статье можно рассмотреть примеры построения развёрток, а также прочесть инструкцию по склеиванию объёмной фигуры.

Видео:Как сделать объемную ТРЕУГОЛЬНУЮ ПРИЗМУ из бумаги А4? / Объемные геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Что понадобиться, чтобы сделать тетраэдр своими руками

Перечень материалов и инструментов, необходимых для создания бумажного, либо картонного тетраэдра:

• тонкий картон;
• бумага или жесткий картон;
• простой карандаш;
• линейка;
• транспортир;
• ножницы, канцелярский нож;
• клей карандаш или клей «Момент».

Желательно, чтобы бумага, на которой будет построен чертеж, была плотной. Подойдут листы для черчения, акварельная бумага или листы из альбома. Можно использовать бумагу для принтера, плотностью не менее 80 г/кв. м. Более тонкий материал будет плохо держать форму, а также рваться и мяться в процессе склеивания фигуры.

Видео:Звёздчатый додекаэдр из бумаги. Origami Lesser Stellated Dodecahedron (Meenakshi Mukerji)Скачать

Как сделать из бумаги А4

Изготовление тетраэдра проходит в 5 этапов:

• расчет размера;
• подготовка шаблона из тонкого картона;
• составление чертежа;
• вырезание детали;
• склеивание фигуры.

Для склеивания бумажных конструкций можно использовать обыкновенный канцелярский клей или ПВА. Для фигур, сделанных из более плотных материалов, желательно использовать клей «Момент» или качественный двухсторонний скотч без мягкой прослойки между клеевыми лентами.

Расчет размера

Размер будущей фигуры зависит вида развертки. Грани можно расположить по кругу. В таком случае фигура получиться небольшой. Высота такого тетраэдра будет около 6 см. Если начертить горизонтальную развёртку, где грани будут расположены в таком порядке, что образуют фигуру в виде параллелограмма. В таком случае, можно получить более крупную фигуру.

Оптимальная длина ребра тетраэдра, начерченного в горизонтальной развертке на листе формата А4 – 10 см.

В итоге получится параллелограмм с диагональю равной 26,6 см. Размер листа формата А4 равен 21×29,7 см. Диагональ листа равна 36,4 см. Поэтому развертка с диагональю 26,6 см идеально поместиться на бумаге А4, и еще останется свободнее место, чтобы начертить полосы для склеивания фигуры.

Подготовка шаблона из картона

Из картона можно сделать шаблон 1 грани тетраэдра, чтобы потом было проще построить развертку.

Как сделать заготовку поэтапно:

1. На тонком картоне, с помощью линейки и простого карандаша, провести горизонтальную линию, равную длине ребра фигуры.
2. Приложить к левому концу линии транспортир. Поставить отметку на 60 градусах.
3. Приложить транспортир к правому углу линии, также отметить 60 градусов.
4. Через отметки провести 2 линии.
5. Измерить длину линий до места их пересечения. Все 3 стороны фигуры должны быть равны.

Ножницами аккуратно вырезать шаблон.

Построение развертки, чертежи

Как начертить круговую развертку тетраэдра с помощью картонного шаблона:

1. Разместить треугольник в центре листа, расположив острым углом вниз. Обвести шаблон по контуру, без нажима на карандаш.
2. Приложить плоскую сторону шаблона к верхней части уже обведенного треугольника. Основание шаблона и начерченной фигуры должны совпасть. Обвести картонную заготовку.
3. Переместить заготовку к левому краю первого треугольника. Их стороны также должны совпасть. Обвести шаблон.
4. Переместить заготовку к правой стороне центрального треугольника. Снова обвести шаблон по контуру.
5. Убрать картонную заготовку.
6. С помощью линейки четко прочертить все линии. Ластиком исправить неточности. Измерить стороны треугольников. Они должны быть одинаковыми.
7. С помощью линейки, отмерить 1,5 см от левой стороны верхнего треугольника. Начертить линию, параллельную этой стороне. Соединить края линий таким образом, чтобы образовались скошенные углы. То есть, длину новой линии нужно сократить на 10 мм (по 5 с каждого конца).
8. По аналогии, начертить ещё 2 «ушка» для склеивания фигуры. 1 должно расположиться на нижней части треугольника, расположенного внизу, с лева. Другое «ушко» начертить на боковой стороне нижнего правого треугольника.

Ластиком удалить лишние линии.

Развертка для создания тетраэдра из картона.

Как начертить горизонтальную развертку тетраэдра, не используя картонный шаблон:

1. Лист бумаги формата А4 расположить на столе горизонтально.
2. От нижнего левого угла листа отступить вверх 2 см. Поставить точку и обозначить её буквой «А».
3. От точки «А» отложить вправо отрезок равный 20 см. Конец линии отметить буквой «С».
4. Разделить линию пополам, поставить точку «В».
5. Приложить к точке «А2 транспортир и поставить отметку на 60 градусах.
6. Приложить транспортир к отметке «В», отметить 60 градусов.
7. Через точки провести 2 линии, до их пересечения.
8. От вершины получившегося треугольника отложить вправо 10 см. Провести линию. Конец отрезка назвать «D».
9. Приложить транспортир к точке «D», отметить 60 градусов вниз. Провести линию до точки «В».
10. Соединить точки «С» и «D» линией.
11. От точки «D» отложить вправо 10 см. Соединить конец этой линии с точкой «С» новой чертой.
12. В итоге получится параллелограмм, разделённый на 4 равных треугольника. Треугольники нужно пронумеровать слева направо.
13. На верхней части треугольника №2 начертить «ушко» для склеивания фигуры. Такие же «ушки» нужно сделать на нижней части треугольника № 3, и на боковой стороне треугольника № 4.

Когда чертеж будет готов, его нужно вырезать по контуру. Можно использовать ножницы или канцелярский нож.

Работа с готовой формой, склеивание

Склеить фигуру по вырезанной развертке несложно.

Порядок действий:

1. Продавить все линии сгиба тупым предметом. Можно использовать линейку или высохший стержень от шариковой ручки.
2. Сложить фигуру таким образом, чтобы чертеж расположился внутри.
3. Проверить, совпадают ли размеры, нет ли больших просветов и других неточностей.
4. Развернуть заготовку.
5. Поочередно смазывая «ушки» для крепления клеем, собрать фигуру.

Располагать «ушки» для крепления нужно изнутри. Чтобы детали хорошо склеились, необходимо придерживать пальцами места соединений в течение 10-15 сек.

Видео:Как сделать ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНУЮ ПИРАМИДУ из бумаги? ||| Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Большой тетраэдр из картона

Тетраэдр из картона (сделать поэтапно можно по инструкции, представленной далее в статье) получится крепким и будет хорошо держать форму. Размер объёмной фигуры зависит от вида картона.

Какой картон можно использовать для работы:

• Цветной (для детского творчества). Подойдет для создания тетраэдров высотой до 25 см. Этот картон довольно тонкий, поэтому крупная фигура, сделанная из него, будет неустойчивой. Грани могут прогнуться и деформироваться. Зато из цветного картона можно сделать разноцветный тетраэдр, если использовать для каждой грани лист другого цвета. В таком случае развёртка будет отличаться от стандартного варианта. Все грани потребуется начертить отдельно и добавить к ним «ушки» для крепления.
• Полиграфический. Этот картон более плотный. Его используют для создания твердого переплета книг и блокнотов, а также для упаковки мелкого товара. Из такого картона можно собрать тетраэдр высотой от 25 до 45 см.
• Упаковочный. Самый прочный тип картона. Он имеет гофрированную текстуру и состоит из нескольких слоев. Работать с таким материалом сложно, но из него получаются крепкие фигуры. Размер тетраэдров может быть более 45 см в высоту. Такие фигуры можно использовать для домашнего декора.

Не цветной картон после сборки тетраэдра можно покрасить или обклеить бумагой с узорами. Если на грани небольшой фигуры наклеить календарные листы или фотографии, можно получить необычное украшение для рабочего стола.

Особенности работы с жестким картоном

Тетраэдр из картона (сделать поэтапно развертку можно, не используя шаблоны) изготавливают следуя этим правилам:

• Для построения чертежа удобнее использовать длинную линейку (около 30 см). Составляя развёртку с короткой линейкой можно легко ошибиться. Из развёртки с погрешностями очень сложно собрать ровную фигуру.
• Вырезать заготовку нужно канцелярским ножом, прикладывая к линиям линейку. Использовать ножницы можно только для тонкого картона. На плотном материале не получится ровных срезов. В некоторых местах будут образовываться заломы.
• Чтобы согнуть упаковочный картон, его нужно продавить. Для этой цели не желательно использовать линейку или стержень от ручки. Эти инструменты могут повредить несколько слоев картона, а при сильном давлении, вовсе порвать его. Лучше воспользоваться тупым концом ручки или десертной ложки. Тогда линии получаться толще, но картон не порвётся.
• Когда деталь будет вырезана, необходимо осмотреть её со всех сторон и срезать мелкие заусенцы.
• Фиксировать «ушки» для склеивания нужно по очереди. Прежде, чем смазать клеем новое «ушко», нужно дождаться полного высыхания клея на предыдущем.

Удобнее всего работать с двухслойным гофрированным картоном. Его можно вырезать из большой коробки, в которой перевозят бытовую технику. С картоном, сложенным в 3 и более слоя, работать будет намного сложнее. Такой материал плохо гнется и тяжело склеивается.

Подготовка и вырезание шаблона

Тетраэдр из картона (сделать поэтапно можно за 1 ч) можно изготовить, используя любой вид развертки. В этом мастер-классе описан процесс составления круговой развертки, без использования шаблона.

Порядок действий:

1. В центре картонного листа начертить горизонтальную линию, длина которой будет равна размеру ребра фигуры.
2. К левому концу линии приложить транспортир. Отметить 60 градусов.
3. Приложить транспортир к правому концу линии. Отметить 60 градусов.
4. Через отметки провести 2 линии до их пересечения. Должен получиться равносторонний треугольник.
5. От вершины треугольника, отложить 60 градусов с левой стороны. Начертить новый треугольник сбоку. 1 его сторона станет общей с уже начерченной фигурой.
6. Приложить транспортир к основе 1 фигуры. Отметить 60 градусов с обоих концов. Провести линии. Получилась 3 грань тетраэдра.
7. Последнюю грань начертить по аналогии, приложив транспортир к правой стороне нижнего треугольника.

В итоге должна получиться развертка из 4 треугольных граней. Остается добавить «ушки» для крепления. Чем шире будут «ушки», тем надежнее будет соединение. Минимальная ширина этих полосок – 5 см.

Где должны располагаться «ушки»:

• на нижней стороне треугольника слева;
• на левой стороне верхнего треугольника;
• На правой стороне треугольника, расположенного справа.

Вырезать развертку канцелярским ножом.

Соединение граней

Как соединить грани фигуры:

1. Продавать все линии сгиба.
2. Согнуть детали по намеченным линиям.
3. Придерживая грани 2 руками (можно попросить кого-нибудь о помощи), рассмотреть фигуру. Все стыки должны быть ровными, без заусенцев и просветов.
4. Развернуть заготовку.
5. Смазать 1 из «ушек» клеем. Желательно использовать клей «Момент», чтобы не приходилось долго ждать.
6. Прижать ушко к внутренней стороне 1 из граней. Придавить пальцами.
7. Приклеить еще 1 «ушко», по аналогии.
8. Последнее место соединения нужно хорошо смазать клеем, и аккуратно вставить внутрь фигуры, слегка отодвинув пальцами стенку.

Дождаться полного высыхания клея. Если остались излишки (застывшие капли или паутинки), их можно аккуратно срезать канцлерским ножом.

Научиться делать тетраэдр из бумаги или картона помогут инструкции, где все действия расписаны поэтапно. Главное, составить точный чертеж, а затем аккуратно вырезать развертку, используя подходящие инструменты.

Видео:🤦‍♂️Пять тетраэдров оригами (Thomas Hull), Five Origami tetrahedronsСкачать

Геометрические фигуры схемы

Видео:Оригами многогранник Малый звёздчатый додекаэдр из бумаги Meenakshi MukerjiСкачать

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги, развертки для склеивания: куба, конуса, схемы и шаблоны для вырезания цилиндра, пирамиды, треугольника

Любому ребенку нравится делать яркие и объемные поделки. Творчество можно объединить с изучением математики и склеить вместе с детьми геометрические фигуры. Ребенок с интересом проведет время, а дополнительно постигнет основы точной науки. Ниже представлено, как начертить карандашом и сделать объемные геометрические фигуры из бумаги, также приведены их правильные названия.

Как сделать объемные геометрические фигуры

Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой — геометрией.

Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.

Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона. Из последнего материала они получаются плотными и прочными.

Из бумаги

Из картона

Развертки куба

Треугольника

Прямоугольника

Цилиндра

Ромба

Схемы для вырезания

Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.

Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).

Конуса

Пирамиды

Шестигранника

Макета с припусками

Параллелепипеда

Трапеции

Овала

Выкройка шара состоит из 8 частей, 12, 16 или большего количества. Присутствуют и другие способы изображения мяча. Например, из 6 деталей или 4 широких клиньев.

Материал, из чего можно сделать плотный шар — картон или плотная бумага.

Многогранника

Параллелограмма

Шаблоны для склеивания

Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.

Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.

Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых — центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начертить круг.

Сложных фигур

Октаэдра

Тетраэдра

Икосаэдра

Додекаэдра

Гексаэдра

Фигурок из треугольников

Макеты из бумаги

Макетирование — увлекательное занятие. Оно помогает развить воображение и логическое мышление. Из бумаги делают не только фигуры, но и необычные скульптуры, статуэтки, шестиугольные–двенадцатиугольные предметы, наклонные объекты (например, Пизанскую башню), карандаши, линейки. На фото и картинках можно посмотреть, как выглядят оригинальные поделки из бумаги.

Школьники младших классов или дошколята делают бумажные объемные поделки. Например, предметы из овала — веер, цветы, гусеницы. Для них потребуются овалы и круги разного диаметра. Раскладки склеиваются между собой, получаются трехмерные игрушки.

Оригами

Животные

Корабль

Применяется множество вариантов, как сделать кораблик из бумаги.

Полигональные чертежи

Игрушки из фигур

Геометрические маски

Карандаш

Как вырезать и склеить модели из бумаги

Начинающие конструкторы задаются вопросами, как рисовать и чертить геометрические фигуры, как правильно склеить выкройки и как делают врезки. Проще всего распечатать готовый шаблон. Затем необходимо согнуть фигуру по пунктирным линиям.

Чтобы сгибы получились ровными, к пунктиру прикладывают линейку, по ее форме делают точные загибы. Такой способ особенно помогает, когда речь идет о фигурках из картона или ребенок делает самые сложные макеты. Например, икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр.

На последнем этапе необходимо скрепить элементы объекта, места для склейки обозначены на развернутом виде фигуры. Детали из картона приклеивают при помощи ПВА, а бумажные — карандашным клеем.

Основные ошибки при работе с моделями:

• Ребенок делает неправильные сгибы — например, изгиб отклоняется в сторону от пунктира на несколько градусов. В результате модель получится неточной.

Неточности во время вырезания шаблонов. Если малыш отрезал одну из границ для склеивания, то фигурка будет разворачиваться. Здесь на помощь придет взрослый.

Если Вам понравилась наша статья и Вам есть что добавить, поделитесь своими мыслями. Нам очень важно знать Ваше мнение!

Видео:КАК СДЕЛАТЬ ЗВЁЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР ИЗ БУМАГИ? ЗВЁЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР. ФИГУРЫ ИЗ БУМАГИ. | #RAIDOTVСкачать

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?

Для изготовления объемных геометрических фигур главное иметь шаблоны, которые можно вырезать, а затем склеить.

Можно сделать из белой или из цветной бумаги. Можно вырезать из бумаги с каким-либо рисунками или же цифрами.

Предлагаю сделать не совсем обычную объемную фигуру в технике оригами. Смотрим видео:

Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры. Кстати, на основе их можно изготовить красивую подарочную упаковку.

• плотная бумага, либо картон (лучше цветные);
• линейка;
• карандаш;
• ножницы;
• клей (лучше ПВА).

Самое сложное — это разработать и начертить развртки, нужны хотя бы базовые знания черчения. Можно взять и готовые развртки и распечатать на принтере.

Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться тупой иглой и металлической линейкой. При проведении линии иголку нужно сильно нагнуть в направлении движения, практически положив е набок.

Это развертка трехгранной пирамиды

Это развертка куба

Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды)

Это развертка додекаэдра

Это развертка икосаэдра

Вот здесь можно найти шаблоны более сложных фигур (Платоновы Тела, Архимедовы тела, многогранники, полиэдры, разные виды пирамид и призм, простые и косые бумажные модели).

Кстати, чтобы рассчитать параметры пирамиды, можно воспользоваться вот этой программой.

Объемные геометрические фигуры являются лучшим способом изучение малышом окружающего мира. Отличный учебный материал/отличное учебное пособие для в изучении геометрических фигур — это, как раз, объемные фигуры. Таким способом лучше запоминаются геометрические фигуры.

Лучши материал для изготовления подобных объемных фигур — это плотная бумага (можно цветную) или же картон.

Для изготовления понадобятся кроме бумаги еще и карандаш с линейкой, а также ножницы и клей (вырезать и клеить развертки).

Нужно начертить подобным образом развертки и вырезать их:

После чего их нужно склеивать край к краю.

Должны получится следующего вида объемные геометрические фигуры:

Вот несколько схем, по которым можно изготовить объмные геометрические фигуры.

Самая простая — тетраэдр.

Чуть сложнее будет изготовить октаэдр.

А вот эта объмная фигура — додекаэдр.

Ещ одна — икосаэдр.

Более подробно об изготовлении объмных фигур можно посмотреть здесь.

Вот так выглядят объмные фигуры не в собранном виде:

А вот так выглядят уже готовые:

Из объмных геометрических фигур можно сделать много оригинальных поделок, в том числе и упаковки для подарка.

Прежде чем начать делать объемные геометрические фигуры, нужно представить (или знать как выглядит) фигуру в 3D измерении: сколько граней имеет та или иная фигура.

Сначала необходимо правильно начертить на бумаге фигуру по граням, которые должны быть соединены между собой. У каждой фигуры грани имеют определенную форму: квадрат, треугольник, прямоугольник, ромб, шестиугольник, круг и т.д.

Очень важно, чтобы длина ребер фигуры, которые будут соединены друг с другом имели одинаковую длину, чтобы во время соединения не возникло проблем. Если фигура состоит из одинаковых граней, я бы предложила сделать шаблон во время черчения использовать этот шаблон. Так же можно скачать из интернета готовые шаблоны, распечатать их, согнуть по линиям и соединить (склеить).

Изготовление объемных геометрических фигур вам понадобится как на школьных занятиях, так и для изучения фигур с малышами. Этот процесс можно превратить в игру, делая из картона плотные объемные геометрические фигуры.

Для изготовления фигур нам понадобится — карандаш, линейка, цветной картон, клей.

Можно распечатать схемы из интернета, потом нанести их на плотную бумагу, не забывая про линии сгиба, которые будут склеиваться между собой.

А воспользоваться можно следующими схемами:

А вот они уже в готовом виде.

Так вы весело и с пользой сможете провести с малышом время, изучая геометрические фигуры.

Самостоятельно смастерив из бумаги объмные фигуры можно не только использовать их для развлечения, но и для обучения.

К примеру, можно наглядно показать ребнку как выглядит та или иная фигура, дать е подержать в руках.

Либо можно с целью обучения распечатать схемы со специальными обозначениями.

Так предлагаю ниже ознакомиться со семой додекаэдра, как простой, так и с небольшими рисунками, которые только привлекут внимание малыша и обучение сделают более веслым и занимательным.

Также схему куба можно использовать для обучения цифрам.

Схема пирамиды может помочь усвоить формулы, которые относятся к данной фигуре.

Кроме того, предлагаю ознакомиться со схемой октаэдра.

Схема тетраэдра помимо прочего поможет изучить цвета.

Как вы поняли, вышеприведнные шаблоны необходимо распечатать, вырезать, согнуть по линиям, склеить по специальным узким полосочкам, прилегающим к избранным сторонам.

Объемные геометрические фигуры просто необходимы при обучении: они предоставляют ученикам возможность держать их в руках, рассматривать, что является важной частью учебного процесса, они просто необходимы в качестве пособия при изучении знаменитой теоремы Эйлера — наглядно демонстрируя, что даже при деформациях, искривлениях число граней многогранника, а значит и соотношение Эйлера, останется неизменным:

Кроме того, объемные фигуры могут служить отличным пособием, помогающим объяснить ученикам, как найти площадь поверхности многогранника.

Итак, с помощью приведенных ниже шаблонов Вы можете легко сделать следующие фигуры:

И еще несколько редких объемных геометрических фигур можно найти по этой ссылке.

Объемные геометрические фигуры вполне с лгкостью можно сделать из бумаги либо из картона. При этом вы сами можете выбрать цветовое решение вашей объмной фигуры. Для того чтобы сделать объмные геометрические фигуры достаточно иметь шаблон, сделанный по схеме развртки и клей, чтобы склеить фигуру. Итак, я хочу предложить сделать следующие геометрические фигуры:

Развртка для куба:

Развртка для пирамиды:

Развртка для тетраэдра:

Развртка для октаэдра:

Развртка для додекаэдра:

Чтобы сделать пространственные геометрические фигуры надо расчертить каждую из сторон фигуры на бумаге в развернутом виде — сделать развертку и оставить место для склеивания. Можно найти готовые схемы в интернете для разных фигур — пирмиды, призмы, цилиндра и более сложных геометрических пространственных фигур.

Нужны будут плотная бумага, карандаш, линейка, ножницы, клей.

В технике оригами по схеме можно собрать пирамиду без применения ножниц только складыванием бумаги определенным образом:

С такими поделками из геометрических фигур можно делать разные изделия. Например, фигурки, подарочные коробки, украшения для комнаты и дизайна и др.

Видео:Большой звездчатый додекаэдр многогранник из бумаги, star polyhedronСкачать

Геометрия декора: идеи и схемы для создания интерьерных украшений из бумаги

Геометрические фигуры из бумаги покоряют четкостью, даже строгостью своих линий, при этом выглядят очень оригинально, а сделать их весьма просто. Имея лист бумаги, клей-карандаш и несколько свободных минут, можно создать своими руками удивительный декор для дома.

Можно превратить их в елочные игрушки или подвесы к люстре:

Коробочки для подарков:

Или «печенье» с пожеланиями, предсказаниями, поздравлениями:

Можно стильно украсить ими стены:

Или создать необычный арт-объект:

К вечеринке можно сделать макси-украшения для интерьера:

И мини — в качестве шуточных подарков гостям:

Распечатки вырезаются по сплошным линиям и складываются по пунктирным, затем промазываются клеем по выступающим клапанам и собираются в красивые объекты, использовать которые, как мы уже увидели, можно совершенно по-разному.

А еще я хочу поделиться с вами бумажной моделью настоящего глобуса. Такую вещь будет интересно делать с детьми, она больше напоминает бумажный конструктор и для ее сборки не требуется клей.

Распечатки с выдержанным масштабом. Вам понадобится по одному экземпляру листов 1-6 и восемь экземпляров листа 7. Распечатки лучше делать на бумаге с максимальной плотностью, доступной вашему принтеру, или же наклеить тонкую бумагу на картон или кардсток:

Вдохновляйтесь и украшайте свой дом необычными объектами. Приятного творчеста!Спасибо за внимание.

Развёртки геометрических фигур

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров 🙂

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Далее шестигранник, склеить его будет ещё проще, чем пирамиды. Развёртки шестигранника на первом листе.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура – ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!