Магнитный момент электрона по окружности (6 видео)

Магнитный момент электрона по окружности

Магнитные моменты электронов и атомов

Щелкните по ссылке » Магнитные свойства вещества «, чтобы ознакомиться с презентацией раздела в формате PowerPoint. Для возврата к данной странице закройте окно программы PowerPoint.

Различные среды при рассмотрении их магнитных свойств называют магнетиками.

Все вещества в той или иной мере взаимодействуют с магнитным полем. У некоторых материалов магнитные свойства сохраняются и в отсутствие внешнего магнитного поля. Намагничивание материалов происходит за счет токов, циркулирующих внутри атомов – вращения электронов и движения их в атоме. Поэтому намагничивание вещества следует описывать при помощи реальных атомных токов, называемых амперовскими токами.

В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов вещества ориентированы обычно беспорядочно, так что создаваемые ими магнитные поля компенсируют друг друга. При наложении внешнего магнитного поля атомы стремятся сориентироваться своими магнитными моментами по направлению внешнего магнитного поля, и тогда компенсация магнитных моментов нарушается, тело приобретает магнитные свойства – намагничивается. Большинство тел намагничивается очень слабо и величина индукции магнитного поля B в таких веществах мало отличается от величины индукции магнитного поля в вакууме . Если магнитное поле слабо усиливается в веществе, то такое вещество называется парамагнетиком:

( , , , , , , Li, Na);

если ослабевает, то это диамагнетик:

(Bi, Cu, Ag, Au и др.).

Но есть вещества, обладающие сильными магнитными свойствами. Такие вещества называются ферромагнетиками:

(Fe, Co, Ni и пр.).

Эти вещества способны сохранять магнитные свойства и в отсутствие внешнего магнитного поля, представляя собой постоянные магниты.

Все тела при внесении их во внешнее магнитное поле намагничиваются в той или иной степени, т.е. создают собственное магнитное поле, которое накладывается на внешнее магнитное поле.

Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов.

Магнетики состоят из атомов, которые, в свою очередь, состоят из положительных ядер и, условно говоря, вращающихся вокруг них электронов.

Электрон, движущийся по орбите в атоме эквивалентен замкнутому контуру с орбитальным током:

где е – заряд электрона, ν – частота его вращения по орбите:

Орбитальному току соответствует орбитальный магнитный момент электрона

(6.1.1)

где S – площадь орбиты, – единичный вектор нормали к S, – скорость электрона. На рисунке 6.1 показано направление орбитального магнитного момента электрона.

Электрон, движущийся по орбите, имеет орбитальный момент импульса , который направлен противоположно по отношению к и связан с ним соотношением

(6.1.2)

Здесь коэффициент пропорциональности γ называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов и равен:

(6.1.3)

где m – масса электрона.

Кроме того, электрон обладает собственным моментом импульса , который называется спином электрона

(6.1.4)

где , – постоянная Планка

Спину электрона соответствует спиновый магнитный момент электрона , направленный в противоположную сторону:

(6.1.5)

Величину называют гиромагнитным отношением спиновых моментов

(6.1.6)

Проекция спинового магнитного момента электрона на направление вектора индукции магнитного поля может принимать только одно из следующих двух значений:

(6.1.7)

где – квантовый магнитный момент электрона – магнетон Бора.

Орбитальным магнитным моментом атома называется геометрическая сумма орбитальных магнитных моментов всех электронов атома

(6.1.8)

где Z – число всех электронов в атоме – порядковый номер элемента в периодической системе Менделеева.

Орбитальным моментом импульса L атома называется геометрическая сумма моментов импульса всех электронов атома:

(6.1.9)

Более подробно вышеназванные характеристики мы обсудим в разделе «Атомная и ядерная физика».

Содержание

Магнитные моменты электрона – орбитальный и спиновой. Орбитальное магнитомеханическое отношение для электрона.
Магнитное поле электрона
Электрон
Готовые работы на аналогичную тему
Магнитные моменты электрона
Магнитные свойства вещества
Микроскопическое магнитное поле
💥 Видео

Видео:Урок 276. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном полеСкачать

Магнитные моменты электрона – орбитальный и спиновой. Орбитальное магнитомеханическое отношение для электрона.

Магнитное поле ядра значительно меньше магнитного поля электронов, поэтому при рассмотрении многих вопросов его можно не учитывать. Будем рассматривать движение электрона в атоме как равномерное вращение вокруг ядра с некоторой скоростью v., что можно уподобить круговому току и применить к нему используемые в этом случае характеристики.

Магнитный момент контура с током.Пусть по контуру с площадью течет ток I. Величина P_m = I • S называется магнитным моментом контура с током. Магнитный момент контура с током — это вектор, который направлен перпендикулярно плоскости контура и связан с направлением тока правилом правого буравчика (рис 33.1).

Индукция контура с током прямо пропорциональна величине магнитного момента контура. Единицей магнитного момента является ампер на квадратный метр (А×м 2 ) в “СИ”.

Магнитный момент является характеристикой не только контура с током, но и многих элементарных частиц (протонов, нейтронов, электронов и др.), ядер, атомов и молекул, определяя их поведение в магнитном поле.

Магнетон — единица магнитного момента, применяемая в атомной и ядерной физике. При измерении магнитных моментов электронов, атомов и молекул пользуются магнетоном Бора:

9,27× 10 -24 А×м 2 (Дж/Тл),

где “е” — заряд электрона, h — постоянная Планка, m_e — масса электрона.

При измерении магнитных моментов нуклонов (протонов и нейтронов) и атомных ядер пользуются ядерным магнетоном:

5,05× 10 -27 А×м 2 (Дж/Тл),

Орбитальный магнитный момент электрона. Используя аналогию с контуром, вычислим магнитный момент, соответствующий орбитальному движению электрона (р_орб_m). Сила тока, соответствующая вращению электрона по круговой орбите, определяется формулой I = е/Т, где е — заряд электрона, Т — период его обращения. Так как период Т = 2πr/v (r — радиус орбиты, v — скорость электрона), то сила тока равна I = ev/2πr . Площадь контура — это площадь круга S = πr 2 .Теперь можно рассчитать орбитальный магнитный момент электрона:

Орбитальный момент импульса электрона. В физических экспериментах обычно измеряют не сам орбитальный магнитный момент, а его отношение к другой характеристике орбитального движения — моменту импульса. Моментом импульса материальной точки относительно оси называют величину, равную произведению импульса точки на расстояние ее до оси вращения. В соответствии с этим момент импульса электрона, вращающегося по круговой орбите, выражается следующей формулой: L_орб = mvr, где m — масса электрона.

Направления векторов L_op6 и р_орб_m показаны на рис. 33.2.

Поскольку электрон — отрицательная частица, то его вращению по часовой стрелке соответствует «ток», текущий против часовой стрелки.

Орбитальное магнитомеханическое отношение для электрона.Можно вычислить упомянутое выше отношение магнитного момента к моменту импульса для орбитального движения электрона. Это отношение называют магнитомеханическим отношением G_op6 :

Мы видим, что это отношение является постоянной величиной, то есть магнитный момент и момент импульса жестко связаны друг с другом.

Спин. Спиновый магнитный момент электрона. Обнаружилось, что электрон, помимо орбитального момента импульса, обладает и собственным моментом импульса, который называется спином. Первоначально это связывали с вращением электрона вокруг собственной оси (отсюда и название спин — волчок). Позже выяснилось, что эта наглядная аналогия является очень грубой. Поэтому физики от нее отказались и считают спин неотъемлемой характеристикой элементарных частиц, присущей их природе. Спин обозначают L_cn (формулу для расчета спина мы не рассматриваем). Со спином электрона (и других частиц) связан еще один магнитный момент, который называется спиновым магнитным моментом (р_cn). Таким образом, полный магнитный момент электрона складывается из двух частей: орбитальной (р _op6) и спиновой (р_cn). Для электрона отношение собственного магнитного момента к собственному моменту импульса (спину) вдвое больше, чем для орбитального движения:

Это отношение называют спиновым магнитомеханическим отношением.

Множитель Ланде (gr-фактор).Формулы можно записать в обобщенном виде:P/L= g(e/2m). Коэффициент g называют множителем Ланде. Для орбитального движения электрона он равен 1 (g_o_рб = 1), для спина электрона он равен 2 (g_cn = 2). Специальные физические эксперименты позволяют определять магнитомеханические отношения для конкретных веществ и на основании этого делать выводы о роли орбитальных или спиновых магнитных моментов в процессах намагничивания.

Магнитные моменты атомов и молекул обусловлены пространственным движением электронов (так называемые орбитальные токи и соответствующие им орбитальные магнитные моменты электронов), силовыми магнитными моментами электронов, соответствующими их собственным моментам импульса, вращательным движением молекул (вращательный магнитный момент), а также магнитными моментами атомных ядер. Магнитный момент ядра обусловлен спиновыми моментами протона и нейтрона, а также орбитальным моментом движения протона внутри ядра. Магнитным моментом обладают все ядра, у которых результирующий механический момент отличен от нуля. Магнитные моменты ядер на несколько порядков меньше орбитального и спинового магнитного моментов электрона.

Видео:Что такое спин?Скачать

Магнитное поле электрона

Вы будете перенаправлены на Автор24

На сегодняшний день науке известно почти 200 частиц и большое количество ионов, атомов и молекул. Большая часть из них возникает, и существует очень непродолжительное время, после которого происходит распад частицы. При этом говорят, что частица имеет конечное время жизни. Данное время может составлять доли секунды.

Имеется очень ограниченное число частиц с бесконечным временем жизни, это:

В состав ядер атомов входят протоны, в оболочку ядра – электроны. Эти частицы обусловили практически все явления, которые рассматривает электромагнетизм.

Видео:Что такое спин и почему он так важен для физики?Скачать

Электрон

Электрон относят к микроскопическим носителям заряда. Его заряд считают равным элементарному:

$|e|=1,6021892(46)bullet 10^$ Кл.

Электрон – это материальный носитель отрицательного заряда. Обычно считают, что данная частица не имеет структуры, то есть является точечным зарядом. Данное представление имеет внутренние противоречия. Поскольку энергия электрического поля точечного заряда должна быть бесконечной, это означает, что бесконечной должна быть и инертная масса электрона (как точечного заряда). Но нам известно, что экспериментально получено: масса электрона равна:

$m_e=9,1bullet 10^$ кг.

Но пока с этим противоречием мирятся, так как менее противоречивого положения о структуре электрона на настоящее время нет. Проблему с бесконечной собственной массой электрона, при вычислениях разных эффектов, преодолевают, используя прием перенормировки.

Помимо заряда электрон имеет спин и магнитный момент.

Спин не вызван вращением частицы, так как в этом случае пришлось бы допустить наличие линейной скорости при вращении, которая была бы больше скорости света в вакууме. Спин рассматривают как внутреннее свойство частицы. Со спином связывают магнитный момент заряженной частицы.

В классической физике магнитный момент электрона объясняют, рассматривая движение заряда по замкнутой траектории. Спиновый магнитный момент классическая электродинамика объяснить не может. Но магнитное поле, которое обусловлено спиновыми магнитными моментами, может быть описано феноменологически. Обычно напряженность этого поля очень мала. Классическая теория не может описать механизм появления данного поля, но само поле описывается при помощи классической теории.

Готовые работы на аналогичную тему

Видео:Урок 289. Магнитное поле в веществе. Магнитная проницаемость. Диа-, пара- и ферромагнетикиСкачать

Магнитные моменты электрона

Рассмотрим атом. В некотором приближении можно полагать, что электроны в атоме перемещаются вокруг ядра по замкнутым круговым траекториям. Орбиту с перемещающимся по ней электроном можно уподобить контуру с током. Следовательно, она имеет магнитный момент ($p_m$), который мы вычислим.

где $r$ — радиус орбиты электрона; $v$ — скорость его движения; $T=fracquad$ – период обращения электрона по его орбите; $I=frac=frac$– сила тока, которую электрон создает при своем движении.

Обе части выражения (1) умножим на единичный вектор нормали $vec n$. Этот вектор ориентирован так, что если наблюдать с его конца за движением электрона, то оно будет происходить против часовой стрелки.

Рисунок 1. Магнитные моменты электрона. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Принимая во внимание, что момент импульса электрона равен:

$vec L=m_evrvec n$

и зная, что электрон несет отрицательный заряд, получим:

где величину $-frac<2m_>$ называют гиромагнитным соотношением. При этом параметры $vec p_m$ и $vec L$ носят название орбитальных моментов, так как они вызваны движением электрона по орбите.

Так, любой электрон в атоме имеет орбитальный магнитный момент, который нормален плоскости его орбиты.

Кроме этого, как уже отмечалось, электроны обладают собственными моментами:

собственным моментом импульса (спином);
собственным магнитным моментом.

Наличие спина у электрона обозначает, что при взаимодействии с другими частицами электрон ведет себя как вращающаяся частица.

Собственный магнитный момент электрона говорит о том, что электрон создает около себя свое магнитное поле и взаимодействует с внешними магнитными полями подобно магнитному диполю. Собственный магнитный момент считают «врожденным» и не связывают с вращением электрона.

Магнитные моменты имеются и у ядер атомов, но они очень малы. Обычно при описании магнитных свойств вещества их не принимают во внимание. При этом магнитным моментом атома считают квантовую сумму орбитальных и собственных моментов атомарных электронов.

Квантовое суммирование производят не по правилам векторной алгебры, а по специальным правилам квантовой механики.

Видео:Квантовая механика 2 - Эксперимент Штерна-Герлаха. Спин электрона.Скачать

Магнитные свойства вещества

По современным представлениям магнетизм вещества вызван тремя причинами:

Движением электронов по орбитам вокруг ядер атомов.
Спинами электронов.
Спином атомных ядер. Ядерный магнетизм становится существенным только при температурах близких к абсолютному нулю, при компенсации орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов.

Атомы вещества при отсутствии внешнего магнитного поля ориентированы беспорядочно. Порождаемые ими магнитные поля компенсируют друг друга в окружающем их пространстве. При наложении внешнего магнитного поля атомы полностью или частично ориентируются вдоль поля, тогда взаимная компенсация полей нарушается. Тогда вещество считают намагниченным. Тела способные к намагничиванию назвали магнетиками.

Видео:Что такое СПИН? спин 1/2 и 3/2Скачать

Микроскопическое магнитное поле

Магнитное поле может быть:

Микроскопическое поле — это поле, которое порождается перемещающимися элементарными зарядами в веществе. Оно резко изменяется на расстояниях размера атома.

Макроскопическое поле получается из микроскопического путем сглаживания (усреднения по бесконечно малым пространственным объемам).

Магнитные поля, которые создают вращающиеся электроны можно уподобить токам, циркулирующим в атомах вещества (молекулярные токи).

Магнитное поле молекулярного тока запишем, ориентируясь на электрическое поле диполя (магнитный диполь изображен на рис.1 ):

где $alpha $- угол между векторами $vec p_m$ и $vec r$. (рис.1).

Величина вектора индукции магнитного поля равна при этом:

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 12 04 2022