Квадрат разделенный на треугольники (7 видео)

Содержание

Как разделить квадрат на треугольники
Логические задачи и головоломки
Комментарии
Ответы на Конкурс «Смарт КЕНГУРУ» 25 января 2022 года
Вопросы и ответы для 2 класса
Вопросы и ответы для 3-4 класса
Вопросы и ответы для 5-6 класса
Вопросы и ответы для 7-8 класса
Вопросы и ответы для 9-10 класса
🎦 Видео

Видео:✓ Квадрат вписан в прямоугольный треугольник | Ботай со мной #129 | Борис ТрушинСкачать

Как разделить квадрат на треугольники

Квадрат представляет собой четырехугольник, состоящей из четырех, одинаковых по длине, сторон и четырех прямых углов. В случае необходимости из квадрата можно получить разные геометрические фигуры, например, те же квадраты, только меньшего размера, прямоугольники или треугольники.Вам понадобится

Квадрат – это фигура, которую можно делить на треугольники практически до бесконечности. Для того, чтобы это осуществить понадобятся линейка, простой карандаш и ножницы (на случай, если их необходимо вырезать).У квадрата имеются прямые углы — прилежащие – те, которые располагаются рядом и противолежащие – это такие, которые находятся напротив друг друга.

Отметьте две точки у противолежащих углов квадрата и соедините их линией. Иными словами, в четырехугольнике проведите диагональ. Изображенная линия поделитквадрат на 2 треугольника. Теперь проведите от двух других противоположных углов диагональ, в результате чего получится всего 4 треугольника одинакового размера.

Теперь с помощью линейки и карандаша каждую из сторон квадрата разделите на 2 части, а полученные точки противоположных сторон соедините между собой. Следствием такого деления станет 8 треугольников. Стоит обратить внимание, что все изображенные треугольники имеют углы 45°, 90°, 45°. Если продолжить деление каждого образовавшегося треугольника и дальше, то можно получить необходимые фигурывсе меньшего размера.

Треугольники можно получить из квадрата и по-другому. Для этого разделите квадрат на две равные части, в результате чего будет два прямоугольника. Теперь в каждой образовавшейся фигуре проведите диагональ. Это в итоге даст 4 очень вытянутых треугольников с прямым углом (то есть 90°).

В том случае, если отсутствуют карандаш и линейка, но есть ножницы, то можно поступить несколько проще. Вырежьте квадрат, сложите его по диагонали на две части, после чего еще раз пополам. Затем согните полученную фигуру пополам еще дважды. Разверните лист, на котором увидите сгибы, образующие треугольники. Вырежьте по ним образовавшиеся треугольники, если в этом есть необходимость.

Также без линейки и карандаша можно получить треугольники иной формы. Сложите квадрат пополам, после чего полученный прямоугольник сложите по диагонали. Разверните лист и по месту сгибов увидите вытянутые треугольники, которые при необходимости вырежьте.

Видео:Задача про квадрат в треугольнике и 2 способа её решения: с помощью геометрии и с помощью логикиСкачать

Логические задачи и головоломки

Разрежьте квадрат на остроугольные треугольники. Какое минимальное число треугольников для этого необходимо?

Ответ:

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Нет, друзья, вы не правы.
4 треугольника НЕ может быть точно!
В квадрате 4 стороны, поэтому либо вы используете 2 стороны в одном треугольнике (а значит он выходит по определению прямоугольным) либо у вас четыре треугольника, у которых основания стороны квадрата, следовательно они имеют центр в одной точке!

Вокруг точки 360 градусов, следовательно либо все прямые углы по 90 градусов (это если диагонали в квадрате нарисовать) либо хотя бы один тупой!!
Если же вы попытаетесь разделить один треугольник на два вы НИКОГДА не получите два острых треугольника.

Так что сводить треугольники в одну точку нельзя (в основе будут 4 треугольника с основаниями равными стороне квадрата, которые потом делили на два, потом может еще на два. )

Приведенное в ответе решение абсолютно верное!

Оставлен Гость Втр, 02/14/2012 — 20:15

бесконечнно треугольников надо. нет решения у данной задачи. деля любой треугольник мы ни когда не получим два острых треугольника внутри. это смежные углы и их сумма 180 градусов, линии падающие из верхних углов квадрата в ответе на большой треугольник внутри образуют по обе стороны два угла из которых один тупой другой острый или оба по 90 градусов, потому что в сумме они 180.

Оставлен Гость Вс, 06/19/2016 — 20:39

берем произвольную точку (не центр) и проводим в нее линию из каждого угла.
Получаем 4 линии и 8 треугольников. Если у вас получилось 4 треугольника то вы использовали отрезки а не линии.

Оставлен Artem of 93 Пт, 09/26/2014 — 10:23

Из этой задачи можно сделать интересную головоломку: вырезать из картона квадрат, а затем его разрезать так, как показано на рисунке. После этого перемешать все фрагменты (треугольники) и попросить кого-нибудь собрать из них квадрат. Человеку, не видевшему этого рисунка, будет сделать это непросто.

Видео:Площадь треугольника в квадрате.Скачать

Ответы на Конкурс «Смарт КЕНГУРУ» 25 января 2022 года

Всероссийский конкурс «Смарт КЕНГУРУ» пройдет 25 января 2022 года для учащихся 2-10 классов.

Формат конкурса следующий:

— 20 задач с выбором ответа (для 2 класса – 15);

— на решение отводится 50 минут;

— задачи трех категорий трудности: по 8 задач на 3 балла и на 4 балла, 4 задачи на 5 баллов (для 2 класса – 6, 6 и 3).

Все участники получают сертификат со своим результатом и памятный подарок.

Школы получают:

— дипломы и подарки лучшим участникам;

— сертификат победителям по параллели;

— отчет по параллелям;

— свидетельство школьному организатору;

— благодарственные письма для учителей, проводивших конкурс

Мероприятия проходят при поддержке таких авторитетных организаций, как:

— Санкт-Петербургское отделение математического института им. В. А. Стеклова РАН;

— Математический факультет Российского государственного педагогического университета им. А. И. Герцена;

Видео:+геометрия квадрат, разделенный на четырехугольники 1Скачать

Вопросы и ответы для 2 класса

1. Смартик сложил из спичек свое имя. В какой букве больше всего спичек?

2. Катя расположила числа 10, 7, 9, 3, 13, 5, 15 в порядке возрастания. Какое число она поставила предпоследним?

3. Что может получиться, если полоску, показанную на рисунке, склеить в кольцо, а потом разрезать в другом месте?

4. Робот может за один ход пройти или на три клетки вправо, или на две клетки вниз. Если следующий ход сделать нельзя, он останавливается. Робот начинает с клетки, отмеченной кружком. В какой клетке он остановится?

5. Винни-Пух собирался сделать одно важное дело. Если бы он начал в понедельник, то закончил бы в четверг. На самом деле он закончил в субботу. В какой день недели он начал?

Ответ: Б — в среду

6. На сколько разных цифр можно заменить звездочку, чтобы получилось двузначное число, большее 43?

7. В

8. Б

9. Б

10. Б

11. В

12. Г

13. В коробке лежат шарики. Среди фраз А-Д об этих шариках ровно одна неверная. Какая?

Ответ: Г — шариков 4 или меньше

14. Квадратный лист в клеточку 4х4 несколько раз согнули по линиям сетки. Сложенный лист проткнули один раз и разогнули обратно. Какая картинка могла получится?

15. В ребусе разные буквы заменяют разные цифры, а одинаковые буквы — одинаковые цифры. Смартик нашёл решение ребуса, в котором есть цифра 6. Какую цифру в этом решении заменяет буква И?

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Вопросы и ответы для 3-4 класса

Смартик выписал первые буквы названий всех цифр. Сколько из этих букв встречаются в слове СМАРТИК?

Смартик построил домики из деталей трех видов. В каком из домиков меньше деталей, чем в остальных?

Как называется одно из арифметических действий?

Ответ: Г — вычитание

4.Какое число получится, если выписать цифры, двигаясь по стрелочкам на рисунке?

Электронные часы сейчас показывают 10 :10. Через сколько минут на часах будет тот же набор цифр?

Прямоугольный коврик размером 2 × 3 сшит из шести квадратиков. Три таких коврика положили на пол, как показано на рисунке. В середину какого квадратика надо вбить гвоздик, чтобы приколотить к полу все три коврика?

В альбоме с раскрасками Маша раскрашивает каждый день по одной картинке. Первую картинку она раскрасила в пятницу. В какой день Маша раскрасит пятую картинку?

Ответ: Г — во вторник

У Насти на новогодней елке было 19 игрушек: шарики, звездочки и фонарики. Из них 10 игрушек — не шарики, а звездочек на 2 меньше, чем шариков. Сколько фонариков было на елке?

Задачи, оцениваемые в 4 балла

Из лагеря выехала группа велосипедистов, всего 16 человек. Их маршрут обозначен стрелочками на рисунке. На каждой развилке велосипедисты делились на две равные группы. Сколько велосипедистов приехало в Комарово?

Видео:Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать

Вопросы и ответы для 5-6 класса

Название какой цифры можно составить из букв слова СМАРТИК?

Смартик склеил круг, квадрат и треугольник так, как показано на рисунке. Как выглядит его конструкция с другой стороны?

Предпоследнее число четвертого десятка — это

Смартик правильно заполнил схему на рисунке. В каких двух клетках оказались равные числа?

Сначала Смартик выписал в ряд четные числа из набора 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в порядке убывания, а потом справа приписал нечетные числа в порядке возрастания. Какой фрагмент есть в его ряду?

В Цветочном городе коротышки учатся с понедельника по пятницу. Незнайка прогулял уроки в среду 1 сентября, после чего стал прогуливать каждый четвертый учебный день. Какой из следующих дней он прогулял?

Ответ: А — 9 сентября

Три картонных прямоугольника 3 × 4 положили на клетчатый лист так, как показано на рисунке. Сколько клеток листа покрыто ровно двумя прямоугольниками?

Электронные часы показывают 22 : 20. Через какое время они покажут тот же набор цифр?

Ответ: В — через 4 часа 2 минуты

Задачи, оцениваемые в 4 балла

В турнире по теннису было 8 участников. Они разбились на пары и сыграли четыре матча, победители вновь разбились на пары и сыграли еще два матча. Наконец, победители этих матчей сыграли между собой финал. В этих семи матчах победили Вася, Аня, Миша, Аня, Толя, Аня, Миша (может быть, в другом порядке). Кто выиграл турнир?

Видео:8 класс, 21 урок, Отношение площадей подобных треугольниковСкачать

Вопросы и ответы для 7-8 класса

Задачи, оцениваемые в 3 балла

В клетки квадрата на рисунке Смартик вписал последовательно буквы своего имени. Он начал с центральной клетки и двигался по стрелкам. Какие две буквы оказались в соседних клетках?

Смартик решал уравнение. Он понял: чтобы найти х, нужно сначала вычесть из числа 12 число 4, а потом результат поделить на 2. Что это было за уравнение?

Смартик измерил два угла треугольника. Оказалось, что они равны 20° и 22°. Тогда этот треугольник

Ответ: Д — тупоугольный

Смартик склеил круг, квадрат и треугольник так, как показано на рисунке. Как выглядит его конструкция с другой стороны?

Винни-Пух два дня подряд ходит в гости к Кролику, потом два дня подряд ходит в гости к Пятачку, потом снова два дня к Кролику и так далее. В воскресенье он был в гостях у Пятачка. В какой из дней на следующей неделе он наверняка ходил к Кролику?

Ответ: Б — вторник

На рисунке изображено несколько замкнутых линий. Смартик хочет соединить точку А с точкой В. Какое наименьшее число линий ему придется пересечь?

Между какими двумя числами расположена дробь 2023/2022?

Ответ: В — 1,0001 и 1,001

Из цифр года 2022 можно составить ровно одну дату: 22.02, то есть 22 февраля. Через сколько лет будет год, из цифр которого тоже можно составить ровно одну дату?

Задачи, оцениваемые в 4 балла

У Маши есть 10 проволочных уголков (см. рисунок 1). Какое наименьшее число уголков нужно разогнуть, чтобы сложить контур, изображенный на рисунке 2?

На рисунке изображены три одинаковых квадрата. Чему равен отмеченный угол?

Чему равно наименьшее двузначное число, большее наибольшего двузначного числа, делящегося на 13?

Из города в Простоквашино в 14:00 выехал дядя Федор на велосипеде, и одновременно из Простоквашино выехал почтальон Печкин на тракторе. В 16:00 они встретились, а в 17:30 дядя Федор приехал в Простоквашино. Когда Печкин приехал в город?

На прямой отмечены точки А, В, С и D. Известно, что расстояние между А и В равно 2, между B и C — 3, а между С и D — 4 . Чему не может быть равно расстояние между А и D?

На какое наименьшее число нужно умножить 20²², чтобы получился куб натурального числа?

На сторонах равнобедренного треугольника ABC с основанием АС отмечены точки Е и D так, что BE=ED и AD=AC. Угол при вершине В равен 30°. Найдите угол EDA.

Видео:Чему равна площадь квадрата , размещённого в треугольнике.Скачать

Вопросы и ответы для 9-10 класса

Задачи, оцениваемые в 3 балла

В день конкурса Смартик склеил бумажные буквы С и М (см. рисунок). Как может выглядеть его конструкция с другой стороны?

Карта страны Квадра поделена на 16 одинаковых квадратиков (см. рисунок). Какой из них является северо-западной частью юго-востока этой страны?

Семь чисел отмечены точками на числовой прямой. Произведение чисел P и Q равно одному из этих чисел. Какому?

Сколько дней в килосантинеделе?

Площади треугольников на рисунке равны 5 и 10, а прямые a, b и с параллельны. Расстояние между прямыми a и b равно 6. Чему равно расстояние между прямыми b и с?

Чему равна разность суммы чисел a и b и разности их суммы и разности?

Каждый день Вася ходит или на футбольную секцию, или на занятие математического кружка: 3 дня подряд — на футбол, потом 2 дня — на кружок, потом опять 3 дня — на футбол и так далее. В воскресенье он был на футболе. В какой из дней на следующей неделе он наверняка ходил на футбол?

Ответ: Д — пятница