Куб из треугольников 3d

Видео:Как сделать объемный куб из бумаги - кубик из бумаги своими рукамиСкачать

Как сделать объемные геометрические фигуры

Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой — геометрией.

Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.

Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона. Из последнего материала они получаются плотными и прочными.

Из бумаги

к оглавлению ^

Из картона

к оглавлению ^

Развертки куба

Треугольника

Прямоугольника

Цилиндра

к оглавлению ^

Ромба

к оглавлению ^

Призмы

Видео:СБОРНИК Видео для голографической 3D пирамидыСкачать

Задание 2 (построение прямоугольного треугольника)

Постройте на нелинованной бумаге треугольник , чтобы угол был прямым, длина стороны равнялась 15 см, а длина сторогы – 20 см.

Построим точку (Рис. 18).

Проведем через точку прямую (Рис. 19).

Рис. 19. Прямая, проведенная через точку

Для построения прямого угла воспользуемся прямоугольным треугольником. Приложим треугольник так, чтобы вершина прямого угла совпала с точкой , а одна из сторон совпала с лучом, как показано на рис. 20.

Рис. 20. Построение прямого угла

Проведем по второй стороне прямого угла треугольника луч из точки и получим прямой угол (Рис. 21).

Рис. 21. Полученный прямой угол

Выполним построение сторон треугольника. Построим отрезок , который равен 15 см (Рис. 22).

Построим отрезок , который равен 20 см (Рис. 23).

Соединим полученные точки отрезком . Мы получили прямоугольный треугольник (Рис. 24) с прямым углом и сторонами см и см.

Рис. 24. Треугольник

Видео:Пирамида из бумаги/Paper pyramid/DIYСкачать

Схемы для вырезания

Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.

Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).

Конуса

Пирамиды

Шестигранника

Макета с припусками

к оглавлению ^

Параллелепипеда

Трапеции

Овала

к оглавлению ^

Материал, из чего можно сделать плотный шар — картон или плотная бумага.

Многогранника

Параллелограмма

к оглавлению ^

Видео:Икосаэдр из бумаги. Чертёж развертки икосаэдра.Скачать

Задание 1 (определение вида треугольников)

Назовите номера тупоугольных, остроугольных и прямоугольных треугольников на рисунке 16.

Рис. 16. Иллюстрация к заданию 1

Треугольник номер 1 – остроугольный, у него все углы острые. Треугольники номер 3 и 4 – тупоугольные, каждый из них имеет один тупой угол. Фигура номер 2 – прямоугольный треугольник. Проверим, действительно ли эта фигура имеет прямой угол, с помощью прямоугольного треугольника (Рис. 17).

Рис. 17. Проверка треугольника номер 2

Мы видим, что вершины и стороны прямого угла совпали, значит, угол прямой, а треугольник прямоугольный.

Видео:Как сделать ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНУЮ ПИРАМИДУ из бумаги? ||| Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Шаблоны для склеивания

Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.

Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.

Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых — центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начертить круг.

Сложных фигур

к оглавлению ^

к оглавлению ^

Октаэдра

Тетраэдра

Икосаэдра

Додекаэдра

Гексаэдра

к оглавлению ^

Фигурок из треугольников

к оглавлению ^

Видео:Оригами из денег пирамида из купюрыСкачать

Виды углов

Развернутый угол. (Рис. 4)

Угол называется развернутым, если его стороны лежат на одной прямой.

Рис. 4. Виды углов: развернутый

Прямой угол (Рис. 5)

Прямой угол составляет половину развернутого.

Рис. 5. Виды углов: прямой угол

Прямой угол можно получить путем складывания бумаги. Сложив лист дважды, мы получим модель прямого угла, его составляют линии сгиба.

Приложим модель угла к углу на чертеже (Рис. 5) таким образом, чтобы углы и стороны совпали (Рис. 6).

Мы убедились, что на чертеже действительно изображен прямой угол.

Для удобства определения, прямой угол или нет, используют особый инструмент – прямоугольный треугольник (Рис. 7).

Рис. 7. Прямоугольный треугольник

Непрямые углы делятся на острые (Рис. и тупые (Рис. 11).

Рис. 10. Сравнение острого и прямого угла

Рис. 11. Виды углов: тупой угол

Тупой угол больше прямого (Рис. 12).

Рис. 12. Сравнение тупого и прямого угла

Видео:оригами пирамида как сделать пирамиду из бумаги схема пирамида хеопса How to make Paper PyramidСкачать

Макеты из бумаги

Макетирование — увлекательное занятие. Оно помогает развить воображение и логическое мышление. Из бумаги делают не только фигуры, но и необычные скульптуры, статуэтки, шестиугольные–двенадцатиугольные предметы, наклонные объекты (например, Пизанскую башню), карандаши, линейки. На фото и картинках можно посмотреть, как выглядят оригинальные поделки из бумаги.

Школьники младших классов или дошколята делают бумажные объемные поделки. Например, предметы из овала — веер, цветы, гусеницы. Для них потребуются овалы и круги разного диаметра. Раскладки склеиваются между собой, получаются трехмерные игрушки.

Оригами

к оглавлению ^

Животные

к оглавлению ^

Корабль

Применяется множество вариантов, как сделать кораблик из бумаги.

к оглавлению ^

Полигональные чертежи

к оглавлению ^

Игрушки из фигур

к оглавлению ^

Геометрические маски

Карандаш

к оглавлению ^

Видео:3D Пирамида-Треугольник Объемный рисунок по Клеточкам #pixelvideoСкачать

3D на HTML и CSS: вращающийся куб

Создать 3D-объекты с помощью HTML и CSS совершенно не сложно. Другое дело, что возможности разметки не позволяют делать простым подходом сложные геометрические фигуры без использования дополнительных средств, вроде Canvas и SVG. Тем не менее, даже ограниченные возможности HTML-разметки позволяют делать достаточно красивые вещи. И в этой статье, на примере маленькой посадочной страницы, мы рассмотрим, как сделать 3D объект — куб, грани которого будут представлять собой блоки информации.

Видео:Видео для 3Д пирамиды Голограмма для телефонаСкачать

Пример посадочной страницы c 3D-элементами

Взгляните на страницу во фрейме, которую мы будем пытаться сделать. Обозначим ее, как аналогичную посадочной, потому что она имеет основные элементы таковой: навигацию и блоки информации. Сверху находятся ссылки, по клику на которые будет осуществляться переход на соответствующие грани куба посредством его вращения. Ниже, в качестве дополнения, добавлены еще пару ссылок, чтобы продемонстрировать приемы 3D в HTML и CSS. Поиграйтесь с HTML-кубом, а затем детально разберем, как это все работает.

Страница c вращающимся кубом, демонстрирующая возможности 3D в HTML и CSS.

И так, вот для начала весь код тела нашей посадочной страницы. Я исключил некоторые CSS-эффекты вроде теней, чтобы не осложнять разбор кода, но вы можете их рассмотреть самостоятельно, открыв исходный код данной посадочной страницы.

Навигация по такой посадочной странице была бы затруднительна без JavaScript, поэтому дополним ее несколькими строками простенького кода, который мы также подробно разберем ниже.

Что ж, теперь давайте шаг за шагом разберем, как устроена данная 3D-страница.

Видео:Куб из бумаги А4/A4 paper cube/БЕЗ КЛЕЯСкачать

Как делается куб на HTML и CSS

Сделать куб на HTML и CSS благодаря возможностям CSS-функциям 3D трансформации очень просто. Всё, что представляется из себя данная геометрическая фигура — это развернутые на требуемые углы и смещенные в определенные стороны полигоны, то есть блочные элементы (div, article или подобное).

И вот мы добрались до самого интересного. Если мы одному дочернему блоку с помощью CSS-трансформации зададим поворот по оси X равным 90° и сместим этот блок на половину его размера по оси оказавшейся перпендикулярной этому блоку, то таким образом мы получим верхнюю грань куба. Аналогично этому, если мы уже развернем другой блок на -90° и так же сместим, то получим нижнюю грань. Фронтальная грань и так развернута как нужно, поэтому для нее потребуется только смещение. А вот для боковых сторон куба поворот нужно осуществлять уже по оси Y.

Таким образом должны получится подобные свойства для граней HTML куба:

Обратите внимание, что порядок перечисления CSS-функций трансформации важен. Каждая следующая трансформация выполняется относительно результата предыдущей функции. Поэтому не стоит удивляться, что смещение для всех граней куба в 3D-пространстве выполнено только по оси Z.

И вот, куб готов! И теперь таких можно сделать сколько угодно много на странице, просто копируя HTML и меняя лишь значения позиционирования копиям. И тут всё слишком просто, чтобы остановиться на этом. Поэтому пойдем дальше и займемся CSS-анимацией получившегося 3D HTML-объекта.

Видео:Развертка тетраэдра - это легко! Как сделать объёмную правильную треугольную пирамиду из бумаги?Скачать

Вращающийся куб HTML / CSS

Анимировать куб еще проще. Для этого потребуется создать один ключевой кадр с промежуточным значением. Проще говоря, наш 3D-объект из своего исходного значения будет плавно переходить к промежуточному кадру и вновь возвращаться в свое исходное положение:

Затем, в класс .cube нужно добавить свойство анимации с указанием объявленных ключевых кадров:

animation: rotation 30s ease-in-out infinite;

Здесь длительность анимации 30 секунд, а функция времени установлена соответственно плавному началу и концу анимации. Используется бесконечное повторение.

Если вы хотите, чтобы анимация куба длилась без замедления и непрерывно, то нужно вместо промежуточного установить конечный 100% ключевой кадр отличный от начального на n * угол полного оборота. То есть, например, если начальный угол по оси Y установлен равным -27° , то конечный ключевой кадр должен содержать угол равный -27° + 360° * n, где n, как вы уже догадались — количество оборотов. Кроме этого, понадобиться сменить временную функцию с ease-in-out на linear.

Видео:Магический куб (Magic Cube, Евклидов куб, Куб Евклида)Скачать

Навигация по посадочной 3D-странице

Веб-страница должна быть интерактивной, а точнее откликаться на действия пользователя. Но в нашем случае нет стандартных событий браузера, чтобы мы могли как-то перемещаться между блоками, то есть гранями куба. Поэтому придется добавить такой интерактивности самостоятельно, прибегнув к помощи JavaScript.

Создадим функцию selectEdge() , которая будет вращать куб на выбранные по ссылкам грани.
Внутри этой функции добавим две константы: элемент нашего 3D HTML-объекта и углы поворота куба соответствующие названиям якорей в ссылках и названиям сторон. Эти данные, для удобства дальнейшего использования, заключены в объект.

Следующим шагом требуется описать действия ко клику на каждую из ссылок в меню. Для этого воспользуемся проходом по элементам ссылок меню с помощью метода forEach():

Поочередно в каждой итерации к элементу ссылки (elem) добавляется событие click, внутри функции обратного вызова описывается следующий сценарий:

Отменяется стандартное событие браузера по клику на ссылку (e) — e.preventDefault();

Получаем название грани куба из якоря ссылки let edgeName = e.target.hash.replace(/#/, »);

Назначаем новые свойства трансформации нашему кубу cube.style.transform =’perspective(…’ , где в свойства подставляются значения из объекта константы degs.

Завершив написание функции добавим ее вызов, который выполниться после загрузки страницы:

С JavaScript мы закончили, но остался еще один нюанс. Нам нужно добавить в класс .cube CSS-свойство перехода transition: all 1s ease; . Без него куб будет мгновенно перепрыгивать на новые свойства. Но не забудьте также убрать анимацию из этого класса, которую мы добавляли в предыдущей главе, иначе она будет мешать переходам по ссылкам.

Теперь вы можете совершенствовать и дополнять получившийся результат, чтобы получить действительно объемные и красивые веб-страницы.

В заключении хочу отметить, что разобранный код немного упрощен и отличается от кода посадочной страницы, которая представлена в начале статьи. Оттуда вырезаны пара функций JavaScript для демонстрации и некоторые стилистические эффекты CSS. Это сделано для того, чтобы не усложнять разбор кода для новичков излишними дополнениями. Но вы всегда можете открыть код в браузере и посмотреть как это устроено. А на этом всё. Желаю всем успехов!

Видео:ОРИГАМИ ПИРАМИДА | Как сделать пирамиду из бумаги | Геометрические фигуры из бумагиСкачать

Объёмный куб-оригами

Самый простой куб-оригами – это всем известная «Водяная бомба». Она относится к редким в японской традиции надувным моделям, которые приобретают объём, благодаря воздуху. «Водяная бомба» активно используется в декоре интерьеров, из неё удобно делать светящиеся гирлянды. Второй вариант изготовления куба – из модулей сонобе, которые соединяются друг с другом. И третья популярная модель относится к самоделкам с эффектом «антристресс», её интересно и приятно крутить в руках, наблюдая за бесконечными трансформациями.

Видео:создание треугольника и трансформация объектов #blender 3D #графический дизайнСкачать

«Водяная бомба» для гирлянды

Декор из светящихся объёмных кубов-оригами используют для украшения вечеринок и торжественных мероприятий, например, свадебных. Для него рекомендуется прозрачная бумага тишью, плотностью 17 г/м² или цветная карандашная калька. Оптимальный размер исходного квадрата составляет 15х15 см.

Пошаговая инструкция:

1. Складываем квадратный лист пополам в обоих направлениях. Переворачиваем.
2. Делаем сгибы по диагонали.
3. По намеченным в шаге 1 и 2 линиям, складываем лист в «Двойной треугольник».
4. Располагаем фигуру свободным краем вниз.
5. Правый и левый угол поднимаем к вершине.
6. Боковые стороны сгибаем к середине фигуры.
7. Ближний к нам слой верхнего клапана опускаем.
8. Заправляем раздвоенные концы в «карманы» из шага 6.
9. Переворачиваем заготовку.
10. Повторяем шаги 5 – 9 на обороте.
11. Находим отверстие с одной стороны изделия и дуем в него.
12. Наша «бомбочка» должна равномерно округлиться. Придаём ей кубическую форму, прижимая стороны и проглаживая грани, чтобы они стали более чёткими.

Для гирлянды лучше использовать два вида бумаги – однотонную и с рисунком, чередуя их между собой. Внутрь фонариков вставляют миниатюрные LED-лампы, которые не нагреваются при горении, другие для бумажной гирлянды не подходят.

Видео:КАК СДЕЛАТЬ ТРЕУГОЛЬНИК 3D ОРИГАМИ | ОБЪЕМНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК | КОРОБОЧКА ОРИГАМИСкачать

Вариант из модулей сонобе

Разноцветный кубик в технике оригами совсем не так сложен, как может показаться на первый взгляд. Особенно если выбрать для каждого модуля сонобе бумагу другого оттенка. И путаться в деталях не будем, и результат получится впечатляющим. Модель можно использовать как подарочную упаковку – приложив немного мыслительных и физических усилий, адресат получит желанный сюрприз.

Для кубика понадобится 6 квадратных листов, размером 15х15 см, из которых будут складываться одинаковые модули сонобе. Можно использовать разноокрашенную бумагу, но в готовом изделии будет видна только сторона, лежащая на столе в шаге 1.

Как сложить модуль сонобе для куба:

1. Бумагу располагаем изнанкой к себе. Складываем по диагоналям.
2. Верхний и нижний угол подводим к центральному сгибу из предыдущего шага.
3. Края изделия подворачиваем к той же диагонали.
4. Складываем левый угол к точке соприкосновения краёв. Повторяем то же действие справа.

1. Опускаем верхний левый угол так, чтобы он совпал с нижним краем. Повторяем алгоритм с другой стороны. Теперь правый нижний угол поднимаем вверх.
2. Раскрываем складки.
3. Фиксируем «клапаны», сделанные в шаге 5, вставляя их в «карманы» из шага 3. Аналогичным образом обычно закрывают картонную тару.
4. Переворачиваем заготовку.

1. Работаем с обратной стороной.
2. Складываем левый и правый угол, формируя квадрат.
3. Раскрываем заготовку.
4. Снова переворачиваем и располагаем вертикально.

Модуль сонобе готов. Складываем ещё 5 таких же.

Инструкция по сборке куба:

1. В каждую руку возьмём по модулю. Они должны располагаться перпендикулярно друг другу. Вставляем левый треугольный клапан горизонтального модуля в аналогичный «карман» вертикального.
2. С противоположной стороны добавляем ещё один модульный элемент.
3. Переворачиваем заготовку так, чтобы была видна внутренняя сторона куба.
4. Добавляем четвёртый модуль сонобе, действуя по той же схеме.

1. Поворачиваем куб таким образом, чтобы перед нами оказались ещё не закрытые «карманы».
2. Добавляем пятый модуль.
3. Ещё раз поворачиваем куб.
4. И завершаем сборку, добавляя шестой модуль.

Вставляем оставшиеся незадействованными клапаны в соответствующие «карманы». Готово.

Если сложить куб из разных видов бумаги, получится модный аксессуар в стиле пэчворк. Его можно использовать как новогоднюю игрушку, сегодня ёлочный декор в технике оригами особенно актуален.

Следующие видео-уроки расскажут, как сделать куб-оригами из бумаги по другим схемам, где также используются модули:

Видео:Как сделать объемную ТРЕУГОЛЬНУЮ ПРИЗМУ из бумаги А4? // Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Роза-трансформер

Пожалуй, самая красивая разновидность куба-оригами – роза из бумаги, которая благодаря особенностям складывания, постепенно раскрывается на наших глазах. Модель так и называют «волшебной». Алгоритм изготовления напоминает знаменитую розу Кавасаки, однако автор «цветочного» куба другой оригамист – американец Джоэль Сэмпсон.

Нам понадобится два листа прочной, но тонкой бумаги розового и зелёного цвета. Цветок и чашелистики складываем отдельно, а затем соединяем.

Роза:

1. Исходный квадрат делим пополам.
2. Противоположные края сгибаем к центральной линии и раскрываем.
3. Верхний правый угол сгибаем к первой складке. Раскрываем сгиб.
4. Повторяем ту же операцию с противоположным углом.

1. Поднимаем левый нижний клапан.
2. Складываем его по первой справа линии, ориентируясь на прямые и диагональные сгибы.
3. Прижимаем новые складки.
4. Сплющиваем и разглаживаем левую сторону.

1. Переворачиваем заготовку на 180° против часовой стрелки.
2. Левую сторону укладываем поверх правой.
3. Сгибаем этот клапан, повторяя шаг 10.
4. Снова прижимаем складки.

1. Приоткрываем правую сторону.
2. Заводим левую часть внутрь.
3. Все разглаживаем.
4. Переворачиваем заготовку на обратную сторону.

1. Подгибаем выступающие треугольники вверху и внизу. Правый угол складываем к середине.
2. Повторяем то же действие слева. Получаем квадрат, как на фото-образце.
3. Раскрываем последние четыре складки.
4. Розовый бутон готов.

Чашелистики:

1. Зелёный квадратный лист делим путём сгибания на четыре части. Правый верхний угол складываем под 45° к первой линии слева.
2. Левую сторону сначала тоже сгибаем по диагонали, а затем раскрываем и формируем, как в шагах 3 – 8 для розы.
3. Подгибаем левый нижний угол.
4. Поднимаем треугольник.

1. Поворачиваем заготовку на 180°.
2. Поднимаем нижнюю часть.
3. Перемещаем левую сторону вправо, чтобы закрыть заготовку.
4. Прижимаем складки.

1. Закрываем заготовку.
2. Переворачиваем изделие.
3. Подгибаем уголок.
4. Ещё раз переворачиваем заготовку.

1. Раскрываем последний диагональный сгиб.
2. Оставляем чашелистики.
3. Из розовой части формируем половину куба.
4. Сверху он выглядит как бутон.

Зелёную половину складываем аналогично розовой. Клапан цветка заводим в «карман» чашелистика. Соединяем обе половины, чтобы получился куб. Повторяем крепление ещё три раза.

Теперь как только мы вытащим зелёные листочки из «карманов»-лепестков, роза начнёт раскрываться. Помогаем ей, расправляя розовую половину.

Видео:МАГНИТНЫЕ КУБИКИ - новый антистресс? / 72 фигуры в 1-ой игрушке!Скачать

Бесконечный куб

Если нужно успокоиться или отвлечься от негатива, можно сделать модель-оригами японского дизайнера Наоки Ёсимото. Она состоит из восьми разноокрашенных модулей, которые объединяются в головоломку, напоминающую кубик Рубика. Вращать элементы, составляя всё новые цветовые сочетания можно до бесконечности, отсюда и название бумажной игрушки.

📺 Видео

как сделать объемный треугольник из бумаги / пирамида из бумагиСкачать

Magic cube **72 shapes** How to assemble all the molds?/Магический куб **72 фигуры** Как собрать?Скачать

Как нарисовать 3Д куб на листке в клеточку. Сможет каждый! Рисуем по клеточкам. Удиви друзей!Скачать