Чему равен КПД цикла, проводимого с идеальным одноатомным газом? Ответ приведите в процентах, округлить до целых.
КПД тепловой машины определяется как отношение полезной работы и переданного рабочему телу тепла за цикл: 
Определим сперва полезную работу за цикл, на диаграмме 
этой величине соответствует площадь цикла: 
Передаваемое газу тепло рассчитаем при помощи первого начала термодинамики: 
Рассмотрим последовательно все участки цикла. На участке 1 — 2 газ не совершает работы, а изменение его внутренней энергии (с учетом уравнения Клапейрона-Менделеева) равно: 
Так как изменение внутренней энергии положительно, газ получает тепло на этом участке. На участке 2 — 3 газ совершает работу 
Изменение его внутренней энергии на этом участке: 
Следовательно, на этом участке газ получает тепло 
На участке 3 — 1 газ совершает отрицательную работу, он остывает, а значит, его внутренняя энергия уменьшается, следовательно, на этом участке он отдает тепло, а не получает. Окончательно, все полученное газом за цикл тепло равно 
Таким образом, КПД цикла равно 
А разве здесь не нужно использовать формулу (дельта)U=Q+A, ведь над газом совершают работу, а не газ сам ее совершает. Или как вообще нужно определять в какой задаче какую формулу использовать, разве не нужно ориентироваться по дано задачи?
Формулу можно использовать любую, в зависимости от того, что Вам удобно в данной конкретной задаче. В данной задаче цикл идет по часовой стрелке, следовательно, газ совершает положительную работу, поэтому, возможно, удобнее использовать то, что использовано 🙂
Алексей! Поздравляю Вас. Вы очередной раз «изобрели» вечный двигатель второго рода. Обратите внимание на то, что в условии задачи указано, что газ одноатомный.
Если проделать те же вычисления с двухатомным газом, то значение КПД будет другим, что противоречит первой теореме Карно, которая гласит: «КПД обратимого цикла не зависит от рода вещества, из которого сделано рабочее тело».
Хотелось бы сделать одно замечание по поводу Ваших «тезисов». Один из них гласит: «Квазистатический (протекающий медленно) процесс обратим». Согласно ему, если дизельный двигатель медленно крутить в противоположном направлении, то в топливный бок потечет солярка, а из воздушного фильтра будет выходить очищенный воздух. Ведь, согласно Вашему тезису, все должно возвратиться в исходное положение Неужели Вы поверите этому бреду?!
Мне кажется, этот спор бесконечен. Мой тезис следующий, постараюсь его еще раз передать: «Если на некоторой диаграмме (
) задана точка, то состояние системы полностью задано и она находится в равновесном состоянии (мы считаем, что уравнение состояния нам известно). Если система не находится в равновесии, то точка на подобных диаграммах вообще не имеет смысла. Далее, когда на диаграмме нарисована линия, это последовательность равновесных состояний, через которые система проходит непрерывно, квазистатически. По линии можно перемещать систему в разных направлениях».
Что касается теоремы Карно, на которую Вы ссылаетесь, мне кажется, что Вы упускаете, существенный факт, что она формулируется для цикла Карно, когда есть нагреватель при одной температуре и холодильник при другой. Для цикла Крно получается все так, как Вы говорите. Но можно придумать огромную кучу оьратимых машин, отличных от машины Карно. Например, можно построить из адиабат и изотерм цикл с тремя температурами. Дальнейшее обобщение дает произвольную кривую. Я Вам уже рассказывал, что любую линию можно построить из адиабат и изотерм. Надеюсь в их обратимости Вы не сомневаетесь.
Ваш пример с двигателем, конечно, не вписывается в эту картину. Процесс превращения топлива в тепло с выбрасыванием продуктов горения нельзя обратить, как ни старайся.
Видео:КПД треугольникСкачать
Кпд идеального газа треугольник
2017-08-13 
Рабочим телом тепловой машины является одноатомный идеальный газ. Определите КПД тепловой машины, график цикла которой показан на рисунке.
КПД цикла $eta = frac<A^><Q_>$, где $A^$ — работа газа за цикл; $Q_$ — количество теплоты, полученное от нагревателя за цикл. Работа газа численно равна площади треугольника 1-2-3, поэтому
Газ получает тепло только на этапе 1-2: здесь происходит расширение газа (т. е. $A_^ > 0$) и его нагревание (т. е. $Delta U_ > 0$), так что $Q_ = Delta U_ + A_^ > 0$. На двух других этапах газ тепло отдает (см. задачу 4000). Работа $A_^$ вычисляется как площадь соответствующей трапеции:
Изменение внутренней энергии газа на этапе 1-2 составит:
$Delta U_ = frac nu R(T_ — T_) = frac(4 p_ cdot 4 V_ — p_ V_) = frac<45 p_V_>$.
Следовательно, $Q_ = Q_ = 30 p_ V_$ и $eta = 0,15$.
Ответ: 15%.
Видео:Цикл Карно. КПД цикла Карно. 10 класс.Скачать
На p-V диаграмме изображен цикл, проводимый с одноатомным идеальным газом
Видео:кпд сложного треугольникаСкачать
Условие задачи:
На p-V диаграмме изображен цикл, проводимый с одноатомным идеальным газом. Чему равен коэффициент полезного действия этого цикла?
Задача №5.5.54 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Видео:Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории | Физика 10 класс #28 | ИнфоурокСкачать
Решение задачи:
Коэффициент полезного действия цикла (eta) будем находить по формуле:
Работу цикла (A) численно равна площади фигуры цикла в координатах p-V, при этом если цикл обходится по часовой стрелке, то работа цикла будет положительной (как у нас). Фигура цикла представляет собой прямоугольный треугольник, поэтому:
Теперь нужно определить процессы в цикле, в которых теплота подводилась к газу. Запишем первый закон термодинамики:
Также запишем формулу для определения изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа (Delta U):
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для точек 1-3:
Рассмотрим изохорный процесс 1-2 ((V=const)), работа газа (A_) в таком процессе равна нулю. Тогда количество теплоты (Q_) по формуле (3), учитывая формулу (4), равно:
Так как давление в процессе 1-2 растёт, значит растёт и температура, то есть (Delta T_>0). Поэтому, согласно формуле (8) (Q_>0), то есть теплота в процессе 1-2 подводилась к газу. Учитывая формулы (5) и (6), формула (8) примет вид:
Теперь рассмотрим изобарный процесс 2-3 ((p=const)). Работа газа (A_) в таком процессе равна:
Учитывая уравнения (6) и (7), имеем:
Количество теплоты (Q_) по формуле (3), учитывая формулу (4), равно:
Так как объем в процессе 2-3 увеличивается, то по закону Гей-Люссака увеличивается и температура ((Delta T_>0)). Поэтому, согласно формуле (10) (Q_>0), то есть теплота в процессе 2-3 к газу подводилась. Учитывая формулы (6) и (7), формула (10) примет вид:
Так как в процессах 1-2 и 2-3 теплота подводится, значит в процессе 3-1 она отводится, так как хотя бы в одном из процессов цикла она должна отводится. Поэтому количество теплоты (Q_н), полученное от нагревателя, равно:
Подставим в эту формулу выражения (9) и (11), тогда:
В формулу (1) для определения КПД (eta) подставим выражения (2) и (12):
Видео:Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. 10 класс.Скачать
Ответ: 11,1%.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
💥 Видео
Физика. 10 класс. Расчёт КПД цикловСкачать
Урок 178. Тепловые двигатели и их КПД. Цикл КарноСкачать
Урок 145. Идеальный газ. Основное ур-ние МКТ ид. газа - 1Скачать
Работа газа и пара при расширении. Тепловые двигатели | Физика 8 класс #7 | ИнфоурокСкачать
Урок 130 (осн). Тепловые двигатели, КПД теплового двигателяСкачать
Физика : термодинамика : кпд идеального газа .Скачать
КПД прямоугольного циклаСкачать
Тепловые двигатели и их КПД. 8 класс.Скачать
КПД. Цикл Карно.Скачать
задачи , где речь идёт про КПД сразу трёх газовых цикловСкачать
Чему равен КПД цикла, проводимого с идеальным одноатомным газом? Ответ приведите в - №24461Скачать
Физика 10 класс (Урок№25 - Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей.)Скачать
Урок 163. Задачи на графики процессов в газахСкачать
Принципы действия тепловых двигателей. КПД. КПД тепловых двигателей | Физика 10 класс #43 | ИнфоурокСкачать
Физика. МКТ: Графики газовых процессов. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»Скачать
