Контрольная работа геометрия решение треугольников

Геометрия 9 Контрольная 1 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 9 классе «Решение треугольников» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Ответов нет.

Геометрия 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 1

Решение треугольников

Вариант 1

1. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними – 60°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что AB = 3√2 см, ∠C = 45°, ∠A = 120°. Найдите сторону BC треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.
4. Одна сторона треугольника на 8 см больше другой, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 28 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см.
6. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а медиана, проведённая к третьей стороне, – √14 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Вариант 2

1. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними – 120°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что AC = 5√2 см, ∠B = 45°, ∠C = 30°. Найдите сторону AB треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.
4. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 1 3 см и 1 5 см.
6. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его меньшей стороне.

Вариант 3

1. Две стороны треугольника равны 8 см и 4√3 см, а угол между ними – 30°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что BC = 7√2 см, ∠A = 135°, ∠B = 30°. Найдите сторону AC треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 5 см, 9 см и 12 см.
4. Одна сторона треугольника на 6 см больше другой, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 21 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 34 см.
6. Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см, а медиана, проведённая к третьей стороне, – √29 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Вариант 4

1. Две стороны треугольника равны 6 см и 4√2 см, а угол между ними – 135°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике ABC известно, что AC = 9√3 см, ∠B = 60°, ∠C = 45°. Найдите сторону AB треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 14 см.
4. Одна сторона треугольника на 10 см меньше другой, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 14 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 15 см.
6. Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его большей стороне.

Вы смотрели: Геометрия 9 Контрольная 1 (Мерзляк). Контрольная работа по геометрии в 9 классе «Решение треугольников» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир в 4-х вариантов. Цитаты из пособия «Геометрия 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Видео:9 класс, 15 урок, Решение треугольниковСкачать

Контрольная работа по геометрии на тему «Решение треугольников» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Тема урока: контрольная работа по теме «Решение треугольников»

Цель урока: проверка учебных достижений учеников по теме «Решение треугольников». Прививать чувство ответственности, уверенности в правильности решения задач, за качество выполняемой работы, чувства самоконтроля и самокритичности. Формировать умение учеников грамотно делать вычисление, что является необходимым качеством будущего специалиста.

Тип урока: урок контроля и коррекции знаний, умений и привыков

Методы обучения: исследовательский, репродуктивный

Формы обучения: практическая

Оборудование: дидактический материал

1. Мотивация учебной деятельности школьников. Ссообщение, цели и задач урока

2. Проверка знаний, умений и привычек применения изученного материала

3. Сбор выполненных работ

4. Подведение итогов урока и сообщение домашнего задания

Две стороны треугольника равны соответственно 1 см и см, а угол между ними составляет 135°. Найдите третью сторону треугольника.

В треугольнике ABC A = 60°, B = 45°, АСС = см. Найдите сторону ВС.

Большая диагональ и большая сторона параллелограмма соответственно равны см и 2 см, а его острый угол составляет 30°. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

В равнобокой трапеции ABCD с основаниями AD и ВС. ВС = 4 cм , BDC = 30°, BDA = 45°. Найдите радиус окружности, описанной вокруг трапеции, и ее боковую сторону.

Две стороны треугольника равны соответственно 3 см и 8 см, а угол между ними составляет 60°. Найдите третью сторону треугольника.

В остроугольном треугольнике ABC: AB = см, ВС = см, A = 45°. Найдите угол С.

Большая диагональ параллелограмма равняется см и образует со сторонами углы, которые равняются соответственно 15° и 45°. Найдите большую сторону параллелограмма.

Стороны треугольника равны 16 см, 18 см и 26 см. Найдите медиану, проведенную к большей стороне треугольника.

Ответы и решения к задачам контрольной работы

1. Пусть в треугольнике ABC (рис. 54) АВ = 1 см, АС = см, A = 135°, тогда по теореме косинусов имеем: ВС 2 = АВ 2 + АС 2 – 2АВ ∙ AC ∙ cosА;

ВС 2 = 12 + – 2 ∙ 1 ∙ ∙ cos135°; ВС 2 = 19 + 2 ∙ 3 ∙ ; ВС 2 = 25. Отсюда ВС = 5 см.

2. По теореме синусов имеем: ; ; ;

ВС = = 3 (см).

3. Пусть в параллелограмме ABCD (рис. 55) ВС = 2 см, АС = см,

ВАС = 30°, тогда ABC = 180° — 30° = 150°.

Из треугольника ABC имеем: АСС 2 = АВ 2 + ВС 2 – 2 АВ ∙ ВС ∙ cosВ.

19 = АВ 2 + 12 + 2АВ ∙ 2 ∙ , АВ 2 + 6АВ – 7 = 0, отсюда АВ = -7 (не удовлетворяет условию задачи) или АВ = 1 (см).

4. Окружность, описанная около трапеции ABCD (рис. 56), совпадает с окружностью, описанной около треугольника BCD. По теореме синусов из треугольника BCD имеем: = 2R, отсюда R = = = 4 ( см ); DBC =BDA = 45°.

Из треугольника BCD имеем: = 2R, отсюда CD = 2RsinDBA =

= 2 ∙ 4 ∙ sin45° = 8 ∙ = 4 (см).

Ответ. 4 см , 4 см .

1. Пусть в треугольнике ABC (рис. 57) АВ = 3 см, АСС = 8 см, А = 60°, тогда за теоремой косинусов имеем:

ВС 2 = АВ 2 + АСС 2 – 2АВ ∙ AC ∙ cosa = 9 + 64 – 2 ∙ 3 ∙ 8 ∙ = 73 – 24 = 49.

Отсюда ВС = 7 см.

2. За теоремой синусов имеем: ; ; sinc = . Итак, C = 60°.

3. Пусть в параллелограмме ABCD (рис. 58) АСС- см, BCA = 15°, BAC = 45°, тогда A = ВАС + CAD = 15° + 45° = 60°, В = 180° — А = 120°. Из треугольника ABC имеем: ; ; ВС = 2 ∙ = = (см).

Ответ. см.

4. Пусть в треугольнике ABC (рис. 59) АВ = 18 см, ВС = 16 см, АСС = 26 см, AD = DC.

Из треугольника ABD имеем: АВ 2 = AD 2 + BD 2 – 2 AD ∙ BD ∙ cos ADB. (1)

Из треугольника BDC имеем: BC 2 = BD 2 + DC 2 – 2BD ∙ DC ∙ cosBDC. (2)

Добавивши почленно равенства (1) и (2), имеем: АВ 2 + ВС 2 = 2AD 2 + 2BD 2 , 182 + 162 = 2 ∙ 132 + 2 ∙ BD 2 , отсюда BD 2 = 121, BD = 11 (см).

Видео:РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Контрольная № 1 Геометрия 9 класс.Скачать

Контрольная работа № 1 по теме « Решение треугольников» 9 класс

Контрольная работа № 1 по теме « Решение треугольников» по учебнику геометрия. 9 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. М.: 2014. — 240 с.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 1 по теме « Решение треугольников» 9 класс»

9 класс Геометрия ( автор А.Г. Мерзляк)

Контрольная работа № 1 по теме « Решение треугольников»

Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними – 60 0 . Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

В треугольнике АВС известно, что АВ= см, ∠С=45°, ∠А=120°. Найдите сторону ВС треугольника.

Определите , остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.

Одна сторона треугольника на 8 см больше другой, а угол между ними 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см,20 см и 21 см.

Две стороны треугольника 6 см и 8 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, — см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними – 120 0 . Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

В треугольнике АВС известно, что АС= см, ∠В=45°, ∠С=30°. Найдите сторону АВ треугольника.

Определите , остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.

Одна сторона треугольника на 3 см больше другой, а угол между ними 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см,13 см и 15 см.

Стороны треугольника равны 4 см,5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника, проведенную к его меньшей стороне.

Две стороны треугольника равны 4 см и 8 см, а угол между ними – 30 0 . Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

В треугольнике АВС известно, что ВС= см, ∠В=30°, ∠А=135°. Найдите сторону АС треугольника.

Определите , остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 5 см, 9 см и 12 см.

Одна сторона треугольника на 6 см больше другой, а угол между ними 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см,20 см и 34 см.

Две стороны треугольника 7 см и 9 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, — см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Две стороны треугольника равны 6 см и 4 см, а угол между ними – 135 0 . Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

В треугольнике АВС известно, что АС= см, ∠С=45°, ∠В=60°. Найдите сторону АВ треугольника.

Определите , остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 14 см.

Одна сторона треугольника на 10 см больше другой, а угол между ними 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 14 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 5 см,12 см и 15 см.

6.Стороны треугольника равны 10 см,5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника, проведенную к его большей стороне.

💥 Видео

9 класс. Геометрия. Решение треугольниковСкачать

Геометрия 9 класс. УМК Мерзляк. Контрольная работа № 1. Решение треугольников. Вариант 1. Задача 1Скачать

Треугольники. Практическая часть - решение задачи. 7 класс.Скачать

Решение треугольниковСкачать

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

Геометрия 9 класс (Урок№17 - Решение треугольников. Измерительные работы.)Скачать

Геометрия 9 класс. УМК Мерзляк. Контрольная работа № 1. Решение треугольников. Вариант 1. Задача 2Скачать

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ? | МатематикаСкачать

9 класс КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 по ГЕОМЕТРИИ - МерзлякСкачать

МЕРЗЛЯК-7 ГЕОМЕТРИЯ. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА -2. ТРЕУГОЛЬНИКИСкачать

Контрольная работа| Подобные треугольники | 8 класс | ГеометрияСкачать

Контрольная работа | Геометрия | 8 класс | Подобные треугольники | Подробный разборСкачать

Геометрия 9 класс. УМК Мерзляк. Контрольная работа № 1. Решение треугольников. Вариант 1. Задача 5Скачать

ТРЕУГОЛЬНИКИ. Контрольная № 2. Геометрия 7 классСкачать

Контрольная Работа №1. Геометрия. 1 вариант. 9 классСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Треугольники. Подготовка к контрольной работе. 7 класс.Скачать