Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Онлайн калькулятор длины стороны вписанного в круг квадрата. Как узнать длину стороны вписанного в круг квадрата.

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькуляторКакой прямоугольник можно вписать в окружность калькуляторКакой прямоугольник можно вписать в окружность калькуляторКакой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Вычислить длину стороны вписанного квадрата через:Радиус круга R:

Для того что бы найти длину стороны вписанного в круг квадрата, нам необходимо узнать длину ребра этого квадрата. Для этого нам необходимо разделить квадрат по диагонали на два равнобедренных треугольника, при этом основание у этих треугольников будет равно диаметру круга.

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Следующим действиям мы должны определиться с известной нам величиной круга в которую вписан квадрат, а именно нам должна быть известна:

  1. либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
  2. либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
  3. либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
  4. либо диаметр круга, обозначаемый буквой D.

Начнем по порядку, мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник и для того, что бы узнать длину его ребер нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора исходя из которой

Теперь для того что бы найти длину ребра треугольника (которое равно стороне нашего квадрата) нам необходимо узнать длину основания треугольника, которое равно диаметру круга

1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен основанию треугольника полученного путем разделения квадрата на две части по диагонали,

мы можем узнать длину сторон квадрата используя теорему Пифагора

Видео:КАК ВЫЧИСЛИТЬ / НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА ЧЕРЕЗ ДИАГОНАЛЬ - ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР НА "РАССЧИТАТЬ.РФ"Скачать

КАК ВЫЧИСЛИТЬ / НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА ЧЕРЕЗ ДИАГОНАЛЬ - ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР НА "РАССЧИТАТЬ.РФ"

Прямоугольник. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ прямоугольника, радиус описанной вокруг прямоугольника окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Прямоугольник − это параллелограмм, у которого все углы прямые (Рис.1).

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Можно дать и другое определение прямоугольника.

Определение 2. Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Видео:Как вписать квадрат в окружностьСкачать

Как вписать квадрат в окружность

Свойства прямоугольника

Так как прямоугольник является параллелограммом, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.

  • 1. Стороны прямоугольника являются его высотами.
  • 2. Все углы прямоугольника прямые.
  • 3. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его соседних двух сторон.
  • 4. Диагонали прямоугольника равны.
  • 5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диаметр описанной окружности равна диагонали прямоугольника.

Длиной прямоугольника называется более длинная пара его сторон.

Шириной прямоугольника называется более короткая пара его сторон.

Видео:Как вычислить площадь прямоугольника - Онлайн Калькулятор GELEOTСкачать

Как вычислить площадь прямоугольника - Онлайн Калькулятор GELEOT

Диагональ прямоугольника

Определение 3. Диагональ прямоугольника − это отрезок, соединяющий две несмежные вершины прямоугольника.

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. Прямоугольник имеет две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор
Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор.(1)

Из равенства (1) найдем d:

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор.(2)

Пример 1. Стороны прямоугольника равны Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор. Найти диагональ прямоугольника.

Решение. Для нахождения диаметра прямоугольника воспользуемся формулой (2). Подставляя Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькуляторв (2), получим:

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Ответ: Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Видео:Прямоугольник. Что такое прямоугольник?Скачать

Прямоугольник. Что такое прямоугольник?

Окружность, описанная около прямоугольника

Определение 4. Окружность называется описанной около прямоугольника, если все вершины прямоугольника находятся на этой окружности (Рис.3):

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Формула радиуса окружности описанной около прямоугольника

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около прямоугольника через стороны прямоугольника.

Нетрудно заметить, что радиус описанной около прямоугольника окружности равна половине диагонали (Рис.3). То есть

( small R=frac )(3)

Подставляя (3) в (2), получим:

( small R=frac<large sqrt> )(4)

Пример 2. Стороны прямоугольника равны Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор. Найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника воспользуемся формулой (4). Подставляя Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькуляторв (4), получим:

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор
Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Ответ: Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Видео:Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?Скачать

Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?

Периметр прямоугольника

Определение 5. Периметр прямоугольника − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Периметр прямоугольника вычисляется формулой:

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор(5)

где ( small a ) и ( small b ) − стороны прямоугольника.

Пример 3. Стороны прямоугольника равны Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор. Найти периметр прямоугольника.

Решение. Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой (5). Подставляя Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькуляторв (5), получим:

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Ответ: Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Видео:На ОГЭ по математике разрешили использовать КАЛЬКУЛЯТОРЫ! | Дядя АртемСкачать

На ОГЭ по математике разрешили использовать КАЛЬКУЛЯТОРЫ! | Дядя Артем

Формулы сторон прямоугольника через его диагональ и периметр

Выведем формулу вычисления сторон прямоугольника, если известны диагональ ( small d ) и периметр ( small P ) прямоугольника. Заметим: чтобы прямоугольник существовал, должно удовлетворяться условие ( small frac P2>d ) (это следует из неравенства треугольника).

Чтобы найти стороны прямоугольника запишем формулу Пифагора и формулу периметра прямоугольника:

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор(6)
Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор(7)

Из формулы (7) найдем ( small b ) и подставим в (6):

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор(8)
Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор(9)

Упростив (4), получим квадратное уравнение относительно неизвестной ( small a ):

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор(10)

Вычислим дискриминант квадратного уравнения (10):

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькуляторКакой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор(11)

Сторона прямоугольника вычисляется из следующих формул:

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор(12)

После вычисления ( small a ), сторона ( small b ) вычисляется или из формулы (12), или из (8).

Примечание. Легко можно доказать, что

( frac

>d ; ⇒ ; P>2cdot d ; ⇒ ) ( small P^2>4 cdot d^2 ; ⇒ ; 4d^2-P^2 2d .) Следовательно выполняется неравенство (*).

Пример 4. Диагональ прямоугольника равна Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор, а периметр равен Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор. Найти стороны прямоугольника.

Решение. Для нахождения сторон прямоугольника воспользуемся формулами (11), (12) и (8). Найдем сначала дискриминант ( small D ) из формулы (11). Для этого подставим Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор, Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькуляторв (11):

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Подставляя значения Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятори Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькуляторв первую формулу (12), получим:

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Найдем другую сторону ( small b ) из формулы (8). Подставляя значения Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятори Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькуляторв формулу, получим:

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Ответ: Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор, Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?

Признаки прямоугольника

Признак 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов его смежных сторон, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 3. Если углы параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Видео:Математика 2 класс (Урок№36 - Прямоугольник.)Скачать

Математика 2 класс (Урок№36 - Прямоугольник.)

Радиус описанной окружности прямоугольника

Как известно, прямоугольником является четырехугольник с прямыми углами. Противоположные углы прямоугольника в сумме составляют 180°, соответственно, вокруг него можно описать одну окружность, при этом, вершины прямоугольника должны быть расположены на этой окружности. Центр прямоугольника и описанной вокруг него окружности размещен в месте пересечения диагоналей. Диагонали прямоугольника равны. Если известны стороны прямоугольника, можно рассчитать величину диагоналей по теореме Пифагора. Диагональ прямоугольника является в то же время и диаметром описанной окружности. R описанной окружности представляет половину диагонали прямоугольника и рассчитывается путем извлечения квадратного корня из суммы квадратов его сторон деленный на 2 или как половина его диагонали:

Какой прямоугольник можно вписать в окружность калькуляторКакой прямоугольник можно вписать в окружность калькулятор

d — диагональ;
a, b — величины сторон прямоугольника.

Если известны стороны прямоугольника или диагонали, можно быстро найти R описанной окружности с помощью калькулятора.

📸 Видео

Как найти площадь Квадрата - Онлайн Калькулятор GELEOTСкачать

Как найти площадь Квадрата - Онлайн Калькулятор GELEOT

Геометрия 9 класс (Урок№21 - Правильный многоугольник. Описанная и вписанная окружность.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№21 - Правильный многоугольник. Описанная и вписанная окружность.)

9 класс, 23 урок, Окружность, вписанная в правильный многоугольникСкачать

9 класс, 23 урок, Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Как в экселе поставить метр квадратный и кубическийСкачать

Как в экселе поставить метр квадратный и кубический

Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?

Онлайн калькулятор поиска диагоналей треугольника. Теорема ПифагораСкачать

Онлайн калькулятор поиска диагоналей треугольника. Теорема Пифагора

Как сдать ОГЭ по математике? Разбор варианта ОГЭ на 4 за 15 минутСкачать

Как сдать ОГЭ по математике? Разбор варианта ОГЭ на 4 за 15 минут

9 класс, 21 урок, Правильный многоугольникСкачать

9 класс, 21 урок, Правильный многоугольник

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

Оконный калькуляторСкачать

Оконный калькулятор
Поделиться или сохранить к себе: