Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Урок №7. СКАЧИВАЙТЕ файл на устройства, чтобы все знаки и формулы были видны и распознаны. Во время чтения файла онлайн происходит потеря формул.

Содержание
  1. Просмотр содержимого документа «Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»»
  2. Как решать задачи вписанная и описанная окружность
  3. Решение задач по теме» Вписанная и описанная окружность» ( 8кл)
  4. Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
  5. Описание презентации по отдельным слайдам:
  6. Краткое описание документа:
  7. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  8. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
  9. Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
  10. Дистанционные курсы для педагогов
  11. Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
  12. Другие материалы
  13. Оставьте свой комментарий
  14. Автор материала
  15. Дистанционные курсы для педагогов
  16. Подарочные сертификаты
  17. 🌟 Видео

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»»

Тема: Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»

Задачи: продолжить формирование навыков решения задач по теме.

Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис.

Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров.

Формулы нахождения радиуса вписанной r и описанной R около треугольника окружностей.

Для любого треугольника:

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Для равностороннего треугольника.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Задача 1. В равнобедренном треугольнике MKN боковые стороны равны 26, а основание – 20. В треугольник вписана окружность с радиусом ОЕ. Найти длину ОЕ.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решение (краткое). Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник можно вычислить по стандартной формуле Как решать задачи вписанная и описанная окружность, где р – полупериметр.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Ответ: Как решать задачи вписанная и описанная окружность.

Задача 2. Прямоугольный треугольник KMN описан около окружности радиуса 13. Один из катетов треугольника равен 24. Найти периметр треугольника.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решение (краткое). MN=d=2r=26, по теореме Пифагора KN=10, Р=60.

Задача 3. Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность, отрезок ОD=4. Найти площадь треугольника.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решение (краткое). ОВ=5, ОС=ОВ=5, СD=9, S=0.5*9*6=27.

Задача 4. Прямоугольный треугольник описан около окружности. Точка D делит гипотенузу на две части, длинами по 10 и 24. Найти периметр треугольника.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решение (краткое). DB=DK=10, AD=AM=24.

KOMC – квадрат, т.к. ОК перпендикулярен СВ, ОМ перпендикулярен АС и KC=CM, OK=OM=r.

Пусть KC=CM=х, тогда ВС=10+х, АС=24+х, АВ=24+10=34.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvy

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

значит, Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Приведем другое решение.

Высота правильного треугольника равна 3 радиусам вписанной окружности, поэтому она равна 18.

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Как решать задачи вписанная и описанная окружностьЭто треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

откуда Как решать задачи вписанная и описанная окружностьТогда по теореме синусов:

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Приведем другое решение (Р. А., СПб.).

Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Решение задач по теме» Вписанная и описанная окружность» ( 8кл)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать

Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминания

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Описание презентации по отдельным слайдам:

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность»(8кл) МОБУ « Новочеркасская СОШ» Булдакова Л.П

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решить задачи 1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решение Отрезки касательных равны, все они обозначены на чертеже. Найдем периметр: (5+3)*2 + 3*2 = 22.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Треугольник АСD египетский, значит, СD = 4. SABC=1/2(6*4) = 12 Воспользуемся формулой для вычисления радиуса.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

В треугольнике ABC АС=4, ВС=3, угол C равен 90º. Найдите радиус вписанной окружности.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решение АВ=5 (это египетский треугольник). Р- полупериметр Р=6

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 1 : 2 : 3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решение Пусть углы 1х, 2х, 3х. По условию около данного четырехугольника можно описать окружность А+С = D+B. Тогда угол D=2х. Сумма противоположных углов описанного четырехугольника 180. 1х+3х=180 (или 2х+2х=180) х=45 (1 часть) Угол D=90

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Задача Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82º и 58º. Найдите больший из оставшихся углов.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решение Значит, — это углы соседние. Теперь воспользуемся свойством углов вписанного четырехугольника А+С = D+B =180. 1) 180 – 58 = 122 – это угол В. 2) 180 – 82 = 98 – это угол А. Больший из них – 122. Это не противолежащие углы, т.к. в описанном четырехугольнике их сумма равнялась бы 180 градусов.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

дополнительные построения: центр О соединить с вершинами С и В (эти отрезки равны радиусу, т.е. 5). Получим два египетских треугольника ОHC и OFB. ОH=4, OF=3. Высота HF=7.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60º, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решение Вписанный угол ВАD опирается на дугу DCB. дуга DCB=120, а дуга DC = 60. Три дуги стягивают равные хорды AD, DC, CB. Они равны 60. Тогда дуга AB= 180. а это означает, что АВ – диаметр, тогда радиус 12:2 = 6.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Решение 1) Средняя линия равна полусумме оснований. Тогда сумма оснований равна 10. 2) 22 – 10 = 12 это приходиться на боковые стороны. 3) 12:2 = 6, боковые стороны вписанной трапеции равны.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Интернет-ресурсы Книга: http://www.liveinternet.ru/users/4321745/post201324261/ Карандаш: http://allforchildren.ru/pictures/showimg/school5/school0519jpg.htm Линейка, циркуль, лекало: http://www.ineedsex.ru/main.php?g2_view=core.DownloadItem&g2_itemId=345&g2_serialNumber=2 Транспортир: http://knopka48.ru/images/detailed/1/26449_2.png

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново Сайт: http://pedsovet.su/

Краткое описание документа:

• Цели и задачи урока:Учить применять свойства вписанной и описанной окружности при решении задач;

• Развивать самостоятельность, логически мыслить и правильно выражать свои мысли;

В презентации представлены задачи по геометрии 8класса, по данной теме. 1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника

• Задача 2 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Все задачи сопровождаются рисунками и решениями.

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 954 человека из 80 регионов

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 309 человек из 67 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 503 414 материалов в базе

Другие материалы

  • 24.04.2015
  • 3497
  • 8
  • 24.04.2015
  • 549
  • 1

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

  • 24.04.2015
  • 745
  • 2
  • 24.04.2015
  • 958
  • 1

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

  • 24.04.2015
  • 3046
  • 0
  • 24.04.2015
  • 9386
  • 17
  • 24.04.2015
  • 3831
  • 1

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 24.04.2015 33007
  • PPTX 460.5 кбайт
  • 612 скачиваний
  • Рейтинг: 4 из 5
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Булдакова Любовь Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

  • На сайте: 7 лет и 2 месяца
  • Подписчики: 12
  • Всего просмотров: 729057
  • Всего материалов: 430

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Школы Сургута переведут на дистанционное обучение с 24 января

Время чтения: 1 минута

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей

Время чтения: 1 минута

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Рособрнадзор заявил о возможности переноса сроков проведения досрочного периода ГИА

Время чтения: 2 минуты

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Учителя и воспитатели детсадов Подмосковья будут получать дополнительно 5 тыс. рублей

Время чтения: 1 минута

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

В Петербурге введут новые COVID-ограничения для несовершеннолетних

Время чтения: 2 минуты

Как решать задачи вписанная и описанная окружность

Большинство российских школьников недовольны качеством питания в столовых

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🌟 Видео

Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

Вписанные  и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.

Вписанная и описанная окружности. ЗадачиСкачать

Вписанная и описанная окружности. Задачи

Геометрия 8 класс : Решение задач. Вписанная окружностьСкачать

Геометрия 8 класс : Решение задач. Вписанная окружность

8 класс, 39 урок, Описанная окружностьСкачать

8 класс, 39 урок, Описанная окружность

8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать

8 класс, 38 урок, Вписанная окружность

ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать

ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачи

Все о вписанных и описанных окружностях с нуля | PARTAСкачать

Все о вписанных и описанных окружностях с нуля | PARTA

ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Геометрия 8 класс. Тема: "Вписанная и описанная окружности. Решение задач"Скачать

Геометрия 8 класс. Тема: "Вписанная и описанная окружности. Решение задач"

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэ

Как решать задания на окружность ОГЭ 2021? / Разбор всех видов окружностей на ОГЭ по математикеСкачать

Как решать задания на окружность ОГЭ 2021? / Разбор всех видов окружностей на ОГЭ по математике

Вписанная и описанная окружностиСкачать

Вписанная и описанная окружности

Радиус описанной окружностиСкачать

Радиус описанной окружности
Поделиться или сохранить к себе: