Урок №7. СКАЧИВАЙТЕ файл на устройства, чтобы все знаки и формулы были видны и распознаны. Во время чтения файла онлайн происходит потеря формул.
- Просмотр содержимого документа «Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»»
- Как решать задачи вписанная и описанная окружность
- Решение задач по теме» Вписанная и описанная окружность» ( 8кл)
- Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
- Описание презентации по отдельным слайдам:
- Краткое описание документа:
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Дистанционные курсы для педагогов
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Другие материалы
- Оставьте свой комментарий
- Автор материала
- Дистанционные курсы для педагогов
- Подарочные сертификаты
- 🌟 Видео
Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»»
Тема: Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»
Задачи: продолжить формирование навыков решения задач по теме.
Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис.
Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров.
Формулы нахождения радиуса вписанной r и описанной R около треугольника окружностей.
Для любого треугольника:
Для равностороннего треугольника.
Задача 1. В равнобедренном треугольнике MKN боковые стороны равны 26, а основание – 20. В треугольник вписана окружность с радиусом ОЕ. Найти длину ОЕ.
Решение (краткое). Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник можно вычислить по стандартной формуле , где р – полупериметр.
Ответ: .
Задача 2. Прямоугольный треугольник KMN описан около окружности радиуса 13. Один из катетов треугольника равен 24. Найти периметр треугольника.
Решение (краткое). MN=d=2r=26, по теореме Пифагора KN=10, Р=60.
Задача 3. Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность, отрезок ОD=4. Найти площадь треугольника.
Решение (краткое). ОВ=5, ОС=ОВ=5, СD=9, S=0.5*9*6=27.
Задача 4. Прямоугольный треугольник описан около окружности. Точка D делит гипотенузу на две части, длинами по 10 и 24. Найти периметр треугольника.
Решение (краткое). DB=DK=10, AD=AM=24.
KOMC – квадрат, т.к. ОК перпендикулярен СВ, ОМ перпендикулярен АС и KC=CM, OK=OM=r.
Пусть KC=CM=х, тогда ВС=10+х, АС=24+х, АВ=24+10=34.
Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать
Как решать задачи вписанная и описанная окружность
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.
значит,
Приведем другое решение.
Высота правильного треугольника равна 3 радиусам вписанной окружности, поэтому она равна 18.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда Тогда по теореме синусов:
Приведем другое решение (Р. А., СПб.).
Хорды AD, DC и CB равны, поэтому равны и стягиваемые ими дуги. Вписанный угол А равен 60°, он опирается на две из этих дуг и равен половине их суммы. Поэтому каждая из дуг равна 60°, их сумма равна 180°, а хорда АВ является диаметром. Отсюда получаем, что искомый радиус равен 6.
Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать
Решение задач по теме» Вписанная и описанная окружность» ( 8кл)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Видео:Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминанияСкачать
Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность»(8кл) МОБУ « Новочеркасская СОШ» Булдакова Л.П
Решить задачи 1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Решение Отрезки касательных равны, все они обозначены на чертеже. Найдем периметр: (5+3)*2 + 3*2 = 22.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Треугольник АСD египетский, значит, СD = 4. SABC=1/2(6*4) = 12 Воспользуемся формулой для вычисления радиуса.
В треугольнике ABC АС=4, ВС=3, угол C равен 90º. Найдите радиус вписанной окружности.
Решение АВ=5 (это египетский треугольник). Р- полупериметр Р=6
Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 1 : 2 : 3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
Решение Пусть углы 1х, 2х, 3х. По условию около данного четырехугольника можно описать окружность А+С = D+B. Тогда угол D=2х. Сумма противоположных углов описанного четырехугольника 180. 1х+3х=180 (или 2х+2х=180) х=45 (1 часть) Угол D=90
Задача Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82º и 58º. Найдите больший из оставшихся углов.
Решение Значит, — это углы соседние. Теперь воспользуемся свойством углов вписанного четырехугольника А+С = D+B =180. 1) 180 – 58 = 122 – это угол В. 2) 180 – 82 = 98 – это угол А. Больший из них – 122. Это не противолежащие углы, т.к. в описанном четырехугольнике их сумма равнялась бы 180 градусов.
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.
дополнительные построения: центр О соединить с вершинами С и В (эти отрезки равны радиусу, т.е. 5). Получим два египетских треугольника ОHC и OFB. ОH=4, OF=3. Высота HF=7.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60º, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Решение Вписанный угол ВАD опирается на дугу DCB. дуга DCB=120, а дуга DC = 60. Три дуги стягивают равные хорды AD, DC, CB. Они равны 60. Тогда дуга AB= 180. а это означает, что АВ – диаметр, тогда радиус 12:2 = 6.
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции
Решение 1) Средняя линия равна полусумме оснований. Тогда сумма оснований равна 10. 2) 22 – 10 = 12 это приходиться на боковые стороны. 3) 12:2 = 6, боковые стороны вписанной трапеции равны.
Интернет-ресурсы Книга: http://www.liveinternet.ru/users/4321745/post201324261/ Карандаш: http://allforchildren.ru/pictures/showimg/school5/school0519jpg.htm Линейка, циркуль, лекало: http://www.ineedsex.ru/main.php?g2_view=core.DownloadItem&g2_itemId=345&g2_serialNumber=2 Транспортир: http://knopka48.ru/images/detailed/1/26449_2.png
Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново Сайт: http://pedsovet.su/
Краткое описание документа:
• Цели и задачи урока:Учить применять свойства вписанной и описанной окружности при решении задач;
• Развивать самостоятельность, логически мыслить и правильно выражать свои мысли;
В презентации представлены задачи по геометрии 8класса, по данной теме. 1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника
• Задача 2 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Все задачи сопровождаются рисунками и решениями.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 954 человека из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Сейчас обучается 309 человек из 67 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 503 414 материалов в базе
Другие материалы
- 24.04.2015
- 3497
- 8
- 24.04.2015
- 549
- 1
- 24.04.2015
- 745
- 2
- 24.04.2015
- 958
- 1
- 24.04.2015
- 3046
- 0
- 24.04.2015
- 9386
- 17
- 24.04.2015
- 3831
- 1
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 24.04.2015 33007
- PPTX 460.5 кбайт
- 612 скачиваний
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Булдакова Любовь Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 7 лет и 2 месяца
- Подписчики: 12
- Всего просмотров: 729057
- Всего материалов: 430
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Школы Сургута переведут на дистанционное обучение с 24 января
Время чтения: 1 минута
В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор заявил о возможности переноса сроков проведения досрочного периода ГИА
Время чтения: 2 минуты
Учителя и воспитатели детсадов Подмосковья будут получать дополнительно 5 тыс. рублей
Время чтения: 1 минута
В Петербурге введут новые COVID-ограничения для несовершеннолетних
Время чтения: 2 минуты
Большинство российских школьников недовольны качеством питания в столовых
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
🌟 Видео
Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать
Вписанная и описанная окружности. ЗадачиСкачать
Геометрия 8 класс : Решение задач. Вписанная окружностьСкачать
8 класс, 39 урок, Описанная окружностьСкачать
8 класс, 38 урок, Вписанная окружностьСкачать
ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать
Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать
Все о вписанных и описанных окружностях с нуля | PARTAСкачать
ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать
Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Геометрия 8 класс. Тема: "Вписанная и описанная окружности. Решение задач"Скачать
ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать
Как решать задания на окружность ОГЭ 2021? / Разбор всех видов окружностей на ОГЭ по математикеСкачать
Вписанная и описанная окружностиСкачать
Радиус описанной окружностиСкачать