Как рассчитать квадратные метры треугольника

Как найти площадь треугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.

Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.

Содержание
  1. По формуле Герона
  2. Через основание и высоту
  3. Через две стороны и угол
  4. Через сторону и два прилежащих угла
  5. Площадь прямоугольного треугольника
  6. Площадь равнобедренного треугольника через стороны
  7. Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол
  8. Площадь равностороннего треугольника через стороны
  9. Площадь равностороннего треугольника через высоту
  10. Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
  11. Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
  12. Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны
  13. Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны
  14. Калькулятор расчета площади треугольника
  15. Расчет площади
  16. 1. Через основание и высоту
  17. 2. Через длину трех сторон (формула Герона)
  18. 3. Через две стороны и угол между ними
  19. Как найти площадь треугольника
  20. Основные понятия
  21. Формула площади треугольника
  22. Общая формула
  23. 1. Площадь треугольника через основание и высоту
  24. 2. Площадь треугольника через две стороны и угол между ними
  25. 3. Площадь треугольника через описанную окружность и стороны
  26. 4. Площадь треугольника через вписанную окружность и стороны
  27. 5. Площадь треугольника по стороне и двум прилежащим углам
  28. 6. Формула Герона для вычисления площади треугольника
  29. Для прямоугольного треугольника
  30. Площадь треугольника с углом 90° по двум сторонам
  31. Площадь треугольника по гипотенузе и острому углу
  32. Площадь прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу
  33. Площадь треугольника через гипотенузу и радиус вписанной окружности
  34. Площадь треугольника по отрезкам, на которые делит вписанная окружность его гипотенузу
  35. Площадь прямоугольного треугольника по формуле Герона
  36. Для равнобедренного треугольника
  37. Вычисление площади через основание и высоту
  38. Поиск площади через боковые стороны и угол между ними
  39. Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
  40. Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
  41. Площадь равностороннего треугольника через сторону
  42. Площадь равностороннего треугольника через высоту
  43. Таблица формул нахождения площади треугольника
  44. 🌟 Видео

По формуле Герона

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Формула Герона для нахождения площади треугольника:

Через основание и высоту

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:

Через две стороны и угол

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:

Через сторону и два прилежащих угла

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:

Площадь прямоугольного треугольника

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Прямоугольный треугольник — треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.

Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:

Площадь равностороннего треугольника через стороны

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Равносторонний треугольник — треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны

Как рассчитать квадратные метры треугольника

Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:

Видео:Как высчитать квадратуру из треугольника,трапеции и т. д.Скачать

Как высчитать квадратуру из треугольника,трапеции и т. д.

Калькулятор расчета площади треугольника

В публикации представлены онлайн-калькуляторы и формулы для расчета площади треугольника по разным исходным данным: через основание и высоту, три стороны, две стороны и угол между ними, три стороны и радиус вписанной или описанной окружности.

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Расчет площади

Инструкция по использованию: введите известные значения, затем нажмите кнопку “Рассчитать”. В результате будет вычислена площадь треугольника.

1. Через основание и высоту

Формула расчета

Как рассчитать квадратные метры треугольника

2. Через длину трех сторон (формула Герона)

Примечание: если результат равен нулю, значит отрезки с указанными длинами не могут образовывать треугольник (следует из свойств треугольника).

Формула расчета:

Как рассчитать квадратные метры треугольника

p – полупериметр, который считается так:

Как рассчитать квадратные метры треугольника

3. Через две стороны и угол между ними

Примечание: максимальный угол в радианах не должен быть больше 3,141593 (приблизительное значение числа π ), в градусах – до 180° (исключительно).

Видео:Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать

Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решения

Как найти площадь треугольника

Как рассчитать квадратные метры треугольника

О чем эта статья:

8 класс, 9 класс

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Как найти площадь треугольника? #треугольник #математика #егэ #shorts #подготовкакегэ #огэ #площадьСкачать

Как найти площадь треугольника? #треугольник #математика #егэ #shorts #подготовкакегэ #огэ #площадь

Основные понятия

Треугольник — это геометрическая фигура, которая получилась из трех отрезков. Их соединили тремя точками, не лежащими на одной прямой. Отрезки принято называть сторонами, а точки — вершинами.

Площадь — это численная характеристика, которая дает нам информацию о размере части плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Если значения заданы в разных единицах измерения длины, мы не сможем узнать, какая площадь треугольника получится. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

Популярные единицы измерения площади:

  • квадратный миллиметр (мм 2 );
  • квадратный сантиметр (см 2 );
  • квадратный дециметр (дм 2 );
  • квадратный метр (м 2 );
  • квадратный километр (км 2 );
  • гектар (га).

Видео:Нахождение площади равнобедренного треугольника при помощи теоремы Пифагора | Геометрия | АлгебраСкачать

Нахождение площади равнобедренного треугольника при помощи теоремы Пифагора  |  Геометрия | Алгебра

Формула площади треугольника

Для решения задач применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Далее мы рассмотрим способы решения для всех типов треугольников, в том числе частные случаи для равносторонних, равнобедренных и прямоугольных фигур.

Быстро вычислить площадь треугольника поможет наш онлайн-калькулятор. Просто введите известные вам значения и получите ответ в метрах, сантиметрах или миллиметрах.

Научиться быстро щелкать задачки на нахождение площади треугольника помогут курсы по математике от Skysmart!

Видео:Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать

Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)

Общая формула

1. Площадь треугольника через основание и высоту

, где — основание, — высота.

2. Площадь треугольника через две стороны и угол между ними

, где , — стороны, — угол между ними.

3. Площадь треугольника через описанную окружность и стороны

, где , , — стороны, — радиус описанной окружности.

4. Площадь треугольника через вписанную окружность и стороны

, где , , — стороны, — радиус вписанной окружности.

Если учитывать, что — это способ поиска полупериметра, то формулу можно записать следующим образом:

5. Площадь треугольника по стороне и двум прилежащим углам

, где — сторона, и — прилежащие углы.

6. Формула Герона для вычисления площади треугольника

Сначала необходимо подсчитать разность полупериметра и каждой его стороны. Потом найти произведение полученных чисел, умножить результат на полупериметр и найти корень из полученного числа.

, где , , — стороны, — полупериметр, который можно найти по формуле:

Видео:👉 ФОРМУЛА ГЕРОНА. Площадь треугольника #shortsСкачать

👉 ФОРМУЛА ГЕРОНА. Площадь треугольника #shorts

Для прямоугольного треугольника

Площадь треугольника с углом 90° по двум сторонам

Площадь треугольника по гипотенузе и острому углу

, где — гипотенуза, — любой из прилегающих острых углов.

Гипотенузой принято называть сторону, которая лежит напротив прямого угла.

Площадь прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу

, где — катет, — прилежащий угол.

Катетом принято называть одну из двух сторон, образующих прямой угол.

Площадь треугольника через гипотенузу и радиус вписанной окружности

, где — гипотенуза, — радиус вписанной окружности.

Площадь треугольника по отрезкам, на которые делит вписанная окружность его гипотенузу

, где , — части гипотенузы.

Площадь прямоугольного треугольника по формуле Герона

, где , — катеты, — полупериметр, который можно найти по формуле:

Видео:Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Как найти площадь треугольника без формулы?

Для равнобедренного треугольника

Вычисление площади через основание и высоту

, где — основание, — высота, проведенная к основанию.

Поиск площади через боковые стороны и угол между ними

, где — боковая сторона, — угол между боковыми сторонами.

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

, где — радиус описанной окружности.

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

, где — радиус вписанной окружности.

Площадь равностороннего треугольника через сторону

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Видео:Как посчитать площадь многоугольника за 15 секунд в уме? Формула для ленивыхСкачать

Как посчитать площадь многоугольника за 15 секунд в уме? Формула для ленивых

Таблица формул нахождения площади треугольника

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу, использовать как закладку в тетрадке или учебнике и обращаться к ней по необходимости.

🌟 Видео

Формулы равностороннего треугольника #shortsСкачать

Формулы равностороннего треугольника #shorts

🆗 КАК РАССЧИТАТЬ | ПЛОЩАДЬ СТЕН❓Скачать

🆗 КАК РАССЧИТАТЬ | ПЛОЩАДЬ СТЕН❓

Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?Скачать

Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭ

как найти высоту крыши и длину стропило по углу наклонаСкачать

как найти высоту крыши и длину стропило по углу наклона

Теорема Пифагора для чайников)))Скачать

Теорема Пифагора для чайников)))

Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать

Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?

Как замерить площадь фронтона двухскатной крышиСкачать

Как замерить площадь фронтона двухскатной крыши

Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см.Скачать

Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см.

как найти диагональ.Скачать

как найти диагональ.

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | Математика
Поделиться или сохранить к себе: