Как прямоугольник разделить на треугольники

Просто проведите 2 диагонали.
Если обозначить вершины 1,2,3,4 а точку пересечения 5, то получите треугольники: 1,2,5; 2,3,5; 3,4,5; 1,4,5; 1,2,3; 2,3,4; 1,3,4; 1,4,2.

внутри от вершин углов прямоугольника поставь крест накрест отрезки

Провести диагонали и считать как большие, так и маленькие треугольники

2 диагонали провести

вот так

Разделить прямоугольник двумя отрезками на три треугольника четырьмя разными способами?

Математика | 1 — 4 классы

Разделить прямоугольник двумя отрезками на три треугольника четырьмя разными способами.

Я в пейнте сделала рисунки.

4 прямоугольника и их делила 2 отрезками, чтобы получилось по 3 треугольника.

Раздели квадрат со стороной 4см на 4 равные части четырьмя разными способами?

Раздели квадрат со стороной 4см на 4 равные части четырьмя разными способами.

Прямоугольник двумя отрезками разделить на 2 треугольника, 2 пятиугольника, 2 прямоугольника?

Прямоугольник двумя отрезками разделить на 2 треугольника, 2 пятиугольника, 2 прямоугольника.

Разделить прямоугольник двумя отрезками на три треугольника четырьмя разными способами?

Разделить прямоугольник двумя отрезками на три треугольника четырьмя разными способами.

Как разделить трапецию двумя отрезками на четыре треугольника?

Как разделить трапецию двумя отрезками на четыре треугольника.

Разделить квадрат со стороной 4 см на 4 равные части четырьмя разными способами?

Разделить квадрат со стороной 4 см на 4 равные части четырьмя разными способами.

Раздели квадрат со стороной 4см на 4 равный части четырьмя разными способами?

Раздели квадрат со стороной 4см на 4 равный части четырьмя разными способами.

Разделите квадрат 4 * 4 см четырьмя разными способами на равные части?

Разделите квадрат 4 * 4 см четырьмя разными способами на равные части.

В 2ух пятиугольниках проведи по 2 отрезка так чтобы ини разными способами разделили пятиугольник разделили на 3 треугольника?

В 2ух пятиугольниках проведи по 2 отрезка так чтобы ини разными способами разделили пятиугольник разделили на 3 треугольника.

Начерти прямоугольник , раздели его двумя отрезками так , чтобы получилось 8 треугольников?

Начерти прямоугольник , раздели его двумя отрезками так , чтобы получилось 8 треугольников.

В каждом пятиугольнике проведи по 2 отрезка так, чтобы они разными способами разделили пятиугольник на 3 треугольника?

В каждом пятиугольнике проведи по 2 отрезка так, чтобы они разными способами разделили пятиугольник на 3 треугольника.

На этой странице находится вопрос Разделить прямоугольник двумя отрезками на три треугольника четырьмя разными способами?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 1 — 4 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Прямоугольник. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ прямоугольника, радиус описанной вокруг прямоугольника окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Прямоугольник − это параллелограмм, у которого все углы прямые (Рис.1).

Можно дать и другое определение прямоугольника.

Определение 2. Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Свойства прямоугольника

Так как прямоугольник является параллелограммом, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.

• 1. Стороны прямоугольника являются его высотами.
• 2. Все углы прямоугольника прямые.
• 3. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его соседних двух сторон.
• 4. Диагонали прямоугольника равны.
• 5. Около любого прямоугольника можно описать окружность, при этом диаметр описанной окружности равна диагонали прямоугольника.

Длиной прямоугольника называется более длинная пара его сторон.

Шириной прямоугольника называется более короткая пара его сторон.

Диагональ прямоугольника

Определение 3. Диагональ прямоугольника − это отрезок, соединяющий две несмежные вершины прямоугольника.

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. Прямоугольник имеет две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

.

(1)

Из равенства (1) найдем d:

.

(2)

Пример 1. Стороны прямоугольника равны . Найти диагональ прямоугольника.

Решение. Для нахождения диаметра прямоугольника воспользуемся формулой (2). Подставляя в (2), получим:

Ответ:

Окружность, описанная около прямоугольника

Определение 4. Окружность называется описанной около прямоугольника, если все вершины прямоугольника находятся на этой окружности (Рис.3):

Формула радиуса окружности описанной около прямоугольника

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около прямоугольника через стороны прямоугольника.

Нетрудно заметить, что радиус описанной около прямоугольника окружности равна половине диагонали (Рис.3). То есть

Подставляя (3) в (2), получим:

Пример 2. Стороны прямоугольника равны . Найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника воспользуемся формулой (4). Подставляя в (4), получим:

Ответ:

Периметр прямоугольника

Определение 5. Периметр прямоугольника − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Периметр прямоугольника вычисляется формулой:

(5)

где ( small a ) и ( small b ) − стороны прямоугольника.

Пример 3. Стороны прямоугольника равны . Найти периметр прямоугольника.

Решение. Для нахождения периметра прямоугольника воспользуемся формулой (5). Подставляя в (5), получим:

Ответ:

Формулы сторон прямоугольника через его диагональ и периметр

Выведем формулу вычисления сторон прямоугольника, если известны диагональ ( small d ) и периметр ( small P ) прямоугольника. Заметим: чтобы прямоугольник существовал, должно удовлетворяться условие ( small frac P2>d ) (это следует из неравенства треугольника).

Чтобы найти стороны прямоугольника запишем формулу Пифагора и формулу периметра прямоугольника:

(6)

(7)

Из формулы (7) найдем ( small b ) и подставим в (6):

(8)

(9)

Упростив (4), получим квадратное уравнение относительно неизвестной ( small a ):

(10)

Вычислим дискриминант квадратного уравнения (10):

(11)

Сторона прямоугольника вычисляется из следующих формул:

(12)

После вычисления ( small a ), сторона ( small b ) вычисляется или из формулы (12), или из (8).

Примечание. Легко можно доказать, что

Пример 4. Диагональ прямоугольника равна , а периметр равен . Найти стороны прямоугольника.

Решение. Для нахождения сторон прямоугольника воспользуемся формулами (11), (12) и (8). Найдем сначала дискриминант ( small D ) из формулы (11). Для этого подставим , в (11):

Подставляя значения и в первую формулу (12), получим:

Найдем другую сторону ( small b ) из формулы (8). Подставляя значения и в формулу, получим:

Ответ: ,

Признаки прямоугольника

Признак 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов его смежных сторон, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 3. Если углы параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.