Как построить равносторонний прямоугольный треугольник

Из этого материала вы узнаете, как с помощью циркуля построить правильный треугольник. Напомним, что треугольник является правильным, если длина всех его сторон одинакова, а каждый из углов составляет 60°.

На листе бумаги отметьте произвольную точку. Установите в эту точку иглу циркуля и нарисуйте окружность.

Установите иглу циркуля в любую произвольную точку, лежащую на окружности, и нарисуйте вторую окружность с центром в этой точке.

При этом не меняйте раствор циркуля, то есть радиус первой окружности должен быть равен радиусу второй окружности.

Отметьте точки пересечения окружностей.

Соедините полученные точки линией. Полученный отрезок будет первой стороной треугольника.

Далее, через центры обеих окружностей нужно провести прямую линию.

Таким образом, у вас получилось три точки, которые будут тремя вершинами треугольника.

Соедините все три точки между собой.

Полученный треугольник имеет одинаковую длину сторон, а величина каждого его угла составляет 60°, а значит он правильный.

Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать

Как построить равный треугольник

Видео:Как построить равнобедренный или равносторонний треугольник по клеткам.Скачать

Как начертить равносторонний треугольник

Из этого материала вы узнаете, как с помощью циркуля построить правильный треугольник. Напомним, что треугольник является правильным, если длина всех его сторон одинакова, а каждый из углов составляет 60°.

На листе бумаги отметьте произвольную точку. Установите в эту точку иглу циркуля и нарисуйте окружность.

Установите иглу циркуля в любую произвольную точку, лежащую на окружности, и нарисуйте вторую окружность с центром в этой точке.

При этом не меняйте раствор циркуля, то есть радиус первой окружности должен быть равен радиусу второй окружности.

Отметьте точки пересечения окружностей.

Соедините полученные точки линией. Полученный отрезок будет первой стороной треугольника.

Далее, через центры обеих окружностей нужно провести прямую линию.

Таким образом, у вас получилось три точки, которые будут тремя вершинами треугольника.

Соедините все три точки между собой.

Полученный треугольник имеет одинаковую длину сторон, а величина каждого его угла составляет 60°, а значит он правильный.

Видео:№711. Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и равносторонний. ДляСкачать

Как построить треугольник равный данному треугольнику?

Видео:7 класс, 32 урок, Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольникиСкачать

Как строить треугольник по 3 сторонам?

построение треугольника по трём сторонам.

1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a, и отметить другой конец отрезка B.
3. Провести окружность с центром A и радиусом, равным отрезку b.
4. Провести окружность с центром B и радиусом, равным отрезку c.

Видео:Прямоугольный равнобедренный треугольникСкачать

Как построить угол равный данному?

Чтобы построить угол равный данному, проводим прямую и ставим на ней точку. Это будет вершина нашего угла. Берем циркуль с произвольным раствором, ставим его на вершину данного угла. Проводим дугу таким образом, чтобы она пересекла лучи данного угла.

Видео:Построения с помощью циркуля и линейки. Равнобедренный и равносторонний треугольникиСкачать

Можно ли построить треугольник по двум сторонам и медиане?

Отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны, называют медианой. Зная длины двух сторон и медианы, соединяющихся в одной из вершин, можно построить треугольник, не имея данных о длине третьей стороны или величинах углов.

Видео:ПОСТРОИТЬ ПРОЕКЦИИ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ЗАДАННЫМ УСЛОВИЯМ. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.Скачать

Как построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету?

По катету и гипотенузе прямоугольный треугольник можно построить как минимум двумя способами. Способ 1: Начертить прямую и отложить на ней меньший отрезок (обозначим его как AB). Для построения перпендикулярной прямой отложить такой же отрезок по другую сторону одной из точек концов отрезка, отложенного в п.

Видео:Построение равнобедренного треугольникаСкачать

Когда равны прямоугольные треугольники?

По гипотенузе и катету: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Видео:Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.Скачать

Как начертить отрезок с помощью циркуля и линейки?

Одно из решений показано на рисунке:

1. Циркулем проводим окружности с центром в точках A и B радиусом AB.
2. Находим точки пересечения P и Q двух построенных окружностей (дуг).
3. По линейке проводим отрезок или линию, проходящую через точки P и Q.
4. Находим искомую середину отрезка AB — точку пересечения AB и PQ.

Видео:№412. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С, катетом АС = 12 смСкачать

Как построить середину данного отрезка?

Для нахождения середины отрезка на плоскости можно сначала построить две дуги равного (и достаточно большого) радиуса с центрами в концах отрезка, а затем через точки пересечения этих дуг провести прямую. Точка, где полученная прямая пересекает отрезок, является его серединой.

Видео:Геометрия - Построение правильного треугольникаСкачать

Как рассчитать градус треугольника?

Если известны стороны треугольника, можно рассчитать его углы, воспользовавшись теоремой косинусов. Здесь, квадрат одной стороны треугольника (а) равен сумме квадратов двух его других сторон (b,с), образующих искомый угол (α), плюс удвоенное произведение этих сторон (b,с) на косинус угла.

Видео:Построение равностронего треугольника.Скачать

Как сделать правильный треугольник?

Циркуль Проведите прямую линию. На лист бумаги положите линейку и проведите карандашом вдоль длинной стороны линейки. Полученный отрезок является первой стороной равностороннего треугольника, то есть вам нужно нарисовать еще две стороны той же длины, а каждый угол между сторонами должен быть равен 60 градусам.

Видео:Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 1Скачать

Как при помощи циркуля построить треугольник?

Построение правильного треугольника. Способ 1

1. Как построить равносторонний треугольник с помощью циркуля Шаг 1. Проведите отрезок АВ, длина которого равна а. .
2. Шаг 2. Возьмите циркуль. .
3. Шаг 3. Теперь неподвижную часть циркуля поставьте в точку В, а подвижную в точку А. .
4. Шаг 4. Окружности пересекаются в двух точках.

Видео:За секунды равнобедренный прямоугольный треугольникСкачать

Построение треугольников. Задачи на построение

Вы будете перенаправлены на Автор24

Решение задач на построение состоит из четырех основных этапов:

Каждый этап является важным. Например, анализ и исследование задачи необходимы для рассмотрения случаев, когда задача будет иметь решение, а когда – нет.

Построение фигур проще выполнять с помощью транспортира и линейки с делениями, но в математике необходимо уметь выполнять построение, используя циркуль и линейку без делений.

Видео:Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать

Построение отрезка, равного заданному

Построить отрезок, равный заданному, можно за 3 действия. Каждое действие обозначено на рисунке соответствующими цифрами.

Пусть необходимо построить отрезок, который будет равен отрезку $АВ$. Для этого:

1. Отметим произвольно точку $А_1$ и проведем луч с началом в этой точке.
2. С помощью циркуля измерим заданный отрезок $АВ$.
3. Проведем часть окружности с радиусом, равным отрезку $АВ$, и центром в точке $А_1$. В точке пересечения окружности и построенного луча получим точку $В_1$.

Таким образом, построенный отрезок $А_1 В_1$ будет равен заданному отрезку $АВ$.

Видео:Равнобедренный треугольник. 7 класс.Скачать

Построение угла, равного заданному

Построить угол, равный заданному, можно за $5$ действий. Каждое действие обозначено на рисунке соответствующими цифрами.

Пусть необходимо построить угол, который будет равен углу $А$.

1. Отметим произвольную точку $А_1$ и проведем из нее луч $А_1$.
2. Циркулем с произвольным радиусом проведем часть окружности с центром в точке $А$ до пересечения обеих сторон заданного угла $А$.
3. С тем же радиусом проведем часть окружности с центром в точке $А_1$ до пересечения с лучом $А_1$.
4. Из точек пересечения проведем окружности с одинаковым радиусом.
5. Проведем прямую из точки $А_1$ через вторую точку пересечения.

Готовые работы на аналогичную тему

Видео:Виды треугольниковСкачать

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Пусть даны два отрезка $b$ и $с$ и угол $А$:

Необходимо построить треугольник с заданными двумя сторонами и углом между ними:

Построение выполняется в 4 этапа, каждый из которых показан на рисунках:

Построим угол $А$, который равен заданному углу по схеме, которая рассматривалась выше.

С помощью циркуля замеряем отрезок $b$ и отложим от точки $А$ такой же отрезок на одной из сторон построенного угла. Получим точку $С$.

Циркулем замеряем отрезок $с$ и отложим от точки $А$ такой же отрезок на второй стороне построенного угла. Получим точку $В$.

С помощью линейки соединим точки $В$ и $С$.

Таким образом, получили треугольник $АВС$, построенный по двум сторонам и углу между ними.

Для облегчения построения полезно схематически изобразить будущий треугольник со всеми необходимыми элементами. Так будет наглядней видно, что после чего нужно строить.

Видео:ПРОЕКЦИИ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЛЬНИКА НА П1/П2 и углы наклона его плоскости к плоскостям проекцийСкачать

Построение треугольника по стороне и прилегающим к ней углам

Пусть даны два угла $А$ и $В$ и отрезок $с$:

Необходимо построить треугольник с заданными двумя углами и стороной, к которой они прилегают:

Построение выполняется в $3$ этапа, каждый из которых показан на рисунках:

Начертим произвольный отрезок $АВ$, который равен заданному отрезку $c$.

Построим угол $А$, который равен заданному, как показано выше.

Построим угол $В$, который равен заданному.

Точка пересечения двух сторон построенных углов $А$ и $В$ является вершиной треугольника $С$.

Таким образом, получили треугольник $АВС$, построенный по стороне и двум углам.

Видео:7 класс, 18 урок, Свойства равнобедренного треугольникаСкачать

Построение треугольника по трем сторонам

Пусть даны $3$ отрезка $а$, $b$ и $с$.

Необходимо построить треугольник по трем заданным сторонам.

Построим отрезок $АВ$, который равен заданному отрезку $c$.

Из точки $А$ проведем часть окружности с радиусом, равным заданному отрезку $b$.

Из точки $В$ проведем часть окружности с радиусом, равным заданному отрезку $a$. Пересечением обеих окружностей является точка $С$.

Таким образом, получили построенный треугольник $АВС$ по трем заданным сторонам.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 22 07 2021

Видео:Равнобедренный прямоугольный треугольникСкачать

Узнать ещё

Знание — сила. Познавательная информация

Как нарисовать равносторонний треугольник

Как нарисовать равносторонний треугольник, используя только линейку и карандаш? Этот способ позволяет быстро сделать рисунок правильного или равнобедренного треугольника.

Как нарисовать равнобедренный треугольник

Рисунок начинаем с основания. Длину основания подбираем такой, чтобы ее удобно было делить пополам (берем четное количество клеточек). Вершину треугольника отмечаем ровно над серединой основания:

Если нужен равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона больше основания, вершину ставим повыше:

Если требуется треугольник, основание которого больше боковой стороны, то вершину отмечаем ниже:

Как нарисовать равносторонний треугольник

От конца основания откладываем отрезок равной ему длины так, чтобы второй конец этого отрезка расположился ровно над серединой основания. Соединяем вершину треугольника с другим концом основания:

Если в задаче о равнобедренном треугольнике речь идет о высоте, биссектрисе и медиане, проведенным к основанию, достаточно соединить вершину треугольника с отмеченной серединой основания: