Как определить вырожденный треугольник (8 видео)

Please wait.

Содержание

We are checking your browser. mathvox.ru
Why do I have to complete a CAPTCHA?
What can I do to prevent this in the future?
Математика для блондинок
Страницы
понедельник, 18 апреля 2016 г.
Вырожденный треугольник
Определить возможность существования треугольника по сторонам
Задача
Решение
🔥 Видео

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

We are checking your browser. mathvox.ru

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

Видео:Найдите сторону треугольника на рисункеСкачать

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

Cloudflare Ray ID: 6dc9f9b1ce9e1667 • Your IP : 85.95.188.35 • Performance & security by Cloudflare

Видео:Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать

Математика для блондинок

Математикой должны заниматься блондинки — они врать не умеют.

Видео:Почти никто не решил ➜ Найдите сторону треугольникаСкачать

Страницы

Видео:Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

понедельник, 18 апреля 2016 г.

Вырожденный треугольник

В заключение мы проверим закон косинусов для периметра на вырожденном треугольнике. Есть у математиков такая штучка. Чтобы получше в этой штучке разобраться, нам придется немного позаниматься фитнесом. Здесь может быть два случая. Становимся ровно, ноги на ширине плеч. Наши ноги образовали обычный треугольник, в котором сами ноги — это бедра равнобедренного треугольника, расстояние между пятками — основание треугольника. Теперь становимся в позу «пятки вместе, носки врозь» — у нас получился вырожденный треугольник. Вырожденным такой треугольник называется потому, что до полноценного треугольника ему чего-то не хватает. В данном случае — одной стороны. Нет, вырожденность — это не генетический сбой в наследственности треугольника. Это, скорее, увечье, полученное в результате милого общения с математиками. Хотя, гораздо уместнее здесь будет сравнение с религиозной практикой. У французских монахов кролик — это рыба (вера — верой, а жрать-то хочется, даже в Великий пост), у математиков отрезок — это вырожденный треугольник.

Теперь упражнение по сдвиганию бедер проделаем с нормальным треугольником. Если мы уменьшим основание равнобедренного треугольника до нуля, мы получим два совпадающих отрезка. Сумма углов этого вырожденного треугольника равна 180 градусов. А как иначе? Он же треугольник! Угол при вершине становится равным нулю, значит углы при основании принимают значение 90 градусов. Два угла по 90 градусов дают в сумме 180 градусов — всё сходится.

Вырожденный треугольник

Как и следовало ожидать, периметр вырожденного треугольника (он же «два совпадающих отрезка», он же «один отрезок») оказался равен двум длинам его стороны. Напомню, мы считаем, что обе стороны такого вырожденного треугольника равны.

Рассматриваем второй случай. Вернемся к фитнесу. Ставим ноги в исходное положение — на ширину плеч. Раздвигаем ноги в стороны до тех пор, пока мы не сядем на поперечный шпагат. Свой подвиг я на ютуб не выкладываю — хвастаться нечем, признаюсь честно. Не многие читательницы могут это продемонстрировать. Про читателей я вообще молчу. Но в математике такой трюк выполняется элементарно просто — самим математикам на шпагат садиться не нужно.

Если мы совместим верхнюю вершину треугольника с основанием, мы получим второй вид вырожденного треугольника. Это отрезок, равный сумме двух других отрезков. Сумма углов здесь тоже равна 180 градусов, только теперь это величина всего одного угла.

Вырожденный треугольник

Как видите, в вырожденном треугольнике (он же «сумма отрезков») второго типа теорема косинусов для периметра работает безотказно. Почему после шпагата ноги разные? Так треугольники бывают не только равнобедренные, но и разносторонние.

Будем считать, что терему косинусов для периметра мы проверили на работоспособность и работает она безотказно. Одномерный отрезок (напомню, треугольник — это двухмерная геометрическая фигура) можно считать нижней границей применения теоремы косинусов. Где у теоремы косинусов верхняя граница? Для ответа на этот вопрос, мы перейдем к рассмотрению теоремы косинусов в общем виде.

Видео:Первый признак равенства треугольников. 7 класс.Скачать

Определить возможность существования треугольника по сторонам

Задача

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Дано: a , b , c – стороны предполагаемого треугольника.

Требуется сравнить длину каждого отрезка-стороны с суммой двух других. Если хотя бы в одном случае отрезок окажется больше суммы двух других, то треугольника с такими сторонами не существует.

Решение

Ниже приведены решения задачи на языке программирования Паскаль двумя способами. В первом случае все стороны проверяются в одном операторе if; во втором случае каждое условие проверяется отдельно, а программа содержит вложенные операторы if-else.

Программа 1 (предпочтительный способ решения):

В языке Паскаль логический оператор and имеет приоритет над операторам >, if проверяется, что каждая из сторон меньше суммы других. Если хотя бы одна будет больше, то все логическое выражение вернет ложь ( false ). В таком случае сработает ветка else .

В данном случае существование треугольника проверяется по-этапно. Если первое условие возвращает ложь, то программа переходит к последнему else. Если же первое условие соблюдено, то поток выполнения программы оказывается у вложенного if. Здесь проверяется уже второе условие. Если оно возвращает ложь, то программа переходит к предпоследнему else. Если и второе логическое выражение возвращает истину (true), то программа идет к третьему условию. При его соблюдении выполняется тело самого вложенного оператора if. При его несоблюдении сработает самое вложенное else.

Несмотря на то, что данная программа кажется длиннее, в определенных ситуациях она может выполняться быстрее, чем первая. Здесь если внешнее if возвращает ложь, то остальные логические выражения вообще не проверяются. В первой программе могут и проверяться (это зависит от особенностей языка программирования).