Как найти площадь треугольника палеткой

Палетка – удобный измерительный инструмент, который представляет собой прозрачную основу с нанесенной на нее сеткой из квадратов со стороной 1 см. С помощью палетки для математики легко определить примерную площадь четырехугольника, треугольника, круга и любой криволинейной геометрической фигуры.

Видео:Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Как сделать палетку своими руками?

Для изготовления палетки понадобятся:

• школьная линейка;
• шариковая ручка или тонкий маркер;
• ножницы;
• достаточно плотная, но прозрачная основа.

В качестве основы подойдет:

• прозрачная обложка для школьной тетради или учебника;
• отрезок плотного целлофана;
• прозрачная папка для бумаг;
• тонкий пластик, который вкладывают в рамки для фотографий.

Изготовление палетки для математики выглядит следующим образом:

1. Из прозрачного материала вырезают квадрат со сторонами 10х10 см.
2. Разлиновывают квадрат по горизонтали через 1 см.
3. Разлиновывают квадрат по вертикали через 1 см.

В результате получается палетка – прозрачный квадрат, состоящий из нарисованных ровных квадратов размерами 1х1 см.

Видео:Математика 4 класс (Урок№14 - Измерение площади фигуры с помощью палетки.)Скачать

Как пользоваться палеткой?

Чтобы измерить площадь, палетку накладывают на геометрическую фигуру сверху, а затем:

1. Считают число А (число квадратов палетки, которые целиком помещаются внутри фигуры).
2. сСитают число В (число квадратов, которые частично входят в фигуру), количество неполных квадратов делят на 2.
3. Складывают число А и число В, разделенное на 2.

Вид общей формулы расчета такой: S = А + В : 2 (кв. см).

Видео:Измерение площади фигур с помощью палетки. Математика Моро и другиеСкачать

Особенности измерения площади разных фигур

При определении с помощью палетки площади разных фигур стоит учитывать некоторые тонкости:

• если предстоит вычислить площадь треугольника, то нижний край палетки совмещают с основанием треугольника;
• если нужно измерить площадь четырехугольника, совмещают нижний край палетки с нижней стороной фигуры, а правый ее край – с крайней правой точкой фигуры;
• если высчитывают площадь круга, овала, криволинейной фигуры, инструмент располагают так, как это удобно.

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Математика. 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок №14. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Площадь геометрической фигуры.

Вычисление площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Глоссарий по теме:

Площадь — свойство фигур занимать место на плоскости.

Длина — свойство предмета “быть протяжённым в пространстве”

Палетка — прозрачная пластинка, разделенная на единицы площади.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова – М. Просвещение, 2016. – с. 36-38
2. Всероссийские проверочные работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс в 2 ч. Ч 1/ под.ред. Н.А. Сопруновой – М.; Просвещение, 2016. – с. 50 -68

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 8см, а ширина 5см.

Вы уже знаете, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S= 8 ∙ 5 = 40 см 2

А теперь попробуйте вычислить площадь данной фигуры:

-?

Сегодня мы узнаем, что для нахождения площади фигур можно использовать палетку. Палетка – это прозрачная плёнка, которая может быть разбита на квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. Простейшая палетка — лист кальки, разделенный на квадратные сантиметры. Палетку используют для измерения площади фигур, ограниченных кривой линией.

Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно:

1) На данную фигуру наложить палетку. Не сдвигать!

2)Сосчитать, сколько целых клеток- квадратных единиц — содержится в фигуре.

Целых 34 клетки.

3) Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.

Неполных 8 клеток.

4) Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.

5) Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.

6) В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.

S = 34 + (8 : 2) = 38 см 2

Ответ: S = 38 см 2

Задания тренировочного модуля:

1. Определите, какая фигура имеет большую площадь, а какая — меньшую, и решите ребус соответствия.

Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.

Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.

Видео:Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см.Скачать

Измерить палеткой площадь треугольника

Видео:Измерение площади фигуры с помощью палеткиСкачать

Изготовление палетки для математики и измерение площади геометрических фигур с ее помощью

Палетка – удобный измерительный инструмент, который представляет собой прозрачную основу с нанесенной на нее сеткой из квадратов со стороной 1 см. С помощью палетки для математики легко определить примерную площадь четырехугольника, треугольника, круга и любой криволинейной геометрической фигуры.

Видео:Определение площади с помощью палетки. Видеоурок 13. Математика 4 классСкачать

Как сделать палетку своими руками?

Для изготовления палетки понадобятся:

• школьная линейка;
• шариковая ручка или тонкий маркер;
• ножницы;
• достаточно плотная, но прозрачная основа.

В качестве основы подойдет:

• прозрачная обложка для школьной тетради или учебника;
• отрезок плотного целлофана;
• прозрачная папка для бумаг;
• тонкий пластик, который вкладывают в рамки для фотографий.

Изготовление палетки для математики выглядит следующим образом:

1. Из прозрачного материала вырезают квадрат со сторонами 10х10 см.
2. Разлиновывают квадрат по горизонтали через 1 см.
3. Разлиновывают квадрат по вертикали через 1 см.

В результате получается палетка – прозрачный квадрат, состоящий из нарисованных ровных квадратов размерами 1х1 см.

Видео:Как найти площадь неправильной фигуры? Метод палетки.Скачать

Как пользоваться палеткой?

Чтобы измерить площадь, палетку накладывают на геометрическую фигуру сверху, а затем:

1. Считают число А (число квадратов палетки, которые целиком помещаются внутри фигуры).
2. сСитают число В (число квадратов, которые частично входят в фигуру), количество неполных квадратов делят на 2.
3. Складывают число А и число В, разделенное на 2.

Вид общей формулы расчета такой: S = А + В : 2 (кв. см).

Видео:Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать

Особенности измерения площади разных фигур

При определении с помощью палетки площади разных фигур стоит учитывать некоторые тонкости:

• если предстоит вычислить площадь треугольника, то нижний край палетки совмещают с основанием треугольника;
• если нужно измерить площадь четырехугольника, совмещают нижний край палетки с нижней стороной фигуры, а правый ее край – с крайней правой точкой фигуры;
• если высчитывают площадь круга, овала, криволинейной фигуры, инструмент располагают так, как это удобно.

Видео:Сравнение площадей с помощью палеткиСкачать

Математика. 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок №14. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Площадь геометрической фигуры.

Вычисление площади фигур произвольной формы, используя палетку.

Глоссарий по теме:

Площадь — свойство фигур занимать место на плоскости.

Длина — свойство предмета “быть протяжённым в пространстве”

Палетка — прозрачная пластинка, разделенная на единицы площади.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.1/ М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В.Степанова – М. Просвещение, 2016. – с. 36-38
2. Всероссийские проверочные работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс в 2 ч. Ч 1/ под.ред. Н.А. Сопруновой – М.; Просвещение, 2016. – с. 50 -68

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 8см, а ширина 5см.

Вы уже знаете, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S= 8 ∙ 5 = 40 см 2

А теперь попробуйте вычислить площадь данной фигуры:

-?

Сегодня мы узнаем, что для нахождения площади фигур можно использовать палетку. Палетка – это прозрачная плёнка, которая может быть разбита на квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. Простейшая палетка — лист кальки, разделенный на квадратные сантиметры. Палетку используют для измерения площади фигур, ограниченных кривой линией.

Чтобы найти площадь данной фигуры, нужно:

1) На данную фигуру наложить палетку. Не сдвигать!

2)Сосчитать, сколько целых клеток- квадратных единиц — содержится в фигуре.

Целых 34 клетки.

3) Сосчитать, сколько нецелых квадратных единиц содержится в фигуре.

Неполных 8 клеток.

4) Количество нецелых квадратных единиц разделить на 2, примерно столько целых квадратных единиц они образуют.

5) Сложить числа, полученные в пунктах 2 и 4.

6) В ответе записать, что площадь фигуры приблизительно равна найденной сумме.

S = 34 + (8 : 2) = 38 см 2

Ответ: S = 38 см 2

Задания тренировочного модуля:

1. Определите, какая фигура имеет большую площадь, а какая — меньшую, и решите ребус соответствия.

Правильный ответ: Прямоугольник – большую, круг – меньшую.

Сторона клетки фигуры на рисунке равна 1 см. Найдите её площадь и периметр.

Видео:Как найти площадь фигуры?Скачать

Измерение площади фигуры с помощью палетки

В школе дети знакомятся с большим количеством измерительных приборов и приспособлений.
Инна СЫЧЕВА, учитель школы № 1936 г. Москвы, показывает, как вычисляется площадь фигуры с помощью одного из таких приспособлений – палетки.

Тема. «Измерение площади фигуры с помощью палетки».

Цели. Научить выполнять приближенное вычисление площадей; познакомить с вычислением площади с помощью палетки по алгоритму; повторить единицы длины и единицы измерения площади; развивать мышление, внимание, память.

Оборудование. Учебник «Математика» (4-й класс, часть 1, авт. М.И. Моро и др.), таблица алгоритма, палетки, индивидуальные карточки, экран, эпидиаскоп, пленки с фигурами.

I. Организационный момент

II. Сообщение темы урока

Учитель. Сегодня на уроке вы научитесь выполнять приближенное вычисление площади и познакомитесь с приспособлением для этого.

III. Знакомство с новым материалом

У. Рассмотрите фигуру на экране.

– Сколько места занимает фигура А на плоскости? Другими словами, какова ее площадь?

Выслушиваются ответы детей.

– Ответ на этот вопрос мы можем дать лишь приблизительно, указав границы, в которых находится площадь фигуры А. Площадь фигуры больше 6 клеток, но меньше 16.

– Как мы будем рассуждать, чтобы вычислить площадь данной фигуры? Внутри фигуры А расположены 6 целых клеток, а остальные 10 клеток входят в нее частично: иногда меньшая часть клеток, а иногда – боRльшая. Поэтому всего в фигуре А содержится примерно.

6 + 10 : 2 = 6 + 5 = 11 ед.

Результат записывают на доске с помощью знака приближенного равенства ».

– Значит, площадь нашей фигуры приблизительно 11 квадратных единиц.

S » 11 кв. ед.

– Читать следует так: «Площадь приблизительно равна 11 квадратным единицам».

Все это мы смогли вычислить благодаря тому, что фигура А была разбита на клетки. Что делать, если таких клеток нет?

Дети. Самим расчертить фигуру на квадраты.

У. Правильно, но на это уйдет много времени. Чтобы ускорить работу, люди придумали приспособление для определения площади фигур.

Учитель раздает детям прозрачные пленки, расчерченные на квадратные сантиметры, и карточки с фигурами.

– Перед вами такое приспособление. Откройте учебники на странице 49 и прочитайте, как оно называется.

Д. Для приблизительного определения площади фигуры используется палетка.

Палетка – прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры.

У. Посмотрите на ваши палетки. Как они разделены?

Д. На квадратные сантиметры.

У. В учебнике на странице 49 на цветные фигуры так же наложена палетка, разделенная на квадратные сантиметры. Прочитайте, как находили площадь фигуры голубого цвета.

Дети читают текст, отмеченный красной чертой.

– Чему равна площадь этой фигуры?

Д. Примерно 31 квадратный сантиметр.

У. Попробуем вывести формулу, по которой приблизительно считается площадь.

Дети вместе с учителем выводят и записывают формулу.

– Найдите площадь фигур зеленого и розового цветов.

Д. Площадь зеленой фигуры приблизительно равна 6 + 16 : 2 = 14 квадратных сантиметров.

– Площадь розовой фигуры приблизительно равна 5 + 16 : 2 = 13 квадратных сантиметров.

У. Возьмите в руки карточки с изображенными на них фигурами. С помощью палетки найдите их площадь.

Дети выполняют задание.

– Попробуем вывести алгоритм нахождения площади фигуры с помощью палетки.

Учитель записывает каждый шаг на доске.

1. Наложить палетку на фигуру.
2. Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры.
3. Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично.
4. Сосчитать приближенное значение площади.
S » a + в : 2 (если число b нечетное, то увеличить или уменьшить его на 1).

IV. Физкультминутка

V. Практическая работа

У. Нарисуйте на листе бумаги какую-нибудь замкнутую линию и найдите площадь фигуры, ограниченной этой линией.

Дети выполняют задание в тетради, находят площадь, называют свои ответы.

– Начертите циркулем окружность радиусом 4 сантиметра, найдите с помощью палетки площадь получившегося круга.

Дети находят площадь.

VI. Закрепление пройденного материала

У. Найдите задание 265 на странице 50. Задание выполняем по вариантам: вариант 1 – первая часть номера, вариант 2 – вторая часть.

Дети самостоятельно выполняют задание.

– Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу ваших соседей.

Дети делают проверку.

– Вычислите периметр и площадь многоугольника.

Ученики выполняют задание по вариантам: вариант 1 – находят периметр, вариант 2 – находят площадь.

Р = 16 +15 +21 + 9 +7 + 36
Р = 104 дм
S =15 х 16 + 21 х 9
S = 429 дм 2

– Решите логическую задачу. Для каждой фигуры объясните, почему она лишняя.

Д. Сначала уберем фигуру В, так как среди четырехугольников – треугольник. Затем уберем фигуру С, так как останутся фигуры с попарно равными сторонами. Уберем фигуру D, так как в ней углы не прямые.

VII. Самостоятельная работа

У. Выполните упражнения 267 и 262.

Дети выполняют работу и сдают тетради.

VIII. Итог урока

У. С помощью какого инструмента вы научились находить приближенное значение площади фигуры?

Д. С помощью палетки.

У. Какой формулой вы пользовались?

У. Кто из вас научился выполнять приближенное вычисление площади фигуры?

Дети поднимают руки.

IХ. Домашнее задание

Учитель раздает карточки с цифрой 5:

У. Дома вычислите площадь цифры и решите задачи 261 и 263.

💡 Видео

Самый простой способ нахождения площадиСкачать

Геодезия Определение площади квадратной палеткойСкачать

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать

Площади треугольникаСкачать

Тема 39. Палетка. Измерение палеткой площадей фигурСкачать

Как найти площадь этого треугольника, не зная формулы?Скачать

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать