Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

iSopromat.ru

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Пример решения задачи по определению импульса сил, действующих, за определенное время, на материальную точку заданной массы, движущуюся по окружности с постоянной скоростью.

Содержание
  1. Задача
  2. Импульс тела, закон сохранения импульса
  3. теория по физике 🧲 законы сохранения
  4. Относительный импульс
  5. Изменение импульса тела
  6. Частные случаи определения изменения импульса тела
  7. Абсолютно неупругий удар
  8. Абсолютно упругий удар
  9. Пуля пробила стенку
  10. Радиус-вектор тела повернул на 180 градусов
  11. Абсолютно упругое отражение от горизонтальной поверхности под углом α к нормали
  12. Второй закон Ньютона в импульсном виде
  13. Реактивное движение
  14. Суммарный импульс системы тел
  15. Закон сохранения импульса
  16. Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось
  17. Частные случаи закона сохранения импульса (в проекциях на горизонтальную ось)
  18. Сохранение проекции импульса
  19. Материальная точка массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Найти изменение импульса за одну четверть периода; половину периода; период
  20. Ваш ответ
  21. решение вопроса
  22. Похожие вопросы
  23. 📸 Видео

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

Физика - движение по окружности

Задача

Материальная точка массой m=10 г движется по окружности с постоянной скоростью 40 см/с.

Найти импульс сил, действующих на точку за время прохождения точкой половины окружности (рисунок 2.3).

Видео:Физика - импульс и закон сохранения импульсаСкачать

Физика - импульс и закон сохранения импульса

Импульс тела, закон сохранения импульса

теория по физике 🧲 законы сохранения

Импульс тела — векторная физическая величина, обозначаемая как p и равная произведению массы тела на его скорость:

Единица измерения импульса — килограмм на метр в секунду (кг∙м/с).

Направление импульса всегда совпадает с направлением скорости ( p ↑↓ v ), так как масса — всегда положительная величина (m > 0).

Пример №1. Определить импульс пули массой 10 г, вылетевшей со скоростью 300 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Импульс пули есть произведение массы на ускорение. Прежде чем выполнить вычисления, нужно перевести единицы измерения в СИ:

p = mv = 0,01∙300 = 3 (кг∙м/с)

Видео:Импульс тела и импульс силы. Закон сохранения импульса. 10 класс.Скачать

Импульс тела и импульс силы. Закон сохранения импульса. 10 класс.

Относительный импульс

Относительный импульс — векторная физическая величина, равная произведению массы тела на относительную скорость:

p 1отн2— импульс первого тела относительно второго, m1 — масса первого тела, v 1отн2 — скорость первого тела относительно второго, v 1и v 2 — скорости первого и второго тела соответственно в одной и той же системе отсчета.

Пример №2. Два автомобиля одинаковой массы (15 т) едут друг за другом по одной прямой. Первый — со скоростью 20 м/с, второй — со скоростью 15 м/с относительно Земли. Вычислите импульс первого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым автомобилем.

Сначала переведем единицы измерения в СИ:

Видео:Урок 109. Момент импульса. Закон сохранения момента импульсаСкачать

Урок 109. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса

Изменение импульса тела

p — изменение импульса тела, p — конечный импульс тела, p 0 — начальный импульс тела

Частные случаи определения изменения импульса тела

Абсолютно неупругий удар

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Конечный импульс тела:

Модуль изменения импульса тела равен модулю его начального импульса:

Абсолютно упругий удар

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Модули конечной и начальной скоростей равны:

Модули конечного и начального импульсов равны:

Модуль изменения импульса тела равен удвоенному модулю начального (конечного) импульса:

Пуля пробила стенку

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Модуль изменения импульса тела равен разности модулей начального и конечного импульсов:

Радиус-вектор тела повернул на 180 градусов

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Модуль изменения импульса тела равен удвоенному модулю начального (конечного) импульса:

Абсолютно упругое отражение от горизонтальной поверхности под углом α к нормали

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Модули конечной и начальной скоростей равны:

Модули конечного и начального импульсов равны:

Угол падения равен углу отражения:

Модуль изменения импульса в этом случае определяется формулой:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Пример №3. Шайба абсолютно упруго ударилась о неподвижную стену. При этом направление движения шайбы изменилось на 90 градусов. Импульс шайбы перед ударом равен 1 кг∙м/с. Чему равен модуль изменения импульса шайбы в результате удара? Ответ округлите до десятых.

В данном случае 90 градусов и есть 2α (угол между векторами начального и конечного импульсов), в то время как α — это угол между вектором импульса и нормалью. Учтем, что при абсолютно упругом отражении модули конечного и начального импульсов равны.

Вычисляем: Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Видео:Закон изменения импульсаСкачать

Закон изменения импульса

Второй закон Ньютона в импульсном виде

Второй закон Ньютона говорит о том, что ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него. Записывается он так:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Но ускорение определяется отношением разности конечной и начальной скоростей ко времени, в течение которого менялась скорость:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Подставим это выражение во второй закон Ньютона и получим:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

F ∆t — импульс силы, ∆ p — изменение импульса тела

Пример №4. Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы за 3 с импульс тела изменился на 6 кг∙м/с. Каков модуль силы?

Из формулы импульса силы выразим модуль силы:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Видео:Урок 107. Задачи на закон сохранения импульса (ч.1)Скачать

Урок 107. Задачи на закон сохранения импульса (ч.1)

Реактивное движение

Реактивное движение — это движение, которое происходит за счет отделения от тела с некоторой скоростью какой-либо его части. В отличие от других видов движения реактивное движение позволяет телу двигаться и тормозить в безвоздушном пространстве, достигать первой космической скорости.

Ракета представляет собой систему двух тел: оболочки массой M и топлива массой m. v — скорость выброса раскаленных газов. ∆m/∆t — расход реактивного топлива, V — скорость ракеты.

Второй закон Ньютона в импульсном виде:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Второй закон Ньютона для ракеты:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Пример №5. Космический корабль массой 3000 кг начал разгон в межпланетном пространстве, включив реактивный двигатель. Из сопла двигателя каждую секунду выбрасывается 3 кг горючего газа со скоростью 600 м/с. Какой будет скорость корабля через 20 секунд после разгона? Изменением массы корабля во время разгона пренебречь. Принять, что поле тяготения, в котором движется корабль, пренебрежимо мало.

Корабль начинает движение из состояния покоя. Поэтому скорость будет равна:

Выразим ускорение из второго закона Ньютона для ракеты:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Изменение импульса определяется произведением суммарной массы выброшенного горючего на скорость его выброса. Так как мы знаем, сколько выбрасывалось горючего каждую секунду, формула примет

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Отсюда ускорение равно:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Выразим формулу для скорости и сделаем вычисления:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Видео:Импульс тела. Закон сохранения импульса | Физика 9 класс #20 | ИнфоурокСкачать

Импульс тела. Закон сохранения импульса | Физика 9 класс #20 | Инфоурок

Суммарный импульс системы тел

Суммарный импульс системы тел называется полным импульсом системы. Он равен векторной сумме импульсов всех тел, которые входят в эту систему:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружностиКак найти изменение импульса тела при движении по окружности

Пример №6. Найти импульс системы, состоящей из двух тел. Векторы импульсов этих тел указаны на рисунке.

Между векторами прямой угол (его косинус равен нулю). Модуль первого вектора равен 4 кг∙м/с (т.к. занимает 2 клетки), а второго — 6 кг∙м/с (т.к. занимает 3 клетки). Отсюда:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Видео:Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | Инфоурок

Закон сохранения импульса

Левая часть выражения показывает векторную сумму импульсов системы, состоящей из двух тел, до их взаимодействия. Правая часть выражения показывает векторную сумму этой системы после взаимодействия тел, которые в нее входят.

Видео:Физика 10 класс : Импульс тела. Относительный импульс. Изменение импульсаСкачать

Физика 10 класс : Импульс тела. Относительный импульс. Изменение импульса

Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось

Если до и после столкновения скорости тел направлены вдоль горизонтальной оси, то закон сохранения импульса следует записывать в проекциях на ось ОХ. Нельзя забывать, что знак проекции вектора:

  • положителен, если его направление совпадает с направлением оси ОХ;
  • отрицателен, если он направлен противоположно направлению оси ОХ.

При неупругом столкновении двух тел, движущихся навстречу друг другу, скорость совместного движения будет направлена в ту сторону, куда до столкновения двигалось тело с большим импульсом.

Частные случаи закона сохранения импульса (в проекциях на горизонтальную ось)

Неупругое столкновение с неподвижным теломm1v1 = (m1 + m2)v
Неупругое столкновение движущихся тел± m1v1 ± m2v2 = ±(m1 + m2)v
В начальный момент система тел неподвижна0 = m1v’1 – m2v’2
До взаимодействия тела двигались с одинаковой скоростью(m1 + m2)v = ± m1v’1 ± m2v’2

Сохранение проекции импульса

В незамкнутых системах закон сохранения импульса выполняется частично. Например, если из пушки под некоторым углом α к горизонту вылетает снаряд, то влияние силы реакции опоры не позволит орудию «уйти под землю». В момент отдачи оно будет откатываться от поверхности земли.

Пример №7. На полу лежит шар массой 2 кг. С ним сталкивается шарик массой 1 кг со скоростью 2 м/с. Определить скорость первого шара при условии, что столкновение было неупругим.

Если столкновение было неупругим, скорости первого и второго тел после столкновения будут одинаковыми, так как они продолжат двигаться совместно. Используем для вычислений следующую формулу:

Отсюда скорость равна:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Импульс частицы до столкновения равен − p 1, а после столкновения равен − p 2, причём p1 = p, p2 = 2p, − p 1⊥ − p 2. Изменение импульса частицы при столкновении Δ − p равняется по модулю:

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Как найти изменение импульса тела при движении по окружности

Так как угол α = 90 о , вектор изменения импульса представляет собой гипотенузу треугольника, катами которого являются вектора начального и конечного импульсов. Поэтому изменение импульса можно вычислить по теореме Пифагора:

Δ p = √ p 2 1 + p 2 2

Подставим известные данные:

Δ p = √ p 2 + ( 2 p ) 2 = √ 5 p 2 = p √ 5

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Как найти изменение импульса тела при движении по окружностиНа рисунке приведён график зависимости проекции импульса на ось Ox тела, движущегося по прямой, от времени. Как двигалось тело в интервалах времени 0–1 и 1–2?

а) в интервале 0–1 не двигалось, а в интервале 1–2 двигалось равномерно

б) в интервале 0–1 двигалось равномерно, а в интервале 1–2 двигалось равноускорено

в) в интервалах 0–1 и 1–2 двигалось равномерно

г) в интервалах 0–1 и 1–2 двигалось равноускорено

Видео:Урок 104. Импульс. Закон сохранения импульсаСкачать

Урок 104. Импульс. Закон сохранения импульса

Материальная точка массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Найти изменение импульса за одну четверть периода; половину периода; период

Видео:Закон сохранения импульсаСкачать

Закон сохранения импульса

Ваш ответ

Видео:Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.

решение вопроса

Видео:Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать

Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорение

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,282
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,061
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

📸 Видео

Физика - импульс силыСкачать

Физика - импульс силы

Связь импульса силы и импульса телаСкачать

Связь импульса силы и импульса тела

Закон сохранения импульса. Реактивное движение | Физика 10 класс #17 | ИнфоурокСкачать

Закон сохранения импульса. Реактивное движение | Физика 10 класс #17 | Инфоурок

Особенности при изменении импульса. Онлайн школа EXAMhackСкачать

Особенности при изменении импульса. Онлайн школа EXAMhack

Импульс тела и импульс силы. Законы изменения и сохранения импульса | Физика ЕГЭ, ЦТСкачать

Импульс тела и импульс силы. Законы изменения и сохранения импульса | Физика ЕГЭ, ЦТ

Закон сохранения импульса. Практическая часть - решение задачи. 9 класс.Скачать

Закон сохранения импульса. Практическая часть - решение задачи. 9 класс.

Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать

Центростремительное ускорение. 9 класс.
Поделиться или сохранить к себе: