Как найти 1 шестую окружности

Деление окружности на любое число равных частей

Как разделить окружность на заданное количество одинаковых частей, терминология при построении окружности, деление окружности на 3, 4, 5, 6, 8, 10 частей.

Как найти 1 шестую окружности

Термины при построениях окружности

Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки О, называемой центром.

Как найти 1 шестую окружности

Прямые линии, соединяющие любую точку окружности с её центром, называют радиусами R.

Прямая АВ, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр О, называется диаметром D.

Части окружностей называются дугами.

Прямая СD, соединяющая две точки на окружности, называется хордой.

Прямая МN,которая имеет только одну общую точку с окружностью называется касательной.

Часть круга, ограниченная хордой СD и дугой, называется сигментом.

Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, называется сектором.

Две взаимно перпендикулярные горизонтальная и вертикальная линии, пересекающиеся в центре окружности, называются осями окружности.

Угол, образованный двумя радиусами КОА, называется центральным углом.

Два взаимно перпендикулярных радиуса составляют угол в 90 0 и ограничивают 1/4 окружности.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.

Деление окружности на 4 и 8 одинаковых частей

Как найти 1 шестую окружности

Проводим окружность с горизонтальной и вертикальной осями, которые делят её на 4-ре равные части. Проведённые с помощью циркуля или угольника под 45 0 , две взаимно перпендикулярные линии делят окружность на 8-мь равных частей.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)

Как найти 1 шестую окружности

Для деления окружности на 3, 6 и кратное им количество частей, проводим окружность заданного радиуса и соответствующие оси. Деление можно начинать от точки пересечения горизонтальной или вертикальной оси с окружностью. Заданный радиус окружности последовательно откладывается 6-ть раз. Затем полученные точки на окружности последовательно соединяются прямыми линиями и образуют правильный вписанный шести-угольник. Соединение точек через одну даёт равносторонний треугольник, и деление окружности на три равные части.

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Радиус и диаметр

Деление окружности на 5 и 10 равных частей

Как найти 1 шестую окружности

Построение правильного пятиугольника выполняется следующим образом. Проводим две взаимно перпендикулярные оси окружности равные диаметру окружности. Делим правую половину горизонтального диаметра пополам с помощью дуги R1. Из полученной точки «а» в середине этого отрезка радиусом R2 проводим дугу окружности до пересечения с горизонтальным диаметром в точке «b». Радиусом R3 из точки «1» проводят дугу окружности до пересечения с заданной окружностью (т.5) и получают сторону правильного пятиугольника. Расстояние «b-О» даёт сторону правильного десятиугольника.

Деление окружности на N-ное количество одинаковых частей (построение правильного многоугольника с N сторон)

Как найти 1 шестую окружности

Выполняется следующим образом. Проводим горизонтальную и вертикальную взаимно перпендикулярные оси окружности. Из верхней точки «1» окружности проводим под произвольным углом к вертикальной оси прямую линию. На ней откладываем равные отрезки произвольной длины, число которых равно числу частей на которое мы делим данную окружность, например 9. Конец последнего отрезка соединяем с нижней точкой вертикального диаметра. Проводим линии, параллельные полученной, из концов отложенных отрезков до пересечения с вертикальным диаметром, разделив таким образом вертикальный диаметр данной окружности на заданное количество частей. Радиусом равным диаметру окружности, из нижней точки вертикальной оси проводим дугу MN до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности. Из точек M и N проводим лучи через чётные ( или нечётные) точки деления вертикального диаметра до пересечения с окружностью. Полученные отрезки окружности будут являться искомыми, т.к. точки 1, 2, …. 9 делят окружность на 9-ть ( N ) равных частей.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Нахождение центра дуги окружности

Как найти 1 шестую окружности

Для нахождения центра дуги окружности нужно выполнить следующие построения: на данной дуге отмечаем четыре произвольные точки А, В, С, D и соединяем их попарно хордами АВ и СD. Каждую из хорд при помощи циркуля делим пополам, получив, таким образом, перпендикуляр, проходящий через середину соответствующей хорды. Взаимное пересечение этих перпендикуляров даёт центр данной дуги и соответствующей ей окружности.

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Площадь круга. Математика 6 класс.

Как посчитать длину окружности

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Деление окружности на 3; 6; 12 равных частей

Онлайн калькулятор

Как посчитать длину окружности зная диаметр

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её диаметр d?

Формула

С = π⋅d , где π ≈ 3.14

Пример

Если диаметр круга равен 1 см, то его длина примерно равна 3.14 см.

Как посчитать длину окружности зная радиус

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её радиус r?

Формула

С = 2⋅π⋅r , где π ≈ 3.14

Пример

Если радиус круга равен 0.5 см, то его длина примерно равна 3.14 см.

Как посчитать длину окружности зная её площадь

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её площадь S?

Формула

С = 2π⋅ √ S /π , где π ≈ 3.14

Пример

Если площадь круга равна 6 см 2 , то его длина примерно равна 8.68 см.

Видео:10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать

10 класс, 11 урок, Числовая окружность

Площадь круга и его частей. Длина окружности и ее дуг

Как найти 1 шестую окружностиОсновные определения и свойства. Число π
Как найти 1 шестую окружностиФормулы для площади круга и его частей
Как найти 1 шестую окружностиФормулы для длины окружности и ее дуг
Как найти 1 шестую окружностиПлощадь круга
Как найти 1 шестую окружностиДлина окружности
Как найти 1 шестую окружностиДлина дуги
Как найти 1 шестую окружностиПлощадь сектора
Как найти 1 шестую окружностиПлощадь сегмента

Как найти 1 шестую окружности

Видео:Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга, 6 класс

Основные определения и свойства

Множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки — центра окружности

Часть окружности, расположенная между двумя точками окружности

Конечная часть плоскости, ограниченная окружностью

Часть круга, ограниченная двумя радиусами

Часть круга, ограниченная хордой

Выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность

ФигураРисунокОпределения и свойства
ОкружностьКак найти 1 шестую окружности
ДугаКак найти 1 шестую окружности
КругКак найти 1 шестую окружности
СекторКак найти 1 шестую окружности
СегментКак найти 1 шестую окружности
Правильный многоугольникКак найти 1 шестую окружности
Как найти 1 шестую окружности
Окружность
Как найти 1 шестую окружности

Множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки — центра окружности

ДугаКак найти 1 шестую окружности

Часть окружности, расположенная между двумя точками окружности

КругКак найти 1 шестую окружности

Конечная часть плоскости, ограниченная окружностью

СекторКак найти 1 шестую окружности

Часть круга, ограниченная двумя радиусами

СегментКак найти 1 шестую окружности

Часть круга, ограниченная хордой

Правильный многоугольникКак найти 1 шестую окружности

Выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны

Как найти 1 шестую окружности

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность

Определение 1 . Площадью круга называют предел, к которому стремятся площади правильных многоугольников, вписанных в круг, при неограниченном возрастании числа сторон.

Определение 2 . Длиной окружности называют предел, к которому стремятся периметры правильных многоугольников, вписанных в круг, при неограниченном возрастании числа сторон.

Замечание 1 . Доказательство того, что пределы площадей и периметров правильных многоугольников, вписанных в круг, при неограниченном возрастании числа сторон действительно существуют, выходит за рамки школьной математики и в нашем справочнике не приводится.

Определение 3 . Числом π (пи) называют число, равное площади круга радиуса 1.

Замечание 2 . Число π является иррациональным числом, т.е. числом, которое выражается бесконечной непериодической десятичной дробью:

Как найти 1 шестую окружности

Число π является трансцендентным числом, то есть числом, которое не может быть корнем алгебраического уравнения с целочисленными коэффициентами.

Видео:Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.

Формулы для площади круга и его частей

Как найти 1 шестую окружности,

где R – радиус круга, D – диаметр круга

Как найти 1 шестую окружности,

если величина угла α выражена в радианах

Как найти 1 шестую окружности,

если величина угла α выражена в градусах

Как найти 1 шестую окружности,

если величина угла α выражена в радианах

Как найти 1 шестую окружности,

если величина угла α выражена в градусах

Числовая характеристикаРисунокФормула
Площадь кругаКак найти 1 шестую окружности
Площадь сектораКак найти 1 шестую окружности
Площадь сегментаКак найти 1 шестую окружности
Площадь круга
Как найти 1 шестую окружности

Как найти 1 шестую окружности,

где R – радиус круга, D – диаметр круга

Площадь сектораКак найти 1 шестую окружности

Как найти 1 шестую окружности,

если величина угла α выражена в радианах

Как найти 1 шестую окружности,

если величина угла α выражена в градусах

Площадь сегментаКак найти 1 шестую окружности

Как найти 1 шестую окружности,

если величина угла α выражена в радианах

Как найти 1 шестую окружности,

если величина угла α выражена в градусах

Видео:Интенсив к РЭ Максвелла для 7-8 классов | Движение по окружностиСкачать

Интенсив к РЭ Максвелла для 7-8 классов | Движение по окружности

Формулы для длины окружности и её дуг

где R – радиус круга, D – диаметр круга

если величина угла α выражена в радианах

Как найти 1 шестую окружности,

если величина угла α выражена в градусах

Числовая характеристикаРисунокФормула
Длина окружностиКак найти 1 шестую окружности
Длина дугиКак найти 1 шестую окружности
Длина окружности
Как найти 1 шестую окружности

где R – радиус круга, D – диаметр круга

Длина дугиКак найти 1 шестую окружности

если величина угла α выражена в радианах

Как найти 1 шестую окружности,

если величина угла α выражена в градусах

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачи

Площадь круга

Рассмотрим две окружности с общим центром ( концентрические окружности ) и радиусами радиусами 1 и R , в каждую из которых вписан правильный n – угольник (рис. 1).

Обозначим через O общий центр этих окружностей. Пусть внутренняя окружность имеет радиус 1 .

Как найти 1 шестую окружности

Как найти 1 шестую окружности

Как найти 1 шестую окружности

Как найти 1 шестую окружности

Как найти 1 шестую окружности

Как найти 1 шестую окружности

Поскольку при увеличении n площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса 1 , стремится к π , то при увеличении n площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса R , стремится к числу πR 2 .

Таким образом, площадь круга радиуса R , обозначаемая S , равна

Видео:9 класс, 6 урок, Уравнение окружностиСкачать

9 класс, 6 урок, Уравнение окружности

Длина окружности

Как найти 1 шестую окружности

Как найти 1 шестую окружности

Как найти 1 шестую окружности

то, обозначая длину окружности радиуса R буквой C , мы, в соответствии с определением 2, при увеличении n получаем равенство:

Как найти 1 шестую окружности

откуда вытекает формула для длины окружности радиуса R :

Следствие . Длина окружности радиуса 1 равна 2π.

Видео:Бестселлер Все правила по геометрии за 7 классСкачать

Бестселлер Все правила по геометрии за 7 класс

Длина дуги

Рассмотрим дугу окружности, изображённую на рисунке 3, и обозначим её длину символом L(α), где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла.

Как найти 1 шестую окружности

В случае, когда величина α выражена в градусах, справедлива пропорция

Как найти 1 шестую окружности

из которой вытекает равенство:

Как найти 1 шестую окружности

В случае, когда величина α выражена в радианах, справедлива пропорция

Как найти 1 шестую окружности

из которой вытекает равенство:

Как найти 1 шестую окружности

Видео:Деление окружности на равные части. Урок 6. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Деление окружности на равные части. Урок 6. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)

Площадь сектора

Рассмотрим круговой сектор, изображённый на рисунке 4, и обозначим его площадь символом S (α) , где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла.

Как найти 1 шестую окружности

В случае, когда величина α выражена в градусах, справедлива пропорция

Как найти 1 шестую окружности

из которой вытекает равенство:

Как найти 1 шестую окружности

В случае, когда величина α выражена в радианах, справедлива пропорция

Как найти 1 шестую окружности

из которой вытекает равенство:

Как найти 1 шестую окружности

Видео:Масштаб. 6 класс.Скачать

Масштаб. 6 класс.

Площадь сегмента

Рассмотрим круговой сегмент, изображённый на рисунке 5, и обозначим его площадь символом S (α), где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла.

Как найти 1 шестую окружности

Поскольку площадь сегмента равна разности площадей кругового сектора MON и треугольника MON (рис.5), то в случае, когда величина α выражена в градусах, получаем

Как найти 1 шестую окружности

Как найти 1 шестую окружности

Как найти 1 шестую окружности

В случае, когда величина α выражена в в радианах, получаем

📽️ Видео

Этой задачей русские дети 10 лет мучили американцев. Американцы не понимали, что делают не такСкачать

Этой задачей русские дети 10 лет мучили американцев. Американцы не понимали, что делают не так

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

1 2 4 сопряжение окружностейСкачать

1 2 4  сопряжение окружностей

6 класс, 3 урок, Длина окружности и площадь кругаСкачать

6 класс, 3 урок, Длина окружности и площадь круга
Поделиться или сохранить к себе: