Как начертить 45 градусов треугольником (3 видео)

Узнать ещё

Знание — сила. Познавательная информация

Содержание

Угол 45 градусов
Как сделать угол 45 градусов. Совет 1: Как отрезать угол 45 градусов
Популярные материалы
Today’s:
Как сделать угол 45 градусов. Совет 1: Как отрезать угол 45 градусов
Инструкция
Шаблон 45 градусов. Шаблон угла 45 градусов
Торцевание под 45 градусов. Как отпилить под углом 45 градусов
Видео как правильно отрезать угол на 45 и 90 градусов
Как с помощью «жёлтого» угольника быстро размечать любые углы
Построение 20° и 70°
🎬 Видео

Видео:Построение угла с помощью транспортираСкачать

Угол 45 градусов

Угол 45 градусов в геометрии встречается часто.

Рассмотрим, как легко можно построить угол 45 градусов без транспортира, пользуясь только линейкой, карандашом и клеточками тетради.

Легче всего строить прямой угол.

Для этого из одной точки по клеточкам

строим горизонтальный и вертикальный

Градусная мера прямого угла — 90 градусов. 45 градусов — половина от 90º. Значит, чтобы построить угол 45 градусов, нужно взять половину прямого угла.

Сделать это очень легко. Выбираем вершину угла на пересечении клеточек. Одну сторону угла, например, горизонтальный луч, проводим с помощью линейки по клеточкам. Для построения второй стороны угла 45º каждую клеточку делим по диагонали (отмечаем несколько точек):

Затем с помощью линейки и карандаша через эти точки проводим второй луч. Получили угол 45 градусов:

Видео:Построение углов заданной градусной мерыСкачать

Как сделать угол 45 градусов. Совет 1: Как отрезать угол 45 градусов

Видео:Классный способ для разметки любого угла без транспортира.Скачать

Как сделать угол 45 градусов. Совет 1: Как отрезать угол 45 градусов

Во время ремонта либо строительства нередка обстановка, когда нужно сделать стык 2-х частей так, дабы он совершенно вписался в угол комнаты. Если при этом нужно отрезать угол в 45?, действуйте одним из следующих методов.
Вам понадобится

– линейка;
– карандаш, ручка, маркер;
– лист бумаги;
– транспортир;
– стусло;
– ножик, ножницы, лобзик и другие режущие инструменты.

Инструкция

1. Если поверхность материала довольно обширная и дозволяет делать отметки, начертите одну из линий среза при помощи линейки. После этого проведите перпендикуляр к этой линии, применяя угол ьник либо всякий предмет с ровными краями, скажем, лист бумаги либо книгу.
2. Линейкой подметьте на всей стороне угла равные отрезки, скажем, по 10 см. Измерьте расстояние между полученными точками и поделите его напополам. Эту точку объедините с вершиной прямого угла. Вы получили угол в 45?, сейчас разрежьте материал по начерченным линиям при помощи ножниц, ножика, лобзика либо других инструментов.
3. Подметьте одну из линий среза, возьмите транспортир и приложите к линии. Обнаружьте на шкале отметку в 45? и объедините эту точку с центром транспортира. По обозначенным линиям разрежьте материал доступными инструментами.
4. Бумагу, пленку, фольгу либо иной легко гнущийся материал разрежьте дальнейшим образом: обнаружьте либо нарисуйте прямой угол (для листа бумаги это всякий из его углов). Загните лист так, дабы соседние стороны совпали. Разрежьте лист по линии сгиба.
5. Если вам надобно отрезать угол в 45 градусов несколько раз, скажем, при подгонке плинтуса, сделайте образец. Для этого возьмите плотный картон, нарисуйте на нем квадрат и разрежьте его по диагонали.
6. Для того дабы резать материалы под углом 45? в крупных объемах, приобретете стусло, данный инструмент легко дозволено обнаружить в любом строительном магазине. Вложите плинтус либо рейку вовнутрь так, как будет размещен в пространстве, и разрежьте его ножиком, лобзиком либо иным инструментом.

Видео:Скрытые возможности обычного угольника! А вы их знали?Скачать

Шаблон 45 градусов. Шаблон угла 45 градусов

Часто домашнему мастеру необходимо срочно произвести какое либо измерение или сделать разметку под определенным углом, а под рукой нет либо угольника, либо транспортира. В этом случае его выручат несколько простых правил.

Угол 90 градусов.

Если нужно срочно построить прямой угол, а угольника нет, можно воспользоваться любым печатным изданием. Угол бумажного листа — очень точный прямой угол ( 90 град.). Резательные (вырубочные) машины в типографиях настроены очень точно. Иначе исходный рулон бумаги начнет резаться вкривь и вкось. Поэтому вы можете быть уверены, что этот угол — именно прямой.

А если нет даже печатного издания или необходимо построить угол на местности, например при разметке фундамента или листа фанеры с неровными краями? В этом случае нам поможет правило золотого (или египетского) треугольника.

Золотым (или египетским, или Пифагоровым) треугольником называется треугольник со сторонами, которые соотносятся друг с другом как 5:4:3. По теореме Пифагора, у прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Т.е. 5х5 = 4х4 + 3х3. 25=16+9 и это неоспоримо.

Поэтому для построения прямого угла достаточно на заготовке провести прямую линию длиной 5 (10,15,20 и т.д. кратной 5 см). А затем, из краев этой линии начать отмерять с одной стороны 4 (8,12,16 и т.д кратно 4 см), а с другой — 3 (6,9,12,15 и т.д. кратно 3 см) расстояния. Должны получиться дуги с радиусом 4 и 3 см. Где эти дуги пересекутся между собой и будет прямой (90 градусов) угол.

Угол 45 градусов.

Такие углы обычно применяют при изготовлении прямоугольных рамок. Материал из которого делается рамка (багет) пилится под углом 45 градусов и стыкуется. Если под рукой нет стусла или транспортира, получить шаблон угла в 45 градусов можно следующим образом. Необходимо взять лист писчей бумаги или любого печатного издания и согнуть его так, что бы линия сгиба проходила точно через угол, а края загнутого листа совпадали. Получившийся угол и будет равен 45 градусам.

Угол 30 и 60 градусов.

Домик светильник из дерева своими руками

Угол в 60 градусов требуется для построения равносторонних треугольников. Например, вам надо напилить такие треугольники для декоративных работ или точно установить силовой укос. Угол в 30 градусов редко применяется в чистом виде. Однако с его помощью (и с помощью угла в 90 градусов) строится угол 120 градусов. А это угол, необходимый для построения равносторонних шестиугольников, фигуры весьма популярной у столяров.

Для построения весьма точного шаблона этих углов в любой момент необходимо запомнить константу (число) 173. Они вытекает из соотношений синусов и косинусов этих углов.

Возьмите лист бумаги из любого печатного издания. Его угол равен точно 90 градусам. От угла по одной стороне отмерьте 100 мм (10 см.), а по другой — 173 мм (17,3 см). Соедините эти точки. Таким образом мы и получили шаблон, у которого один угол 90 градусов, один 30 градусов и один 60 градусов. Можете проверить на транспортире — все точно!

Запомните это число — 173, и вы всегда сможете построить углы в 30 и 60 градусов.

При разметке заготовок или построений на деталях кроме самих углов весьма важно и их соотношение. Особенно это важно при изготовлении прямоугольных деталей или например при разметке фундамента, раскрое больших листов материала. Неправильное построение или разметка приносит впоследствии много лишней работы или к появлению большого числа отходов.

К сожалению, даже весьма точные разметочные инструменты, даже профессиональные, всегда имеют определенную погрешность.

Между тем, существует весьма простой метод определения прямоугольности детали или построения. В прямоугольнике диагонали абсолютно равны! Значит, после построения необходимо измерить длины диагоналей прямоугольника. Если они равны, все в порядке, это действительно прямоугольник. А если нет — вы построили параллелограмм или ромб. В этом случае следует немного «поиграть» смежными сторонами, что бы добиться точного (для данного случая) равенства диагоналей размечаемого прямоугольника.

Видео:Измерение угла с помощью транспортираСкачать

Торцевание под 45 градусов. Как отпилить под углом 45 градусов

Во время домашних ремонтных работ может потребоваться распилить материалы под углом в 45 градусов. Обычно это делается для соединения двух деталей «в ус», то есть уголком в 90 градусов (рамы, плинтуса, дверные наличники и прочее). Чтобы результат работы вас порадовал, важно абсолютно точно подогнать смежные части заготовок. Сделать это без специального приспособления – стусла – чрезвычайно трудно, особенно для начинающего мастера.

— стусло;
— ножовка;
— деревянная заготовка;
— транспортир;
— карандаш;
— струбцина или шурупы и шуруповерт.

Приготовьте угловой шаблон, который поможет вам без труда сделать точный распил заготовки из древесины под углом в 45 градусов. Это устройство представляет из себя профиль в виде перевернутой буквы «П»; по его бокам проделаны сквозные щели для ножовки. Обычно они располагаются под углами 45, 60 и 90 градусов. Более сложные стусла дополнительно оснащаются произвольными фиксированными прорезями, или же имеют поворотную конструкцию – она позволяет установить пилу в оптимальное положение.

Купите готовый столярный инструмент в магазине строительных товаров с деревянным, металлическим или пластмассовым лотком. Для начинающего мастера это оптимальный вариант. При желании можно смастерить простое стусло своими руками из трех обструганных досок или фанерных полос (толщина — около 1,5-2 см).

Просверлите в стенках будущего стусла несколько отверстий, нанесите на торцы столярный клей и соберите короб (лоток) стусла. Зафиксируйте угловой шаблон шурупами. Стенки инструмента должны лежать строго параллельно одна к другой; дно и каждая боковина составляют четкие перпендикуляры.

Отметьте карандашом угол в 45 градусов, при необходимости добавьте дополнительные линии пазов. Чтобы не ошибиться в своих расчетах, используйте транспортир.

Самое ответственное дело – прорези. Рекомендуется выполнять их той же ножовкой, которой впоследствии будут производиться распилы в готовом стусле. Начинайте пилить без сильного давления на рабочий инструмент, придерживайте его полотно. Сначала пропилите одну боковину, потом – противоположную.

Приступайте к обработке пиломатериалов. Закрепите стусло на верстаке или рабочем столе струбциной (зажимы для фиксации деталей) или шурупами. Потом сделайте метку будущего распила на рейке (доске, плинтусе) и положите заготовку в короб. Плотно прижмите ее к одной из боковых стенок шаблона, совместив метки с прорезью угла в 45 градусов.

Вставьте ножовку в пазы стусла и распилите заготовку. Работа пилы будет ограничена фиксированными пропилами, и вы выполните ровный и точный срез.

При распиливании плинтусов убедитесь, что углы в помещении действительно прямые. Если стены очень неровные, угол пропила на заготовках следует откорректировать. Отмерьте угломерным прибором место стыков внутренних стен и поделите полученный результат пополам (стык плинтусов «в ус»). Чтобы сделать точный разрез, рекомендуется выполнить пазы с заданным углом в самодельном стусле. Другой вариант – магазинный поворотный инструмент, который позволяет менять угол от 0 до 180 градусов с шагом примерно в 15 градусов.

Видео:Построение угла с помощью транспортира. 5 клСкачать

Видео как правильно отрезать угол на 45 и 90 градусов

Видео:Простые способы разметить угол 45°Скачать

Как с помощью «жёлтого» угольника быстро размечать любые углы

На днях, знакомый профессиональный плотник показал мастерское применение угольника в качестве транспортира. Теперь я знаю, что обычным угольником можно построить не только углы 45° и 90°, а даже 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70° и 80°.

Признаюсь, что перед написанием статьи я кучу времени уделил поиску этой темы в интернете — такого способа никто не предлагает, так что, эта статья является первоисточником.

Называется метод: «Правило одиннадцати».

Почему именно «одиннадцати»? В построении любого из углов, нам всегда требуется в первую очередь отложить 11 сантиметров. По данной технологии, угол будет строиться по прямоугольному треугольнику, а точнее — по двум его катетам, один из которых равен 11 см.

Самым первым делом, с помощью угольника — проводим перпендикуляр, удаленный от края заготовки на 11 см. На фото — перпендикуляр выделен красным цветом:

Теперь мы имеем отмеченный отрезок в 11 см. и перпендикуляр. Если любую точку этого перпендикуляра соединить с углом заготовки, то мы получим прямоугольный треугольник. А дальше, немного теории :-)))

Из школьного курса геометрии мы знаем, что именно отношение двух катетов прямоугольного треугольника и определяет тригонометрические функции угла (тангенса и котангенса)