Равносторонний треугольник необходимо разрезать на четыре части так, чтобы из полученных частей удалось составить правильный квадрат.
- Ответ
- О задаче
- Скачать задачу
- Оставить комментарий
- Решите задачу
- Занимательные задачи
- Разрезание Дьюдени — неразрывная цепочка разрезания
- Изначально задача о разрезании треугольника была предложена Генри Дьюдени в виде головоломки и опубликована в газете «Дейли мейл» (выпуски от 1 и 8 февраля 1905 г.). Позже эта головоломка вошла в книгу «Кентерберийские головоломки» и по сей день входит в сотню лучших головоломок «всех времен».
- Пэчворк для начинающих. Квадраты из треугольников
- 📸 Видео
Видео:ПЕРЕДВИНЬ 1 СПИЧКУ ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ КВАДРАТСкачать
Ответ
Решение показано на рисунке.
Видео:Короткие загадки, которые осилит не каждый профессорСкачать
О задаче
- Категория: Задачи на разрезание,
- Степень сложности: сложная.
- Ключевые слова: 4, квадрат, разрез, треугольник,
- Источник: Кентерберийские головоломки,
Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать
Скачать задачу
Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.
Видео:Ларинский вариант ЕГЭ №449. Математика на 100 балловСкачать
Оставить комментарий
Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.
Видео:Переставь одну спичку, чтобы получился квадрат / математика и фокусыСкачать
Решите задачу
У семи братьев у каждого по одной сестрице. Сколько всего детей?
Видео:Запрещенная головоломка со спичкамиСкачать
Занимательные задачи
Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:
Видео:ГОЛОВОЛОМКИ СО СПИЧКАМИ / РЕШАТ ТОЛЬКО 10 ЛЮДЕЙСкачать
Разрезание Дьюдени — неразрывная цепочка разрезания
Можно ли разрезать треугольник на такое количество частей, чтобы из них можно было сложить квадрат?
Утвердительный ответ на этот вопрос был дан еще в 1807 году. В более общем виде это звучало так: «Любые два многоугольника общей площади должны иметь общее разрезание». Это теорема Бойля –Гервина, доказанная в 1807. Е сли у нас есть треугольник и квадрат и мы знаем, что их площади одинаковы, разрезав треугольник на несколько многоугольников, мы можем как из мозаики сложить квадрат.
Но вот более сложный вопрос. А можно ли разрезать так, чтобы все части оставались соединенными в неразрывную цепочку?
Шарнирное разрезание или разрезания Дью-дени (по имени автора), выполненное в виде анимации, демонстрирует нам как треугольник преобразуется в квадрат, а затем в шестиугольник и обратно в треугольник (использован анимационный ролик из Wikipedia).
Видео:Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать
Изначально задача о разрезании треугольника была предложена Генри Дьюдени в виде головоломки и опубликована в газете «Дейли мейл» (выпуски от 1 и 8 февраля 1905 г.). Позже эта головоломка вошла в книгу «Кентерберийские головоломки» и по сей день входит в сотню лучших головоломок «всех времен».
В переведенном издании (Дьюдени Г. Э. Кентерберийские головоломки / Перевод с английского Ю. Н. Сударева. — М.: Мир, 1979. — С. 46—47.) исходный текст звучит следующим образом:
Видео:Как это решить?Скачать
Пэчворк для начинающих. Квадраты из треугольников
Уверена, что пэчворк для начинающих кажется тайной за семью печатями. Что ж, плавали – знаем, сама такой была. Но если изучать лоскутное шитье пошагово и с четкой инструкцией, то путь от новичка до профессионала окажется скоростным и увлекательным.
В этой статье я постараюсь дать вам точные рекомендации по раскрою треугольников.
Геометрические лоскутки из ткани – наш главный строительный материал. Самые простые элементы – это полосы и квадраты. С ними обычно вопросов немного.
Но часто квадрат бывает составным, из двух или даже из четырех треугольников.
Некоторые русскоговорящие лоскутники протестуют против господства англицизмов в терминологии пэчворка. Но, согласитесь, HST и QST – очень удобные сокращения. Шанс сломать язык, выговаривая «А теперь мы будем шить квадрат, состоящий из двух треугольников», сведен к нулю.
Самое важное – понять, какие припуски на швы закладывать при раскрое треугольников для HST/QST.
Исходные данные: вы рассчитываете размеры блоков в сантиметрах, а не в дюймах. Припуски на швы в этом случае равны 7,5 мм. (Надеюсь, в вашей швейной машине есть функция позиционирования иглы? Она помогает установить припуск нужной ширины.)
Вам нужно сшить блок, который состоит из простых квадратов и составных квадратов -HST, как, например, вот в этом проекте:
Или вот в таком макете:
Сторона обычного квадрата в готовом виде равна Х.
Его ширина в крое будет равна Х+(0,75*2).
То есть, чтобы получить готовый квадрат размером 5 см, вы должны выкроить квадрат шириной 5+(0,75*2) = 5+1,5 = 6,5 см.
И, думаю, понятно, что его компаньон-HST должен быть такого же размера.
Треугольники для него мы будем кроить также из квадрата.
Но — внимание! — к мерке 5 см мы добавим уже не 1,5 см, а 2,5 см. Итак, 5+2,5=7,5 см.
Кроим квадрат 7,5 см. Рассекаем его точно по диагонали. Получаем два треугольника одного цвета. Повторим операцию с квадратом другого цвета, получим ещё два треугольника, но уже контрастной расцветки.
Складываем полученные разноцветные треугольники лицом к лицу и стачиваем по диагонали с припуском 7,5 мм. Итак, у нас вышло аж 2 HST, которые можно использовать в лоскутном блоке.
Можно выкроить и 4 треугольника одним махом. Это уже почти скоростная технология в лоскутном шитье.
Но тогда к размеру квадрата в готовом виде нужно добавить целых 3,5 см на припуски.
Вырезаем квадрат со стороной 5+3,5=8,5 см. Рассекаем его крест-накрест по обеим диагоналям.
Результат – сразу 4 треугольника.
Надеюсь, всё было понятно.
Итак, подытожим наши инструкции в теме «Пэчворк для начинающих»:
- Если нужен обычный квадрат – добавляем припуск 1,5 см.
- Если квадрат будем резать пополам – добавляем припуск 2,5 см.
- Если квадрат делим на 4 части – добавляем припуск 3,5 см.
Я не забыла и лоскутниц, работающих с дюймовой системой. Вы удивитесь, но очень многие предпочитают именно инчи. Почему? А вот это тема для отдельного разговора.
Для «дюймовочек», шьющих с припуском 1/ 4 дюйма, формулы будут следующие:
- На обычный квадрат добавляем 1/2дюйма припуска.
- На квадрат-HST – уже побольше, 7/8дюйма.
- На квадрат для QST – 1 и ¼ дюйма.
Запомните эти формулы как таблицу умножения, и создание пэчворк-квадратов из треугольников превратится в несложную рутинную операцию.
📸 Видео
Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать
Как я использую дюймы в пэчворке и не пересчитываюСкачать
Переставь 3 спички, чтобы получилось 5 треугольников 🧐 Головоломки со спичками ➄ эпизод 42Скачать
Задача на логику как разрезать на две части и получить квадрат?Скачать
🔥 ФОКУС с треугольником #shortsСкачать
Как сложить доллар треугольником. Магия денег. Привлекаем деньги. Видео ютуб. Канал ТУТСИ.Скачать
Як скласти долар трикутником ?Скачать
Конверт треугольник как сделать. Военный конверт.Скачать
10 ГОЛОВОЛОМКИ со СПИЧКАМИ, которые ВАС УДИВЯТСкачать
Головоломка со спичками. 3 квадрата из 8 спичек 🧐Скачать
Геометрические фигуры на HTML и CSS // Треугольник стрелка круг трапеция и другиеСкачать