Как из треугольника получить квадрат

Как из треугольника сделать квадрат?

Как из треугольника получить квадрат

Равносторонний треугольник необходимо разрезать на четыре части так, чтобы из полученных частей удалось составить правильный квадрат.

Видео:ПЕРЕДВИНЬ 1 СПИЧКУ ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ КВАДРАТСкачать

ПЕРЕДВИНЬ 1 СПИЧКУ ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ КВАДРАТ

Ответ

Решение показано на рисунке.

Как из треугольника получить квадрат

Видео:Короткие загадки, которые осилит не каждый профессорСкачать

Короткие загадки, которые осилит не каждый профессор

О задаче

  • Категория: Задачи на разрезание,
  • Степень сложности: сложная.
  • Ключевые слова: 4, квадрат, разрез, треугольник,
  • Источник: Кентерберийские головоломки,

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Как из треугольника получить квадрат

Видео:Ларинский вариант ЕГЭ №449. Математика на 100 балловСкачать

Ларинский вариант ЕГЭ №449. Математика на 100 баллов

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Как из треугольника получить квадрат

Видео:Переставь одну спичку, чтобы получился квадрат / математика и фокусыСкачать

Переставь одну спичку, чтобы получился квадрат / математика и фокусы

Решите задачу

У семи братьев у каждого по одной сестрице. Сколько всего детей?

Видео:Запрещенная головоломка со спичкамиСкачать

Запрещенная головоломка со спичками

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Видео:ГОЛОВОЛОМКИ СО СПИЧКАМИ / РЕШАТ ТОЛЬКО 10 ЛЮДЕЙСкачать

ГОЛОВОЛОМКИ СО СПИЧКАМИ / РЕШАТ ТОЛЬКО 10 ЛЮДЕЙ

Разрезание Дьюдени — неразрывная цепочка разрезания

Как из треугольника получить квадрат

Можно ли разрезать треугольник на такое количество частей, чтобы из них можно было сложить квадрат?

Как из треугольника получить квадрат

Утвердительный ответ на этот вопрос был дан еще в 1807 году. В более общем виде это звучало так: «Любые два многоугольника общей площади должны иметь общее разрезание». Это теорема Бойля –Гервина, доказанная в 1807. Е сли у нас есть треугольник и квадрат и мы знаем, что их площади одинаковы, разрезав треугольник на несколько многоугольников, мы можем как из мозаики сложить квадрат.

Но вот более сложный вопрос. А можно ли разрезать так, чтобы все части оставались соединенными в неразрывную цепочку?

Как из треугольника получить квадратШарнирное разрезание или разрезания Дью-дени (по имени автора), выполненное в виде анимации, демонстрирует нам как треугольник преобразуется в квадрат, а затем в шестиугольник и обратно в треугольник (использован анимационный ролик из Wikipedia).

Видео:Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать

Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решения

Изначально задача о разрезании треугольника была предложена Генри Дьюдени в виде головоломки и опубликована в газете «Дейли мейл» (выпуски от 1 и 8 февраля 1905 г.). Позже эта головоломка вошла в книгу «Кентерберийские головоломки» и по сей день входит в сотню лучших головоломок «всех времен».

В переведенном издании (Дьюдени Г. Э. Кентерберийские головоломки / Перевод с английского Ю. Н. Сударева. — М.: Мир, 1979. — С. 46—47.) исходный текст звучит следующим образом:

Видео:Как это решить?Скачать

Как это решить?

Пэчворк для начинающих. Квадраты из треугольников

Уверена, что пэчворк для начинающих кажется тайной за семью печатями. Что ж, плавали – знаем, сама такой была. Но если изучать лоскутное шитье пошагово и с четкой инструкцией, то путь от новичка до профессионала окажется скоростным и увлекательным.

В этой статье я постараюсь дать вам точные рекомендации по раскрою треугольников.

Геометрические лоскутки из ткани – наш главный строительный материал. Самые простые элементы – это полосы и квадраты. С ними обычно вопросов немного.

Но часто квадрат бывает составным, из двух или даже из четырех треугольников.

Как из треугольника получить квадрат

Некоторые русскоговорящие лоскутники протестуют против господства англицизмов в терминологии пэчворка. Но, согласитесь, HST и QST – очень удобные сокращения. Шанс сломать язык, выговаривая «А теперь мы будем шить квадрат, состоящий из двух треугольников», сведен к нулю.

Самое важное – понять, какие припуски на швы закладывать при раскрое треугольников для HST/QST.

Исходные данные: вы рассчитываете размеры блоков в сантиметрах, а не в дюймах. Припуски на швы в этом случае равны 7,5 мм. (Надеюсь, в вашей швейной машине есть функция позиционирования иглы? Она помогает установить припуск нужной ширины.)

Вам нужно сшить блок, который состоит из простых квадратов и составных квадратов -HST, как, например, вот в этом проекте:

Как из треугольника получить квадрат

Или вот в таком макете:

Как из треугольника получить квадрат

Сторона обычного квадрата в готовом виде равна Х.

Его ширина в крое будет равна Х+(0,75*2).

То есть, чтобы получить готовый квадрат размером 5 см, вы должны выкроить квадрат шириной 5+(0,75*2) = 5+1,5 = 6,5 см.

И, думаю, понятно, что его компаньон-HST должен быть такого же размера.

Треугольники для него мы будем кроить также из квадрата.

Но — внимание! — к мерке 5 см мы добавим уже не 1,5 см, а 2,5 см. Итак, 5+2,5=7,5 см.

Как из треугольника получить квадрат

Кроим квадрат 7,5 см. Рассекаем его точно по диагонали. Получаем два треугольника одного цвета. Повторим операцию с квадратом другого цвета, получим ещё два треугольника, но уже контрастной расцветки.

Складываем полученные разноцветные треугольники лицом к лицу и стачиваем по диагонали с припуском 7,5 мм. Итак, у нас вышло аж 2 HST, которые можно использовать в лоскутном блоке.

Можно выкроить и 4 треугольника одним махом. Это уже почти скоростная технология в лоскутном шитье.

Но тогда к размеру квадрата в готовом виде нужно добавить целых 3,5 см на припуски.

Вырезаем квадрат со стороной 5+3,5=8,5 см. Рассекаем его крест-накрест по обеим диагоналям.

Результат – сразу 4 треугольника.

Как из треугольника получить квадрат

Надеюсь, всё было понятно.

Итак, подытожим наши инструкции в теме «Пэчворк для начинающих»:

  1. Если нужен обычный квадрат – добавляем припуск 1,5 см.
  2. Если квадрат будем резать пополам – добавляем припуск 2,5 см.
  3. Если квадрат делим на 4 части – добавляем припуск 3,5 см.

Как из треугольника получить квадрат

Я не забыла и лоскутниц, работающих с дюймовой системой. Вы удивитесь, но очень многие предпочитают именно инчи. Почему? А вот это тема для отдельного разговора.

Для «дюймовочек», шьющих с припуском 1/ 4 дюйма, формулы будут следующие:

  1. На обычный квадрат добавляем 1/2дюйма припуска.
  2. На квадрат-HST – уже побольше, 7/8дюйма.
  3. На квадрат для QST – 1 и ¼ дюйма.

Как из треугольника получить квадрат

Запомните эти формулы как таблицу умножения, и создание пэчворк-квадратов из треугольников превратится в несложную рутинную операцию.

📸 Видео

Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Как найти площадь треугольника без формулы?

Как я использую дюймы в пэчворке и не пересчитываюСкачать

Как я использую дюймы в пэчворке и не пересчитываю

Переставь 3 спички, чтобы получилось 5 треугольников 🧐 Головоломки со спичками ➄ эпизод 42Скачать

Переставь 3 спички, чтобы получилось 5 треугольников 🧐 Головоломки со спичками ➄ эпизод 42

Задача на логику как разрезать на две части и получить квадрат?Скачать

Задача на логику как разрезать на две части и получить квадрат?

🔥 ФОКУС с треугольником #shortsСкачать

🔥 ФОКУС с треугольником #shorts

Как сложить доллар треугольником. Магия денег. Привлекаем деньги. Видео ютуб. Канал ТУТСИ.Скачать

Как сложить доллар треугольником.  Магия денег. Привлекаем деньги. Видео ютуб. Канал ТУТСИ.

Як скласти долар трикутником ?Скачать

Як скласти долар трикутником ?

Конверт треугольник как сделать. Военный конверт.Скачать

Конверт треугольник как сделать. Военный конверт.

10 ГОЛОВОЛОМКИ со СПИЧКАМИ, которые ВАС УДИВЯТСкачать

10 ГОЛОВОЛОМКИ со СПИЧКАМИ, которые ВАС УДИВЯТ

Головоломка со спичками. 3 квадрата из 8 спичек 🧐Скачать

Головоломка со спичками. 3 квадрата из 8 спичек 🧐

Геометрические фигуры на HTML и CSS // Треугольник стрелка круг трапеция и другиеСкачать

Геометрические фигуры на HTML и CSS // Треугольник стрелка круг трапеция и другие
Поделиться или сохранить к себе: