- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
- теория по математике 📈 планиметрия
- Свойства прямоугольного треугольника
- Признаки равенства прямоугольных треугольников
- Теорема Пифагора
- Египетский треугольник
- Пифагоровы тройки
- На рисунке 162 изображен прямоугольный треугольник MHP и его высота PK, угол MPH = 90, PH = b, угол H = β. Найдите
- 📽️ Видео
Видео:Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать
Ваш ответ
Видео:Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать
решение вопроса
Видео:Лекция 1. Точка на прямой. Метод прямоугольного треугольникаСкачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,049
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:ЗАДАНИЕ 1 ЕГЭ (ПРОФИЛЬ). РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.Скачать
Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
теория по математике 📈 планиметрия
Если в треугольнике есть угол, равный 90 градусов, то такой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника называются – катеты и гипотенуза. Катеты – это стороны, образующие прямой угол. Гипотенуза – сторона, которая располагается напротив прямого угла.
На рисунке треугольник АВС – прямоугольный, угол С равен 90º, стороны АС и ВС – катеты, а сторона АВ – гипотенуза.
Видео:Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу. 7 класс. Геометрия.Скачать
Свойства прямоугольного треугольника
- В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной.
- В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30 0 , равен половине гипотенузы. И обратно, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив этого катета, равен 30 0 .
Например, пусть угол А=30 0 , а гипотенуза АВ=28 см, то катет ВС будет равен 14 см, так как лежит напротив угла А=30 0 . Или, например, если катет ВС=6 см, а гипотенуза АВ равна 12 см, то угол А (лежащий напротив катета ВС), равен 30 0 .
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна всегда 90 градусов.
- Медиана, проведенная к гипотенузе, равна её половине.
На рисунке изображен прямоугольный треугольник АВС, где CD – медиана, проведенная к гипотенузе. По свойству – медиана CD=0,5АВ, то есть AD=DB=CD.
Видео:ГЕОМЕТРИЯ 7 класс. Медиана прямоугольного треугольника. Свойство. Доказательство для 7 класса.Скачать
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Существует 4 признака равенства прямоугольных треугольников:
- Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
- Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
- Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
- Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Чтобы быстрее запомнить данные признаки, можно использовать их краткую трактовку:
- по катетам;
- по катету и прилежащему острому углу;
- по гипотенузе и острому углу;
- по гипотенузе и катету.
Видео:Решение прямоугольных треугольников. Практическая часть. 8 класс.Скачать
Теорема Пифагора
Древнегреческий философ, ученый, математик – Пифагор Самосский вывел теорему, которая до сих применима для решения задач. Теорема названа в честь него – «теорема Пифагора».
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
На рисунке в прямоугольном треугольнике АВ 2 =АС 2 +ВС 2
Например, если в данном треугольнике катеты равны 9 и 12 см, то можно найти длину гипотенузы, используя теорему: АВ 2 =9 2 +12 2 =81+144=225=15 2 , значит АВ=15 см.
Египетский треугольник
Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 см называют Египетским треугольником.
Пифагоровы тройки
Тройки чисел, которые удовлетворяют теореме Пифагора, называют Пифагоровы тройки, а сами числа – Пифагоровы числа. Например, такими являются числа 16, 12 и 20 – это числа, которые при подстановке в формулу теоремы, дают нам верное равенство: 16 2 +12 2 =20 2 , 256+144=400, 400=400.
Видео:Решение прямоугольных треугольников. Практическая часть. 8 класс.Скачать
На рисунке 162 изображен прямоугольный треугольник MHP и его высота PK, угол MPH = 90, PH = b, угол H = β. Найдите
Помогите, пожалуйста!
Ответ:
Объяснение:
№1 треугольник АВС, уголС=90, СД-высота, уголА=а, АВ=m, АС=АВ*cos a=m*cos a, BC=AB*sin a=m*sin a, АД=АС в квадрате/АВ=m в квадрате * cos а в квадрате/m=m*cos а в квадрате
№2 площадь параллелограмма=сторона1*сторона2*sin60=8*10*корень3/2=40*корень3
№3 треугольник МРН, уголР=90, РН=b, уголН=В (угол называется бетта), МР=ВН*tgB=b*tgB, MH=PH/cosB=b/cosB, KH=РН в квадрате/МН=b в квадрате/(b/cosB)=b*cosB
📽️ Видео
Высота в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать
Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать
7 класс, 36 урок, Признаки равенства прямоугольных треугольниковСкачать
Решение прямоугольных треугольниковСкачать
Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать
Подобие прямоугольных треугольников и его применениеСкачать
Задача №1 Определение натуральной величины отрезка прямой (АВ) методом прямоугольного треугольникаСкачать
Математика | Метрические соотношения в прямоугольном треугольникеСкачать
32. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольникиСкачать
Свойство медианы в прямоугольном треугольнике. 8 класс.Скачать
Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать
Соотношения между сторонами и углами треугольника. 7 класс.Скачать