Идеальный газ замкнутый цикл окружность (2 видео)

Циклические процессы

Ранее мы достаточно плотно познакомились с процессами и методами работы с ними. Среди часто используемых способов работы с процессами выделяются два: уравнение Менделеева-Клапейрона (для описания состояния идеального газа) и первое начало термодинамики. Из нескольких друг за другом идущих разных процессов можно составить общий циклический процесс.

Круговой процесс (цикл) – составной термодинамический процесс, в результате совершения которого рабочее тело (газ) возвращается в исходное состояние. Таким образом, начальное и конечное состояние газа (давление газа , объём газа и температура газа ) одинаковы. Попробуем изобразить такой процесс в координатах (рис. 1).

Рис. 1. Примеры циклических процессов

Например, наш циклический процесс 1.1 состоит из двух изохор, двух изотерм, а процесс 1.2 — из двух изобар и двух изохор. Таким образом, исходя из текстовых условий любой задачи и знания общего вида изопроцессов (именно из них чаще всего составляется цикл), можно нарисовать рисунок.

Для энергетического описания процесса (или цикла) через первое начало термодинамики необходимо обдумать два вопроса:

как изменяется внутренняя энергия газа ( )
чему равна работа газа ( )

где
- — изменение внутренней энергии,
- — химическое количество газа,
- м *кг*с *К *Моль — газовая постоянная,
- — изменение температуры газа,
- — работа газа,
- — давление газа,
- — изменение объёма газа.

Для циклов есть небольшие фишки, которые удобно использовать для убыстрения задачи.

Так, изменение внутренней энергии газа зависит только от изменения температуры, а т.к. в цикле начальное и конечное состояние газа одинаково, то изменение внутренней энергии идеального газа за цикл равно 0 ( ).

Рис. 2. Графическая интерпретация работы газа

Поиск работы для газа также можно несколько упростить. Попробуем в координатах нарисовать график изобарического процесса и найти работу газа (рис. 2). Пусть газ находится в состоянии (давление и объём ), далее газ изобарически перевели в состояние 2 (давление и объём ). Тогда по определению работы газа:

Геометрически (рис. 2), произведение давления на разность объёмов численно равна площади прямоугольника, ограниченного сверху прямой (процессом), а снизу осью. В целом, эту логику можно расширить на любые процессы, тогда работа газа численно равна площади под кривой в координатах .

Также в рамках школьной физики присутствует условное деление циклов на прямые и обратные:

Прямой цикл – круговой, в котором рабочее тело совершает положительную работу за счёт сообщённой ему теплоты.

Обратный цикл — круговой, в котором рабочее тело совершает отрицательную работу.

Анализируя (1) вопрос о положительной и отрицательной работе, сводится к вопросу о соотношении между начальным и конечным объёмами, если:

<_>» title=»displaystyle <_>><_>» data-lazy-src=»https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%7B%7BV%7D_%7B2%7D%7D%3E%7B%7BV%7D_%7B1%7D%7D&is-pending-load=1#038;bg=ffffff&fg=000000&s=0″ srcset=»data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7″> — газ расширяется, работа положительна,
— газ сжимается, работа отрицательна.

Для графиков можно использовать следующую логику: в случае, если площадь под графиком расширения газа больше соответствующей площади для сжатия, значит цикл — прямой (рис. 3), если наоборот — обратный (рис. 4).

Рис. 3. Прямой циклический процесс

Рис. 4. Обратный циклический процесс

Таким образом, разница в прямом и обратном цикле может быть в очерёдности процессов. Так, прямой процесс, в нашем примере, — это 1-2-3-4-1, а обратный — 1-4-3-2-1.

Вывод: в задачах на циклические процессы нужно быть очень внимательным при прочтении, т.к. часть слов будет иметь глубокий физический смысл. Лучше всего процессы в таких задачах прорисовывать на графиках в координатах . Если график уже есть, то это к лучшему. Определяемся с конкретными изопроцессами, заданными в задаче, и используем это знание или через уравнение Менделеева-Клапейрона , или через первое начало термодинамики .

Содержание

Изопроцессы в газах.
Изобарный процесс.
Изохорный процесс.
Изотермический процесс.
Изоэнтропийный процесс.
Внутренняя энергия и работа идеального газа
теория по физике 🧲 термодинамика
Изменение внутренней энергии идеального газа в изопроцессах
Работа идеального газа
Геометрический смысл работы в термодинамике
📸 Видео

Видео:Урок 145. Идеальный газ. Основное ур-ние МКТ ид. газа - 1Скачать

Изопроцессы в газах.

Изопроцессами называются процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров: давления (p), объема (V), температуры (T).

Изопроцессами в газах являются термодинамические процессы, на протяжении течения которых количество вещества и давление, объём, температура либо энтропия не поддаются изменениям. Таким образом, при изобарном процессе не изменяется давление, при изохорном — объём, при изотермическом — температура, при изоэнтропийном — энтропия (к примеру, обратимый адиабатический процесс). И линии, которые отображают перечисленные процессы на некой термодинамической диаграмме, называют, соответственно, изобара, изохора, изотерма и адиабата. Все эти изопроцессы являются частными случаями политропного процесса.

В идеальном газе эти процессы подчиняются газовым законам.

Газовыми законами называются количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра.

Видео:Эта тема ВСЕГДА встречается на экзамене ЦТ — Изопроцессы (Физика для чайников)Скачать

Изобарный процесс.

Изобарный (или изобарический) процесс — это изменение термодинамической системы с условием не изменения давления (P = const). Изобарой называют линию, которая отображает изобарический процесс на графике. Этот процесс описывает закон Гей-Люссака.

Видео:Физика 10 класс (Урок№20 - Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.)Скачать

Изохорный процесс.

Изохорный (или изохорический) процесс — это изменение термодинамической системы с условием не изменения объема (V = const). Изохорой называют линию, которая отображает изохорический процесс на графике. Этот процесс описывает закон Шарля.

Видео:Решение графических задач на тему Газовые законыСкачать

Изотермический процесс.

Изотермический процесс — это изменение термодинамической системы с условием не изменения температуры (T = const). Изотермой называют линию, которая отображает изотермический процесс на графике. Этот процесс описывает закон Бойля-Мариотта.

Видео:график идеальный газСкачать

Изоэнтропийный процесс.

Изоэнтропийный процесс — это изменение термодинамической системы с условием не изменения энтропии (S = const). Изоэнтропийным является, например, обратимый адиабатический процесс: в таком процессе не происходит теплообмена с окружающей средой. Идеальный газ в таком процессе описывается следующим уравнением:

где γ — показатель адиабаты, определяемый типом газа.

Видео:Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории | Физика 10 класс #28 | ИнфоурокСкачать

Внутренняя энергия и работа идеального газа

теория по физике 🧲 термодинамика

Числом степеней свободы механической системы называют количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы.

Внутренняя энергия идеального газа представляет собой сумму только кинетической энергии всех молекул, а потенциальной энергией взаимодействия можно пренебречь:

U = ∑ E k 0 = N E k 0 = m N A M . · i k T 2 . . = i 2 . . · m M . . R T = i 2 . . ν R T = i 2 . . p V

i — степень свободы. i = 3 для одноатомного (или идеального) газа, i = 5 для двухатомного газа, i = 6 для трехатомного газа и больше.

Видео:Урок 163. Задачи на графики процессов в газахСкачать

Изменение внутренней энергии идеального газа в изопроцессах

Δ U = 3 2 . . · m M . . R T = 3 2 . . ν R T = 3 2 . . ν R ( T 2 − T 1 )

Температура при изотермическом процессе — величина постоянная. Так как внутренняя энергия идеального газа постоянной массы в замкнутой системе зависит только от изменения температуры, то она тоже остается постоянной.

Δ U = 3 2 . . ν R ( T 2 − T 1 ) = 3 2 . . ( p V 2 − p V 1 ) = 3 2 . . p Δ V

Δ U = 3 2 . . ν R ( T 2 − T 1 ) = 3 2 . . ( p 2 V − p 1 V ) = 3 2 . . V Δ p

Δ U = 3 2 . . ν R ( T 2 − T 1 ) = 3 2 . . ( p 2 V 2 − p 1 V 1 )

Пример №1. На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с идеальным газом. На каком из участков внутренняя энергия газа уменьшалась?

Внутренняя энергия газа меняется только при изменении температуры. Так как она прямо пропорциональная температуре, то уменьшается она тогда, когда уменьшается и температура. Температура падает на участке 3.

Видео:Физика. МКТ: Графики газовых процессов. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»Скачать

Работа идеального газа

Если газ, находящийся под поршнем, нагреть, то, расширяясь, он поднимет поршень, т.е. совершит механическую работу.

Механическая работа вычисляется по формуле:

Перемещение равно разности высот поршня в конечном и начальном положении:

Также известно, что сила равна произведению давления на площадь, на которое это давление оказывается. Учтем, что направление силы и перемещения совпадают. Поэтому косинус будет равен единице. Отсюда работа идеального газа равна произведению давления на площадь поршня:

Работа идеального газа

p — давление газа, S — площадь поршня

Работа, необходимая для поднятия поршня — полезная работа. Она всегда меньше затраченной работы, которая определяется изменением внутренней энергии идеального газа при изобарном расширении:

A ‘ = p ( V 2 − V 1 ) = p Δ V > 0

Внимание! Знак работы определяется только знаком косинуса угла между направлением силы, действующей на поршень, и перемещением этого поршня.

Работа идеального газа при изобарном сжатии:

A ‘ = p ( V 2 − V 1 ) = p Δ V 0

Работа идеального газа при нагревании газа:

A ‘ = ν R Δ T = ν R ( T 2 − T 1 ) = m M . . ν R Δ T

Внимание! В изохорном процессе работа, совершаемая газом, равна нулю, так как работа газа определяется изменением его объема. Если изменения нет, работы тоже нет.

Видео:Циклический процесс с идеальным газомСкачать

Геометрический смысл работы в термодинамике

В термодинамике для нахождения работы можно вычислить площадь фигуры под графиком в осях (p, V).

Примеры графических задач

Основная формула

Изотермический процесс

Изобарное расширение

Изохорное увеличение давления

Произвольный процесс

Изохорное охлаждение и изобарное сжатие:

Изобарное расширение: A ‘ = p ( V 2 − V 1 )
Изобарное сжатие: A ‘ = p ( V 2 − V 1 )
Изохорное охлаждение:

Замкнутый цикл: 1–2: A ‘ = ( p 1 − p 3 ) ( V 2 − V 1 )
Произвольный процесс: A ‘ = p 1 + p 2 2 . . ( V 2 − V 1 )

Пример №2. На pV-диаграмме показаны два процесса, проведенные с одним и тем же количеством газообразного неона. Определите отношение работ A₂ к A₁ в этих процессах.

Неон — идеальный газ. Поэтому мы можем применять формулы, применяемые для нахождения работы идеального газа. Работа равна площади фигуры под графиком. С учетом того, что в обоих случаях изобарное расширение, получим:

A 2 = p ( V 2 − V 1 ) = 4 p ( 5 V − 3 V ) = 4 p 2 V = 8 p V

A 1 = p ( V 2 − V 1 ) = p ( 5 V − V ) = 4 p V

Видно, что работа, совершенная во втором процессе, вдвое больше работы, совершенной газом в первом процессе.

Идеальный одноатомный газ переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. диаграмму). Масса газа не меняется. Как изменяются при этом следующие три величины: давление газа, его объём и внутренняя энергия?

Для каждой величины подберите соответствующий характер изменения:

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

Определить по графику, как меняется давление.
Определить, как меняется объем.
Определить, отчего зависит внутренняя энергия газа, и как она меняется в данном процессе.

Решение

На графике идеальный одноатомный газ изотермически сжимают, так как температура остается неизменной, а давление увеличивается. При этом объем должен уменьшаться. Но внутренняя энергия идеального газа определяется его температурой. Так как температура постоянна, внутренняя энергия не изменяется.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T₁=600 K и давлении p₁=4⋅10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа p₂=10 5 Па. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу A=2493 Дж?