Генератор треугольников по углам

Треугольник

Треугольник является базовой фигурой геометрии, встречающейся повсеместно. Расчет всех геометрических фигур и тел основаны на наличии в них тех или иных треугольников, благодаря чему становится возможным применить множество теорем и формул, несвойственных конкретным фигурам по отдельности. Равносторонние треугольники, равнобедренные треугольники и прямоугольные треугольники составляют каркас решения геометрических задач, и обладая множеством дополнительных построений внутри треугольника, они предоставляют огромное количество значений тех или иных длин. Все биссектрисы, медианы, высоты, радиусы окружностей, вписанных или описанных около таких треугольников, можно рассчитать в этом разделе через геометрический калькулятор. Для этого необходимо ввести любые имеющиеся вводные данные, и калькулятор выдаст не только значения всех остальных параметров треугольника, но и объяснит преобразования формул, использованные для этих расчетов.

Видео:Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс | МатематикаСкачать

Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс | Математика

Произвольный треугольник по заданным параметрам

Введите известные даные треугольника
Сторона а
Сторона b
Сторона c
Угол А в градусах
Угол B в градусах
Угол C в градусах
Медиана на сторону а
Медиана на сторону b
Медиана на сторону c
Высота на сторону a
Высота на сторону b
Высота на сторону c
Координаты вершины А
X Y
Координаты вершины B
X Y
Координаты вершины C
X Y
Площадь треугольника S
Полупериметр сторон треугольника p
Результат расчета параметров заданного треугольника

Представляем Вам калькулятор, который позволял рассчитывать все возможные параметры треугольника по заданным параметрам.

Хотелось бы обратить Ваше внимание именно на то, что это универсальный бот. Он рассчитывает все параметры произвольного треугольника, при произвольно заданных параметрах. Такого бота вы не найдете нигде.

Вам известна сторона и две высоты? или две стороны и медиана? Или биссектриса два угла и основание треугольника?

По любым запросам, мы можем получить правильный расчет параметров треугольника.

Вам нет необходимости искать формулы и делать расчет самостоятельно. За вас уже все сделано.

Создайте запрос и получите точный ответ.

Генератор треугольников по углам

Показан произвольный треугольник. Сразу оговоримся как и что обозначается, дабы в дальнейшем не было путаницы и ошибок в расчетах.

Стороны противоположные любому углу называются так же только маленькой буквой. То есть напротив угла А лежит сторона треугольника а, стороне с противостоит угол С.

ma — это медина, падающая на сторону а, соответственно есть еще медианы mb и mc падающие на соответствующие стороны.

lb — это биссектриса , падающая на сторону b, соответственно есть еще биссектрисы la и lc падающие на соответствующие стороны.

hb — это высота, падающая на сторону b, соответственно есть еще высоты ha и hc падающие на соответствующие стороны.

Ну и второе, помните что треугольником является фигура в которой присутствует фундаментальное правило:

Сумма любых(!) двух сторон должна быть больше третьей.

Поэтому не удивляйтесь если получите ошибку При таких данных треугольника не существует при попытке рассчитатать параметры треугольника со сторонами 3, 3 и 7.

Видео:Виды треугольниковСкачать

Виды треугольников

Синтаксис

Для позволяателей XMPP клиентов запрос вот такой treug

Для пользователй сайта, все сделано на этой странице.

Список параметров — параметры которые известны, разделенные точкой с запятой

параметр записываетя как параметр=значение

Например если известна сторона а с значением 10, то так и записываем a=10

Более того, значения могут быть не только в виде вещественного числа, но и например как результат какого то выражения

Например если нам нужно посчитать площадь треугольника с сторонами 1, 3, Генератор треугольников по угламто вот в запросе пишем a=1;b=3;c=sqrt(5)+1

А вот и сам список парметров которые могут фигурировать в расчетах.

Площадь треугольника S

Высота ha на сторону a

Высота hb на сторону b

Высота hc на сторону c

Медиана ma на сторону a

Медиана mb на сторону b

Медиана mc на сторону c

Координаты вершин (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

Видео:Площади треугольников с равным углом.Скачать

Площади треугольников с равным углом.

Примеры

Рассчитать параметры треугольника если известны сторона = 8, угол прилежащей к этой стороне =70 градусов и высота, падающая на эту сторону =2

пишем treug a=8;C=70;ha=2

Параметры треугольника по заданным параметрам

Сторона a = 8

Сторона b = 2.1283555449519

Сторона c = 7.5420719851515

Полупериметр p = 8.8352137650517

Угол А = 2.1882518638666 в градусах 125.37759631119

Угол B = 2.873202966917 в градусах 164.62240368881

Угол C = 1.221730476396 в градусах 70

Площадь треугольника S = 8

Высота ha на сторону a = 2

Высота hb на сторону b = 7.5175409662872

Высота hc на сторону c = 2.1214329472723

Медиана ma на сторону a = 3.8348889915443

Медиана mb на сторону b = 7.7012304590352

Медиана mc на сторону c = 4.4770789813853

Вот и все, все параметры треугольника.

Вопрос, почему мы сторону назвали а, а не в или с? Это не влияет на решение. Главное выдержать условие о котором я уже сказал «Стороны противоположные любому углу называются так же, только маленькой буквой.» А далее нарисовать в уме треугольник, и применить к заданному вопросу.

Можно было бы взять вместо а в, но тогда прилежащий угол будет не С а А ну и высота будет hb. Результат если вы проверите, будет один и тот же.

Как рассчитать треугольник если известны координаты его вершин?

Например вот такими (xa,ya) =3,4 (xb,yb) =-6,14 (xc,yc)=-6,-3

пишем запрос treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

Видео:Только 1 может решить эту хитрую задачу ★ Найдите углы треугольника ★ Супер ЖЕСТЬСкачать

Только 1 может решить эту хитрую задачу ★ Найдите углы треугольника ★ Супер ЖЕСТЬ

Решение треугольников онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно решить треугольники, т.е. найти неизвестные элементы (стороны, углы) треугольника. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Решение треугольников − это нахождение всех его элементов (трех сторон и трех углов) по трем известным элементам (сторонам и углам). В статье Треугольники. Признаки равенства треугольников рассматриваются условия, при которых два треугольника оказываются равными друг друга. Как следует из статьи, треугольник однозначно определяется тремя элементами. Это:

  1. Три стороны треугольника.
  2. Две стороны треугольника и угол между ними.
  3. Две стороны и угол противостоящий к одному из этих сторон треугольника.
  4. Одна сторона и любые два угла.

Заметим, что если у треугольника известны два угла, то легко найти третий угол, т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№23 - Сумма углов треугольника.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№23 - Сумма углов треугольника.)

Решение треугольника по трем сторонам

Пусть известны три стороны треугольника a, b, c (Рис.1). Найдем Генератор треугольников по углам.

Генератор треугольников по углам
Генератор треугольников по углам
Генератор треугольников по углам
Генератор треугольников по углам(1)
Генератор треугольников по углам(2)

Из (1) и (2) находим cosA, cosB и углы A и B (используя калькулятор). Далее, угол C находим из выражения

Генератор треугольников по углам.

Пример 1. Известны стороны треугольника ABC: Генератор треугольников по угламНайти Генератор треугольников по углам(Рис.1).

Решение. Из формул (1) и (2) находим:

Генератор треугольников по угламГенератор треугольников по углам.
Генератор треугольников по угламГенератор треугольников по углам.
Генератор треугольников по углам, Генератор треугольников по углам.

И, наконец, находим угол C:

Генератор треугольников по угламГенератор треугольников по углам

Видео:Теперь ты будешь находить углы за секунды. Как найти внешний угол треугольника? #математика #углыСкачать

Теперь ты будешь находить углы за секунды. Как найти внешний угол треугольника? #математика #углы

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Пусть известны стороны треугольника a и b и угол между ними C (Рис.2). Найдем сторону c и углы A и B.

Генератор треугольников по углам

Найдем сторону c используя теорему косинусов:

Генератор треугольников по углам.
Генератор треугольников по углам.

Далее, из формулы

Генератор треугольников по углам.
Генератор треугольников по углам.(3)

Далее из (3) с помощью калькулятора находим угол A.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Генератор треугольников по углам.

Пример 2. Известны две стороны треугольника ABC: Генератор треугольников по углами Генератор треугольников по углам(Рис.2). Найти сторону c и углы A и B.

Решение. Иcпользуя теорму косинусов найдем сторону c:

Генератор треугольников по углам,
Генератор треугольников по угламГенератор треугольников по угламГенератор треугольников по углам.

Из формулы (3) найдем cosA:

Генератор треугольников по угламГенератор треугольников по углам
Генератор треугольников по углам.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Генератор треугольников по угламГенератор треугольников по углам.

Видео:Внешний угол треугольникаСкачать

Внешний угол треугольника

Решение треугольника по стороне и любым двум углам

Пусть известна сторона треугольника a и углы A и B (Рис.4). Найдем стороны b и c и угол C.

Генератор треугольников по углам

Так как, уже известны два угла, то можно найти третий:

Генератор треугольников по углам.

Далее, для находждения сторон b и c воспользуемся тероемой синусов:

Генератор треугольников по углам, Генератор треугольников по углам.
Генератор треугольников по углам, Генератор треугольников по углам.

Пример 3. Известна одна сторона треугольника ABC: Генератор треугольников по углами углы Генератор треугольников по углам(Рис.3). Найти стороны b и c и угол С.

Решение. Поскольку известны два угла, то легко можно найти третий угол С:

Генератор треугольников по угламГенератор треугольников по углам

Найдем сторону b. Из теоремы синусов имеем:

Генератор треугольников по углам
Генератор треугольников по углам

Найдем сторону с. Из теоремы синусов имеем:

🎦 Видео

виды треугольников по угламСкачать

виды треугольников по углам

Углы треугольникаСкачать

Углы треугольника

Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№9 - Треугольник.)

Классификация треугольников по сторонам и по угламСкачать

Классификация треугольников по сторонам и по углам

Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой, развернутый уголСкачать

Что такое угол? Виды углов: прямой, острый, тупой,  развернутый угол

Отношение площадей треугольников с равным угломСкачать

Отношение площадей треугольников с равным углом

Как найти величины углов всех треугольников. Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс.Скачать

Как найти величины углов всех треугольников. Сумма углов треугольника. Геометрия 7 класс.

#11 Генератор треугольников CSS Triangle GeneratorСкачать

#11 Генератор треугольников CSS Triangle Generator

Виды треугольников по видам угловСкачать

Виды треугольников  по видам углов

7 класс, 31 урок, Теорема о сумме углов треугольникаСкачать

7 класс, 31 урок, Теорема о сумме углов треугольника

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | Математика

Виды треугольников по углам.Скачать

Виды треугольников по углам.

Виды треугольниковСкачать

Виды треугольников
Поделиться или сохранить к себе: