Две окружности касаются внешним образом в точке с вершины (3 видео)

Две окружности касаются внешним образом в точке с вершины

Две окружности касаются внутренним образом в точке С. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC c прямым углом C лежат на большей и меньшей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает меньшую окружность в точке D. Прямая BC вторично пересекает большую окружность в точке E.

а) Докажите, что AE параллельно BD.

б) Найдите AC, если радиусы окружностей равны 8 и 15.

а) Проведем общую касательную к окружностям в точке касания C. Угол между это касательной и AC обозначим за α. Тогда по теореме об угле между касательной и хордой

Таким образом, прямые DB и AE параллельны.

б) Заметим, что BD и AE — диаметры окружностей. Тогда BD = 16, AE = 30, треугольники DBC и AEC подобны с коэффициентом подобия Пусть AC = BC = x, заметим, что CE : CB = 15 : 8, следовательно, По теореме Пифагора для треугольника ACE

Ответ: б)

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, Содержание Две окружности касаются внешним образом в точке с вершины Репетитор по математике Стоимость занятий Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021 Группа Вконтакте Преимущества Педагогический стаж Собственная методика Гарантированный результат Индивидуальная работа 📽️ Видео Видео:ЕГЭ задание 16Скачать Две окружности касаются внешним образом в точке с вершины Задание 16. Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке С. Вершины А и В равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая АС вторично пересекает большую окружность в точке Е, а прямая ВС вторично пересекает меньшую окружность в точке D. а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны. б) Найдите ВС, если радиусы окружностей равны √15 и 15. а)Две окружности разного радиуса касаются внешним образом в точке C, причем , AC = BC. Также , так как AD – диаметр первой окружности и , так как BE–диаметр второй окружности. Далее, O1D = O1C как радиусы, значит, , (как вертикальные), (так как треугольник BCO2 –равнобедренный). Следовательно, . Эти же углы являются накрест лежащими для прямыхAD, BE и секущей BD. Значит, по признаку параллельности прямых. б)По условию задания , тогда . Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Пусть CD = x, AC = y. Тогда: Рассмотрим подобные треугольники BCE и DCA (по двум углам), для которых запишем отношение: Значит, . По условию задания AC = CB, следовательно, и Видео:две окружности касаются внешним образом в точке КСкачать Репетитор по математике Меня зовут Виктор Андреевич, — я репетитор по математике . Последние десять лет я занимаюсь только преподаванием. Я не «натаскиваю» своих учеников. Моя цель — помочь ребенку понять предмет, научить его мыслить, а не применять шаблоны, передать свои знания, а не просто «добиться результата». Предусмотрен дистанционный формат занятий (через Skype или Zoom). На первом же уроке оцениваем уровень подготовки ребенка. Если ребенка устраивает моя подача материала, то принимаем решение о дальнейшем сотрудничестве — составляем расписание и индивидуальный план работы. После каждого занятия дается домашнее задание — оно всегда обязательно для выполнения. [в личном кабинете родители могут контролировать успеваемость ребенка] Стоимость занятий Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат. Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021 Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания. Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий. Видео:Две окружности \| Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень \| Борис Трушин \|Скачать Группа Вконтакте В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников. Видео:ОГЭ. Понятный разбор задачи №26. Две окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом...Скачать Преимущества Педагогический стаж Сейчас существует много сайтов, где вам подберут репетитора по цене/опыту/возрасту, в зависимости от желаний. Но большинство анкет там принадлежат либо студентам, либо школьным учителям. Для них репетиторство — дополнительный временный заработок, из этого формируется отношение к деятельности. У студентов нет опыта и желания совершенствоваться, у школьных учителей — нет времени и сил после основной деятельности. Я занимаюсь только репетиторством с 2010 года. Все свои силы и знания трачу на совершенствование только в этой области. Собственная методика За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе. Гарантированный результат За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена. Индивидуальная работа Все дети разные, поэтому способ и форма объяснения корректируются в зависимости от уровня понимания ребенком предмета. Индивидуальная работа с каждым учеником — каждому даются отдельные задания, теоретический материал. 📽️ Видео Задание 26 Две окружности, внешнее касаниеСкачать ОГЭ задание 26Скачать ОГЭ по математике. Задача 26Скачать Окружности касаются внешним образом #егэ2023 #математика #егэ #школа #shorts #fypСкачать ЕГЭ задание 16 Внутреннее касание двух окружностейСкачать Две окружности касаются внешним образом. ЕГЭ Задача 16Скачать ОГЭ Задание 26 Внешнее касание двух окружностейСкачать ОГЭ по математике. 9 класс. Задача 26. Вариант 5.Скачать ПЛАНИМЕТРИЯ ЕГЭ \| 16 задача из 1 варианта Ященко 2021 🔴Скачать ЕГЭ 2022 Профиль 16 задание. ДемоверсияСкачать ОГЭ № 25. "Окружности касаются внешним образом... "Скачать Поступайте правильно Математика ЕГЭСкачать ЕГЭ Задание 16 Две окружностиСкачать Демо ЕГЭ по математике. Задача №16Скачать ЕГЭ Задание 16 Три окружностиСкачать ОГЭ по математике. 9 класс. Задача 26. Вариант 6 .Скачать Поделиться или сохранить к себе: Search for: Окружность Что такое хорда окружности геометрия 1313 Окружность Найти углы квадрата вписанного в окружность Окружность Как отмечать арксинусы на окружности 1323 Окружность Окружность одного бедра как измерить 1312 Окружность Не около любого треугольника можно описать окружность Смотрите также Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 60 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 40 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности диаметром 20 Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности диаметром Электрон равномерно движется по окружности в однородном магнитном поле Электрон и протон ускоренные разностью потенциалов движутся по окружности Шарик скатывается по желобу изогнутому в виде дуги окружности О сайте \| \| © 2024 Курс школьной геометрии.

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)

Получен обоснованный ответ в пункте б)

имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки

Имеется верное доказательство утверждения пункта а)

при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Содержание

Две окружности касаются внешним образом в точке с вершины
Репетитор по математике
Стоимость занятий
Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021
Группа Вконтакте
Преимущества
Педагогический стаж
Собственная методика
Гарантированный результат
Индивидуальная работа
📽️ Видео

Видео:ЕГЭ задание 16Скачать

Две окружности касаются внешним образом в точке с вершины

Задание 16. Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке С. Вершины А и В равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая АС вторично пересекает большую окружность в точке Е, а прямая ВС вторично пересекает меньшую окружность в точке D.

а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны.

б) Найдите ВС, если радиусы окружностей равны √15 и 15.

а)Две окружности разного радиуса касаются внешним образом в точке C, причем , AC = BC. Также , так как AD – диаметр первой окружности и , так как BE–диаметр второй окружности. Далее, O1D = O1C как радиусы, значит, , (как вертикальные), (так как треугольник BCO2 –равнобедренный). Следовательно, . Эти же углы являются накрест лежащими для прямыхAD, BE и секущей BD. Значит, по признаку параллельности прямых.

б)По условию задания , тогда . Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. Пусть CD = x, AC = y. Тогда:

Рассмотрим подобные треугольники BCE и DCA (по двум углам), для которых запишем отношение:

Значит, . По условию задания AC = CB, следовательно, и

Видео:две окружности касаются внешним образом в точке КСкачать

Репетитор по математике

Меня зовут Виктор Андреевич, — я репетитор по математике . Последние десять лет я занимаюсь только преподаванием. Я не «натаскиваю» своих учеников. Моя цель — помочь ребенку понять предмет, научить его мыслить, а не применять шаблоны, передать свои знания, а не просто «добиться результата».

Предусмотрен дистанционный формат занятий (через Skype или Zoom). На первом же уроке оцениваем уровень подготовки ребенка. Если ребенка устраивает моя подача материала, то принимаем решение о дальнейшем сотрудничестве — составляем расписание и индивидуальный план работы. После каждого занятия дается домашнее задание — оно всегда обязательно для выполнения. [в личном кабинете родители могут контролировать успеваемость ребенка]

Стоимость занятий

Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.

Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021

Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.

Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.

Видео:Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |Скачать

Группа Вконтакте

В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.

Видео:ОГЭ. Понятный разбор задачи №26. Две окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом...Скачать

Преимущества

Педагогический стаж

Сейчас существует много сайтов, где вам подберут репетитора по цене/опыту/возрасту, в зависимости от желаний. Но большинство анкет там принадлежат либо студентам, либо школьным учителям. Для них репетиторство — дополнительный временный заработок, из этого формируется отношение к деятельности. У студентов нет опыта и желания совершенствоваться, у школьных учителей — нет времени и сил после основной деятельности. Я занимаюсь только репетиторством с 2010 года. Все свои силы и знания трачу на совершенствование только в этой области.

Собственная методика

За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.

Гарантированный результат

За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.

Индивидуальная работа

Все дети разные, поэтому способ и форма объяснения корректируются в зависимости от уровня понимания ребенком предмета. Индивидуальная работа с каждым учеником — каждому даются отдельные задания, теоретический материал.