Два треугольника с общим основанием

В ΔАВС: ВО — медиана, а значит, и высота (ΔАВС — равнобедренный). Таким образом, ВО⊥АС.

В ΔADC: DO — медиана, а значит, и высота (ΔADC — равнобедренный). Таким образом, DO⊥АС.

Таким образом, к отрезку АС через точку О проведены два перпендикуляра. По теореме 2.3 через точку, лежащую на прямой, можно провести перпендикуляр, и притом единственный. Таким образом, медианы лежат на одной прямой.

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №26
к главе «§ 3. Признаки равенства треугольников».

Даны два равнобедренных треугольника с общим основанием?

Геометрия | 5 — 9 классы

Даны два равнобедренных треугольника с общим основанием.

Докажите, что их, медианы, проведенные к основанию, лежат на одной прямой.

Медианы лежат на одной прямой поэтому что и бессиктриса и высота тоже будут проведены к оснаванию.

Верно ли что центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на прямой, содержащей его медиану, проведенную к основанию?

Верно ли что центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на прямой, содержащей его медиану, проведенную к основанию?

(Ответ поясните) Пояснение.

Медиана, проведенная к основанию, является и .

Этого треугольника, а следовательно, лежит на .

Высота равнобедренного треугольника проведенная к основанию является медианой и биссектрисой?

Высота равнобедренного треугольника проведенная к основанию является медианой и биссектрисой.

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию является высотой и биссектрисой .

Докажите эти теоремы!

Докажите, что медиана прямоугольного треугольника , проведенная к его гипотенузе, делит данный треугольник на два равнобедренных треугольника?

Докажите, что медиана прямоугольного треугольника , проведенная к его гипотенузе, делит данный треугольник на два равнобедренных треугольника.

47 БАЛЛОВ?

Докажите, что если основание и медиана, проведенная к боковой стороне одного равнобедренного треугольника, равны основанию и медиане, проведенной к боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то эти треугольники равны.

Заранее огромное спасибо.

Докажите что равнобедренные треугольники равны если равны их основания и высоты проведенные к основаниям?

Докажите что равнобедренные треугольники равны если равны их основания и высоты проведенные к основаниям.

Найдите медианы?

Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 6, а основание треугольника равна 20см.

Найдите медианы треугольника.

В равнобедренном треугольнике дано основание а и угол альфа при основании?

В равнобедренном треугольнике дано основание а и угол альфа при основании.

Найти длину медианы проведенной к боковой стороне.

Основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника равны 12см и 10см, а основание другого равнобедренного треугольникк и проведенная к нему медиана равны 18 см и 12 см?

Основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника равны 12см и 10см, а основание другого равнобедренного треугольникк и проведенная к нему медиана равны 18 см и 12 см.

Подобны ли данные треугольники?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведите прямую через середины боковых сторон (у меня уже проведена) Докажите, что основание и проведенная прямая параллельны?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведите прямую через середины боковых сторон (у меня уже проведена) Докажите, что основание и проведенная прямая параллельны.

Даны два равнобедренный треугольника ABC и ABD с общим основанием AB?

Даны два равнобедренный треугольника ABC и ABD с общим основанием AB.

Докажите, что AB и CD перпендикулярны, если точки C и D лежат по разные стороны от прямой AB.

Вы перешли к вопросу Даны два равнобедренных треугольника с общим основанием?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Если две прямые на плоскости перпендикулярные одной и той же прямой, то они параллельны . Если при пересечении двух прямых третьей секущей : накрест лежащие углы равны, или соответственные углы равны, или сумма односторонних углов равна 180°, то пря..

L = l = (3, 14 * 27 / 180) * 40 = 18, 84.

Так как угол равен АОВ 122 градуса то мы его делим на 2 и получаем ответь.

От угла АОВ = 122° отними сумму углов АОЕ и СОВ получается 122 — 19 — 23 = 86°.

Угол А = 30 угол В = 120 угол С = 30 угол АВD и BDC = 90 угол ABD и BDC = 60.

Ответ : 18 смОбъяснение : Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значитАО = ВО = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см∠ВАС = ∠BAD — ∠CAD = 90° — 30° = 60°ΔАВО равнобедренный с основанием АВ, значит углы при основании равны : ∠ВАО = ∠АВ..

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. X — больший угол. Х + 20 = 90 х = 90 — 20 = 70 градусов(больший угол).

Два треугольника с общим основанием

В элементарной математике, самыми трудными считаются геометрические задачи. Как научиться решать геометрические задачи, особенно сложные, конкурсные? При решении геометрических задач, как правило, алгоритмов нет, и выбирать наиболее подходящую к данному случаю теорему не просто. Поэтому, желательно в каждой теме выработать какие-то общие положения, которые полезно знать всякому решающему геометрические задачи.
Предлагаем один из алгоритмов решения многих геометрических задач – метод площадей, т.е. решение задач с использованием свойств площадей.

Основные свойства площадей.

Свойство №1

Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не измениться.Доказательство: Рассмотрим ▲ ABC и ▲ ADC. Они имеют общее основание и равные высоты, так как прямые AC и BD параллельные, то расстояние между ними равно h — высоте ▲ ABC и ▲ ADC . Если площадь треугольника находится по формуле $$S = frac cdot a cdot h$$, то $$S_ = S_ = frac cdot AC cdot h$$.

Свойство №2

Доказательство: Пусть h₁ = h₂ в двух треугольниках с основаниями a и b.
Рассмотрим отношение площадей этих треугольников $$frac<S_><S_>= frac<frac cdot a cdot h_><frac cdot b cdot h_>$$.
Упростив, получим $$frac<S_><S_>= frac$$.

Доказательство: Рассмотрим ▲ABC и ▲MBN с общим углом B , где AB = a, BC = b, MB = a₁и NB = b₁. Пусть S₁ = S_MBN и S₂ = S_ABC . Используя формулу площади треугольника вида $$S = frac cdot a cdot b cdot singamma$$, рассмотрим отношение площадей ▲ABC и ▲MBN .

Свойство №4

Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия.

Свойство №3 Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол.

Доказательство: Рассмотрим ▲ABC и ▲MBN . Пусть AB = k MB, BC = k NB и $$angle ABC = angle MBN$$. Используя формулу площади треугольника вида $$S = frac cdot a cdot b cdot singamma$$ , рассмотрим отношение подобных площадей ▲ABC и ▲MBN . Тогда $$frac<S_><S_> = frac<frac cdot AB cdot BC cdot sin B><frac cdot MB cdot NB cdot sin B>= frac = k^$$ .

Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.

Доказательство: Рассмотрим ▲ABC . Пусть медиана BM , тогда $$AM = MC = fracAC$$. Медиана делит треугольник на два с одинаковой высотой. Найдем площади треугольников ▲ABM и ▲MBC по формуле $$S = fraccdot a cdot h$$. Получим $$S_ = fraccdot AM cdot h$$ и $$S_ = fraccdot MC cdot h$$. Значит $$S_ = S_$$.

Свойство №6

Медианы треугольника делят его на три равновеликие части.Доказательство: Рассмотрим ▲ABC . Проведем медианы из всех вершин, которые пересекаются в точке O. Получим треугольники ▲AOB , ▲BOC , ▲AOC . Пусть их площади равны соответственно S₁, S₂, S₃. А площадь ▲ABC равна S. Рассмотрим ▲ABK и ▲CBK , они равной площади, т.к. BK медиана. В треугольнике ▲AOC OK — медиана, значит площади треугольников ▲AOK и ▲COK равны. Отсюда следует, что S₁ = S₂ . Аналогично можно доказать, что S₂ = S₃ и S₃ = S₁ .

Средние линии треугольника площади S отсекают от него треугольники площади .

Доказательство: Рассмотрим ▲ABC . NM — средняя линия в треугольнике и она равна половине основания AC. Если S_ABC = S , то $$S_ = frac cdot NM cdot h_= frac(frac cdot AC)(fraccdot h) = fraccdot S$$. Аналогично можно доказать, что площади всех треугольников равны одной четвертой части площади ▲ABC .

Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей.

🔥 Видео

Построение натуральной величины треугольника методом вращенияСкачать

МЕРЗЛЯК-7 ГЕОМЕТРИЯ. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА -2. ТРЕУГОЛЬНИКИСкачать

Геометрия. 7 класс. Теоремы. Т5. Первое свойство равнобедренного треугольника.Скачать

Задача, которую исключили из экзамена в АмерикеСкачать

Определение истинной величины треугольника АВС. Метод плоско-параллельного перемещенияСкачать

Задачи на доказательство по геометрии. Первый признак равенства треугольников.Скачать

Свойства равнобедренного треугольника. 7 класс.Скачать

7 класс, 15 урок, Первый признак равенства треугольниковСкачать

Поделиться или сохранить к себе:

Смотрите также

Площадь равнобедренного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника

Плечо силы в треугольнике

Плетение треугольника мозаичным плетением

Плетение треугольника из лозы

Плетение треугольника из веревки

Плетение из газетных трубочек треугольник

Плетение из бисера треугольник