Докажите что точка пересечения медиан и центр вписанной окружности

Условие

Дан треугольник ABC со сторонами AB=4, BC=6 и АС=8.

а) Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна стороне ВС.

б) Найдите длину биссектрисы треугольника АВС, проведенной из вершины А.

Решение

а) О-центр вписанной окружности, АА1, ВВ1, СС1- медианы, М-точка пересечения медиан.
Расстояние от О до ВС: OK=r
r=S/p
S=sqrt(P*(p-a)*(p-b)*(p-c))
p=(4+6+8)/2=9
S(ABC)=sqrt(9*(9-4)*(9-6)*(9-8))=6sqrt(5)
r=6sqrt(5)/9=2sqrt(5)/3
Расстояние от М до ВС: МН(МН⊥ВС)
Так как медианы треугольника делят его на равновеликие треугольники, то S(BMC)=S(ABC)/3=6sqrt(5)/3=2sqrt(5)
S(BMC)=1/2*MH*BC
MH=S(BMC):1/2*BC
MH=2sqrt(5)/3
⇒ r=MH
⇒ MO||BC

б)Пусть АD-биссектриса,
тогда, AD=(2*sqrt(AB*AC*p*(p-BC)))/(AB+AC)
AD=(2*sqrt(4*8*9*(9-6)))/(4+8)=2sqrt(6)

Видео:ОГЭ 2021 Задание 24Скачать

Точка пересечения медиан AN и CM ∆ABC является центром вписанной в него окружности?

Геометрия | 5 — 9 классы

Точка пересечения медиан AN и CM ∆ABC является центром вписанной в него окружности.

Докажите, что ∆ABC — равносторонний.

Точка пересечения медиан AN и CM ∆ABC является центром вписанной в него окружности.

Докажите, что ∆ABC — равносторонний.

Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис внутренних углов.

Значит медианыAN и CM одновременно и медианы .

AN медиана и биссектриса⇒AB = AC ;

CMмедиана и биссектриса ⇒CA = CB .

СледовательноAB = AC = CB т.

Видео:Теорема о точке пересечения медиан треугольника. Доказательство. 8 класс.Скачать

В равностороннем треугольнике ABC вписана окружность с центром О?

В равностороннем треугольнике ABC вписана окружность с центром О.

Найдите радиус окружности, если длина отрезка АО равна 14 см.

Видео:№366. Докажите, что если М — точка пересечения медиан треугольника ABC, а О — произвольная точкаСкачать

ABC Равносторонний треугольник?

ABC Равносторонний треугольник.

Докажите что ABK = CBK.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Докажите что равносторонний треугольник abc отображается на себя при повороте на 120 градусов по часовой стрелке, где О точка пересечения его мередиан?

Докажите что равносторонний треугольник abc отображается на себя при повороте на 120 градусов по часовой стрелке, где О точка пересечения его мередиан.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

В равностороннем треугольнике проведены две медианы?

В равностороннем треугольнике проведены две медианы.

Является ли точка пересечения медиан центром окружности описанной около этого треугольника.

Видео:5.31.1. Планиметрия. Гордин Р.К.Скачать

В окружность с центром в точке O вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC?

В окружность с центром в точке O вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC.

Дуга ACB равна 260∘.

Найдите угол ABC.

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

С решкнием пожалуйста 1)Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его …а) медианб) биссектрисв) серединных перпендикуляров2)Центр вписанной в треугольник окружности равно?

С решкнием пожалуйста 1)Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его …

в) серединных перпендикуляров

2)Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от …

в) вершин треугольника

3)Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан.

Видео:Замечательные точки треугольника | Ботай со мной #030 | Борис Трушин ||Скачать

В равнобедренном треугольнике из разных вершин проведены медиана и биссектриса может лт точка из пересечения быть центром вписанной окружности?

В равнобедренном треугольнике из разных вершин проведены медиана и биссектриса может лт точка из пересечения быть центром вписанной окружности.

Видео:С4,ЕГЭ-решение задачи-Центр пересечения медиан,центр вписанной окружности на прямой,параллельной BCСкачать

Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан?

Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан.

Окружность называется вписанной в многоугольник, если ….

А) все его стороны касаются окружности

б) все его вершины лежат на окружности

в) все его стороны имеют общие точки с окружность.

Видео:Урок по теме ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСССкачать

Дан треугольник ABC, I — центр вписанной окружности, O — центр описанной окружности, H — ортоцентр (точка пересечения высот), G — центроид (точка пересечения медиан)?

Дан треугольник ABC, I — центр вписанной окружности, O — центр описанной окружности, H — ортоцентр (точка пересечения высот), G — центроид (точка пересечения медиан).

Найти IG, если известны IH, IO и HO.

Видео:Центр вписанной окружности #ShortsСкачать

Талантливый мальчик Вася взял циркуль и, не меняя его раствора, провел окружности с центрами в точках A, B и C?

Талантливый мальчик Вася взял циркуль и, не меняя его раствора, провел окружности с центрами в точках A, B и C.

Неожиданно выяснилось, что проведенные окружности проходят через одну и ту же точку — точку X.

Чем является X для треугольника ABC?

Точкой пересечения биссектрис

Точкой пересечения медиан

Центром описанной окружности

За ответ даю 25 баллов!

На этой странице находится ответ на вопрос Точка пересечения медиан AN и CM ∆ABC является центром вписанной в него окружности?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

DOE = AOB = 12° BOC = FOE = 69° AOF = COD = (360° — 2(12° + 69°)) : 2 = 99° BOD = BOC + COD = 69° + 99° = 168° Ответ : BOD = 168°.

MN||PK MN = PK = 10 MP : тргENK N = 60 E = 90 K = 30 NK = 2×NE NK = 2×2 NK = 4.

P = (a + b + c) / 2 = (13 + 14 + 15) / 2 = 42 / 2 = 21 По формуле Герона S = = S = R = = = = 8, 125 По теореме Пифагора SA = SB = SC = = = 8, 7.

Пусть в треугольнике ABC известны стороны AB = c, BC = b и медиана BM = m. На луче AM отложим отрезок MD, MD = AM и соединим точку D с точками B и C. Поскольку в полученном четырехугольнике ABCD диагонали точкой пересечения делятся пополам, то ABCD..

∠АВС = ∠А₁АС + ∠С₁СА ∠А₁АС = ∠С₁СА = х х + х + 130 = 180 2х + 130 = 180 2х = 180 — 130 2х = 50 х = 25 = ∠А₁АС = ∠С₁СА Тогда : ∠АВС = 25 + 25 = 50 Пусть ∠А = ∠С = у Тогда : у + у + 50 = 180 2у + 50 = 180 2у = 130 у = 65 = ∠А = ∠С ∠АА₁В = 180 — (ВАА₁ +..

Весь циферблат равен 360°. Каждые 5 минут — это 30° (360 : 12 = 30). 5 час — это отсек 25 минуты. Так же известно, что есть 10 минут. Получается, что угол занимает по три пятиминутки ((25 — 10) : 5 = 3) Узнаём градусную меру : 3•30° = 90°.

Большая дуга относится к меньшей как 4 : 1. Т. е. Большая дуга — 4 части, меньшая — 1 часть. Вся окружность — 5 частей. Градусная мера окружности 360°, откуда 1 часть = 360° : 5 = 72°. Это меньшая дуга. Большая дуга = 72 * 4 = 288°. Ответ : 72..

По теореме Пифагора : смНайдем синус угла B : sinB = AC / AB = 5 / 10 = 1 / 2значит, В = 30 градусов.

ABCD — трапеция (буквы можешь расположить, как хочешь)AC — диагональBC = 10L ACB = L DL CAD = L ACB (по свойству трапеции) — — — — — — > L D = L CAD — — — — — > AC = CDL ACB = L CAD — — — — — > L BAD = 90 град. — — — — > L D = L CAD = L ACB = 90 2..

M(x1 ; y1) n(x2 ; y2) середина = ((x2 — x1) / 2 ; (y2 — y1) / 2) 1) (5 ; 2) 2)(1 ; 3) 3)(1, 5 ; 4, 5).

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№32 - Вписанная окружность.)Скачать

Точка пересечения медиан AN и СМ треугольника ABC является центром вписанной в него окружности. Докажите, что треугольник

Видео:Доказать, что точки лежат на одной окружностиСкачать

Ваш ответ

Видео:Задание 25 Вписанная и описанная окружностиСкачать

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,049
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

🔍 Видео

Пересечение биссектрис треугольника в одной точке, Геометрия 7 классСкачать

Точка O центр окружности описанной около остроугольного треугольникаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

#207. Окружность девяти точек | лемма о трезубце | ортотреугольник | прямая ЭйлераСкачать

#31. Регион ВсОШ 2023, 11.5Скачать

✓ Расстояние от вершины треугольника до точки пересечения высот | Ботай со мной #113 | Борис ТрушинСкачать