№2) отрезки АВ и СD пересекаются в точке О , которая является серединой каждого из них.
а)Докажите , что треугольник АОС=треугольнику BOD.
б)найдите угол ОАС ,если угол ОDB =20 градусов, угол АОС =115 градусов.
№3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см.Найдите длину боковой стороны треугольника.
В треугольнике АВС высота ВD делит угол В на два угла,причем угол АВD=40 градусов, угол СВD=10 градусов.
а)Докажите ,что треугольник АВС — равнобедренный,и укажите его основание.
б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС.
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой каждого их них.
а)Докажите равенство треугольников АСВ и ВDА.
б)найдите угол АСВ,если угол СВD=68 градусов.
Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.Найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.
Видео:7 класс Атанасян. Вся геометрия за 100 минут. Треугольник, окружность, задачи на построениеСкачать
Признаки равенства треугольников
О чем эта статья:
Видео:Геометрия. 7 класс. Теоремы. Т3. Первый признак равенства треугольников.Скачать
Первый признак равенства треугольников
Конечно, равенство треугольников всегда можно доказать наложением одного треугольника на другой. Но, согласитесь, — это несерьезно. Какое может быть наложение, когда есть три теоремы и можно их доказать.
Давайте рассмотрим три признака равенства треугольников.
Теорема 1. Равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
При наложении △A1B1C1 на △ABC вершина A1 совмещается с вершиной A, и сторона A1B1 накладывается на сторону AB, AC — на сторону A1C1.
Сторона A1B1 совмещается со стороной AB, вершина B совпадает с вершиной B1, сторона A1С1 совмещается со стороной AС, вершина C совпадает с вершиной C1.
Значит, происходит совмещение вершин В и В1, С и С1.
Видео:Признаки равенства треугольников | теорема пифагора | Математика | TutorOnlineСкачать
Второй признак равенства треугольников
Теорема 2. Равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Путем наложения △ABC на △A1B1C1, совмещаем вершину А с вершиной A1, вершины В и В1 лежат по одну сторону от А1С1.
Тогда АС совмещается с A1C1, вершина C совпадает с C1, поскольку мы знаем, что АС = A1C1.
AB накладывается на A1B1, поскольку мы знаем, что ∠A = ∠A1.
CB накладывается на C1B1, поскольку мы знаем, что ∠C = ∠C1.
Вершина B совпадает с вершиной B1.
Видео:Геометрия 7 класс (Урок№10 - Первый признак равенства треугольников.)Скачать
Третий признак равенства треугольников
Теорема 3. Равенство треугольников по трем сторонам.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство 3 признака равенства треугольников:
Приложим △ABC к △A1B1C1 таким образом, чтобы вершина A совпала с вершиной A1, вершина B — с вершиной B1, вершина C и вершина C1 лежат по разные стороны от прямой А1В1.
Кроме трех основных теорем, запомните еще несколько признаков равенства треугольников.
Равны ли треугольники, можно определить не только по сторонам и углам, но и по высоте, медиане и биссектрисе.
- Если угол, сторона, противолежащая этому углу, и высота, опущенная на другую сторону, одного треугольника соответственно равны углу, стороне и высоте другого треугольника — такие треугольники равны.
- Если две стороны и медиана, заключенная между ними, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и медиане другого треугольника — такие треугольники равны.
- Если сторона и две медианы, проведенные к двум другим сторонам, одного треугольника соответственно равны стороне и двум медианам другого треугольника — такие треугольники тоже равны.
- Если две стороны и биссектриса, заключенная между ними, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и биссектрисе другого треугольника — вы уже догадались сами: эти ребята равны.
- Два треугольника равны, если сторона, медиана и высота, проведенные к другой стороне, одного треугольника соответственно равны стороне, медиане и высоте другого треугольника.
Как видите, доказать равенство треугольников можно по множеству признаков и десятком способов. Три признака равенства треугольников — основные. Все остальные способы также стоит запомнить, ведь треугольник — только с виду простая фигура.
Видео:Первый признак равенства треугольников | Теорема + доказательствоСкачать
Школе NET
Register
Do you already have an account? Login
Login
Don’t you have an account yet? Register
Newsletter
Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!
- Главная
- Вопросы & Ответы
- Вопрос 17475290
Энджелл
Видео:Первый признак равенства треугольников. 7 класс.Скачать
Доказать равенство треугольников AOC и DOB
Видео:Признаки равенства треугольников. Практическая часть. 7 класс.Скачать
Лучший ответ:
Главный Попко
угол соа = угол dob ( по свойству вертикальных углов)
угол с = угол d (по условию)
co=do (по условию)
следовательно треуголник aco= треугольник dbo (по двум углам и стороне между ними)
📹 Видео
Признаки равенства треугольников. 7 класс.Скачать
Геометрия 7 класс (Урок№15 - Решение задач на признаки равенства треугольников.)Скачать
Задачи на доказательство по геометрии. Первый признак равенства треугольников.Скачать
7 класс, 15 урок, Первый признак равенства треугольниковСкачать
7 класс, 19 урок, Второй признак равенства треугольниковСкачать
Второй признак равенства треугольников. 7 класс.Скачать
Второй признак равенства треугольников | Теорема + доказательствоСкачать
№121. Отрезки АВ и CD пересекаются в середине О отрезка АВ, ∠OAD = ∠OBC. а) Докажите, что ΔСВОСкачать
7 класс, 20 урок, Третий признак равенства треугольниковСкачать
Третий признак равенства треугольников | Теорема + доказательствоСкачать
Геометрия 7 класс (Урок№14 - Второй и третий признаки равенства треугольников.)Скачать
Задачи. Второй признак равенства треугольников. По рисункам. Доказать.Скачать
Третий признак равенства треугольников (доказательство) - геометрия 7 классСкачать