Условие
1. Радиус основания цилиндра 12 см, а его образующая 8 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра, площадь осевого сечения.
2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 4 см. Найдите площадь основания.
3. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а высота 14 см. Найдите площадь основания полной поверхности.
Решение
S_(осев. сеч)=D*H=2R*H=2*12*8=192 см^2
2.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы
L=2H=8 см
По теореме Пифагора
R^2=L^2-H^2=8^2-4^2=64-16=48
R=4sqrt(3)
3.
Апофема BK=sqrt(14^2+2^2)=sqrt(200)=10sqrt(2)
S_(пп)=S_(бп)+S_(осн)=80sqrt(2)+16 
Видео:№530. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересеченСкачать
Длина окружности основания цилиндра равна 12 образующая равна 8
Длина окружности основания цилиндра равна 7, высота равна 8. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
где C – длина окружности основания. Поэтому 
Видео:ЕГЭ БАЗА 16 номер Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14Скачать
Самостоятельная работа по теме «Цилиндр, конус» (без объемов)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
ГБОУ школа № 543 Московского района Санкт-Петербурга
Самостоятельная работа по теме «Цилиндр, конус»
Базовый уровень ЕГЭ (без объемов)
Чагина Юлия Анатольевна
1. Высота конуса равна 12, а диаметр основания – 10. Найдите образующую конуса.
2. Длина окружности основания цилиндра равна 15. Высота равна 0,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Образующая конуса равна 8 и наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите S бок / π.
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π. Диаметр основания – 8. Найдите высоту цилиндра.
5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного 7. Найдите S бок / π.
6. Длина окружности основания цилиндра равна 9. S полн = 27. Найдите высоту цилиндра, если она в два раза больше его радиуса.
7. Во сколько раз уменьшится S бок конуса, если радиус его основания уменьшится в 2,5 раза, а образующая останется прежней?
8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 8. Найдите S бок / π.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 36. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной 10. Угол между плоскостями сечений равен 30 0 . Найдите площадь второго сечения.
1. Высота конуса равна 8, а радиус основания – 6. Найдите образующую конуса.
2. Длина окружности основания цилиндра равна 1,5. Образующая равна 20. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Диаметр основания конуса равен . Угол при вершине осевого сечения – 90 0 . Найдите S бок / π
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 28π, а его высота – 7. Найдите радиус цилиндра.
5. Площадь основания конуса 25π, высота – 4. Найдите площадь осевого сечения конуса.
6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 12. Вторая сторона прямоугольника равна 4. Найдите S полн / π.
7. Во сколько раз увеличится S бок конуса, если его образующая увеличится в 4 раза, а радиус основания останется прежним?
8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π. Найдите площадь его осевого сечения.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 84. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 10. Угол между плоскостями сечений равен 60 0 . Найдите площадь осевого сечения.
1. Высота конуса равна 5, а образующая – 13. Найдите радиус основания конуса.
2. Длина окружности основания цилиндра равна 20. Высота равна 4,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Образующая конуса равна 12 и наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите S бок / π.
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 49π. Радиус основания – 3,5. Найдите высоту цилиндра.
5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного . Найдите S бок / π.
6. Длина окружности основания цилиндра равна 6. S полн = 18. Найдите высоту цилиндра, если она в два раза меньше его радиуса.
7. Во сколько раз уменьшится S бок конуса, если его образующая уменьшится в 3,5 раза, а радиус основания останется прежним?
8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4,5. Найдите S бок / π.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 24. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной 20. Угол между плоскостями сечений равен 30 0 . Найдите площадь второго сечения.
1. Образующая конуса равна 15, а радиус основания – 9. Найдите высоту конуса.
2. Образующая цилиндра равна 4. Длина окружности основания равна 10,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Радиус основания конуса равен . Угол при вершине осевого сечения – 90 0 . Найдите S бок / π
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 56π, а его высота – 8. Найдите радиус цилиндра.
5. Площадь основания конуса 36π, высота – 5. Найдите площадь осевого сечения конуса.
6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 10. Вторая сторона прямоугольника равна 5. Найдите S полн / π.
7. Во сколько раз увеличится S бок конуса, если его радиус увеличится в 3 раза, а образующая останется прежней?
8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15π. Найдите площадь его осевого сечения.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 32. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 6. Угол между плоскостями сечений равен 60 0 . Найдите площадь осевого сечения.
1. Высота конуса равна 9, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.
2. Длина окружности основания цилиндра равна 6,5. Высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Образующая конуса равна 14 и наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите S бок / π.
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 90π. Диаметр основания – 4. Найдите высоту цилиндра.
5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного 3. Найдите S бок / π.
6. Длина окружности основания цилиндра равна 15. S полн = 60. Найдите высоту цилиндра, если она в три раза больше его радиуса.
7. Во сколько раз уменьшится S бок конуса, если радиус его основания уменьшится в 4,5 раза, а образующая останется прежней?
8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 7. Найдите S бок / π.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 66. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной 6. Угол между плоскостями сечений равен 30 0 . Найдите площадь второго сечения.
1. Высота конуса равна 10, а радиус основания – 24. Найдите образующую конуса.
2. Длина окружности основания цилиндра равна 8. Образующая равна 2,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Радиус основания конуса равен . Угол при вершине осевого сечения – 90 0 . Найдите S бок / π
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 75π, а его высота – 15. Найдите радиус цилиндра.
5. Площадь основания конуса 81π, высота – 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.
6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 3. Вторая сторона прямоугольника равна 12. Найдите S полн / π.
7. Во сколько раз увеличится S бок конуса, если его образующая увеличится в 5 раз, а радиус основания останется прежним?
8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 19π. Найдите площадь его осевого сечения.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 74. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 8. Угол между плоскостями сечений равен 60 0 . Найдите площадь осевого сечения.
1. Высота конуса равна 8, а образующая – 17. Найдите радиус основания конуса.
2. Длина окружности основания цилиндра равна 34. Высота равна 0,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Образующая конуса равна 18 и наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите S бок / π.
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π. Диаметр основания – 24. Найдите высоту цилиндра.
5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного . Найдите S бок / π.
6. Длина окружности основания цилиндра равна 7. S полн = 28. Найдите высоту цилиндра, если она в три раза меньше его радиуса.
7. Во сколько раз уменьшится S бок конуса, если его образующая уменьшится в 5,5 раз, а радиус основания останется прежним?
8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 16. Найдите S бок / π.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 46. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной 8. Угол между плоскостями сечений равен 30 0 . Найдите площадь второго сечения.
1. Образующая конуса равна 5, а диаметр основания – 8. Найдите высоту конуса.
2. Образующая цилиндра равна 6. Длина окружности основания равна 8,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Диаметр основания конуса равен . Угол при вершине осевого сечения – 90 0 . Найдите S бок / π
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π, а его высота – 8. Найдите диаметр цилиндра.
5. Площадь основания конуса 49π, высота – 9. Найдите площадь осевого сечения конуса.
6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 6. Вторая сторона прямоугольника равна 10. Найдите S полн / π.
7. Во сколько раз увеличится S бок конуса, если его радиус увеличится в 4,5 раза, а образующая останется прежней?
8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 13π. Найдите площадь его осевого сечения.
9. Площадь полной поверхности конуса равна 82. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 2. Угол между плоскостями сечений равен 60 0 . Найдите площадь осевого сечения.
📹 Видео
Егэ,11 кл. Длина окружности основания цилиндра равна 3 , высота равна 2. Найдите площадь боковой повСкачать
Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9... Найдите площадь сечения.Скачать
№537. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длинеСкачать
№529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндраСкачать
№522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующейСкачать
Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать
2 задание ЕГЭ профиль стереометрияСкачать
Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать
2 задание ЕГЭ профиль стереометрияСкачать
🔴 Радиус основания цилиндра равен 15, а его ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 16 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
профильный ЕГЭ, задача № 2 (вариант №3, сборник Ященко)Скачать
11 кл.Егэ. Радиус основания цилиндра равен ,2 высота равна 3 .Найдите площадь боковой поверхности циСкачать
Объём цилиндраСкачать
Нафиг теорему синусов 3 задание проф. ЕГЭ по математике (часть II)Скачать
Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать
КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать
Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать
