Длина большей стороны треугольника

Свойства сторон и углов треугольника

Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки.

Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника , а концы отрезков – вершинами треугольника .

Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

a неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника больше модуля разности длин двух других сторон.

Сумма углов треугольника равна 180°

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.

Длина большей стороны треугольника,

где α – больший угол треугольника.

Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.

Длина большей стороны треугольника,

где β – меньший угол треугольника.

Длина большей стороны треугольника,

ФигураРисунокФормулировка
ТреугольникДлина большей стороны треугольника
Большая сторона треугольникаДлина большей стороны треугольникаПротив большей стороны треугольника лежит больший угол
Больший угол треугольникаПротив большего угла треугольника лежит большая сторона
Меньшая сторона треугольникаДлина большей стороны треугольникаПротив меньшей стороны треугольника лежит меньший угол
Меньший угол треугольникаПротив меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона
Длины сторон треугольникаДлина большей стороны треугольника
Углы треугольникаДлина большей стороны треугольника
Внешний угол треугольникаДлина большей стороны треугольника
Больший угол треугольникаДлина большей стороны треугольника
Меньший угол треугольникаДлина большей стороны треугольника
Теорема косинусовДлина большей стороны треугольника
Теорема синусовДлина большей стороны треугольника

Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки.

Определение . Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника , а концы отрезков – вершинами треугольника .

Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

a неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника больше модуля разности длин двух других сторон.

Сумма углов треугольника равна 180°

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.

Длина большей стороны треугольника,

где α – больший угол треугольника.

Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.

Длина большей стороны треугольника,

где β – меньший угол треугольника.

Длина большей стороны треугольника,

Треугольник
Длина большей стороны треугольника
Большая сторона треугольника
Длина большей стороны треугольникаПротив большей стороны треугольника лежит больший угол
Больший угол треугольника
Длина большей стороны треугольникаПротив большего угла треугольника лежит большая сторона
Меньшая сторона треугольника
Длина большей стороны треугольникаПротив меньшей стороны треугольника лежит меньший угол
Меньший угол треугольника
Длина большей стороны треугольникаПротив меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона
Длины сторон треугольника
Длина большей стороны треугольника
Углы треугольника
Длина большей стороны треугольника
Внешний угол треугольника
Длина большей стороны треугольника
Больший угол треугольника
Длина большей стороны треугольника
Меньший угол треугольника
Длина большей стороны треугольника
Теорема косинусов
Длина большей стороны треугольника
Теорема синусов
Длина большей стороны треугольника
Треугольник
Длина большей стороны треугольника

Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки.

Определение . Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника , а концы отрезков – вершинами треугольника .

Большая сторона треугольникаДлина большей стороны треугольника

Свойство большей стороны треугольника:

Против большей стороны треугольника лежит больший угол

Больший угол треугольникаДлина большей стороны треугольника

Свойство большего угла треугольника:

Против большего угла треугольника лежит большая сторона

Меньшая сторона треугольникаДлина большей стороны треугольника

Свойство меньшей стороны треугольника:

Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол

Меньший угол треугольникаДлина большей стороны треугольника

Свойство меньшего угла треугольника:

Против меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона

Длины сторон треугольникаДлина большей стороны треугольника

Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.

a неравенству треугольника : длина любой стороны треугольника больше модуля разности длин двух других сторон.

Углы треугольникаДлина большей стороны треугольника

Свойство углов треугольника:

Сумма углов треугольника равна 180°

Внешний угол треугольника

Длина большей стороны треугольника

Длина большей стороны треугольника

Свойство внешнего угла треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Больший угол треугольникаДлина большей стороны треугольника

Свойство большего угла треугольника:

Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.

Длина большей стороны треугольника,

где α – больший угол треугольника.

Меньший угол треугольникаДлина большей стороны треугольника

Свойство меньшего угла треугольника:

Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.

Длина большей стороны треугольника,

где β – меньший угол треугольника.

Теорема косинусовДлина большей стороны треугольника

Теорема синусовДлина большей стороны треугольника

Свойство меньшего угла треугольника:

Длина большей стороны треугольника,

Содержание
  1. Длина большей стороны треугольника равна 5, 6 дм, и она меньше большей стороны на 1, 9 дм?
  2. Периметр треугольника равен 13см ?
  3. Периметр равнобедренного треугольника равен 33дм?
  4. Найди длину каждой из двух равных сторон треугольника если его периметр равен 50 дм а третья сторона 16 см?
  5. Найди длину каждой из двух равных сторон треугольника если его периметр равен 50 дм а третья сторона 16 дм?
  6. Длина одной стороны треугольника равна 4 3 / 5 дм?
  7. Периметр прямоугольника равен 1, 8 дм а длины двух его сторон равны по 0, 5 дм?
  8. Длина одной стороны треугольника равны 56 дм , что 24 дм больше длины второй стороны и на 18 дм меньше третьей стороны?
  9. Периметр треугольника — 3, 4 дм, длинна одной стороны — 1, 4 дм, длины двух других сторон равны?
  10. Периметр треугольника равен 1, 8 дм, а длины двух его сторон равны по 0, 5 дм?
  11. Две стороны треугольника имеют одинаковую длину, равную 60 дм?
  12. Треугольник. Формулы и свойства треугольников.
  13. Типы треугольников
  14. По величине углов
  15. По числу равных сторон
  16. Вершины углы и стороны треугольника
  17. Свойства углов и сторон треугольника
  18. Теорема синусов
  19. Теорема косинусов
  20. Теорема о проекциях
  21. Формулы для вычисления длин сторон треугольника
  22. Медианы треугольника
  23. Свойства медиан треугольника:
  24. Формулы медиан треугольника
  25. Биссектрисы треугольника
  26. Свойства биссектрис треугольника:
  27. Формулы биссектрис треугольника
  28. Высоты треугольника
  29. Свойства высот треугольника
  30. Формулы высот треугольника
  31. Окружность вписанная в треугольник
  32. Свойства окружности вписанной в треугольник
  33. Формулы радиуса окружности вписанной в треугольник
  34. Окружность описанная вокруг треугольника
  35. Свойства окружности описанной вокруг треугольника
  36. Формулы радиуса окружности описанной вокруг треугольника
  37. Связь между вписанной и описанной окружностями треугольника
  38. Средняя линия треугольника
  39. Свойства средней линии треугольника
  40. Периметр треугольника
  41. Формулы площади треугольника
  42. Формула Герона
  43. Равенство треугольников
  44. Признаки равенства треугольников
  45. Первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними
  46. Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам
  47. Третий признак равенства треугольников — по трем сторонам
  48. Подобие треугольников
  49. Признаки подобия треугольников
  50. Первый признак подобия треугольников
  51. Второй признак подобия треугольников
  52. Третий признак подобия треугольников

Видео:Длина медианы треугольникаСкачать

Длина медианы треугольника

Длина большей стороны треугольника равна 5, 6 дм, и она меньше большей стороны на 1, 9 дм?

Математика | 5 — 9 классы

Длина большей стороны треугольника равна 5, 6 дм, и она меньше большей стороны на 1, 9 дм.

Найдите периметр треугольника, если длина его третьей стороны равна среднему арифметическому двух сторон.

Длина большей стороны треугольника

Большая сторона — 5.

меньшая сторона — 5.

третья сторона — (5.

Длина большей стороны треугольника

Видео:Почему в треугольнике против большей стороны - больший угол ➜ ДоказательствоСкачать

Почему в треугольнике против большей стороны - больший угол ➜ Доказательство

Периметр треугольника равен 13см ?

Периметр треугольника равен 13см .

Две его сторонны равны между собой, а третья сторона 3 см.

Найди длину двух равных сторон треугольника.

Длина большей стороны треугольника

Видео:По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисункеСкачать

По силам каждому ★ Найдите стороны треугольника на рисунке

Периметр равнобедренного треугольника равен 33дм?

Периметр равнобедренного треугольника равен 33дм.

, а равные стороны имеют длины по 12 дм.

Найдите длину третьей стороны.

Длина большей стороны треугольника

Видео:Неравенства треугольника. 7 класс.Скачать

Неравенства треугольника. 7 класс.

Найди длину каждой из двух равных сторон треугольника если его периметр равен 50 дм а третья сторона 16 см?

Найди длину каждой из двух равных сторон треугольника если его периметр равен 50 дм а третья сторона 16 см.

Длина большей стороны треугольника

Видео:№470. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная кСкачать

№470. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к

Найди длину каждой из двух равных сторон треугольника если его периметр равен 50 дм а третья сторона 16 дм?

Найди длину каждой из двух равных сторон треугольника если его периметр равен 50 дм а третья сторона 16 дм.

Длина большей стороны треугольника

Видео:Соотношения между сторонами и углами треугольника. 7 класс.Скачать

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 7 класс.

Длина одной стороны треугольника равна 4 3 / 5 дм?

Длина одной стороны треугольника равна 4 3 / 5 дм.

Длина другой стороны — на 1 2 / 5 дм меньше, длина третьей стороны — на 3 3 / 5 дм меньше суммы длин двух других сторон.

Вычислите периметр этого треугольника.

Длина большей стороны треугольника

Видео:Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать

Нахождение стороны прямоугольного треугольника

Периметр прямоугольника равен 1, 8 дм а длины двух его сторон равны по 0, 5 дм?

Периметр прямоугольника равен 1, 8 дм а длины двух его сторон равны по 0, 5 дм.

Найдите длину третьей стороны треугольника.

Длина большей стороны треугольника

Видео:№549. Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольникаСкачать

№549. Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольника

Длина одной стороны треугольника равны 56 дм , что 24 дм больше длины второй стороны и на 18 дм меньше третьей стороны?

Длина одной стороны треугольника равны 56 дм , что 24 дм больше длины второй стороны и на 18 дм меньше третьей стороны.

Вычислите периметр треугольника ?

Длина большей стороны треугольника

Видео:Найдите сторону треугольника на рисункеСкачать

Найдите сторону треугольника на рисунке

Периметр треугольника — 3, 4 дм, длинна одной стороны — 1, 4 дм, длины двух других сторон равны?

Периметр треугольника — 3, 4 дм, длинна одной стороны — 1, 4 дм, длины двух других сторон равны.

Найдите длины равных сторон треугольника.

Длина большей стороны треугольника

Видео:Неравенство треугольника ★ Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторонСкачать

Неравенство треугольника ★ Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

Периметр треугольника равен 1, 8 дм, а длины двух его сторон равны по 0, 5 дм?

Периметр треугольника равен 1, 8 дм, а длины двух его сторон равны по 0, 5 дм.

Найдите длину третьей стороны треугольника.

Длина большей стороны треугольника

Видео:Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать

Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Две стороны треугольника имеют одинаковую длину, равную 60 дм?

Две стороны треугольника имеют одинаковую длину, равную 60 дм.

Периметр треугольника 1600см.

Найди длину третьей стороны.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Длина большей стороны треугольника равна 5, 6 дм, и она меньше большей стороны на 1, 9 дм?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Видео:Геометрия Две стороны треугольника равны 15 см и 35 см а угол противолежащий большей из известныхСкачать

Геометрия Две стороны треугольника равны 15 см и 35 см а угол противолежащий большей из известных

Треугольник. Формулы и свойства треугольников.

Видео:Задача про соотношение сторон. Геометрия 7 класс.Скачать

Задача про соотношение сторон. Геометрия 7 класс.

Типы треугольников

По величине углов

Длина большей стороны треугольника

Длина большей стороны треугольника

Длина большей стороны треугольника

По числу равных сторон

Длина большей стороны треугольника

Длина большей стороны треугольника

Длина большей стороны треугольника

Видео:Найдите третью сторону треугольникаСкачать

Найдите третью сторону треугольника

Вершины углы и стороны треугольника

Свойства углов и сторон треугольника

Длина большей стороны треугольника

Сумма углов треугольника равна 180°:

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно. Против равных сторон лежат равные углы:

если α > β , тогда a > b

если α = β , тогда a = b

Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины оставшейся стороны:

a + b > c
b + c > a
c + a > b

Теорема синусов

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

a=b=c= 2R
sin αsin βsin γ

Теорема косинусов

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

a 2 = b 2 + c 2 — 2 bc · cos α

b 2 = a 2 + c 2 — 2 ac · cos β

c 2 = a 2 + b 2 — 2 ab · cos γ

Теорема о проекциях

Для остроугольного треугольника:

a = b cos γ + c cos β

b = a cos γ + c cos α

c = a cos β + b cos α

Формулы для вычисления длин сторон треугольника

Видео:Формула для биссектрисы треугольникаСкачать

Формула для биссектрисы треугольника

Медианы треугольника

Длина большей стороны треугольника

Свойства медиан треугольника:

В точке пересечения медианы треугольника делятся в отношении два к одному (2:1)

Медиана треугольника делит треугольник на две равновеликие части

Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.

Формулы медиан треугольника

Формулы медиан треугольника через стороны

ma = 1 2 √ 2 b 2 +2 c 2 — a 2

mb = 1 2 √ 2 a 2 +2 c 2 — b 2

mc = 1 2 √ 2 a 2 +2 b 2 — c 2

Видео:Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | Математика

Биссектрисы треугольника

Длина большей стороны треугольника

Свойства биссектрис треугольника:

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

Угол между биссектрисами внутреннего и внешнего углов треугольника при одной вершине равен 90°.

Формулы биссектрис треугольника

Формулы биссектрис треугольника через стороны:

la = 2√ bcp ( p — a ) b + c

lb = 2√ acp ( p — b ) a + c

lc = 2√ abp ( p — c ) a + b

где p = a + b + c 2 — полупериметр треугольника

Формулы биссектрис треугольника через две стороны и угол:

la = 2 bc cos α 2 b + c

lb = 2 ac cos β 2 a + c

lc = 2 ab cos γ 2 a + b

Видео:длина медианы #SHORTSСкачать

длина медианы #SHORTS

Высоты треугольника

Длина большей стороны треугольника

Свойства высот треугольника

Формулы высот треугольника

ha = b sin γ = c sin β

hb = c sin α = a sin γ

hc = a sin β = b sin α

Видео:Вся геометрия треугольника в одной задаче. Планиметрия. ЕГЭ 2023 математика задача 16Скачать

Вся геометрия треугольника в одной задаче. Планиметрия. ЕГЭ 2023 математика задача 16

Окружность вписанная в треугольник

Длина большей стороны треугольника

Свойства окружности вписанной в треугольник

Формулы радиуса окружности вписанной в треугольник

r = ( a + b — c )( b + c — a )( c + a — b ) 4( a + b + c )

Видео:Прямоугольный треугольник Полное досьеСкачать

Прямоугольный треугольник Полное досье

Окружность описанная вокруг треугольника

Длина большей стороны треугольника

Свойства окружности описанной вокруг треугольника

Формулы радиуса окружности описанной вокруг треугольника

R = S 2 sin α sin β sin γ

R = a 2 sin α = b 2 sin β = c 2 sin γ

Видео:Лайфхак нахождения катета в прямоугольном треугольникеСкачать

Лайфхак нахождения катета в прямоугольном треугольнике

Связь между вписанной и описанной окружностями треугольника

Средняя линия треугольника

Свойства средней линии треугольника

Длина большей стороны треугольника

MN = 1 2 AC KN = 1 2 AB KM = 1 2 BC

MN || AC KN || AB KM || BC

Периметр треугольника

Длина большей стороны треугольника

Периметр треугольника ∆ ABC равен сумме длин его сторон

Формулы площади треугольника

Длина большей стороны треугольника

Формула Герона

S =a · b · с
4R

Равенство треугольников

Признаки равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними

Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам

Третий признак равенства треугольников — по трем сторонам

Подобие треугольников

Длина большей стороны треугольника

∆MNK => α = α 1, β = β 1, γ = γ 1 и AB MN = BC NK = AC MK = k ,

где k — коэффициент подобия

Признаки подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Поделиться или сохранить к себе: