Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Трехфазные несимметричные цепи

Содержание:

Трехфазные несимметричные цепи:

Трехфазная цепь несимметрична, если комплексы сопротивлений ее фаз неодинаковы.

Несимметричной может быть действующая в цепи система э. д. с. (не равны модули э. д. с. или фазовые сдвиги между каждой парой э. д. с.). .
Для расчета несимметричной цепи применяются различные методы в зависимости от ее схемы и вида несимметрии.

Содержание
  1. Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении источника и приемника звездой
  2. Определение токов
  3. Смещение нейтрали
  4. Роль нулевого провода
  5. Определение мощности
  6. Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении треугольником
  7. Соединение источника и приемника треугольником
  8. Преобразование звезды и треугольника сопротивлений в трехфазных цепях
  9. Симметричные составляющие несимметричной трехфазной системы
  10. Комплексы симметричных составляющих
  11. Разложение несимметричной системы на симметричные составляющие
  12. Свойства трехфазных цепей
  13. Несимметричный режим работы трехфазной цепи
  14. Мощность несимметричной трехфазной цепи
  15. Векторная диаграмма для трехфазной цепи
  16. Определение
  17. Назначение
  18. Разновидности
  19. Симметричные
  20. Несимметричные
  21. Построение диаграммы
  22. Заключение
  23. Видео по теме
  24. Соединение потребителей электрической энергии в треугольник
  25. Симметричная нагрузка при соединении приемников треугольником
  26. Пример
  27. Решение
  28. Несимметричная нагрузка при соединении приемников треугольником
  29. Пример
  30. Решение
  31. 🎥 Видео

Видео:Несимметричная нагрузка. Схема соединения "треугольник"Скачать

Несимметричная нагрузка. Схема соединения "треугольник"

Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении источника и приемника звездой

На схеме (см. рис. 20.4) видно, что при соединении звездой трехфазная система представляет собой электрическую цепь с двумя узлами — нейтральными точками N и N’. Наиболее удобным методом расчета в данном случае является метод узлового напряжения.

Определение токов

Рассмотрим сначала общий случай расчета цепи с нулевым проводом, сопротивление которого ZN. При этом сделаем некоторые упрощения: сопротивления линейных проводов и фаз источников будем полагать равными нулю. Если указанные сопротивления нельзя считать равными нулю, их можно отнести к приемнику, прибавив к сопротивлениям последнего по правилам сложения комплексов.
При таком упрощении потенциалы линейных зажимов источника и приемника (например, точек А и А’) можно считать одинаковыми.
Напряжение между нулевыми точками N и N’, или узловое напряжение
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Смещение нейтрали

На рис. 21.1 изображена топографическая диаграмма цепи рис. 20.4, а при несимметричной нагрузке.

При наличии сопротивления в нулевом проводе (Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка) нулевая точка приемника на топографической диаграмме не совпадает с нулевой точкой источника. Поэтому напряжение UN называют напряжением смещения нейтрали. Вследствие смещения нейтрали напряжения на фазах приемника оказываются неодинаковыми, несмотря на симметрию фазных напряжений источника (см. решение задачи 21.3).

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Рис. 21.1. Топографическая диаграмма при несимметричной нагрузке (соединение звездой)

Из формулы (21.1) видно, что симметрия фазных напряжений на нагрузке, когда UN = 0, достигается в двух частных случаях.
1. При симметричной нагрузке, когда комплексы проводимостей фаз равны: Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка. В этом случае в числителе проводимость Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаможно вынести за скобку, внутри которой складывается три вектора э. д. с. источника, равных по величине и сдвинутых по фазе на 120°; эта сумма равна нулю (см. рис. 20.8, б) и UN = 0. Поэтому ток в нулевом проводе равен нулю [см. формулу (21.4)] и необходимость в этом проводе отпадает, а электроснабжение симметричных приемников осуществляется по трехпроводной системе.
2. В четырехпроводной системе, когда сопротивление нулевого провода равно нулю (YN = ∞.)

Роль нулевого провода

Нулевой провод является уравнительным. Потенциалы нейтрали источника и приемника с помощью этого провода принудительно уравнены, а поэтому звезда векторов фазных напряжений приемника точно совпадает со звездой фазных напряжений источника.

Четырехпроводная система применяется в электрических сетях с напряжением 380/220 В при электроснабжении от общего источника силовой (электродвигатели) и осветительной (электролампы) нагрузки.
При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода (Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка) вызывает значительное изменение токов и фазных напряжений, что в большинстве случаев недопустимо. Поэтому в нулевой провод предохранители не устанавливаются.

Определение мощности

При несимметричной нагрузке нужно определить мощность каждой фазы. Например, для фазы А:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Аналогично определяются мощности других фаз.
Активная мощность всей трехфазной цепи равна сумме мощностей фаз:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Реактивная мощность цепи равна алгебраической сумме реактивных мощностей фаз:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
В этой сумме реактивная мощность катушки считается положительной, а реактивная мощность конденсатора — отрицательной.

Задача 21.1.

При соединении звездой с нулевым проводом определить фазные напряжения и токи в приемнике энергии, сопротивления которого заданы комплексами:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Действующая величина симметричной трехфазной системы э. д. с. 220 В. Сопротивление нулевого провода Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Построить векторную диаграмму.
Сопротивлениями линейных проводов и внутренними сопротивлениями источника э. д. с. пренебречь.
Решение. Схема, соответствующая условию задачи, показана на рис. 21.2, а.
Проводимости ветвей между узловыми точками NN’:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Рис. 21.2. К задаче 21.1

Комплексы э. д. с. источника:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Узловое напряжение
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Фазные напряжения приемника:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Токи в фазах и нулевом проводе:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Векторная диаграмма напряжений и токов показана на рис. 21.2, б.

Задача 21.3.

Электрические лампы включены звездой в трехфазную сеть с линейным напряжением 380 В. В каждую фазу включены по 50 ламп с номинальной мощностью 60 Вт каждая, номинальным напряжением 220 В. Как изменяются фазные напряжения и токи при изменении нагрузки одной фазы от холостого хода до короткого замыкания при обрыве нулевого провода?
В каждом выбранном случае нагрузки построить векторную диаграмму, определить мощность всей трехфазной цепи.
Решение. Условию задачи соответствует схема рис. 21.3, а, на которой группа ламп в каждой фазе условно показана двумя лампами.
Оставляя постоянным число ламп в фазах В и С, будем менять его в фазе А. Подсчеты по условию задачи выполним для таких нагрузок в фазе А: 50, 25, 100 ламп, короткое замыкание, холостой ход.
1. При включении в каждую фазу по 50 одинаковых ламп нагрузка симметрична. Поэтому фазные напряжения на нагрузке равны фазным напряжениям в сети:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Напряжение на лампах равно номинальному. В этом случае лампы работают с номинальной мощностью.
Это даёт право определить фазные токи по заданной мощности ламп:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
При соединении звездой IФ = IЛ, поэтому Iл = 13,6 А. Общая мощность трехфазной цепи
Р = ЗРФ = 3 • 60 • 50 = 9000 Вт.
2. В фазе А включено 25 ламп.
При несимметричной нагрузке напряжения на лампах отличаются от фазных напряжений в сети. Поэтому определить токи по заданной мощности ламп нельзя, так как действительная мощность ламп и фазные напряжения их неизвестны. При решении задачи будем считать, что сопротивление ламп в накаленном состоянии нити практически не меняется при некотором изменении их мощности.
Сопротивление лампы в номинальном режиме
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Сопротивление фаз В и С при включении 50 ламп
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Сопротивление фазы А
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Комплексы фазных напряжений в сети:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Проводимости ветвей:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Смещение нейтрали
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Напряжения фаз:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Токи в фазах:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Мощность всех ламп в фазах:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Мощность одной лампы:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Общая мощность в трехфазной системе
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Векторная диаграмма напряжений для различной нагрузки фазы А показана на рис. 21.3, д.

Положение нулевой точки на диаграмме соответствует такой нагрузке фазы А: 1 — симметричная нагрузка (во всех фазах по 50 ламп); 2 — в фазе А 25 ламп; 3 — фаза А разомкнута (холостой ход); 4 — в фазе А 100 ламп; 5 — в фазе А короткое замыкание.

Выполните расчет трехфазной цепи для случаев нагрузки 3, 4, 5 подобно приведенному расчету для случая нагрузки 2, проверьте соответствие результатов расчета векторной диаграмме рис. 21.3, д.
Как видно, нулевая точка нагрузки при изменении проводимости фазы А перемещается на прямой АD, которая является перпендикуляром, опущенным из точки А к вектору линейного напряжения UBC. При холостом ходе фазы А (обрыв линейного провода в этой фазе) нулевая точка перемещается в точку D и напряжения на двух других фазах UB и UC по величине оказываются равными половине линейного напряжения UBC (рис. 21.3, б).

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Рис. 21.3. К задаче 21.3

То же следует из схемы рис. 21.3, в. В рассматриваемом случае сопротивления фаз В и С оказываются включенными последовательно на линейное напряжение UBC.

Сопротивления эти равны, поэтому линейное напряжение делится между двумя фазами поровну.

При коротком замыкании фазы А линейный провод этой фазы подводится непосредственно к нулевой точке нагрузки (рис. 21.3, г). Поэтому лампы, включенные в фазы В и С, оказываются под линейным напряжением.

Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении треугольником

Трехфазная цепь при соединении приемника треугольником и любой схеме соединения фаз источника имеет разветвленную многоконтурную схему (см., например, рис. 20.8, а; 21.5).

Расчет такой цепи выполняется одним из известных методов с учетом состава ее элементов и схемы соединения.

Соединение источника и приемника треугольником

Расчет сложной цепи (см. рис. 20.8, а) значительно упрощается, если не принимать во внимание сопротивление проводов. В этом случае напряжения на фазах приемника равны соответствующим напряжениям источника и, как правило, представляют собой симметричную систему.
Если трехфазная система напряжений, приложенных к приемнику, известна, то фазные токи Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
где Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка— полные сопротивления фаз.
Линейные токи можно определить графически, как показано на рис. 21.4. Если задача решается в комплексной форме, линейные токи находят по формулам (20.7).

Мощность в несимметричной трехфазной цепи при соединении треугольником определяют по тем же формулам, что и при соединении звездой (21.6), (21.7).

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Рис. 21.4. Векторная диаграмма токов при несимметричной нагрузке (соединение треугольником)

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Рис. 21.5. К вопросу о преобразовании треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду в трехфазной цепи

Преобразование звезды и треугольника сопротивлений в трехфазных цепях

Расчет трехфазных цепей при смешанном соединении (звездой и треугольником), с учетом сопротивлений проводов линии представляет значительные трудности.

В этих случаях упрощения достигаются благодаря применению метода взаимного преобразования звезды и треугольника.
На рис. 21.5 приемник энергии соединен треугольником. С учетом сопротивлений проводов линии (Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка) расчет такой цепи удобно выполнить, заменив треугольник сопротивлений эквивалентной звездой. Общее сопротивление фазы определяется сложением сопротивлений проводов линии и эквивалентной звезды приемника.

Если в ходе расчета схемы со смешанным соединением приемников — звездой и треугольником (рис. 21.6) — необходимо определить общее сопротивление фазы, это делается преобразованием звезды в треугольник или треугольника в звезду.
При симметричной нагрузке можно преобразовать треугольник в звезду, а затем две звезды заменить одной. Последняя операция возможна только при симметричной нагрузке, когда фазные напряжения у этих «звезд» одинаковы (смещение нейтрали отсутствует). При несимметричной нагрузке звезду следует преобразовать в эквивалентный треугольник, а затем сложением соответствующих проводимостей определить общую проводимость каждой фазы.
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Рис. 21.6. к расчету трехфазной цепи при соединении приемников звездой и треугольником

Если в последнем случае требуется учесть сопротивление проводов, то общий треугольник еще раз приходится преобразовать в звезду и к сопротивлениям звезды прибавить сопротивления проводов линии.

Задача 21.4.

Сопротивления фаз приемника Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаподключены треугольником к трехфазному генератору, обмотки которого также соединены треугольником. Действующие значения симметричной системы э. д. с. генератора 220 В. Пренебрегая сопротивлениями линейных проводов и обмоток генератора, определить фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи. Построить векторную диаграмму.
Решение. Схема рис. 20.8, а соответствует условию задачи. Если сопротивления линейных проводов и обмоток генератора считать равными нулю, то фазные напряжения приемника равны соответствующим э. д. с.:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Фазные токи в приемнике:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Линейные токи:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Сумма линейных токов
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Равенство нулю суммы линейных токов является общим свойством трехфазных трехпроводных цепей при соединении звездой и треугольником при симметричной и несимметричной нагрузках.
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Рис. 21.7. К задаче 21.4

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Рис. 21.8. К задаче 21.5

Мощности фаз:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Общая мощность системы:
активная
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
реактивная
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Векторная диаграмма построена на рис. 21.7.

Задача 21.5.

Приемник электрической энергии, соединенный треугольником, включен в сеть с линейным напряжением 120 В. Сопротивления фаз: Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка(инд.); Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка(емк.).
Начертить схему по условию задачи. Определить фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности в каждой фазе и всей цени. Построить векторную диаграмму.
Решение. Схема цепи изображена на рис. 21.8, а.
Решим задачу без применения комплексных чисел. Токи в фазах:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Линейные токи определим графически с помощью векторной диаграммы. Для этого найдем активные и реактивные токи фаз.
В фазе АВ включено активное сопротивление, поэтому
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка
В фазе ВС последовательно соединены R и ХL, поэтому
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
В фазе CA включено емкостное сопротивление, следовательно,
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Векторная диаграмма цепи показана на рис. 21.8, б. Для определения линейных токов постройте векторную диаграмму на листе миллиметровой бумаги в масштабах: Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Линейные токи: Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Мощности фаз:
активные
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

реактивные
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
полные
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Мощность всей цепи:
активная
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
реактивная
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Знак минус указывает на емкостный характер реактивной мощности цепи.

Симметричные составляющие несимметричной трехфазной системы

Несимметричную трехфазную систему токов (напряжений или других синусоидальных величин) можно представить в виде суммы трех симметричных систем.

Разложение несимметричной системы векторов на симметричные составляющие применяется для расчета и анализа несимметричных режимов в трехфазных цепях: при симметричной нагрузке, но несимметричной системе э. д. с., при однофазных и двухфазных коротких замыканиях, при обрыве линейных проводов в цепях с симметричной системой э. д. с.

Комплексы симметричных составляющих

Первая симметричная система имеет прямую последовательность фаз ( Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкарис. 21.9, а), вторая — обратную ( Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкарис. 21.9, б). Третья система, называемая системой нулевой последовательности, состоит из трех равных величин, совпадающих по фазе ( Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкарис. 21.9, в).

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Рис. 21.9. Симметричные составляющие несимметричной системы

Система величин:
прямой последовательности
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
обратной последовательности
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
нулевой последовательности
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Умножение на Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаозначает поворот вектора на 120″ против движения часовой стрелки. Обозначим Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкачерез а и будем называть это выражение поворотным множителем.
Поворот вектора против часовой стрелки на 240° можно выразить умножением его на а 2 .
Умножение вектора на а 3 не меняет его положения:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
С помощью поворотного множителя а системы прямой и обратной последовательности можно записать так:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Сумма синусоидальных величин симметричной системы равна нулю, поэтому
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Разложение несимметричной системы на симметричные составляющие

Выразим комплексы несимметричной системы через симметричные составляющие:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Если из этой системы уравнений можно однозначно определить симметричные составляющие через известные величины Диаграмма треугольник несимметричная нагрузканесимметричной системы, то этим будет доказана возможность разложения несимметричной системы на три симметричные — прямой, обратной и нулевой последовательности.
Используя выражения (21.10), запишем систему уравнений (21.12) в таком виде:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Решение системы уравнений (21.13) позволяет найти симметричные составляющие Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Сложим уравнения:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Учитывая формулу (21.11), найдем
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Умножим второе уравнение в системе (21.13) на Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка, а третье — на Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаи сложим все уравнения:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
откуда
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Умножим второе уравнение в системе (21.13) на Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка, а третье на Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаи сложим все уравнения:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка= Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка+ Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка + Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка+ Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка+ Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка= Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка(1 + Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка+ Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка) + Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка• 3 + Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка(1 + Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка+ Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка)
откуда
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка= Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка(21.16)

Свойства трехфазных цепей

Отметим некоторые свойства трехфазных цепей в отношении симметричных составляющих токов и напряжений.

Степень несимметрии линейных напряжений оценивается коэффициентом несимметрии, т.е. отношением составляющей обратной последовательности напряжений к составляющей прямой последовательности.
ε = 100 • Uоп/Uпп.
Отсюда следует, что ток в нулевом проводе можно найти, если утроить величину составляющей тока нулевой последовательности.
В трехпроводной системе сумма линейных токов равна нулю. Из формулы (21.14) следует, что линейные токи в этом случае не содержат составляющей нулевой последовательности. Это справедливо и для линейных напряжений трехфазной системы, сумма которых тоже равна нулю.
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Рис. 21.10. Симметричные составляющие токов трехфазной цепи при разомкнутых двух фазах

Отсутствие тока в одной или двух фазах при несимметричном режиме означает, что сумма трех симметричных составляющих токов в этих фазах равна нулю.
Например, на схеме рис. 21.10, а фазы В и С разомкнуты. Поэтому Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Согласно формулам (21.14) — (21.16), симметричные составляющие токов имеют следующие выражения:
прямой последовательности
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
обратной последовательности
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
нулевой последовательности
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
На рис. 21.10, б показаны симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности и их геометрическое сложение; в результате сложения получаем:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Задача 21.8.

В результате неправильной маркировки концов обмоток трехфазного трансформатора (начало фазы А вторичной обмотки помечено как конец) система линейных напряжений несимметрична. Определить симметричные составляющие линейных напряжений при соединении звездой, если фазные напряжения во вторичной обмотке 220 В.
Решение. Запишем комплексы фазных напряжений во вторичной обмотке:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Вектор напряжения Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкав соответствии с условием задачи повернут на 180°.
Комплексы линейных напряжений:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Составляющие:
нулевой последовательности
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
прямой последовательности
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
обратной последовательности
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Рис. 21.11. К задаче 21.8

На рис. 21.11, а, б показаны векторы систем прямой и обратной последовательности и их сумма — система трех исходных векторов линейных напряжений.

Задача 21.9.

Трехфазный электродвигатель, включенный в сеть с линейным напряжением 380 В при соединении звездой, имеет мощность на валу Р2 = 14 кВт; соsφ = 0,8; к. п. д. η = 0,85.
Определить симметричные составляющие токов в обмотке двигателя при обрыве линейного провода в фазе В.
Решение. При нормальной работе ток в фазе двигателя
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
При симметричной системе напряжений токи в фазах двигателя образуют симметричную систему (рис. 21.12, а). При обрыве линейного провода В векторная диаграмма фазных напряжений и токов показана на рис. 21.12, б.
Ток в фазах В равен нулю (IB = 0).
Токи в фазах А и С равны по величине, но находятся в противофазе: IА = IC.
Для определения величины токов IА и IC найдем расчетное сопротивление фазы двигателя при нормальном режиме, которое будем считать неизменным:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
При обрыве линейного провода фазы В обмотки двух других фаз двигателя с одинаковым сопротивлением включены последовательно на линейное напряжение UCA. Поэтому ток в фазах А и С
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Рис. 21.12. к задаче 21.9

Выразим токи в комплексной форме, полагая ток IA совпадающим с положительным направлением действительной оси:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Токи:
нулевой последовательности
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
прямой последовательности
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
обратной последовательности
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

На рис. 21.12, в изображены симметричные составляющие токов в двигателе при обрыве фазы.

Несимметричный режим работы трехфазной цепи

Несимметрия в трехфазной цепи может быть вызвана различными причинами: 1) неодинаковым сопротивлением фаз (несимметричная нагрузка); 2) несимметричным коротким замыканием (например, между двумя фазами или фазой и нейтралью); 3) размыканием фазы; 4) неравенством э. д. с. и т. п.

Расчет токов и напряжений в трехфазной цепи при несимметричном режиме может производиться теми же

методами, которые применяются для расчета однофазных цепей.

Рассмотрим несколько простейших вариантов (без взаимной индукции между фазами).

1. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная звездой, с нейтральным проводом (рис. 12-13).

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Несимметричная трехфазная цепь, показанная на рис. 12-13, может рассматриваться как трехконтурная цепь с тремя э. д. с. Такая цепь может быть рассчитана методами контурных токов, узловых напряжений и другими. Поскольку в схеме имеются только два узла, наиболее целесообразно в данном случае определить узловое напряжение (напряжение смещения) между нейтральными точками N’ и N по формуле,Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

где Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка— проводимости соответствующих ветвей.

После этого найдем токи:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

В симметричной трехфазной цепи Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаи поэтому при Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаузловое напряжение равно нулю.

Стучаю размыкания какой-либо фазы или нейтрального провода соответствует равенство нулю проводимости данной фазы или нейтрального провода. j

При отсутствии нейтрального провода, полагая в (12-1)Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка, имеем:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
2. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная звездой (без нейтрального провода), с заданными линейными напряжениями на выводах (рис. 12-14).

Если заданы линейные напряженияДиаграмма треугольник несимметричная нагрузкана выводах нагрузки, соединенной звездой, то токи в фазах звезды определяются следующим образом.

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Обозначив фазные напряжения на выводах нагрузки черезДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка(рис. 12-14), получим

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
где Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка— проводимости фаз нагрузки.

Равенство нулю суммы токов трех фаз записывается в виде:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Фазные напряжения Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкамогут быть выражены через Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаи заданные линейные напряжения:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Подстановка (12-3) в (12-2) дает:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Круговой заменой индексов (с порядком следования АВСА и т. д.) находятся:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
По фазным напряжениям нагрузки находятся фазные токи.

В Случае симметричной нагрузки Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкавектор фазного напряжения равен одной трети диагонали параллелограмма, построенного на соответствующих линейных напряжениях. Фазные напряжения в этом случае определяются векторами, соединяющими центр тяжести треугольника напряжений (точка пересечения медиан) с вершинами треугольника.

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

На рис. 12-15 построение сделано для фазы А по формуле (12-4)1

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

В качестве примера рассмотрим схему фазоуказателя, используемую для определения чередования фаз по времени, состоящую из конденсатора и двух одинаковых электрических ламп, соединенных звездойДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка.

Положим, что конденсатор присоединен к фазе А, лампы — к фазам В и С; емкостное сопротивление конденсатора берется равным по модулю сопротивлению лампы, т. е. Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкапричем Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Неравенство напряжений на лампах проявится в том, что накал ламп будет разным.

1 Для определения чередования фаз на практике обычно пользуются специальным прибором, в котором создается вращающееся магнитное поле, увлекающее за собой диск в ту или другую сторону.

Отношение напряжений согласно выведенным выше выражениям (12-4) равно при симметрии линейных напряжений:
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Следовательно, лампа, присоединенная к фазе В (т. е. к фазе, опережающей ту, к которой присоединена вторая лампа), будет светить ярко, а лампа, присоединенная к отстающей фазе, — тускло.

Вместо конденсатора можно применить индуктивную катушку, подобрав ее индуктивное сопротивление приблизительно равным по модулю сопротивлению лампы. В этом случае ярче будет светить лампа, присоединенная к отстающей фазе. Эти соотношения также могут быть получены непосредственно из векторной диаграммы.

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

3. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная треугольником, с заданными напряжениями на выводах Рис. 12-16. Несимметричная (рис. 12-16). Если на выводах несимметричной трехфазной нагрузки, соединенной треугольником, заданы линейные напряжения Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка(рис. 12-16), то токи в сопротивлениях нагрузки равны:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка
Токи в линии определяются как разности соответствующих токов нагрузки, например: Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаи т. д.

Если на выводах несимметричной трехфазной нагрузки, соединенной треугольником, заданы фазные напряжения Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаисточника, соединенного в звезду, то линейные напряжения на выводах нагрузки находятся как разности соответствующих фазных напряжений, в результате чего задача сводится к только что рассмотренному случаю(рис. 12-16).
Пример 12-2. Сопротивления фаз нагрузки, соединенной звездной
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Сопротивление нейтрального провода

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Напряжения на цепи представляют собой симметричную звезду: Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Требуется определить фазные напряжения нагрузки.

Проводимости фаз нагрузки и нейтрального провода

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

На основании формулы (12-1)

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Искомые фазные напряжения нагрузки:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Мощность несимметричной трехфазной цепи

Пользуясь комплексной формой записи мощности, можно написать общее выражение для мощности трехфазной цепи:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Действительная часть этого выражения представляет собой активную мощность

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Суммарная активная мощность, потребляемая несимметричной трехфазной цепью, может быть в соответствии с этим измерена при помощи трех ваттметров, включенных на подведенные к данной цепи фазные напряжения относительно нейтрали и одноименные с ними токи. Активная мощность равна сумме показаний трех ваттметров. Такой метод измерения применяется при наличии нейтрального провода (рис. 12-17) или искусственно созданной нейтральной точки.

В случае отсутствия нейтрального провода измерение может быть произведено с помощью двух ваттметров
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

(рис. 12-18). В этом случае выражение (12-5) преобразуется следующим образом: исключая ток Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкас помощью условияДиаграмма треугольник несимметричная нагрузка
получаем:Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

или
Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

В соответствии с (12-6) при измерении активной мощности двумя ваттметрами к одному из них подводятся напряжение Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаи ток Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаа ко второму — напряжение Диаграмма треугольник несимметричная нагрузкаи ток Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка(рис. 12-18, а). Показания ваттметров складываются алгебраически.

Круговой заменой А, В. и С в выражении (12-6) можно получить выражения для других равноценных вариантов включения двух ваттметров.

Следует иметь в виду’, что если стрелка одного ваттметра отклоняется по шкале в обратную сторону, то, изменив направление напряжения или тока, подводимого к данному ваттметру, записывают полученное показание со знаком минус. При симметричном режиме работы трехфазной цепи такое положение имеет место при

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

что видно непосредственно из векторной диаграммы (рис. 12-18, б).

При симметричном режиме показания двух ваттметров в схеме рис. 12-18, б будут следующие:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Сумма и разность показаний ваттметров соответственно равны:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Следовательно, при симметричном режиме работы трехфазной цепи тангенс угла сдвига фаз может быть вычислен по формуле

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Рекомендую подробно изучить предметы:
  1. Электротехника
  2. Основы теории цепей
Ещё лекции с примерами решения и объяснением:
  • Вращающееся магнитное поле
  • Электрические цепи синусоидального тока
  • Электрические цепи несинусоидального тока
  • Несинусоидальный ток
  • Метод симметричных составляющих
  • Цепи периодического несинусоидального тока
  • Резонанс токов
  • Трехфазные симметричные цепи

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Видео:Векторная диаграммаСкачать

Векторная диаграмма

Векторная диаграмма для трехфазной цепи

Цепь трехфазного тока может содержать в себе различные компоненты. Для ее стабильной работы, необходимо правильно рассчитать все напряжения, нагрузки и иные параметры. Статья даст подробное описание, что такое векторная диаграмма для трехфазной цепи, опишет ее разновидности, способы расчета.

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Видео:Построение векторных диаграмм/Треугольник токов, напряжений и мощностей/Коэффициент мощностиСкачать

Построение векторных диаграмм/Треугольник токов, напряжений и мощностей/Коэффициент мощности

Определение

Векторной диаграммой называют метод графического изображения расчета всех параметров цепи переменного тока в виде векторов. Данный метод предполагает изображение всех составных напряжений, токов и процессов в виде отложенных векторов на плоскости.

Видео:Векторная диаграмма для трехфазной цепи. Звезда без нулевого проводаСкачать

Векторная диаграмма для трехфазной цепи. Звезда без нулевого провода

Назначение

Векторная диаграмма используется для расчетов напряжений, токов в трехфазной цепи и других цепях переменного тока. Метод помогает определить значение всех процессов, происходящих в схеме, их влияние на каждый проводник, нейтраль, а также провести расчет возникающих нагрузок.

Видео:Трехфазная система. Анимация электрических процессовСкачать

Трехфазная система. Анимация электрических процессов

Разновидности

Векторные диаграммы трехфазных сетей могут быть симметричными или несимметричными. Построение гистограммы прямо зависит от ее схемы. Разновидности цепей и их гистограмм описаны далее в статье.

Видео:Векторная диаграмма при соединении приемника треугольникомСкачать

Векторная диаграмма при соединении приемника треугольником

Симметричные

Симметричные цепи переменного тока предполагают соединение 3 фаз от источника (генератора) с тремя приемниками.

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

При этом создаются совершенно независимые трехфазные схемы. При этом используется соединение трех фаз генератора звездой. Для симметричных схем должны соблюдаться требования:

  1. Амплитуда должна быть для всех фаз одинаковой.
  2. ЭДС должна иметь угол сдвига 120 градусов.
  3. Угловые частоты должны быть равными.

Также учитывается принцип чередования ЭДС во времени. Если ротор генератора вращается по часовой стрелке (правое вращение), то происходит чередование прямого типа (A, B, C). Такая система считается симметричной.

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Если ротор вращается против часовой стрелки (левое вращение), чередование считается обратным (A, C, B), но общая система ЭДС остается все так же симметричной.

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Для симметричных схем применяется расчет по векторной гистограмме, приведенной ниже.

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Видео:Трехфазные цепи. Схема соединения "ЗВЕЗДА"Скачать

Трехфазные цепи. Схема соединения "ЗВЕЗДА"

Несимметричные

Несимметричные цепи предполагают разницу сопротивлений на каждой фазе. Подобная разница может возникнуть при возникновении обрыва одного проводника или нейтрали, его плохого контакта, короткого замыкания. Например, при обрыве нейтрального провода возникает:

  1. Увеличение сопротивления нейтрали.
  2. Полное отсутствие проводимости.
  3. Увеличение напряжения.
  4. Максимальное искажение фазных напряжений.

При расчете несимметричной цепи также берется расчет соединения источника с приемниками по схеме звезда. Разница состоит в дополнительном расчете смещений, сдвигов фаз и величин сопротивления каждого проводника.

Ниже приведена векторная диаграмма несимметричной цепи.

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Видео:Симметричная нагрузка в трехфазной цепиСкачать

Симметричная нагрузка в трехфазной цепи

Построение диаграммы

Векторная диаграмма предполагает в своей основе следующие значения:

  1. Точку начала отсчета N для всех трех отдельных фаз.
  2. Векторное направление ABC как отдельных проводников источника напряжения (генератора). Каждый вектор имеет заданную длину, равную своему напряжению.
  3. Окончание векторов AВ, BС, CА, как приемников напряжения.

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Данные значения дополняются единицей времени, за которое ток, под определенным напряжением и силой достигает приемников. Исходя из построения получаем результат: UAB=UBC=UCA.

А это значит то, что если фазная система напряжений симметрична, то линейная система также симметрична и равна, а кроме того имеет сдвиг на 120 градусов. Это простое определение вектора трехфазной цепи.

Переменный ток представляет собой синусоиду, которая может быть графически наложена на ось координат. При этом вектор имеет угловую скорость вращения, которая равна угловым частотам тока. При построении необходимо также учесть то, что вектор является графическим изображением амплитуды колебания, в котором угол колебания равен начальной точке отсчета.

Например, за ось координаты выбрано значение 0. Также известно значение угла смещения. Далее стоит провести вектор «Im», который определяет направление движения тока. При построении вектора с использованием этих значений станут видны параметры опережения, отставания или сдвига фазы. Таким образом можно визуально увидеть разницу величин на каждом проводнике схемы.

Видео:Векторные диаграммы и коэффициент мощностиСкачать

Векторные диаграммы и коэффициент мощности

Заключение

Если вы работаете с трехфазными цепями, то векторная диаграмма используется для получения визуального отображения всех действующих процессов в таких цепях переменного трехфазного тока. Такая диаграмма полезна при определении несоответствий схемы между углами сдвига фаз, напряжениями и токами.

Видео:Мощность трехфазного напряжении при подключении нагрузки звездой и треугольникомСкачать

Мощность трехфазного напряжении при подключении нагрузки звездой и треугольником

Видео по теме

Видео:Трехфазные цепи с несимметричными приемниками при соединении нагрузки в "треугольник"Скачать

Трехфазные цепи с несимметричными приемниками при соединении нагрузки в "треугольник"

Соединение потребителей электрической энергии в треугольник

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

При соединении фаз электроприемников в треугольник каждая фаза будет подключена к двум линейным проводам, как показано на рисунке ниже:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Поэтому при таком типе соединения, обратно звезде, независимо от характера и значения сопротивления приемника каждое фазное напряжение будет равно линейному, то есть UФ = UЛ. Если не брать во внимание сопротивления фазных проводов, то можно предположить, что напряжения источника и приемника электрической энергии равны.

На основании приведенной выше схемы и формулы можно сделать вывод, что соединение фаз приемников электрической энергии в треугольник следует применять тогда, когда каждая фаза трехфазного или двухфазного потребителя электрической энергии рассчитана на линейное напряжение сети.

В отличии от соединения звездой, где фазные и линейные токи равны, при соединении треугольником они равны не будут. Применив первый закон Кирхгофа к узловым точкам a, b, c получим соотношение между фазными и линейными токами:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Имея векторы фазных токов, используя данное соотношение, не трудно построить векторы линейных токов.

Видео:Трехфазные цепи - ТРЕУГОЛЬНИК. Расчет трехфазной цепи, соединенной треугольникомСкачать

Трехфазные цепи - ТРЕУГОЛЬНИК. Расчет трехфазной цепи, соединенной треугольником

Симметричная нагрузка при соединении приемников треугольником

В отношении любой фазы можно применять формулы, которые справедливы для однофазных цепей:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Очевидно, что при симметричной нагрузке:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Векторная диаграмма фазных (линейных) напряжений и токов при активно-индуктивной симметричной нагрузке показана ниже:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

В соответствии с формулой (1) были построены векторы линейных токов. Также стоит обратить внимание на то, что при построении векторных диаграмм для соединения треугольник вектор линейного напряжения Uab принято направлять вертикально вверх.

Векторы линейных токов часто изображают соединяющими векторы фазных токов, как это показано на рисунке b):

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

На основании данной векторной диаграммы можно записать: Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка. Такое же соотношение справедливо и для других фаз. Исходя из этого, можно вывести формулу зависимости между фазным и линейным током для соединения фаз потребителей треугольником при симметричной нагрузке Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка.

Пример

Трехфазная сеть имеет линейное напряжение UЛ = 220 В. К ней необходимо подключить трехфазный электроприемник с фазным напряжением в 220 В и содержащим последовательно подключенные активное rф = 8,65 Ом и индуктивное xф = 5 Ом сопротивления.

Решение

Поскольку линейные и фазные напряжения в этом случае будут равны, то выбираем способ соединения обмоток потребителя в треугольник.

Линейные и фазные токи, а также полные сопротивления фаз будут равны:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Активная, реактивная и полная мощности электроприемника любой фазы будут равны:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Векторные диаграммы приведены выше.

Видео:Векторная диаграмма для трехфазной цепи │ТРЕУГОЛЬНИКСкачать

Векторная диаграмма для трехфазной цепи │ТРЕУГОЛЬНИК

Несимметричная нагрузка при соединении приемников треугольником

В случае несимметричного сопротивления фаз, как и при соединении в звезду, для подключения к сети электроприемники разбивают на три примерно одинаковые по мощности группы. Подключение каждой группы производится к двум фазным проводом, у которых есть отличия по фазе:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

В пределах каждой группы подключение приемников производится параллельно.

После замены сопротивления нескольких приемников в одной фазе на одно эквивалентное получим такую схему:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Углы сдвига между напряжением и током, мощности и фазные токи можно найти из формулы (2). В случае несимметричной нагрузки (в нашем случае схема выше) фазные мощности, токи, а также углы сдвига (cos φ) не будут равны. Векторная диаграмма для случая, когда фаза ab имеет активную нагрузку, bc – активно-индуктивную, ca – активно-емкостную, показана ниже:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Для определения суммарной мощности всех фаз нужно применять выражение:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Пример

Дана несимметричная электрическая цепь, включенная по схеме выше, с параметрами: UЛ = 220 В, rab = 40 Ом, xLbc = 10 Ом, rbс = 17,3 Ом, xcа = 5 Ом, rCcа = 8,65 Ом. Нужно определить линейные и фазные токи, а также мощности.

Решение

Воспользовавшись выражением для определения комплексных значений получим:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Комплексные значения полных сопротивлений фаз: Zab = 40 Ом, Zbс = 17,3 + j10 Ом, Zbс = 8,65 – j5 Ом.

Комплексные и действующие значения линейных и фазных токов:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Дольше можно проводить расчеты, не прибегая к комплексному методу:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Общие активные и реактивные мощности:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Углы сдвига между токами и напряжениями:

Диаграмма треугольник несимметричная нагрузка

Векторная диаграмма для несимметричного треугольника приводилась выше.

🎥 Видео

Поведение нагрузки при обрыве фазы на стороне ВН (опыт 5)Скачать

Поведение нагрузки при обрыве фазы на стороне ВН (опыт 5)

Как построить векторную диаграмму напряжений?Скачать

Как построить векторную диаграмму напряжений?

Векторная диаграмма - как она строится без чисел по схемеСкачать

Векторная диаграмма -  как она строится без чисел по схеме

Соединение трехфазных цепей звездой и треугольникомСкачать

Соединение трехфазных цепей звездой и треугольником

Соединение обмоток треугольникомСкачать

Соединение обмоток треугольником

Построение векторной диаграммы. Цепь RLCСкачать

Построение векторной диаграммы. Цепь RLC
Поделиться или сохранить к себе: