Большее основание трапеции является диаметром окружности

Геометрия | 5 — 9 классы

Большее основание трапеции является диаметром окружности радиуса корень из 2 — корень из 3, а меньшее является хордой, стягивающей дугу в 120 градусов этой окружности.

Найдите площадь трапеции.

Строим рисунок, смотрим угол между радиусом и хордой.

Если хорда стягивает дугу в 120 градусов, значит она равна радиусу окружности, умноженному на корень из 3.

Расстояние от хорды до диаметра есть радиус уможенный на 0.

5, получаем высоту.

В итоге получаем :

площадь = высота * (Диаметр + хорда) / 2, где

диаметр = 2 * радиус

хорда = (корень из 3) * радиус

подставляем все, получаем ответ :

( (радиус в квадрате) * (2 + корень из 3) ) / 4.

Видео:8 класс, 6 урок, ТрапецияСкачать

Хорда окружности равна 3 корень из 3 см и стягивает дугу в 120 градусов?

Хорда окружности равна 3 корень из 3 см и стягивает дугу в 120 градусов.

Найдите длину окружности и длину дуги.

Видео:Задача про трапецию, описанную около окружностиСкачать

В равнобокую трапецию вписана окружность радиуса r?

В равнобокую трапецию вписана окружность радиуса r.

Найдите площадь трапеции, если ее большое основание в 2 раза длиннее меньшего основания.

Видео:Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Центр окружности, описанной около трапеции... (ЕГЭ)Скачать

1)Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3см?

1)Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3см.

Найдите периметр и площадь треугольника.

2)Хорда окружности, равная а, стягивает дугу в 90 градусов.

Найдите радиус окружности.

Видео:Геометрия Равнобокая трапеция вписана в окружность, центр которой принадлежит одному из основанияСкачать

Если в окружности радиуса 9V3 проведена хорда, которая стягивает дугу в 60 градусов, то расстояние от центра окружности до хорды равно?

Если в окружности радиуса 9V3 проведена хорда, которая стягивает дугу в 60 градусов, то расстояние от центра окружности до хорды равно.

V — квадратный корень.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Хорда окружности, равная12корней из 2 см, стягивает дугу в 90градусов?

Хорда окружности, равная12корней из 2 см, стягивает дугу в 90градусов.

Найдите радиус окружности.

Видео:Трапеция в окружности. Задача Шаталова.Скачать

Хорда окружности равна 3 корень из 3 (см) и стягивает дугу в 120 градусов?

Хорда окружности равна 3 корень из 3 (см) и стягивает дугу в 120 градусов.

Найдите длину окружности и длину дуги.

Видео:Найти среднюю линию трапеции, зная большее основаниеСкачать

Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона трапеции равна см, а одно из оснований является диаметром этой окружности?

Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона трапеции равна см, а одно из оснований является диаметром этой окружности.

Видео:Геометрия Центр окружности, описанной около равнобокой трапеции, принадлежит ее большему основаниюСкачать

Хорда длиной 4 корень 2 см стягивает дугу 90 градусов?

Хорда длиной 4 корень 2 см стягивает дугу 90 градусов.

Найдите длинну окружности.

Видео:Где центр окружности? ТрапецияСкачать

Трапеция вписана в окружность, её большее основание является диаметром этой окружности?

Трапеция вписана в окружность, её большее основание является диаметром этой окружности.

Средняя линия трапеции равна 16 см, высота равна 12 см.

Найдите радиус окружности.

Видео:Геометрия Около окружности с диаметром 15 см описана равнобедренная трапеция с боковой сторонойСкачать

Хорда окружности, равная m, стягивает дугу в 120°?

Хорда окружности, равная m, стягивает дугу в 120°.

Найдите радиус окружности.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Большее основание трапеции является диаметром окружности радиуса корень из 2 — корень из 3, а меньшее является хордой, стягивающей дугу в 120 градусов этой окружности?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

AB = BC⇒ΔABC — равнобедренный D — середина АС⇒BD — медиана, высота и биссектриса⇒ BD_|_AC⇒.

Task / 25874842 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — ∠ABC _ вписанный угол Вписанный угол измеряется половинойдуги, на которую он опирается. ∠ABC = дуга(ADC) / 2⇒дуга(ADC) = 2 * 140° = 280°. Дуга(ABC) = 360° — дуга(ADC) = 360° — 280° = 80°. ∠ADC ..

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Катет равен половине гипотенузе.

Вот наверное. НАсчет второго не уверен.

А, д, з, в вот ета без правлем.

Теорема — определение, требующее последующее доказательство. Аксиома — теорема, принимающаяся без доказатества. Планиметрия — раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости. Основными неопределяемыми понятиями в планиметрии являются точка и пряма..

Вроде так. Но я не сильно расписывала.

1м = 100см S = 24 * 100 = 2400см.

Окружность — линия с одинаком растоянием от середины. Центр — середина окружности. Радиус — растояние от центра до любой тлчки. Диаметр — растояние от одной точки окружности до другой(обязательно проходит через центр).

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Практикум «Решение геометрических задач второй части ОГЭ. Приёмы, способствующие решению геометрических задач».

Видео:Геометрия Точка касания окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, делит ее большее основаниеСкачать

Подготовка к ОГЭ математика 9 практикум учитель математики:

Подготовка к ОГЭ математика 9 практикум

учитель математики: Зотова Рита Ямилевна
МБОУ СОШ №12
с углублённым изучением отдельных предметов

Видео:Нафиг теорему синусов 3 задание проф. ЕГЭ по математике (часть II)Скачать

Нет царского пути в геометрии»

«Нет царского пути в геометрии»
Эвклид

Решение практических задач ОГЭ.
Приемы,
способствующие решению
геометрических задач.

Видео:Трапеция вписана в окружность. Найти радиус окружностиСкачать

Метод ключевой задачи Ключевая задача:

Метод ключевой задачи

Ключевая задача:
В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе,
делит её на отрезки 18 и 32. Найти высоту.
Решение:

Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Задача1 Из точки В к окружности проведены касательные

Из точки В к окружности проведены касательные BP и BQ
(P и Q – точки касания).
Найти длину хорды PQ, если длина отрезка PB= 40,
а расстояние от центра окружности до хорды PQ равна 18.

1)PQ = 2PM; ∆ OPB – прямоугольный,
PM – высота.

2)Пусть BM = x, x > 0, тогда

Видео:Геометрия В окружность радиуса R вписана трапеция, у которой нижнее основание вдвое больше каждой изСкачать

Задача 2 В параллелограмме одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне

В параллелограмме одна из диагоналей перпендикулярна боковой
стороне. Высота, проведённая из вершины, делит основание
на отрезки длиной 32 и 18. Найдите площадь параллелограмма.

Видео:Найти меньшее основание трапеции, зная большее основание, боковую сторона и синус острого углаСкачать

Задача 3 Окружность вписана в ромб

Окружность вписана в ромб. Радиус, проведённый из центра окружности
к стороне ромба, делит её на отрезки 18 и 24. Найдите радиус
вписанной окружности.

Радиус вписанной в ромб окружности
есть высота прямоугольного треугольника OAB,

Видео:Задание 16. Поиск большего основания трапецииСкачать

Задача 4 Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 14 и 50, а диагональ перпендикулярна боковой стороне

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны
14 и 50, а диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Видео:Задание 26_Равнобедренная трапеция. Вписанная окружность.Скачать

Задача 5 B C A H O D Большее основание трапеции является диаметром описанной окружности

Большее основание трапеции является диаметром описанной окружности.
Определите высоту трапеции, если её диагональ равна 40,
а меньшей из отрезков, на которые делит основание высота, равен 18.

1)Описать окружность можно только около равнобедренной трапеции.
2)∆ABC – прямоугольный (

B – вписанный, опирается на диаметр).
3)

Видео:Малоизвестные свойства равнобедренной трапеции. Разбор задачи 17 ЕГЭ профиль.Скачать

Задача 6 B M C D H A 64 36 Равнобедренная трапеция с основаниями 64 и 36 описана около окружности

Равнобедренная трапеция с основаниями 64 и 36 описана около
окружности. Найдите радиус окружности.

1)BM = BH (как отрезки касательных, проведённых из одной точки)
2) O – точка пересечения биссектрис

3) т.к. ABCD – описана около окружности,
то
BC + AD = AB + CD, AB = CD,
2AB = 36 + 64, AB = 50
4) т.к. BM = BH и BM = BC,

т.к. трапеция равнобедренная, то BM = 18 = BH
AH = 50-18=32
5) OH= r =

ГИА-9 Ларин 2014, Вариант1, часть 2 №24

ГИА-9 Ларин 2014, Вариант1, часть 2

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С
известны катеты: AC=6, BC=8. Найдите радиус окружности,
вписанной в треугольник ABC.

Дано: ∆ABC( С=90°)
AC=6, BC=8
Вписанная окружность
Найти: r
Решение:

Радиус вписанной окружности

1)∆ABC( С=90°), по теореме Пифагора

Вывод: c = b – r + a – r
2r = b + a – c

ГИА-9 Ларин 2014, Вариант1, часть 2 №25

ГИА-9 Ларин 2014, Вариант1, часть 2

Докажите, что угол между касательной и хордой, имеющими
общую точку на окружности, равна половине градусной меры дуги,
Заключённой между его сторонами.

Дано: (O; r), AB – касательная .

(радиус, проведённый в точке касания перпендикулярен
касательной)
2) пусть

(центральный угол равен дуге на которую опирается)
3)

т.к. OB = OC (как радиусы одной окружности), то

ГИА-9 Ларин 2014, Вариант1, часть 2 №26

ГИА-9 Ларин 2014, Вариант1, часть 2

Трапеция ABCD с основаниями AD = 6, и BC = 4 и диагональю BD = 7
вписана в окружность. На окружности взята точка K, отличная от точки D
так, что BK = 7. Найти длину отрезка AK.

Дано: ABCD – трапеция, описанная окружность,
BC = 4, AD = 6, BD = 7, BK = 7. K не совпадает с D.
Найти: AK
Решение:
Описать окружность можно только около равнобедренной
трапеции, поэтому BA = CD и

4) ∆ABK = ∆BCD (по стороне BD = BK и двум прилежащим к ней углам.

) из равенства треугольников следует, что BC = AK = 4.

Трапеция. Формулы, признаки и свойства трапеции

Параллельные стороны называются основами трапеции, а две другие боковыми сторонами

Так же, трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.

• Основы трапеции — параллельные стороны
• Боковые стороны — две другие стороны
• Средняя линия — отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

• Равнобедренная трапеция — трапеция, у которой боковые стороны равны
• Прямоугольная трапеция — трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основам

Рис.1	Рис.2

Основные свойства трапеции

AK = KB, AM = MC, BN = ND, CL = LD

3. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме:

BC : AD = OC : AO = OB : DO

d ₁ 2 + d ₂ 2 = 2 a b + c 2 + d 2

Сторона трапеции

Формулы определения длин сторон трапеции:

a = b + h · ( ctg α + ctg β )

b = a — h · ( ctg α + ctg β )

a = b + c· cos α + d· cos β

b = a — c· cos α — d· cos β

4. Формулы боковых сторон через высоту и углы при нижнем основании:

Средняя линия трапеции

Формулы определения длины средней линии трапеции:

1. Формула определения длины средней линии через длины оснований:

2. Формула определения длины средней линии через площадь и высоту:

Высота трапеции

Формулы определения длины высоты трапеции:

h = c· sin α = d· sin β

2. Формула высоты через диагонали и углы между ними:

3. Формула высоты через диагонали, углы между ними и среднюю линию:

4. Формула высоты трапеции через площадь и длины оснований:

5. Формула высоты трапеции через площадь и длину средней линии:

Диагонали трапеции

Формулы определения длины диагоналей трапеции:

d ₁ = √ a 2 + d 2 — 2 ad· cos β

d ₂ = √ a 2 + c 2 — 2 ac· cos β

2. Формулы диагоналей через четыре стороны:

d ₁ = √ h 2 + ( a — h · ctg β ) 2 = √ h 2 + ( b + h · ctg α ) 2

d ₂ = √ h 2 + ( a — h · ctg α ) 2 = √ h 2 + ( b + h · ctg β ) 2

d ₁ = √ c 2 + d 2 + 2 ab — d ₂ 2

d ₂ = √ c 2 + d 2 + 2 ab — d ₁ 2

Площадь трапеции

Формулы определения площади трапеции:

1. Формула площади через основания и высоту:

3. Формула площади через диагонали и угол между ними:

4. Формула площади через четыре стороны:

5. Формула Герона для трапеции

где

Периметр трапеции

Формула определения периметра трапеции:

1. Формула периметра через основания:

Окружность описанная вокруг трапеции

Формула определения радиуса описанной вокруг трапеции окружности:

1. Формула радиуса через стороны и диагональ:

где

a — большее основание

Окружность вписанная в трапецию

Формула определения радиуса вписанной в трапецию окружности

1. Формула радиуса вписанной окружности через высоту:

Другие отрезки разносторонней трапеции

Формулы определения длин отрезков проходящих через трапецию:

1. Формула определения длин отрезков проходящих через трапецию:

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.