Бермудский треугольник в геометрии (7 видео)

Бермудский треугольник в геометрии

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Треугольник с научной точки зрения

Что такое треугольник?

Треугольник в истории геометрии

Почему у треугольника три стороны?

Жестко ли спать на треугольнике?

Применение треугольников в быту

Треугольники в архитектуре

Загадки природы, связанные с треугольниками:

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Разнообразный мир треугольников или где в жизни встречается треугольник.

Введение

Геометрия – наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Одной из основных фигур, которую изучают в геометрии является — треугольник. Треугольник является важнейшей фигурой планиметрии, и потому в первую очередь изучают многочисленные свойства этой фигуры. Также треугольник является составной частью объемных фигур, а его свойства мы часто используем при решении различных задач. В жизни форма этой фигуры используется во многих областях. А также имеет свои тайны. (Бермудский треугольник, Египетские пирамиды)

Цели проекта:

Изучить понятие треугольника и его элементов и свойств.

Развить логическое мышление учащихся. Сформировать познавательный интерес к изучению геометрии.

Научиться устанавливать межпредметные связи математики с такими учебными предметами как история, литература, информатика, черчение.

Выяснить, что значит математика в жизни людей: является второстепенной наукой или математика – это неотъемлемая часть в жизни человечества.

Задачи проекта:

Изучить свойства треугольника;

Научиться устанавливать связи между различными геометрическими фигурами;

Развить пространственное и логическое мышление;

Рассмотреть взаимосвязь между математикой и жизнью;

Проанализировать, как жизнь зависит от математики;

Гипотеза:

Можно ли обойтись без треугольника в жизни и в математике?

Если математика – второстепенная наука, то законы, которые она изучает знать простому человеку совсем не обязательно, то есть эти законы в обыденной жизни никому не нужны.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Что такое треугольник?

Ты на меня, ты на него, На всех нас посмотри. У нас всего, у нас всего У нас всего по три. Три стороны и три угла, И столько же вершин. И трижды трудные дела Мы трижды совершим

Треугольник (в евклидовом пространстве) — это геометрическая фигура, которая образована тремя отрезками, соединяющие три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла. Другими словами, треугольник — это многоугольник, у которого имеется ровно три угла. Если три точки лежат на одной прямой, то «треугольник» с вершинами в трёх данных точках называется вырожденным. Все остальные треугольники невырожденные.

В неевклидовых пространствах в качестве сторон треугольника выступают геодезические линии, которые, как правило, являются криволинейными. Поэтому такие треугольники называют криволинейными.

Важным частным случаем неевклидовых треугольников являются сферические треугольники.

Треугольник — это часть плоскости, ограниченная минимально возможным количеством сторон. Любой многоугольник можно точно разбить на треугольники, лишь связав его вершины отрезками, не пересекающими его стороны. С некоторым приближением, на треугольники можно разбить поверхность любой формы, как на плоскости, так и в пространстве. Так как треугольник — это многоугольник, ограниченный минимально возможным количеством сторон, то при его разбиении на треугольники процесс решений задач будет намного легче чем решения огромным многоугольников. Разбиение геометрического объекта (в данном случае это разбиение на треугольники) называется триангуляция.[1]

Треугольник в истории геометрии.

Треугольник – это простейшая плоская фигура, но можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времен «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – трёх признаках равенства треугольников.

За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о «геометрии треугольника» как о самостоятельном разделе элементарной геометрии.

Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве. Этот процесс привёл, наконец, к качественному скачку. Геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались.

1.3.Почему у треугольника три стороны?

Мы знакомы с разными многоугольниками: треугольник, четырехугольник, пятиугольник и т.д. Почему же именно треугольник считают символом геометрии?

Оказывается, потому, что треугольник – это многоугольник с наименьшим количеством сторон. Действительно, попробуйте построить многоугольник с двумя сторонами и у вас ничего не получится, ведь для того чтобы получился многоугольник нужна третья сторона.[5]

Жестко ли спать на треугольнике?

Вот такой шуточный вопрос возникает тогда, когда мы знакомимся с таким понятием, как жесткость треугольника.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Из третьего признака равенства треугольников следует, что треугольник — жёсткая фигура. Поясню, что это означает. Представим себе две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем. Такая конструкция не является жёсткой: сдвигая или раздвигая свободные концы реек, мы можем менять угол между ними. Теперь возьмем ещё одну рейку и скрепим её концы со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция — треугольник — будет уже жёсткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т. е. нельзя изменить ни один угол. Действительно, если бы это удалось, то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному. Но это невозможно, так как новый треугольник должен быть равен исходному по третьему признаку равенства треугольников.

Рассмотрим модели двух фигур — треугольника и четырёхугольника и выясним, можно ли, не меняя длины сторон, изменить форму фигуры? Под действием небольшой силы четырёхугольник изменил свою форму, а треугольник нет.

Можно сказать, что треугольник – не изменяющаяся фигура. В нем нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, в отличие от любого другого многоугольника. В треугольнике нельзя изменить ни один из углов. Таким образом, треугольник – жесткая фигура.[6]

Великий ученый Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук – геометрию. Он имел титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции VI век до нашей эры

Средние века немного дали геометрии, и следующим великим событием в её истории стало открытие Декартом в XVII веке координатного метода («Рассуждение о методе», 1637). Точкам сопоставляются наборы чисел, это позволяет изучать отношения между формами методами алгебры. Так появилась аналитическая геометрия, изучающая фигуры и преобразования, которые в координатах задаются алгебраическими уравнениями. Примерно одновременно с этим Паскалем и Дезаргом начато исследование свойств плоских фигур, не меняющихся при проектировании с одной плоскости на другую. Этот раздел получил название проективной геометрии. Метод координат лежит в основе, появившейся несколько позже дифференциальной геометрии, где фигуры и преобразования все ещё задаются в координатах, но уже произвольными достаточно гладкими функциями.[2]

1.4. Треугольники в архитектуре

Треугольники повсюду встречаются в нашей жизни: в костюмах, в бытовых приборах, а также в архитектуре.

Треугольник Пенроуза — одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями невозможный треугольник и трибар.

Был открыт в 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом, который изобразил его в виде набора кубиков. В 1980 году этот вариант невозможного треугольника был напечатан на шведских почтовых марках.

Широкую известность эта фигура обрела после опубликования статьи о невозможных фигурах в Британском журнале психологии английским математиком Роджером Пенроузом в 1958 году. В этой статье невозможный треугольник был изображен в наиболее общей форме — в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами. Под влиянием этой статьи в 1961 голландский художник Мауриц Эшер создал одну из своих знаменитых литографий «Водопад».[7]

13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Перт (Австралия)

1.5. Треугольник Паскаля

Самой известной математической работой Блеза Паскаля является трактат об «арифметическом треугольнике», образованном биномиальными коэффициентами (треугольник Паскаля), который имеет применение в теории вероятностей и обладает удивительными и занимательными свойствами.

В действительности, треугольник Паскаля был известен задолго до 1653 года — даты выхода «Трактата об арифметическом треугольнике». Так, этот треугольник воспроизведен на титульном листе учебника арифметики, написанном в начале XVI Петром Апианом, астрономом из Ингольтштадского университета. Изображен треугольник и на иллюстрации в книге одного китайского математика, выпущенной в 1303 году. Омар Хайям, бывший не только философом и поэтом, но и математиком, знал о существовании треугольника около 1100 года, в свою очередь, заимствовав его из более ранних китайских или индийских источников.

Мартин Гарднер пишет в книге «Математические новеллы» (М., Мир, 1974): «Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В тоже время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике».[9]

1.7. Треугольник Рёло

Треугольник Рёло – это область пересечения трех окружностей, построенных из вершин правильного треугольника. Они имеют радиус, равный стороне этого же треугольника. Он относится к разряду простых фигур (как круг), обладающих постоянной шириной. То есть если к нему провести две параллельные опорные прямые, то независимо от выбранного направления, расстояние между ними будет неизменным, в любой точке независимо от их длины.

По мнению историков, название это «непростой» простой фигуре дал немецкий механик Франц Рёло, живший с 1829 по 1905 годы. Многие историки сходятся в том, что именно он стал первооткрывателем свойств этой геометрической фигуры. Потому как он первый широко использовал свойства и возможности треугольника Рёло в своих механизмах.

Франц Рёло первым дал доскональные определения понятиям «кинетическая пара», «кинетическая цепь». Он впервые показал возможность связи между основами механики и конструирования. То есть связал теорию и практические проблемы конструирования. Что позволило создавать механизмы в совокупности их функциональных возможностей с внешней привлекательностью/эстетичностью. Отсюда Рёло стали считать поэтом механики. Что позволило последователям в корне пересмотреть имеющиеся в ней теории.

Иные исследователи первооткрывателем этой фигуры признают Леонарда Эйлер (18 век), который уже тогда продемонстрировал возможность его создания ее из трех окружностей.

А третьи «увидели» треугольник Рёло в рукописях гениального Леонардо Да Винчи. Манускрипты этого естествоиспытателя, с изображением этой «простой» фигуры, хранятся в Мадридском кодексе и в Институте Франции.

Но кто бы ни был первооткрывателем этот «не простой» треугольник получил широкое распространение в современном мире. А именно:

• Сверло Уаттса. В 1914 году Гарри Джеймс Уаттс изобрел уникальный инструмент для высверливания квадратных отверстий. Это сверло, выполнено в форме Треугольника Рёло;

• Двигатель Ванкеля. С 1957 года треугольник Рёло немецкий изобретатель Ванкель Ф. создал уникальный механизм. Где внутри камеры, цилиндрической формы, по сложной траектории передвигается ротор-поршень. Созданный в форме треугольника Рёло. При его постоянном движении, каждая его грань, контактируя со стенками камеры, образует сразу три камеры, названные позже «камерами сгорания».

• Грейферный механизм кинопроекторов. Треугольник Рёло, вписанный в квадрат и двойной параллелограмм лежат в его основе. А нужен он для равномерного продергивания кинопленки во время киносеанса со скоростью в 18 кадров/с без отклонений и задержек;

• в архитектуре. Конструкция из двух дуг треугольника Рёло образует стрельчатую арку готического стиля. А окна в форме Рёло стоят в Брюгге в церкви Богоматери. Как орнамент он присутствует и на оконных решетках швейцарской коммуны Отрив и цистерцианского аббатства.

Следовательно, изобретенный в прошлом веке треугольник Рёло широко используется сегодня. Однако его изучение не стоит на месте. Его свойства, как характеристики простой фигуры, находится в постоянном теоретическом и практическом изучении.[10]

1.8. Бермудский треугольник Бермудский треугольник – одно из самых мистических мест на нашей планете, изучить природу которого до сих пор не удалось человеку.

Это загадочное место находится в Атлантическом океане, между тремя географическими точками: Пуэрто-Рико, Флоридой и Бермудскими островами. Эти точки образуют геометрические «вершины» Бермудского треугольника.

Уже много лет, а точнее — с 1945 года, это «дьявольское морское место» считается очень опасным для мореплавателей. Здесь происходило множество необъяснимых явлений. Дрейфующие суда с мертвыми экипажами, бесследные исчезновения самолетов и морских судов, выход из строя навигационных приборов, датчиков, радиопередатчиков, часов – вот неполный список того, чем прославился на весь мир этот морской треугольник.

Многие ученые, астрономы, физики, математики, географы, и даже военные службы пытались разгадать мистику загадочных явлений, однако эти исследования не стали успешными. На сегодняшний день человеческий мир владеет только обыкновенными догадками, которые не дают однозначного ответа – что это за странное географическое место, что видят люди, попадая туда, куда пропадают исчезнувшие корабли и самолеты.

Вот такая вот странная загадка этого места с условными границами простой геометрической фигуры. Загадка, которую вряд ли когда-нибудь удастся решить.[12]

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Анкетирование – это метод эмпирического исследования, основанный на опросе значительного числа респондентов и используемый для получения информации о типичности тех или иных психолого-педагогических явлений. Этот метод дает возможность установить общие взгляды, мнения людей по тем или иным вопросам; выявить мотивацию их деятельности, систему отношений.[14]

Какие треугольники бывают?

Какими свойствами обладают треугольники?

Нужны ли треугольники в жизни людей?

Знаете ли вы почему Бермудский треугольник назван треугольником?

Видео:Математика Задача про треугольник с углами 20,80, 80 Бермудский треугольник в геометрииСкачать

Бермудский треугольник. Парадокс времени и пространства.

«Понять можно — представить нельзя».

Лев Ландау

Мы живем в загадочном мире и стремимся постичь смысл всего, что видим вокруг себя. Мы постоянно задаёмся вопросами о природе Вселенной и о процессах, происходящих на Земле. Мы пытаемся ответить на эти вопросы, создавая всевозможные «картины мира».

Одна из загадок, которую наука разгадать не в состоянии, тайна Бермудского треугольника — «дьявольского моря», «кладбища Атлантики», «моря проклятых», «Гавани пропавших кораблей».

Бермудский треугольник знаменит тем, что в нём происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов, которые логически объяснить невозможно. «Вершинами» Бермудского треугольника являются Бермудские острова, Пуэрто-Рико и Майами во Флориде. Площадь его составляет 1 млн. кв. км. «Форма» треугольника включает в себя часть Карибского моря и Мексиканского залива до границы Азорских островов.

Бермудские острова образуют лишь одну из вершин треугольника и расположены не в его центре, но многие загадочные исчезновения судов случились именно около Бермуд. Район Бермудского треугольника считался опасным для плавания ещё во времена колонизации испанцами Центральной и Южной Америки. На дне моря в пределах Бермудского треугольника находится около 1200 испанских кораблей, вывозивших из колоний золото и серебро.

О природе сил, действующих в районе Бермудского треугольника, исследователями выдвигается множество гипотез.

Наиболее интересные из них:

«Вибрации треугольника»

Теолог Сергей Неаполитанский («Сакральная геометрия») считает, что тайны Бермудского треугольника можно раскрыть, зная законы сакральной геометрии.

Область Бермудского треугольника имеет неправильную треугольную форму. Если от прямоугольного треугольника (со сторонами, кратными 3:4:5) исходят положительные, созидательные импульсы, то структура Бермудского треугольника, как деструктивная геометрическая форма, оказывает разрушительное воздействие на объекты.

В сакральной геометрии известно, что особую деструктивную силу имеет сочетание треугольника и конуса. В восточной и северной части Бермудского треугольника располагается несколько подводных гор, которые представляют собой конусы. Они возвышаются над плоскостью дна на 150-200 метров и выше. Более низкие конусы — подводные холмы имеют круглую или эллипсовидную форму, их диаметр составляет до нескольких десятков километров. Склоны подводных гор более отвесные, чем склоны гор на суше, их уклон от 10 до 40°.

Острова, давшие название Бермудскому треугольнику, являются вершинами подводных гор, поднимающихся с поверхности Бермудского плато. Как пишет Неаполитанский, форма подводных гор определяет генерацию разных энергий — положительных или отрицательных. Наличие большого количества конусов и их расположение способствует созданию вихревых потоков, которые ведут к «дематериализации» попавших в опасную зону объектов. В большинстве случаев сообщалось о полном исчезновении кораблей и самолетов. Возможно, объекты «перемещались в четвертое измерение»?

«Король математики» Карл Фридрих Гаусс предлагал использовать свойства прямоугольных треугольников для установления контакта с внеземными цивилизациями, передавая в глубины Вселенной доказательство теоремы Пифагора при помощи треугольной посадки лесных полос в степи.

Мер-Ка-Ба – окно времени

Метафизик и эзотерик Друнвало Мельхиседек («Древняя тайна цветка жизни») считает, что на дне океана покоится строение, в котором находятся три вращающихся электромагнитных поля, создающих огромное «поле света» — Мер-Ка-Ба.

Мер-Ка-Ба формирует Звёздный тетраэдр — врата между измерениями. Множество самолётов и кораблей, исчезнувших в районе Бермудского треугольника, «ушли» в иные пространственные уровни из-за воздействия на эту область поля Мер-Ка-Ба.

Некоторые учёные полагают, что Мер-Ка-Ба является главным двигателем НЛО, осуществляющим транспортировку кораблей из одного измерения в другое. Вид Мер-Ка-Ба идентичен инфракрасной тепловой оболочке Галактики – форме «летающей тарелки».

Как пишет Мельхиседек, эксперимент с целью создания Мер-Ка-Ба, провели марсиане, которые около 65 тысяч лет назад переселились на Землю. Эксперимент был проведен около 13 тысяч лет назад, и привел к возникновению Бермудского треугольника.

Подобные эксперименты были проведены на Земле в 1913, 1943 (Филадельфийский эксперимент), 1983 (Монтаукский эксперимент), в 1993 (Бимини). Это даты открывающихся «окон времени».

Пентакль

Одна из гипотез аномалий в районе Бермуд – мистическая. Сходные по свойствам зоны расположены на одной широте и отстоят друг от друга на равном расстоянии, образуя так называемый «Пояс дьявола»: Бермудский треугольник, Гибралтарский клин, Афганская аномальная зона, Море дьявола, Гавайская аномалия.

Существует симметрия в расположении зон «Пояса дьявола», формирующих собой на карте правильный пятиугольник. Соединение его диагоналей дает пятиконечную звезду, пентакль – символ всемогущества.

НЛО

Таинственные исчезновения кораблей и самолётов в Бермудском треугольнике некоторые исследователи связывают с НЛО. В 1994 году была обнародована информация, якобы подтверждающая «захват» самолётов в районе Бермудского треугольника неопознанными летающими объектами.

Возможно, какой-то мощный источник энергии, установленный в районе Бермуд много веков назад представителями внеземной цивилизации, посылает в космос сигналы через определенные промежутки времени, что позволяет большинству судов и самолетов беспрепятственно миновать опасную зону?

До тех пор пока не получено однозначного ответа на вопрос, куда исчезли пропавшие самолеты, суда, подводные лодки и люди, имеет право на существование гипотеза похищений, совершаемых НЛО.

«Летучие голландцы»

Журналист, писатель Этьен Кассе («Загадки мест силы и орден девяти неизвестных») считает, что Бермудский треугольник — врата времени атлантов — место Силы, образовавшееся на месте затонувшего материка, источник энергии неясного происхождения.

Кассе выдвигает гипотезу о возможном существовании в прошлом на Бермудских островах «базы летучих голландцев» и предполагает, что этот район до сих пор остается тайным центром потомков атлантов – масонов, где находятся подземные лаборатории и проводятся испытания оружия будущего.

«Кристаллы» Атлантов

В 1930 – 1940-х годах американский ясновидящий Эдгар Кейси заявил в предсказании, что у берегов Бимини в 1968 — 1969 годах будут найдены остатки затерянного города Атлантиды. В сентябре 1968 года в море у берегов Парадиз-Пойнт на Северном Бимини было обнаружено семьсот метров аккуратно выложенных известняковых блоков, названых «Дорогой Бимини». Радиоуглеродный анализ каменной породы показал 15 тысяч лет.

В 1991 году известный океанограф Верлаг Мейер заявил о том, что во время обследования дна знаменитого Бермудского треугольника с помощью специальной аппаратуры, на глубине 600 метров были обнаружены две гигантские пирамиды, по размерам превышающие египетскую пирамиду Хеопса.

По мнению Мейера, согласно характеристикам эхо-сигналов, поверхность сооружения пирамидальной формы, идеально гладкая, из материала, похожего на очень толстое стекло или отполированную керамику, технология, по которой выполнена пирамида, землянам неизвестна.

Из интервью президента Российского общества по изучению проблем Атлантиды Александра Воронина известно, что Старейшина обеих Америк Алехандро Серийо Перес, житель Гватемалы, потомок шаманов Майя, рассказал о городах, построенных на Юкатане предками майя, пришедшими с Бермуд. Май — значило Атланты, они жили в Алмазном городе на Бермудах, с пирамидой под водой.

Эдгар Кейси в своих «чтениях хроник Акаши» предупреждал об опасности судоходства в районе Бермуд, поскольку, губительная энергия гигантских кристаллов Атлантов, покоящихся на дне Атлантического океана в районе Бермудского треугольника, действует и в наши дни. Именно поэтому там наблюдается так называемый «парадокс времени и пространства».

«Ловушка времени»

28 октября 1943 года ВМC США был проведен так называемый Филадельфийский эксперимент, во время которого якобы исчез, а затем мгновенно переместился в пространстве эсминец «Элдридж» с командой из 181 человека. В момент исчезновения судно видели в порту Норфолка, за сотни километров к югу от Филадельфии, то есть корабль не только сделался невидимым, но и был телепортирован.

Суть эксперимента — сгенерировать мощные электромагнитные поля, которые при правильной конфигурации должны были вызвать «обтекание» световых и радиоволн вокруг эсминца. При исчезновении эсминца наблюдался зеленоватый туман. Из всего экипажа вернулись невредимыми только 21 человек.

Учёные полагают, что посредством «Филадельфийского эксперимента» Альберт Эйнштейн тайно проверял свою «единую теорию поля» — «теорию всего». Существует мнение, что в ходе эксперимента проверялась подлинность догадок Николы Теслы относительно возможности телепортации. Тесла утверждал, что идею эксперимента он получил от представителей внеземных цивилизаций.

Астрофизик, писатель Виктор Рогожкин («Эниология») считает, что Альберт Эйнштейн через «теорию относительности» привёл цивилизацию к атомному и термоядерному оружию, а также к «филадельфийскому эксперименту», который «аукнулся» на несколько столетий вперёд и в прошлое «бермудскими треугольниками», пиктограммами и НЛО.

Как говорит Рогожкин, мы живем в многомерном Мироздании, где причинно-следственные связи теряют всякий смысл. К примеру, событие, приведшее к определенному следствию, может произойти позже наступления этого следствия. Общепринятая логика в данном случае становится бессмысленной. Событие во времени нашей четырёхмерности в некотором роде подчиняется «распределению Гаусса» — «распределению вероятностей», оказывая одновременно влияние на настоящее, прошлое и будущее.

Если предположить, что время не всегда течет прямолинейно и с одинаковой скоростью, то, возможно, часть временного потока уносит с собой всё, что случайно оказалось в этот момент в данном районе. Если это корабль или самолет, то вместе со своим экипажем и пассажирами он окажется перенесенным в будущее, прошлое, или даже в «параллельную Вселенную».

Вероятно, человечество ещё не достигло того уровня развития, который позволит ему понять природу сил, которые действуют в районе Бермудского треугольника.

Видео:Выживший летчик рассказал, что он увидел в Бермудском треугольникеСкачать

Сообщение на тему «Треугольники в жизни. Бермудский треугольник»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т.к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла , поэтому треугольник можно также определить как многоугольник , у которого имеется ровно три угла. Треугольник является одной из важнейших геометрических фигур, повсеместно используемых в науке и технике, поэтому глубокое исследование его свойств проводилось начиная с глубокой древности.

Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур. А впервые (1 век) применил знак вместо слова древнегреческий ученый Герон.

Что символизируют некоторые треугольники?

Равносторонний треугольник символизирует завершение.

Треугольник, обращенный вершиной вверх, является солнечным и имеет символику жизни, огня.

Треугольник, обращенный вершиной вниз, является лунным и имеет символику женского начала, воды, холода.

Треугольник в круге означает мир форм, заключенный в круге вечности.

Три соединенных треугольника обозначают ненарушимое единство трех лиц Троицы.

Два смыкающихся треугольника — союз противоположностей, которые становятся жидким огнем или огненной водой.

В Древнем Египте треугольник был прямоугольным и являлся воплощением триады духовной воли, любви и высшего разума человека. Вертикальная сторона египетского треугольника составляла три единицы длины, основание — четыре, а гипотенуза — пять. Толковалась эта геометрическая фигура следующим образом: треугольник олицетворял триаду главных богов. Например, вертикальная сторона треугольника ассоциировалась с Осирисом, горизонтальная — с Исидой, а гипотенуза — с их сыном Гором. (т.е. вертикальную сторону соотносили с мужским началом, основание — с женским, а гипотенуза символизировала плод их союза).

В христианской иконографии три ипостаси Бога (Бог Отец, Бог Сын и Святой Дух), составляющие Святую Троицу, изображались либо в виде равностороннего треугольника, либо в форме треугольника, образованного тремя пересекающимися кругами. Символами триединого христианского Бога были также треугольный нимб и глаз в треугольнике (эмблема «Божьего ока»).

1) В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180. В геометрии Эвклида она всегда равна 180 . В геометрии Римана сумма углов треугольника всегда больше 180.
2) Китайцы гордятся китайским треугольником и считают, что он есть первоначалом всех фигур, и все остальные фигуры — лишь его частные случаи.
3) Первая буква большого числа алфавитов. Имеет финикийское происхождение и, чаще всего изображается в виде перевернутого треугольника.

Треугольники встречающиеся в математике и в жизни

Треугольник Паскаля — бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Назван в честь Блеза Паскаля.

В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга.

Несмотря на то, что веревки были разной длины, принцип построения у всех одинаков: одна сторона содержит 3 отрезка, другая – 4 отрезка, третья – пять.

При строительстве пирамид в Египте именно так изготавливали прямоугольные треугольники. Наверно поэтому прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5 и назвали египетским треугольником.

Треугольник— ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута ,изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым. Впервые о нем упоминается в XV в. В оркестре треугольник начали использовать в 50-х годах XVIII столетия. Это было вызвано интересом к восточной музыке. Известно, что в оркестрах военной музыки он возник гораздо раньше. Так, в России, в дореволюционные времена, он был популярен в войсках Елизаветы Петровны. Сложно представить современный коллектив исполнителей без участия треугольника. В наше время для него практически нет ограничений в отношении репертуара.

Треугольник— созвездие северного полушария неба. Содержит 25 звёзд, видимых невооружённым глазом. В Треугольнике находится спиральная галактика M33 (галактика Треугольника), третья по величине в Местной группе.

Треугольник Карпмана — это психологическая и социальная модель взаимодействия между людьми в трансакционном анализе. Эта модель используется в психологии и психотерапии.

Модель описывает три привычные психологические роли, которые люди часто занимают в ситуациях:

• Персонаж, который играет роль жертвы

• Персонаж, который оказывает давление, принуждает или преследует жертву — преследователь

• Спасатель, который вмешивается, как кажется, из желания помочь ситуации или слабому.

Треугольник-удушающий приём, при выполнении которого борец захватывает шею и руку соперника ногами, образуя фигуру, похожую на треугольник. Правильно выполненный треугольник эффективно блокирует кровоток по сонной артерии и вызывает циркуляторную гипоксию у противника, приводя его к потере сознания. Этот приём распространён в дзюдо, боевом самбо, ММА; можно использовать и при самообороне.

Параллактический треугольник (навигационный треугольник) — в астронавигации сферический треугольник на небесной сфере, вершинами которого являются полюс (P), зенит (Z), и какое-либо выбранное светило (X). Другими словами, параллактический треугольник образован взаимным пересечением небесного меридиана, круга высоты и круга склонения.

Треугольник Пенроуза — одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями невозможный треугольник и трибар. Был открыт в 1934 году шведским художником , который изобразил его в виде набора кубиков. В 1980 году этот вариант невозможного треугольника был напечатан на шведских почтовых марках.

Треугольник Петрова — традиционное русское название приёма в эндшпиле в русских шашках, данное в честь знаменитого шашиста Александра Дмитриевича Петрова. При помощи такого приёма достигается ловля одинокой дамки тремя дамками, контролирующими большак (самую длинную диагональ на доске).

Треугольник Кало́ — хирургический общепринятый ориентир , представляющий собой треугольник, двумя боковыми сторонами которого являются пузырный и общий печёночный протоки, а основанием — пузырная артерия. В пределах этого треугольника отходит жёлчно-пузырная артерия, также могут проходить добавочные печеночные протоки, которые впадают в пузырный проток или в общий печеночный проток. Назван в честь французского хирурга Жана-Франсуа Кало , описавшего этот треугольник в 1891 году.

Поворотный треугольник — соединение железнодорожных или трамвайных путей в виде треугольника, с помощью которого можно развернуть на 180° единицу подвижного состава. Обычно разворота требует тяговый подвижной состав, имеющий кабину машиниста только с одной стороны. Иногда разворачивают и вагоны, курсирующие по одной изолированной линии — для обеспечения равномерного износа колёсных пар.

Знаменитый Бермудский треугольник давно является одной из тайн, будоражащих воображение человечества — наряду с пирамидами инков и египтян, а также исчезновением Атлантиды

До сих пор не ясно, когда коварный Треугольник стал собирать свою кровавую дань, как неизвестно и то, как он это делает. Доподлинно известно лишь то, что, соединив на карте прямыми линиями юг Флориды, Кубу и Бермудские острова, вы получите ту самую геометрическую фигуру, внутри которой уже не одну сотню лет внезапно и бесследно исчезает все, что туда попадает. Молва окрестила эту зону также «Адовым кругом», «Кладбищем Атлантики», «Гаванью пропавших кораблей» и «Треугольником дьявола».

Первыми жертвами аномальной зоны, очевидно, были испанские парусники, вывозившие золото из американских колоний. Следом за ними на дно легли и суда охотников за затонувшими богатствами. Но свою мировую печальную известность Треугольник приобрел в ХIХ веке, когда в его волнах обнаружили дрейфующее судно «Розали» с поднятыми парусами, невредимым багажом и полным отсутствием команды. А в бортовом журнале корабля не нашли ни одной тревожной строчки.

Следом когорту «Летучих голландцев» пополнила бригантина «Мария Целеста», появившаяся месяц спустя там же, где исчезла. Исследовавшие судно люди в один голос утверждали, что никаких следов происшествия, приведшего к бегству команды, на борту не обнаружено. Акулы, нападение пиратов, дьявольские козни — что стало причиной гибели людей? Самое рациональное из объяснений произошедшего звучало так: «Суда садились на мель, команды эвакуировались на шлюпках, но поднявшийся шторм отправлял людей на дно, а корабли — в свободное плавание».

Эта версия мало кого успокоила. Матери и жены отчаянно молились за моряков, плывущих опасным рейсом, однако их молитвы спасали далеко не всех. Печальный список пропавших без вести в этом районе активно пополнялся, а развитие судо- и самолетостроения в ХХ веке увеличило его на порядок.

Каких только версий не выдвигали взбудораженные умы. Одни заговорили о наследии Атлантиды, спрятанной в глубинах океана. Другие многозначительно показывали в небо, мол, оттуда напасть — пришельцы забирают людей для всяких измывательств. Третьим по вкусу пришлись рассказы о гигантских чудищах. Немало слабых голов тронулось, пытаясь раскрыть эту загадку. Ну как тут не вспомнить в очередной раз Высоцкого:

«И один из них, механик, рассказал, сбежав от нянек, что Бермудский многогранник – незакрытый пуп Земли».

Похожие обстоятельства гибели кораблей в Бермудском треугольнике, а именно: всегда ясная погода, внезапная истерия экипажей судов, полное отсутствие обломков машин и человеческих останков на месте трагедий — заставили заняться аномальной зоной и высоколобых мужей.

1. Землетрясения и подводные течения. В результате катастрофических смещений дна океана могут возникать волны до 60 м высотой, способные мгновенно поглотить судно любой величины.

2. «Голос» моря. Сильные ветры могут генерировать инфразвук мощностью около 6 Гц, при котором человек начинает испытывать беспокойство, переходящее в ужас. «Голос» даже на большом расстоянии почти не рассеивается. Так что в тысяче километров от шторма люди сходят с ума, в панике бросаются в абсолютно спокойное море. Этот звук может разрушить и технические устройства.

4. Гидродинамический эффект. Газ, выделяющийся со дна океана, движется к поверхности; при этом образуется электромагнитное поле, заставляющее отказывать любые приборы на борту.

5. Выбросы газа. Возможно, во всем виноват истекающий из дна метан. Взрывы газа настолько уменьшают плотность воды, что корабли идут камнем на дно. А когда метан поднимается в воздух, становится взрывоопасным и для пролетающих самолетов.

6. Инопланетяне. Уфологи считают, что на дне, возможно, установлена сигнальная аппаратура, которая служит маяком для НЛО. Именно она периодически нарушает работу навигационных приборов и оказывает губительное воздействие на организм человека

7. Провал во времени. Предполагается, что в Бермудском треугольнике существует пространственно-временная ловушка, в которой время течет с иной скоростью. Любой объект, попадая в такую область, перестает существовать в нашем мире и переносится в будущее, прошлое или даже в параллельный мир. В 1993 году здесь исчезло рыбацкое судно. Объявившись через год, рыбаки рассказали, что во время шторма их спас корабль, команда которого была одета в старинные одежды. Для самих рыбаков происшествие уложилось в несколько дней.

Казалось бы, одна из великих загадок наконец разгадана, перейдя в разряд раскрытых пытливым человеческим умом. Но не тут-то было Исследователи наткнулись на исчезнувшую эскадрилью «рейса №19». Причем один из самолетов лежал на поверхности параллелепипеда. Но самым сенсационным стало другое – в герметично закрытых изнутри кабинах машин не было пилотов.

На пресс-конференции ученый сознался, что найденные нами пять самолетов никакого отношения к «Исчезнувшей эскадрилье» не имеют». Оказалось, что номера на самолетах не только не соответствуют номерам машин, но таких номеров в архивах базы нет вообще! Значит, самая известная жертва Бермудского треугольника действительно исчезла, а вместо нее появилась другая такая же эскадрилья, о катастрофе которой никто никогда не слышал. И тайна этой новой эскадрильи сопровождается тайной исчезновения ее экипажа из закрытых изнутри кабин! Хочешь — не хочешь, а поверишь в параллельное пространство «незакрытого пупа»…