Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Пример вычислений теорема Пифагора

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Соотношения в прямоугольном треугольнике

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Пример вычислений соотношения в прямоугольном треугольнике

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Обратные тригонометрические функции арксинус (arcsin), арккосинус (arccos), арктангенс (arctg) и арккотангенс (arcctg)

— арксинус (arcsin) возвращает угол по его синусу

— арккосинус (arccos) возвращает угол по его косинусу

— арктангенс (arctg) возвращает угол по его тангенсу

— арккотангенс (arcctg) возвращает угол по его арктангенсу

Пример вычислений обратные тригонометрические функции

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Сумма углов треугольника

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Теорема синусов

Для любого треугольника соблюдается выражение

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Пример вычислений теорема синусов

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Теорема косинусов

Квадрат любой стороны треугольника, равен сумме квадратов двух других его сторон, минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Пример вычислений теорема косинусов

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Площадь треугольника

Площадь треугольника можно определить по формулам

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

также удобно использовать формулу Герона Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике,
где p-полупериметр треугольника Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Пример вычислений площадь треугольника

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

или по формуле Герона

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Площадь круга

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Длина дуги окружности

Длина дуги окружности вычисляется по формулам

Арктангенс угла в прямоугольном треугольникеесли угол задан в угловых градусах минутах и секундах

Арктангенс угла в прямоугольном треугольникеесли угол задан в радианах

Пример вычислений длина дуги окружности

угол задан в угловых градусах минутах и секундах

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

угол задан в радианах

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Перевод градусов в угловые градусы минуты и секунды

Перевод угловых градусов минут и секунд в градусы выполняется согласно выражения

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Пример вычислений
перевести в градусы угол, который задан в угловых градусах минутах и секундах

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике
Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Перевод градусов в угловые градусы минуты и секунды

Перевод градусов в угловые градусы минуты и секунды выполняется согласно выражения

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Пример вычислений
перевести в угловые градусы минуты и секунды угол, который задан в градусах

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике
Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Перевод градусов в радианы

Перевод градусов в радианы выполняется по формуле

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Пример вычислений
перевести в радианы угол, который задан в угловых градусах минутах и секундах

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике
Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Перевод радианов в градусы

Перевод радианов в градусы выполняется по формуле

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Пример вычислений
перевести в угловые градусы минуты и секунды угол, который задан в радианах

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике
Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Определение наклона линии в градусах

Определение наклона линии в градусах выполняется с использованием соотношений в прямоугольном треугольнике
Пример вычислений
Определить наклон пандуса длиной 14м и высотой 3,5м

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Определение уклона линии в долях, процентах и промилле

При инженерно-строительных работах, наклон линии задают не градусом наклона, а тангенсом этого градуса — безразмерной величиной, которая называется уклоном. Уклон может выражаться относительным числом, в процентах (сотые доли числа) и промилле (тысячные доли числа)

Пример вычислений
Определить уклон отмостки длиной 2,5м и высотой 0,30м

Видео:8 класс, 29 урок, Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаСкачать

8 класс, 29 урок, Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Обратная тригонометрическая функция: Арктангенс (arctg)

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, КотангенсСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, Котангенс

Определение

Арктангенс (arctg или arctan) – это обратная тригонометрическая функция.

Арктангенс x определяется как функция, обратная к тангенсу x , где x – любое число (x∈ℝ).

Если тангенс угла у равен х (tg y = x), значит арктангенс x равняется y :

Примечание: tg -1 x означает обратный тангенс, а не тангенс в степени -1.

Например:

arctg 1 = tg -1 1 = 45° = π/4 рад

Видео:Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТСкачать

Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТ

График арктангенса

Функция арктангенса пишется как y = arctg (x) . График в общем виде выглядит следующим образом:

Арктангенс угла в прямоугольном треугольнике

Видео:Что такое радиан?Скачать

Что такое радиан?

Свойства арктангенса

Ниже в табличном виде представлены основные свойства арктангенса с формулами.

Видео:Геометрия 8. Урок 11- Синус, Косинус, Тангенс и Котангенс угла в прямоугольном треугольнике.Скачать

Геометрия 8. Урок 11- Синус, Косинус, Тангенс и Котангенс угла в прямоугольном треугольнике.

Углы прямоугольного треугольника

Видео:ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | Математика

Калькулятор расчёта углов прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками соединяющихся тремя точками, у которой все углы внутренние, при этом один из углов прямой (равен 90°).

Тангенс угла tg(α) — это тригонометрическая функция выражающая отношение противолежащего катета a к прилежащему катету b.

Формула тангенса

  • tg α — тангенс угла α
  • a — противолежащий катет
  • b — прилежащий катет

Арктангенс — это обратная тригонометрическая функция. Арктангенсом числа x называется такое значение угла α, выраженное в радианах, для которого tg α = x . Вычислить арктангенс, означает найти угол α, тангенс которого равен числу x.

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ — Arcsin, Arccos, Arctg, Arcсtg // Обратные тригонометрические функцииСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ ЗА 10 МИНУТ —  Arcsin, Arccos, Arctg, Arcсtg // Обратные тригонометрические функции

Углы треугольника

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов:

Так как у прямоугольного треугольника один из углов равен 90°, то сумма двух других углов равна 90°.

Поэтому, если известен один из острых углов треугольника, второй угол можно посчитать по формуле:

Острый угол — угол, значение которого меньше 90°.

У прямоугольного треугольника один угол прямой, а два других угла — острые.

🎬 Видео

ТРИГОНОМЕТРИЯ с нуля — Синус, косинус, тангенс и котангенс острого углаСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ с нуля — Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла

Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.Скачать

Математика | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

#635 НАУКА Структура вакуума. Устройство Мироздания: версия Межзвездного Союза. Юмор в разных мирах.Скачать

#635 НАУКА Структура вакуума. Устройство Мироздания: версия Межзвездного Союза. Юмор в разных мирах.

Радианная мера угла. 9 класс.Скачать

Радианная мера угла. 9 класс.

Тригонометрия: Как запомнить? + ПОЛУЧИ ПОДАРОК от Ольги АлександровныСкачать

Тригонометрия: Как запомнить? + ПОЛУЧИ ПОДАРОК от Ольги Александровны

Синус, косинус и тангенс Решение задач по геометрииСкачать

Синус, косинус и тангенс Решение задач по геометрии

Урок СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКАСкачать

Урок СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Геометрия 8 класс (Урок№21 - Косинус, синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.)Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№21 - Косинус, синус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.)

Что такое синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике. Часть 1Скачать

Что такое синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике. Часть 1

68. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольникаСкачать

68. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольникеСкачать

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

Синус, косинус произвольного угла. 9 класс.Скачать

Синус, косинус произвольного угла. 9 класс.

Основное тригонометрическое тождество. 8 класс.Скачать

Основное тригонометрическое тождество. 8 класс.
Поделиться или сохранить к себе: