Алгоритм треугольника в чертежнике (8 видео)

§ 18. Управление исполнителем Чертёжник

Ключевые слова:

исполнитель Чертёжник
абсолютное смещение
относительное смещение
вспомогательный алгоритм
основной алгоритм
цикл n раз

Содержание

Знакомимся с Чертёжником
Знакомство с Исполнителем Чертёжник. Пример алгоритма управления Чертёжником
Краткое описание документа:
Алгоритм треугольника в чертежнике
📽️ Видео

Знакомимся с Чертёжником

Исполнитель Чертёжник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости.

При задании точек этой координатной плоскости, в отличие от того, как это принято в математике, координаты хну разделяются запятой. Например, координаты выделенной на рис. 63 точки будут записаны так: (1, 1).

Чертёжник имеет перо, которое можно поднимать, опускать и перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остаётся след — отрезок от предыдущего положения пера до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа на плоскости не остаётся. В начальном положении перо Чертёжника всегда поднято и находится в точке (0, 0).

По команде поднять перо Чертёжник поднимает перо. Если перо уже было поднято, Чертёжник игнорирует эту команду: он не меняет положение пера и не сообщает об отказе. Иначе говоря, каким бы ни было положение пера до команды поднять перо, после этой команды оно будет поднятым.

Точно так же, независимо от первоначального положения, после выполнения команды опустить перо оно оказывается опущенным, т. е. готовым к рисованию.

Рисунки Чертёжник выполняет с помощью команд сместиться в точку и сдвинуться на вектор.

По команде сместиться в точку (а, b) Чертёжник сдвигается в точку с координатами (а, b). На рисунке 64 показаны результаты выполнения команды сместиться в точку (2, 3) при различных положениях пера до этой команды. Видно, что, независимо от предыдущего положения, перо оказывается в точке (2, 3), но длина и направление отрезка, который при этом чертится, могут быть различны. Команду сместиться в точку называют командой абсолютного смещения.

Назовите координаты точек, в которых находился Чертёжник до выполнения команды сместиться в точку (2, 3) (см. рис. 64).

В каком случае в результате выполнения команды сместиться в точку (2, 3) из некотрого показанного на рис. 64 начального положения не будет прочерчен ни один отрезок?

Пусть перо Чертёжника находится в точке (x, у). По команде сместиться на вектор (а, b) Чертёжник отсчитывает а единиц вправо вдоль горизонтальной оси (оси абсцисс), b единиц вверх вдоль вертикальной оси (оси ординат) и сдвигает перо в точку с координатами (х + а; у + b). Таким образом, координаты, указанные в команде, отсчитываются не от начала координат, а относительно текущего положения пера Чертежника. Поэтому команду сместиться на вектор называют командой относительного смещения.

На рисунке 65 показаны результаты выполнения команды сместиться на вектор (2, 3) при различных положениях пера до этой команды. Из рисунка видно, что положение пера после этой команды зависит от его предыдущего положения, зато в результате получаются отрезки, длина и направление которых одинаковы.

В математике направленные отрезки называются векторами, отсюда и происходит название команды.

Назовите координаты точек, в которых находилось перо Чертёжника до выполнения команды сместиться на вектор (2, 3) и куда оно переместилось после выполнения этой команды.

Как будет выполняться команда сместиться на вектор (а, b), если:

Служебные слова нц и кц пишутся одно под другим. Чуть правее между ними записывается повторяющаяся последовательность команд (тело цикла). Число повторений — произвольное целое число. Именно столько раз при выполнении алгоритма будут повторены команды, образующие тело цикла.

Предложите вариант решения задачи о почтовом индексе Красноярска с использованием конструкции повторения.

Можно ли обойтись без вспомогательного алгоритма в следующих ситуациях (рис. 72)?

Видео:Исполнитель Чертежник_5 класс_рисует треугольникСкачать

Знакомство с Исполнителем Чертёжник. Пример алгоритма управления Чертёжником

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Урок 29, 6 класс

Учитель: Брух Т.В.

Тема урока: «Знакомство с Исполнителем Чертёжник. Пример алгоритма управления Чертёжником»

Планируемые образовательные результаты:

· предметные – умения разработки алгоритмов для управления исполнителем;

· метапредметные – умения самостоятельно планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения учебной задачи;
опыт принятия решений и управления исполнителями с помощью составленных
для них алгоритмов;

· личностные – способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом, понять значение развитого алгоритмического мышления для современного человека.

Решаемые учебные задачи:

1) развить представления учащихся об исполнителях;

2) дать представление об алгоритме как модели деятельности исполнителя;

3) познакомить с исполнителем Чертёжник (среда, круг решаемых задач, СКИ, режимы работы, отказы).

Основные понятия, рассматриваемые на уроке:

· круг решаемых исполнителем задач;

· система команд исполнителя;

· система отказов исполнителя;

· режимы работы исполнителя (непосредственный, программный);

Особенности изложения содержания темы урока.

· Что такое алгоритм?

· Какие алгоритмы называют линейными?

· Какая форма организации действий называется ветвлением?

· Какие алгоритмы называются циклическими?

· Что вы знаете об исполнителях?

· Чем характеризуется формальный исполнитель?

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Изложение нового материала.

Знакомимся с Чертёжником.

Исполнитель Чертёжник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости.

При задании точек этой координатной плоскости, в отличие от того, как это принято в математике, координаты х и у разделяются запятой. Например, координаты точки, отмеченной на координатной плоскости Чертёжника будут записаны так: (1, 1). СЛАЙД 3

Чертёжник имеет перо, которое можно поднимать, опускать, перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остается след – отрезок от предыдущего положения пера до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа не остается. В начальном положении перо Чертежника всегда поднято и находится в токе (0, 0). СЛАЙД 4.

По команде поднять перо Чертежник поднимает перо. Если перо уже было поднято, Чертежник будет игнорировать эту команду: он не меняет положение пера и не сообщает об отказе. Иначе, каким бы не было положение пера до команды поднять перо, после нее перо будет поднято. Точно также, независимо от положения «до», после выполнения команды опустить перо оно окажется опущенным, т. е., Чертежник готов к рисованию.

Рисунки Чертежник выполняет с помощью команд сместиться в точку и сместиться на вектор.

По команде сместиться в точку ( a , b ) Чертежник сдвигается в точку с координатами ( a , b ) . Команду сместиться в точку называют командой абсолютного смещения. Обучающиеся записывают определение, выполняют задание на слайде 6.

Пусть перо Чертежника находится в точке с координатами (х, у). По команде сместиться на вектор ( a , b ) Чертежник отсчитывает а единиц вправо вдоль горизонтальной оси (оси абсцисс), b единиц вверх вдоль вертикальной оси (оси ординат) и сдвигает перо в точку с координатами ( x + a ; y + b ) . Таким образом, координаты, указанные в команде, отсчитываются не от начала координат, а относительно текущего положения пера Чертежника. Поэтому команду сместиться на вектор называют командой относительного смещения. Обучающиеся записывают определение, выполняют задание на слайде 7.

В математике направленные отрезки называют векторами, отсюда и происходит название команды.

Чертежник может исполнять только правильно записанные команды. Например, если вместо команды сместиться на вектор написать сдвинь на вектор, то Чертежник эту запись не поймет и сразу же сообщит об ошибке. Ошибки в записи команды называются синтаксическими.

Алгоритм может содержать логические ошибки. Например, все команды могут быть записаны правильно, но в результате логической ошибки последовательность их выполнения не будет приводить к поставленной цели или выполнение некоторых команд приведет к отказу.

4. Практическая работа.

Пример алгоритма управления Чертежником (рассматривается практически, на примерах, в среде исполнителя Чертежник).

Следует отметить, что для работы в среде КуМир с Чертежником в начале написания алгоритма следует писать использовать Чертежник.

Изобразим с помощью Чертежника треугольник, положение вершин которого на координатной плоскости определяется парами чисел (1, 1), (3, 5), (5, 2).

Так как в начале работы перо Чертежника всегда поднято, то для рисования треугольника с заданными координатами достаточно выполнить следующую последовательность команд:

сместиться в точку (1, 1)

сместиться в точку (3, 5)

сместиться в точку (5, 2)

сместиться в точку (1, 1)

А теперь составим такой алгоритм управления Чертежником, чтобы с его помощью в произвольном месте координатной плоскости можно было нарисовать прямоугольник со сторонами, параллельными координатным осям, длины которых равны 2 и 4 единицам.

Зафиксируем одну из вершин прямоугольника в точке (1, 1). Нужный рисунок может выглядеть как на слайде 9. Можно определить координаты каждой из вершин этого прямоугольника и для его изображения составить следующую программу:

сместиться в точку (1, 1)

сместиться в точку (1, 3)

сместиться в точку (5, 3)

сместиться в точку (5, 1)

сместиться в точку (1, 1)

Этот алгоритм не будет решать поставленную задачу, если изменить координату начальной точки. Изменение координат одной из вершин влечет за собой пересчет координат всех вершин прямоугольника. Причем это придется делать тому, кто разрабатывает данный алгоритм.

Также, для рисования прямоугольника можно воспользоваться командой относительного смещения.

Пусть (х, у) – координаты вершины А прямоугольника ABCD .

Тогда координаты вершины В можно записать как (х, у + 2), вершины С – как (х + 4, у + 2), вершины D – как (х + 4, у).

Чтобы изобразить отрезок АВ, воспользуемся командой сместиться на вектор (0, 2).

В результате Чертежник сдвинет перо из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + 0, у + 2).

По команде сместиться на вектор (4, 0) перо окажется в точке (х + 4, у + 2). Чтобы из этой точки перейти в точку (х + 4, у + 0), следует выполнить команду сместиться на вектор (-4, 0) перо Чертежника прочертит отрезок к точке А:

сместиться на вектор (0, 2)

Если в качестве вершины А зафиксировать точку с координатами (1, 1), то программа будет выглядеть так:

сместиться в точку (1, 1)

сместиться на вектор (0, 2)

сместиться на вектор (4, 0)

сместиться на вектор (0, -2)

сместиться на вектор (-4, 0)

Для того, чтобы нарисовать прямоугольник в другом месте координатной плоскости, например в точке с координатами (5, 5), достаточно изменить в этой программе только первую строку:

сместиться в точку (5, 5)

С помощью команды абсолютного смещения рисунок «привязывается» к строго определенным точкам координатной плоскости. Она используется чаще всего для установки начального положения пера Чертежника.

Команды относительного смещения применяются для создания рисунков, у которых точное место не важно или которые нужно воспроизводить в разных местах.

5. Домашнее задание §18(1, 2).

Краткое описание документа:

Планируемые образовательные результаты: предметные– умения разработки алгоритмов для управления исполнителем; личностные– способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом, понять значение развитого алгоритмического мышления для современного человека.метапредметные– умения самостоятельно планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения учебной задачи;опыт принятия решений и управления исполнителями с помощью составленныхдля них алгоритмов; Решаемые учебные задачи: развить представления учащихся об исполнителях;познакомить с исполнителем Чертёжник (среда, круг решаемых задач, СКИ, режимы работы, отказы).2)дать представление об алгоритме как модели деятельности исполнителя; Основные понятия, рассматриваемые на уроке: алгоритм;абсолютное смещение.исполнитель; формальный исполнитель; круг решаемых исполнителем задач; среда исполнителя; система команд исполнителя; система отказов исполнителя; режимы работы исполнителя (непосредственный, программный); управление; относительное смещение; Особенности изложения содержания темы урока. Что такое алгоритм?Чем характеризуется формальный исполнитель?Какие алгоритмы называют линейными? Какая форма организации действий называется ветвлением? Какие алгоритмы называются циклическими? Что вы знаете об исполнителях? Ход урока: 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Изложение нового материала. Знакомимся с Чертёжником. Исполнитель Чертёжник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости. При задании точек этой координатной плоскости, в отличие от того, как это принято в математике, координаты х и у разделяются запятой. Например, координаты точки, отмеченной на координатной плоскости Чертёжника будут записаны так: (1, 1). СЛАЙД 3 Чертёжник имеет перо, которое можно поднимать, опускать, перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остается след – отрезок от предыдущего положения пера до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа не остается. В начальном положении перо Чертежника всегда поднято и находится в токе (0, 0). СЛАЙД 4. По команде поднять перо Чертежник поднимает перо. Если перо уже было поднято, Чертежник будет игнорировать эту команду: он не меняет положение пера и не сообщает об отказе. Иначе, каким бы не было положение пера до команды поднять перо, после нее перо будет поднято. Точно также, независимо от положения «до», после выполнения команды опустить перо оно окажется опущенным, т. е., Чертежник готов к рисованию. Рисунки Чертежник выполняет с помощью команд сместиться в точку и сместиться на вектор. По команде сместиться в точку (a, b) Чертежник сдвигается в точку с координатами (a, b). Команду сместиться в точку называют командой абсолютного смещения. Обучающиеся записывают определение, выполняют задание на слайде 6. Пусть перо Чертежника находится в точке с координатами (х, у). По команде сместиться на вектор (a, b) Чертежник отсчитывает а единиц вправо вдоль горизонтальной оси (оси абсцисс), b единиц вверх вдоль вертикальной оси (оси ординат) и сдвигает перо в точку с координатами (x + a; y + b). Таким образом, координаты, указанные в команде, отсчитываются не от начала координат, а относительно текущего положения пера Чертежника. Поэтому команду сместиться на вектор называют командой относительного смещения. Обучающиеся записывают определение, выполняют задание на слайде 7. В математике направленные отрезки называют векторами, отсюда и происходит название команды. Чертежник может исполнять только правильно записанные команды. Например, если вместо команды сместиться на вектор написать сдвинь на вектор, то Чертежник эту запись не поймет и сразу же сообщит об ошибке. Ошибки в записи команды называются синтаксическими. Алгоритм может содержать логические ошибки. Например, все команды могут быть записаны правильно, но в результате логической ошибки последовательность их выполнения не будет приводить к поставленной цели или выполнение некоторых команд приведет к отказу. 4. Практическая работа. Пример алгоритма управления Чертежником (рассматривается практически, на примерах, в среде исполнителя Чертежник). Следует отметить, что для работы в среде КуМир с Чертежником в начале написания алгоритма следует писать использовать Чертежник. Изобразим с помощью Чертежника треугольник, положение вершин которого на координатной плоскости определяется парами чисел (1, 1), (3, 5), (5, 2). Так как в начале работы перо Чертежника всегда поднято, то для рисования треугольника с заданными координатами достаточно выполнить следующую последовательность команд: сместиться в точку (1, 1) опустить перо сместиться в точку (3, 5) сместиться в точку (5, 2) сместиться в точку (1, 1) А теперь составим такой алгоритм управления Чертежником, чтобы с его помощью в произвольном месте координатной плоскости можно было нарисовать прямоугольник со сторонами, параллельными координатным осям, длины которых равны 2 и 4 единицам. Зафиксируем одну из вершин прямоугольника в точке (1, 1). Нужный рисунок может выглядеть как на слайде 9. Можно определить координаты каждой из вершин этого прямоугольника и для его изображения составить следующую программу: сместиться в точку (1, 1) опустить перо сместиться в точку (1, 3) сместиться в точку (5, 3) сместиться в точку (5, 1) сместиться в точку (1, 1) Этот алгоритм не будет решать поставленную задачу, если изменить координату начальной точки. Изменение координат одной из вершин влечет за собой пересчет координат всех вершин прямоугольника. Причем это придется делать тому, кто разрабатывает данный алгоритм. Также, для рисования прямоугольника можно воспользоваться командой относительного смещения. Пусть (х, у) – координаты вершины А прямоугольника ABCD. Тогда координаты вершины В можно записать как (х, у + 2), вершины С – как (х + 4, у + 2), вершины D – как (х + 4, у). Чтобы изобразить отрезок АВ, воспользуемся командой сместиться на вектор (0, 2). В результате Чертежник сдвинет перо из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х + 0, у + 2). По команде сместиться на вектор (4, 0) перо окажется в точке (х + 4, у + 2). Чтобы из этой точки перейти в точку (х + 4, у + 0), следует выполнить команду сместиться на вектор (-4, 0) перо Чертежника прочертит отрезок к точке А: Команда Координаты точки Начальная точка (x, y) сместиться на вектор (0, 2) (x + 0, y + 2) сместиться на вектор (0, 2) (x + 4, y + 2) сместиться на вектор (0, 2) (x + 4, y + 0) сместиться на вектор (0, 2) (x, y) Если в качестве вершины А зафиксировать точку с координатами (1, 1), то программа будет выглядеть так: сместиться в точку (1, 1) опустить перо сместиться на вектор (0, 2) сместиться на вектор (4, 0) сместиться на вектор (0, -2) сместиться на вектор (-4, 0) Для того, чтобы нарисовать прямоугольник в другом месте координатной плоскости, например в точке с координатами (5, 5), достаточно изменить в этой программе только первую строку: сместиться в точку (5, 5) С помощью команды абсолютного смещения рисунок «привязывается» к строго определенным точкам координатной плоскости. Она используется чаще всего для установки начального положения пера Чертежника. Команды относительного смещения применяются для создания рисунков, у которых точное место не важно или которые нужно воспроизводить в разных местах. 5. Домашнее задание §18(1, 2).

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Видео:ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА КУМИРЕ: #1 - ЧЕРТЁЖНИК - АЛГОРИТМ: ТРЕУГОЛЬНИКСкачать

Алгоритм треугольника в чертежнике

3.2. Управление исполнителем Чертежник. Знакомимся с Чертежником

Исполнитель Чертежник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости.

При задании точек этой координатной плоскости, в отличие от того, как это принято в математике, координаты х и у разделяются запятой.

Например, координаты выделенной на рис. 3.1 точки будут записаны так: (1, 1).

Чертежник имеет перо, которое можно поднимать, опускать и перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остается след — отрезок от предыдущего положения пера до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа на плоскости не остается. В начальном положении перо Чертежника всегда поднято и находится в точке (0, 0).

По команде подними перо Чертежник поднимает перо. Если перо уже было поднято, Чертежник игнорирует эту команду: он не меняет положение пера и не сообщает об отказе. Иначе говоря, каким бы ни было положение пера до команды подними перо, после этой команды оно будет поднятым.

Точно так же, независимо от первоначального положения, после выполнения команды опусти перо оно оказывается опущенным, то есть готовым к рисованию.

Рисунки Чертежник выполняет с помощью команд переведи в точку и сдвинь на вектор.

По команде переведи в точку (а, b) Чертежник сдвигается в точку с координатами (а, &). На рис. 3.2 показаны результаты выполнения команды переведи в точку (2, 3) при различных положениях пера до этой команды. Видно, что независимо от предыдущего положения перо оказывается в точке (2, 3), но длина и направление отрезка, который при этом чертится, могут быть различны. Команду переведи в точку называют командой абсолютного смещения.

Назовите координаты точек, в которых находился Чертежник до выполнения команды переведи в точку (2, 3).

В каком случае в результате выполнения команды переведи в точку (2, 3) из различных показанных на рис. 3.2 начальных положений не будет прочерчен ни один отрезок?

Пусть перо Чертежника находится в точке (х, у). По команде сдвинь на вектор (а, b) Чертежник отсчитывает а единиц вправо вдоль горизонтальной оси (оси абсцисс), b единиц вверх вдоль вертикальной оси (оси ординат) и сдвигает перо в точку с координатами (х + а; у + b). Таким образом, координаты, указанные в команде, отсчитываются не от начала координат, а относительно текущего положения пера Чертежника. Поэтому команду сдвинь на вектор называют командой относительного смещения.

На рис. 3.3 показаны результаты выполнения команды сдвинь на вектор (2, 3) при различных положениях пера до этой команды. Из рисунка видно, что положение пера после этой команды зависит от его предыдущего положения, зато в результате получаются отрезки, длина и направление которых одинаковы. В математике направленные отрезки называются векторами, отсюда и происходит название команды.

Назовите координаты точек, в которых находилось перо Чертежника до выполнения команды сдвинь на вектор (2, 3) и куда оно переместилось после выполнения этой команды.

Как будет выполняться команда сдвинь на вектор (а, b) , если:

Служебные слова ПОВТОРИТЬ и КОНЕЦ пишутся одно под другим. Чуть правее между ними записывается повторяющаяся последовательность команд (тело цикла). Число повторений — произвольное целое число. Именно столько раз при выполнении алгоритма будут повторены команды, образующие тело цикла.

Предложите вариант решения задачи о почтовом индексе Красноярска с использованием конструкции повторения.

Можно ли обойтись без вспомогательного алгоритма в следующих ситуациях?

Коротко о главном

Исполнитель Чертежник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости.

Система команд исполнителя представлена в следующей таблице:

Команда	Действие
подними перо	Чертежник поднимает перо
опусти перо	Чертежник опускает перо
переведи в точку (а, b)	Чертежник сдвигается в точку с координатами (а, b)
сдвинь на вектор (а, b)	Чертежник сдвигается на вектор (а, b)

Алгоритм, решающий некоторую подзадачу основной задачи, называется вспомогательным алгоритмом. Вспомогательный алгоритм оформляется в виде процедуры. Приказ на выполнение вспомогательного алгоритма называется вызовом процедуры и записывается в основном алгоритме.

При составлении алгоритмов довольно часто встречаются случаи, когда некоторую последовательность команд нужно выполнять несколько раз подряд. Для упрощения записи алгоритма в таких случаях можно использовать специальную конструкцию повторения — ПОВТОРИТЬ n РАЗ.

Вопросы и задания

1. Охарактеризуйте исполнителя Чертежник.

2. Составьте для Чертежника алгоритм рисования равнобедренного треугольника, если известны координаты концов отрезка, являющегося его высотой: (4, 1) и (4, 6), а также координаты (2, 1) одной из его вершин.

3. Составьте для Чертежника алгоритм рисования прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, если известны координаты его двух вершин: (2, 1) и (7, 5).

4. Составьте для Чертежника алгоритм рисования ромба, центр которого совмещен с центром экрана, диагонали лежат на координатных осях, а их длины определяются числами 8 и 4.

5. Составьте алгоритм управления Чертежником, в результате выполнения которого в произвольном месте координатной плоскости будет нарисован квадрат, длина стороны которого равна 2 единицам.

6. Составьте алгоритм управления Чертежником, в результате выполнения которого в произвольном месте координатной плоскости будет нарисован прямоугольник, длины сторон которого равны 3 и 4 единицам.

7. Составьте алгоритм управления Чертежником, в результате выполнения которого в произвольном месте координатной плоскости будет нарисован произвольный параллелограмм.

8. Составьте алгоритм рисования изображенных ниже фигур так, чтобы в процессе рисования перо не отрывалось от бумаги и ни одна линия не проводилась дважды.

9. Оформите в виде процедур алгоритмы рисования букв М, И, Р. Составьте алгоритмы рисования слов МИР, РИМ, МИМ.