Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

Алгоритмы

Видео:Решение простых задач на python | Площадь и периметр прямоугольного треугольникаСкачать

Решение простых задач на python | Площадь и периметр прямоугольного треугольника

Алгоритмы. Разработка алгоритма решения задачи

Исключительно важно использовать язык блок-схем при разработке алгоритма решения задачи. Решение одной и той же задачи может быть реализовано с помощью различных алгоритмов, отличающихся друг от друга как по времени счета и объему вычислений, так и по своей сложности. Запись этих алгоритмов с помощью блок-схем позволяет сравнивать их, выбирать наилучший алгоритм, упрощать, находить и устранять ошибки.

Отказ от языка блок-схем при разработке алгоритма и разработка алгоритма сразу на языке программирования приводит к значительным потерям времени, к выбору неоптимального алгоритма. Поэтому необходимо изначально разработать алгоритм решения задачи на языке блок-схем, после чего алгоритм перевести на язык программирования.

При разработке алгоритма сложной задачи используется метод пошаговой детализации. На первом шаге продумывается общая структура алгоритма без детальной проработки отдельных его частей. Блоки, требующие детализации, обводятся пунктирной линией и на последующих шагах разработки алгоритма продумываются и детализируются.

В процессе разработки алгоритма решения задачи можно выделить следующие этапы:

  • Этап 1 . Математическое описание решения задачи.
  • Этап 2 . Определение входных и выходных данных.
  • Этап 3 . Разработка алгоритма решения задачи.

Видео:Найти площадь и периметр прямоугольного треугольника по двум катетам. Решение задачи на PythonСкачать

Найти площадь и периметр прямоугольного треугольника по двум катетам. Решение задачи на Python

Базовые алгоритмические конструкции

В теории программирования доказано, что для записи любого, сколь угодно сложного алгоритма достаточно трех базовых структур:

  • следование (линейный алгоритм);
  • ветвление (разветвляющийся алгоритм);
  • цикл-пока (циклический алгоритм).

Линейные алгоритмы

Линейный алгоритм образуется из последовательности действий, следующих одно за другим. Например, для определения площади прямоугольника необходимо сначала задать длину первой стороны, затем задать длину второй стороны, а уже затем по формуле вычислить его площадь.

Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

Пример

ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника по известным значениям длин его катетов a и b.

На примере данной задачи рассмотрим все три этапа разработки алгоритма решения задачи:

Этап 1. Математическое описание решения задачи.

Математическим решением задачи является известная формула:

Алгоритм прямоугольного треугольника информатика,

где с-длина гипотенузы, a, b – длины катетов.

Этап 2. Определение входных и выходных данных.

Входными данными являются значения катетов a и b. Выходными данными является длина гипотенузы – c.

Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

На данной схеме цифрами указаны номера элементов алгоритма, которые соответствуют номерам пунктов словесного описания алгоритма.

Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

Разветвляющиеся алгоритмы

Алгоритм ветвления содержит условие, в зависимости от которого выполняется та или иная последовательность действий.

Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

Пример

ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления наибольшего числа из двух чисел x и y.

Этап 1. Математическое описание решения задачи.

Из курса математики известно, если x > y, то наибольшее число x, если x y, то переход к шагу 6, иначе к шагу 7.

  • Вывод информации: число x больше y. Переход к шагу 8.
  • Вывод информации: число y больше x. Переход к шагу 8.
  • Конец алгоритма.
  • Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    В схеме алгоритма решения задачи цифрами указаны номера элементов алгоритма, которые соответствуют номерам шагов словесного описания алгоритма

    В рассматриваемом алгоритме (рис.3) имеются три ветви решения задачи:

    • первая: это элементы 1, 2, 3, 4, 8.
    • вторая: это элементы 1, 2, 3, 5, 6, 8
    • третья: это элементы 1, 2, 3, 5, 7, 8.

    Выбор ветви определяется значениями x и y в элементах 3 и 5, которые являются условиями, определяющими порядок выполнения элементов алгоритма. Если условие (равенство), записанное внутри символа «решение», выполняется при введенных значениях x и y, то следующими выполняется элементы 4 и 8. Это следует из того, что они соединены линией с надписью «да» и направление (последовательность) вычислений обозначена стрелочкой.

    Если условие в элементе 3 не выполняется, то следующим выполняется элемент 5. Он соединен с элементом 3 линией с надписью «нет». Если условие, записанное в элементе 5, выполняется, то выполняется элементы 6 и 8, в противном случае выполняются элементы 7 и 8.

    Циклические алгоритмы

    Циклический алгоритм определяет повторение некоторой части действий (операций), пока не будет нарушено условие, выполнение которого проверяется в начале цикла. Совокупность операций, выполняемых многократно, называется телом цикла.

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    Алгоритмы, отдельные действия в которых многократно повторяются, называются циклическими алгоритмами, Совокупность действий, связанную с повторениями, называют циклом.

    При разработке алгоритма циклической структуры выделяют следующие понятия:

    • параметр цикла – величина, с изменением значения которой связано многократное выполнение цикла;
    • начальное и конечное значения параметров цикла;
    • шаг цикла – значение, на которое изменяется параметр цикла при каждом повторении.

    Цикл организован по определенным правилам. Циклический алгоритм состоит из подготовки цикла, тела цикла и условия продолжения цикла.

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    В подготовку цикла входят действия, связанные с заданием исходных значений для параметров цикла:

    • начальные значения цикла;
    • конечные значения цикла;
    • шаг цикла.

    В тело цикла входят:

    • многократно повторяющиеся действия для вычисления искомых величин;
    • подготовка следующего значения параметра цикла;
    • подготовка других значений, необходимых для повторного выполнения действий в теле цикла.

    В условии продолжения цикла определяется допустимость выполнения повторяющихся действий. Если параметр цикла равен или превысил конечное значение цикла, то выполнение цикла должно быть прекращено.

    Пример

    ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления суммы натуральных чисел от 1 до 100.

    Этап 1. Математическое описание решения задачи.

    Обозначим сумму натуральных чисел через S. Тогда формула вычисления суммы натуральных чисел от 1 до 100 может быть записана так:

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    где Xi – натуральное число X c номером i, который изменяется от 1 до n, n=100 – количество натуральных чисел.

    Этап 2. Определение входных и выходных данных.

    Входными данными являются натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, …, 98, 99, 100.

    Выходные данные – значение суммы членов последовательности натуральных чисел.

    Параметр цикла величина, определяющая количество повторений цикла. В нашем случае i – номер натурального числа.

    Подготовка цикла заключается в задании начального и конечного значений параметра цикла.

    • начальное значение параметра цикла равно 1,
    • конечное значение параметра цикла равно n,
    • шаг цикла равен 1.

    Для корректного суммирования необходимо предварительно задать начальное значение суммы, равное 0.

    Тело цикла. В теле цикла будет выполняться накопление значения суммы чисел, а также вычисляться следующее значение параметра цикла по формулам:

    Условие продолжения цикла: цикл должен повторяться до тех пор, пока не будет добавлен последний член последовательности натуральных чисел, т.е. пока параметр цикла будет меньше или равен конечному значению параметра цикла.

    Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

    Введем обозначения: S – сумма последовательности, i – значение натурального числа.

    Начальное значение цикла i=1, конечное значение цикла i =100, шаг цикла 1.

    Видео:Информатика 8 класс. Алгоритмическая конструкция следование (УМК БОСОВА Л.Л., БОСОВА А.Ю.)Скачать

    Информатика 8 класс. Алгоритмическая конструкция следование (УМК БОСОВА Л.Л., БОСОВА А.Ю.)

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника по известным значениям длин его катетов a и b.

    На примере данной задачи рассмотрим все три этапа разработки алгоритма решения задачи:

    Этап 1. Математическое описание решения задачи.

    Математическим решением задачи является известная формула:

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика,

    где с-длина гипотенузы, a, b – длины катетов.

    Этап 2. Определение входных и выходных данных.

    Входными данными являются значения катетов a и b. Выходными данными является длина гипотенузы – c.

    Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

    Словесное описание алгоритмаЗапись алгоритма на языке блок-схем
    1. Начало алгоритма.
    2. Ввод значений длин катетов a и b.
    3. Вычисление длины гипотенузы с по формуле Алгоритм прямоугольного треугольника информатика
    4. Вывод значения длины гипотенузы.
    5. Конец алгоритма

    На данной схеме цифрами указаны номера элементов алгоритма, которые соответствуют номерам пунктов словесного описания алгоритма.

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    Разветвляющиеся алгоритмы

    Алгоритм ветвления содержит условие, в зависимости от которого выполняется та или иная последовательность действий.

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    Пример

    ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления наибольшего числа из двух чисел x и y.

    Этап 1. Математическое описание решения задачи.

    Из курса математики известно, если x > y, то наибольшее число x, если x y, то переход к шагу 6, иначе к шагу 7.

  • Вывод информации: число x больше y. Переход к шагу 8.
  • Вывод информации: число y больше x. Переход к шагу 8.
  • Конец алгоритма.
  • Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    В схеме алгоритма решения задачи цифрами указаны номера элементов алгоритма, которые соответствуют номерам шагов словесного описания алгоритма

    В рассматриваемом алгоритме (рис.3) имеются три ветви решения задачи:

    • первая: это элементы 1, 2, 3, 4, 8.
    • вторая: это элементы 1, 2, 3, 5, 6, 8
    • третья: это элементы 1, 2, 3, 5, 7, 8.

    Выбор ветви определяется значениями x и y в элементах 3 и 5, которые являются условиями, определяющими порядок выполнения элементов алгоритма. Если условие (равенство), записанное внутри символа «решение», выполняется при введенных значениях x и y, то следующими выполняется элементы 4 и 8. Это следует из того, что они соединены линией с надписью «да» и направление (последовательность) вычислений обозначена стрелочкой.

    Если условие в элементе 3 не выполняется, то следующим выполняется элемент 5. Он соединен с элементом 3 линией с надписью «нет». Если условие, записанное в элементе 5, выполняется, то выполняется элементы 6 и 8, в противном случае выполняются элементы 7 и 8.

    Циклические алгоритмы

    Циклический алгоритм определяет повторение некоторой части действий (операций), пока не будет нарушено условие, выполнение которого проверяется в начале цикла. Совокупность операций, выполняемых многократно, называется телом цикла.

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    Алгоритмы, отдельные действия в которых многократно повторяются, называются циклическими алгоритмами, Совокупность действий, связанную с повторениями, называют циклом.

    При разработке алгоритма циклической структуры выделяют следующие понятия:

    • параметр цикла – величина, с изменением значения которой связано многократное выполнение цикла;
    • начальное и конечное значения параметров цикла;
    • шаг цикла – значение, на которое изменяется параметр цикла при каждом повторении.

    Цикл организован по определенным правилам. Циклический алгоритм состоит из подготовки цикла, тела цикла и условия продолжения цикла.

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    В подготовку цикла входят действия, связанные с заданием исходных значений для параметров цикла:

    • начальные значения цикла;
    • конечные значения цикла;
    • шаг цикла.

    В тело цикла входят:

    • многократно повторяющиеся действия для вычисления искомых величин;
    • подготовка следующего значения параметра цикла;
    • подготовка других значений, необходимых для повторного выполнения действий в теле цикла.

    В условии продолжения цикла определяется допустимость выполнения повторяющихся действий. Если параметр цикла равен или превысил конечное значение цикла, то выполнение цикла должно быть прекращено.

    Пример

    ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления суммы натуральных чисел от 1 до 100.

    Этап 1. Математическое описание решения задачи.

    Обозначим сумму натуральных чисел через S. Тогда формула вычисления суммы натуральных чисел от 1 до 100 может быть записана так:

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    где Xi – натуральное число X c номером i, который изменяется от 1 до n, n=100 – количество натуральных чисел.

    Этап 2. Определение входных и выходных данных.

    Входными данными являются натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, …, 98, 99, 100.

    Выходные данные – значение суммы членов последовательности натуральных чисел.

    Параметр цикла величина, определяющая количество повторений цикла. В нашем случае i – номер натурального числа.

    Подготовка цикла заключается в задании начального и конечного значений параметра цикла.

    • начальное значение параметра цикла равно 1,
    • конечное значение параметра цикла равно n,
    • шаг цикла равен 1.

    Для корректного суммирования необходимо предварительно задать начальное значение суммы, равное 0.

    Тело цикла. В теле цикла будет выполняться накопление значения суммы чисел, а также вычисляться следующее значение параметра цикла по формулам:

    Условие продолжения цикла: цикл должен повторяться до тех пор, пока не будет добавлен последний член последовательности натуральных чисел, т.е. пока параметр цикла будет меньше или равен конечному значению параметра цикла.

    Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

    Введем обозначения: S – сумма последовательности, i – значение натурального числа.

    Начальное значение цикла i=1, конечное значение цикла i =100, шаг цикла 1.

    Видео:Как создать программу на нахождение площади прямоугольного треугольника.#PascalABC.Скачать

    Как создать программу на нахождение площади прямоугольного треугольника.#PascalABC.

    Урок по информатике на тему: «Линейный алгоритм и теорема Пифагора»

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    Видео:Математика это не ИсламСкачать

    Математика это не Ислам

    Атнинский район

    Урок по информатике на тему:

    « Линейный алгоритм и теорема Пифагора».

    2003 учебный год

    Тема: Линейный алгоритм и теорема Пифагора.

    Цель: 1. научить составлять программы на линейный алгоритм;

    2. уметь применять знания на практике, развитие логи-

    3. воспитание аккуратности, интереса.

    Видео:Решение прямоугольных треугольниковСкачать

    Решение прямоугольных треугольников

    П Л А Н

    1. Вступительное слово учителя:

    — Мы с вами изучаем тему «Линейный алгоритм». Учимся составлять блок-схемы, программы.

    — Сейчас я раздам карточки. Задание: находя правильные ответы, вы составите важное для нас слово, посвящённое нашей теме.

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    Словесное описание алгоритмаЗапись алгоритма на языке блок-схем
    1. Начало алгоритма.
    2. Ввод значений длин катетов a и b.
    3. Вычисление длины гипотенузы с по формуле Алгоритм прямоугольного треугольника информатика
    4. Вывод значения длины гипотенузы.
    5. Конец алгоритма
    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    о — оператор ввода информации

    г — блок вывода информации

    м — знак умножения

    а — начало программы

    и — конец программы

    р — оператор вывода информации

    л — блок ввода информации

    Правильный ответ: алгоритм.

    2. Рассмотрение задачи:

    Пребудет вечной истина,
    Как скоро ее познает слабый человек!
    И ныне теорема Пифагора
    Верна, как и в его далекий век»
    Шамиссо

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатикаАлгоритм прямоугольного треугольника информатика

    Пифагор – едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества.

    Трудно найти человека, который не знал

    бы теорему Пифагора.

    О Пифагоре сохранились десятки легенд и мифов.

    С его именем связано многое в математике,

    и в первую очередь, конечно, теорема,

    носящая его имя.

    Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика
    Алгоритм прямоугольного треугольника информатика

    Давным-давно в некоторой стране жила прекрасная принцесса и была она настолько прекрасной, что затмевала красотой всех своих подруг и свою старшую сестру, которая красотой не блистала.

    Старшая сестра завидовала принцессе и решила ей отомстить.

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатикаАлгоритм прямоугольного треугольника информатика

    Тогда она пошла к ведьме и попросила ее заколдовать принцессу.

    Ведьма не смогла ей отказать, но все же, ей стало жалко принцессу.

    Поэтому ведьма придумала усыпить принцессу в башне, высота которой была 30 метров.

    Принцесса должна была спать до той поры,

    Пока какой-нибудь принц не посмотрит на окно башни с такого места, чтобы расстояние от глаз принца до окна было 50 шагов.

    Прошло много лет, но никто не смог расколдовать принцессу, хотя король пообещал отдать ее в жены тому, кто спасет принцессу от пут сна.

    И вот, в один прекрасный день в этом городе появляется на прекрасном коне молодой принц.

    Принц что-то прикидывает в уме и отходит на 40 шагов.

    Поднимает голову и вдруг… башня озаряется светом и через мгновенье навстречу принцу выбегает еще более прекрасная принцесса.

    Как же принц догадался, что от башни надо отойти на 40 шагов?!

    Алгоритм прямоугольного треугольника информатикаАлгоритм прямоугольного треугольника информатика

    Ответ: он применил теорему Пифагора.

    3. К данной задаче составление блок — схемы:

    💥 Видео

    Информатика 8 класс (Урок№8 - Объекты алгоритмов. Алгоритмическая конструкция «следование»)Скачать

    Информатика 8 класс (Урок№8 - Объекты алгоритмов. Алгоритмическая конструкция «следование»)

    Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТСкачать

    Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТ

    УРОК 21. Составление алгоритмов для работы с графикой (8 класс)Скачать

    УРОК 21.  Составление алгоритмов для работы с графикой (8 класс)

    ИНФОРМАТИКА 8 класс: Объекты алгоритмов | ВидеоурокСкачать

    ИНФОРМАТИКА 8 класс: Объекты алгоритмов | Видеоурок

    Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать

    Нахождение стороны прямоугольного треугольника

    8 класс - Информатика - Программирование линейных алгоритмовСкачать

    8 класс - Информатика - Программирование линейных алгоритмов

    Решение 6 задачи ЕГЭ по информатике. Алгоритм полного перебора чиселСкачать

    Решение 6 задачи ЕГЭ по информатике. Алгоритм полного перебора чисел

    Алгоритмы. Попадание точки в треугольникСкачать

    Алгоритмы. Попадание точки в треугольник

    Прямоугольные треугольникиСкачать

    Прямоугольные треугольники

    Видеоурок по информатике «Алгоритмы, величины, структура алгоритмов»Скачать

    Видеоурок по информатике «Алгоритмы, величины, структура алгоритмов»

    Информатика 8 класс (Урок№10 - Алгоритмическая конструкция «повторение».)Скачать

    Информатика 8 класс (Урок№10 - Алгоритмическая конструкция «повторение».)

    Что такое алгоритм. Видеоурок по информатике 6 классСкачать

    Что такое алгоритм. Видеоурок по информатике 6 класс

    Видеоурок по информатике "Основные алгоритмические конструкции"Скачать

    Видеоурок по информатике "Основные алгоритмические конструкции"
    Поделиться или сохранить к себе: